50 bai tap trac nghiem tinh don dieu cua ham hop co dap an va loi giai

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP ĐỀ BÀI Câu Cho đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ: Hàm số y  f  x   nghịch biến khoảng đây? A  0;1 Câu B 1;3 D  1;  C  ; 1 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Hàm số y  f  x  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;1 Câu B  4;   C  0;1 D  2;  1 Cho hàm số y  f  x  liên tục  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  g  x   f 1  x  x   2020 đồng biến khoảng đây? A  1;  Câu B  0;1 D  3;  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x    x  5 Hàm số g  x   f 10  5x  đồng biến khoảng đây?  ;1 1;2  A B Câu C  2;3 C  2;   D 1;3 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)2 ( x  2) với giá trị thực x Xét hàm  5x  số g ( x)  f   Trong khẳng định sau khẳng định đúng?  x 4 A Hàm số đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 4) C Hàm số đạt cực đại x  Strong Team Toán VD – VDC D Hàm số đạt giá trị nhỏ x  Trang 1/50 Câu Cho hàm số f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x  x   x  x đồng biến khoảng đây?   A   ;    C  0;1 Câu 1  B  ;1  4  D  ;  2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   (3  x) 10  3x   x   với x   Hàm số g  x   f   x   ( x  1)3 đồng biến khoảng khoảng sau? 1  A  ;0  B  0;1 C 1;   D  ;   2  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng đây? A  2;3 Câu B 1;2 C  3;4 D   ; 1 Cho hàm số y  f  x  , hàm số f   x   x3  ax  bx  c  a, b, c    có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  f   x   nghịch biến khoảng đây? A 1;   Strong Team Toán VD – VDC B  ; 2  C  1;0   3 D   ;   3  Trang 2/50 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  Biết hàm số f '  x  có đồ thị cho hình vẽ Có giá trị nguyên m thuộc  2019; 2019 để hàm số g  x   f  2019 x   mx  đồng biến  0;1 ? A 2028 B 2019 C 2011 D 2020 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hàm f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x  x  đồng biến khoảng nào? 1  A  ;1 2   1 C  1;   2 B 1;  D  ; 1 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Biết hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f Strong Team Toán VD – VDC   x  đồng biến khoảng đây? Trang 3/50  C     3;  ,  3;      3;   D  ;   ,  0;   A ;  , 0; B ;  ,  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f x  x2  nghịch biến khoảng y 2 x 3      1  A   ;   B   ;   C  ;  D  ;   2      2  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số O   y  f   x  ( y  f   x  liên tục  ) Xét hàm số g  x   f x  Mệnh đề sai? y 2 1 O x A Hàm số g  x  đồng biến  1;  B Hàm số g  x  nghịch biến  ; 1 C Hàm số g  x  nghịch biến 1;  D Hàm số g  x  đồng biến  2;   Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị nằm trục hồnh có đạo hàm , bảng xét dấu biểu thức f   x  bảng đây: Hàm số y  g  x   f  x2  2x  f  x2  x   nghịch biến khoảng đây? B   2;  C 1;  2  Câu 16 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: A   ;1  Strong Team Toán VD – VDC D  2;   Trang 4/50 Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng đây? A 1;  B  ;  C   ; 1 D  ;  Câu 17 Cho hàm số y  f  x  đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  x  đồng biến khoảng sau đây? A  1;  B  0;1 C 1;3 D  2;   Câu 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm, liên tục  , có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng sau đây?  5 5  A  1;1 B  0;  C  ;   2 2  D  2; 1 Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Có số nguyên m  2019 để hàm số g  x   f  x  x  m đồng biến khoảng 1; ? A 2016 B 2015 C 2017 Câu 20 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D 2018 Hàm số g ( x)   f (3  x )  nghịch biến khoảng khoảng sau? A (2;5) Strong Team Toán VD – VDC B (1;2) C (2;5) D (5; ) Trang 5/50 Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  1;1 C  0;  D 1;  Câu 22 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên dưới: Hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  ; 1 B  1;  C  2;3 D  4;7  Câu 23 Cho hàm số bậc ba y  f  x  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g  x   f  x  1 nghịch biến khoảng đây? A 1,   B  1,  C  1,  D  ,1 Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số y  x  x3 12 x  m nghịch biến trến khoảng ; 1 ? A B C D Câu 25 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau: Strong Team Toán VD – VDC Trang 6/50 Hàm số g  x   f   x  nghịch biến khoảng sau đây? 1 3 A  ;  2 2 5  C  ;7  2  B  ; 2  3 5 D  ;  2 2 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  , với x   Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  3x  m  có điểm cực trị A B C D Câu 27 Cho hàm số y  f  x  xác định R hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên f '  x   với x   ; 3,    9;   Đặt g  x   f  x   mx  Có giá trị dương tham số m để hàm số g  x  có hai điểm cực trị? A B C D Câu 28 Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  , biết hàm số có ba điểm cực trị x  3, x  3, x  Có   tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số g  x   f e x 3 x  m có điểm cực trị A B C   D  Câu 29 Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f  x   x  x x  x  , x   Tính tổng tất giá   trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f x  m có cực trị A B C Câu 30 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Strong Team Toán VD – VDC D Trang 7/50 Xét hàm số g  x   f  x3  x  1  m Tìm m để max g  x   10 0;1 A m  B m  12 C m  13 D m  Câu 31 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  f   x    x  1 x  3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10; 20 để hàm số y  f  x  3x  m  đồng biến khoảng  0;  ? A 18 B 17 C 16 D 20 Câu 32 Cho hàm số f  x   x3  x  m g  x    x  2018  x  2019   x  2020  Có giá trị nguyên tham số m   2020; 2020 để hàm số g  f  x   đồng biến  2;   ? A 2005 B 2037 C 4016 D 4041 Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2mx  1 với x   Có số 2 nguyên âm m để hàm số g  x   f 2 x  1 đồng biến khoảng 3;5 ? A B C D Câu 34 Cho hàm số f  x  xác định liên tục R Hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ  2m  x   2020 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  3;  Hỏi số Xét hàm số g  x   f  x  2m   phần tử S bao nhiêu? A B C Câu 35 Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x D Vô số  x  2  x2  6x  m  với x   Có số nguyên m thuộc đoạn  2020; 2020 để hàm số g  x  f 1 x  nghịch biến khoảng  ; 1 ? A 2016 B 2014 Câu 36 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị C 2012 D 2010 f ( x ) hình vẽ Có giá trị nguyên 1  m   2020; 2020  để hàm số g  x   f  x  3  ln 1  x   2mx đồng biến  ;  ? 2  Strong Team Toán VD – VDC Trang 8/50 y -2 A 2020 C 2021 -1 x B 2019 D 2018 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x  x   x  3x  x  2020 đồng biến khoảng sau đây? 1  A  1;  2  B  2;0  C 1;   D  0;1 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Biết f  x   2, x   Xét hàm số g  x   f   f  x    x3  x  2020 Khẳng định sau đúng? A Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;  1 B Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số g  x  đồng biến khoảng  3;4  D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  2;3 Câu 39 Cho hàm số y  f ( x ) xác định  Hàm số y  g ( x)  f '  x  3  có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh I  2; 1 qua điểm A 1;  Hỏi hàm số y  f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A  5;9  B 1;  Câu 40 Cho hàm số y  f  x C  ;9  D 1;3  có đạo hàm cấp liên tục thỏa mãn f  x  f   x   x  x  1  x   với x   g  x    f   x    f  x  f   x  Hàm số h  x   g  x  x  đồng biến khoảng đây? Strong Team Toán VD – VDC Trang 9/50 A  ;1 B  2;   C  0;1 D 1;  Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  Biết hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x 5) nghịch biến khoảng sau ? A (1;0) B (1; 2) C (1;1) D (0;1) Câu 42 Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên y y  f '( x ) O 1 Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng  1 A  ;  B 0;2  2  x   C  ;0   D 2;1 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên y x -4 -3 -2 -1 Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng A  1;   B  0;  C  ; 1 D 1;3  Câu 44 Cho hàmsố y  f ( x ) có đạo hàm  Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  f '( x ) Xét hàm số g ( x)  f (3  x ) y -1 O x Mệnh đề đúng? A Hàm số g ( x ) đồng biến ( ;1) B Hàm số g ( x ) đồng biến (0; 3) C Hàm số g ( x ) nghịch biến (1; ) Strong Team Toán VD – VDC Trang 10/50  Hàm số g  f  x   đồng biến  2;    g  f  x     , x   f  x   , x   x  x  m  , x   m   x  x , x   m  max   x3  x   16  2;  Vì m   2020; 2020 m   nên có 2037 giá trị thỏa mãn m Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2mx  1 với x   Có số nguyên âm m để hàm số g  x   f 2 x  1 đồng biến khoảng 3;5 ? A B C D Lời giải Chọn A Ta có: g   x   f '(2 x  1)  2(2 x  1)(2 x  2) [(2 x  1)2  2m(2 x  1)  1] Đặt t  2x 1 Để hàm số g  x  đồng biến khoảng 3;5 g   x   0, x  3;5  t (t  2mt  1)  0, t  7;11  t  2mt   0, t  7;11  2m  Xét hàm số h(t )  t 1 , t  7;11 t t  t   7;11 , có h '(t )  t t BBT: Dựa vào BBT ta có 2m  t 1 50 , t  7;11  2m  max h t   m   7;11   t 14 Vì m     m  {  3; 2; 1} Câu 34 Cho hàm số f  x  xác định liên tục R Hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Strong Team Tốn VD – VDC Trang 39/50  2m  x   2020 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  3;  Hỏi số Xét hàm số g  x   f  x  2m   phần tử S bao nhiêu? A B C D Vô số Lời giải Chọn B Ta có g '  x   f '  x  2m    2m  x  Đặt h  x   f '  x     x  Từ đồ thị hàm số y  f '  x  đồ thị hàm số y   x hình vẽ  3  x  suy ra: h  x    f '  x    x   x   3  x  2m   2m   x  2m   Ta có g '  x   h  x  2m      x  2m   x  2m  Suy hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  2m  3; 2m  1  2m  3;   Strong Team Toán VD – VDC Trang 40/50   2m    m3  Do hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  3;    2m       2m   m  Mặt khác, m nguyên dương nên m  2;3  S  2;3 Vậy số phần tử S Câu 35 Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x    x  x  m  với x   Có số nguyên m thuộc đoạn  2020; 2020 để hàm số g  x  f 1 x  nghịch biến khoảng  ; 1 ? B 2014 A 2016 C 2012 D 2010 Lời giải Chọn C 2 Ta có: g   x   f  1  x    1  x    x  1 1  x   1  x   m      x 1  x 1 x  x  m  5 Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ; 1  g   x   0, x  1 * , (dấu "  " xảy hữu hạn điểm) Với x  1  x  1  x   nên *  x  x  m   0, x  1  m  x  x  5, x  1 Xét hàm số y  x  x  khoảng  ; 1 , ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy m  Kết hợp với m thuộc đoạn  2020; 2020 m nguyên nên m  9;10;11; ; 2020 Vậy có 2012 số nguyên m thỏa mãn đề Câu 36 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị f ( x ) hình vẽ Có giá trị nguyên 1  m   2020; 2020  để hàm số g  x   f  x  3  ln 1  x   2mx đồng biến  ;  ? 2  Strong Team Toán VD – VDC Trang 41/50 y -2 A 2020 -1 B 2019 x C 2021 D 2018 Lời giải Chọn B + Ta có g   x   f   x  3  2x  2m  x2 1   ;2 2  x 1  g   x   0, x   1;   m  f   x  3  , x   ;  1 x 2  x    m   f   x  3  1 1   x  x ;2   Hàm g  x số  đồng biến  1  + Đặt t  x  , x   ;   t   2;1 2  Từ đồ thị hàm f   x  suy f   t   0, t   2;1 f   t   t  1 1  Tức f   x    0, x   ;   f   x  3  x    1  2  x ;2   + Xét hàm số h  x    x khoảng  x2  x2  1   Ta có h x  ;     2 2   x   h  x    x    x  1 1  Bảng biến thiên hàm số h  x   ;  sau: 2  Strong Team Toán VD – VDC Trang 42/50 Từ bảng biến thiên suy h  x    1  h  x    x   3 1  2 x ;2  2  Từ 1 ,    3 suy m   Kết hợp với m   , m   2020; 2020  m  2019;  2018; ; 2; 1 Vậy có tất 2019 giá trị m cần tìm Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x  x   x  3x  x  2020 đồng biến khoảng sau ? 1  A  1;  2  B  2;0  C 1;   D  0;1 Lời giải Chọn D Ta có g   x    x  1 f   x  x   12 x  x  Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy f   x    1  x  Do 2  x  x  1  x  x   0; x   f  x  x      2  x   x  x   x  x   Ta có bảng xét dấu g   x  :   Vậy hàm số g  x  đồng biến khoảng   ;1    Strong Team Toán VD – VDC Trang 43/50 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Biết f  x   2, x   Xét hàm số g  x   f   f  x    x3  x  2020 Khẳng định sau đúng? A Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;  1 B Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số g  x  đồng biến khoảng  3;4  D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  2;3 Lời giải Chọn D Ta có: g '  x   2 f '  x  f '   f  x    3x  x Vì f  x   2, x   nên  f  x   1 x   Từ bảng xét dấu f '  x  suy f '   f  x    0, x   Từ ta có bảng xét dấu sau: Từ bảng xét dấu trên, loại trừ đáp án suy hàm số g  x  nghịch biến khoảng  2;3 Câu 39 Cho hàm số y  f ( x ) xác định  Hàm số y  g ( x)  f '  x  3  có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh I  2; 1 qua điểm A 1;  Hỏi hàm số y  f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A  5;9  B 1;  C  ;9  D 1;3 Lời giải Chọn A Xét hàm số g ( x)  f '  x  3  có đồ thị Parabol nên có phương trình dạng: y  g ( x)  ax  bx  c  P  b  b  4a 4a  b   2   Vì  P  có đỉnh I  2; 1 nên  2a  g    1  4a  2b  c  1 4a  2b  c  1  Strong Team Toán VD – VDC Trang 44/50  P qua điểm A 1;  nên g 1   a  b  c   4a  b  a    Ta có hệ phương trình  4a  2b  c  1  b  12 nên g  x   x  12 x  11 a  b  c  c  11   Đồ thị hàm y  g ( x) 5 Theo đồ thị ta thấy f '(2 x  3)   f '(2 x  3)     x  Đặt t  x   x  t 3 t 3 f '(t )    35t 9 2 Vậy y  f ( x ) nghịch biến khoảng  5;9  Câu 40 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm cấp liên tục  thỏa mãn f  x  f   x   x  x  1  x   với x   g  x    f   x    f  x  f   x  Hàm số h  x   g  x  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  2;   C  0;1 D 1;  Lời giải Chọn D Ta có g   x   f   x  f   x   f   x  f   x   f  x  f   x   2 f  x  f   x  ; Khi  h  x     x   g   x  x   2  x    x  x  x  x  1  x  x   x 0 x  h  x     x    x   Ta có bảng xét dấu h  x  Strong Team Toán VD – VDC Trang 45/50 Suy hàm số h  x   g  x  x  đồng biến khoảng 1;  Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  Biết hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x 5) nghịch biến khoảng sau ? A (1;0) B (1; 2) C (1;1) D (0;1) Lời giải Chọn D + Đặt g ( x)  f ( x  5)  f (u ), u  x  + g '( x)  ( x  5) ' f '(u )  xf '( x  5) + Hàm số y  g ( x) nghịch biến g '( x)  dấu xảy hữu hạn điểm  x  (I )  f '( x  5)     xf '( x  5)    x0   ( II )   f '( x  5)  Giải (I): Từ đồ thị hàm số y  f '( x) ta có   x   x  x   x  x    (I )   x2     x    2  x  1    x   2  x  1     x        x  Strong Team Toán VD – VDC Trang 46/50 Xét (II): Từ đồ thị y  f '( x) ta có x   2   x   4  x   1  x  ( II )      1  x     x   x  2  x     x  2   x     x     x     x    x 1    x     x    2 x    x  2   x      Vậy hàm số đồng biến khoảng: ;  ;  2; 1 ;  0;1 ; 2; Chọn đáp án D Câu 42 Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên y y  f '( x ) O 1 x Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng  1 A  ;   2  B 0;2   C  ;0   D 2;1 Lời giải Chọn C Xét hàm f '( x )  ( x  1)( x 1)( x  4) Đặt g ( x )  f  x  x   Có g '( x )  xf '( x )  2 x ( x  1)( x 1)( x  4) Suy g '( x )    x  1   x  2  Xét dấu g '( x ) Câu 43 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Strong Team Toán VD – VDC Trang 47/50 y x -4 -3 -2 -1 Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng A  1;   B  0;  C  ; 1 D 1;3  Lời giải Chọn C 1 x  2   x    Ta có y  2 f    x  ; y   f    x      3  x  x    1 5 Vậy hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng  ; 1  ;  2 2 Câu 44 Cho hàmsố y  f ( x ) có đạo hàm  Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  f '( x ) Xét hàm số g ( x)  f (3  x ) y -1 O x Mệnh đề đúng? A Hàm số g ( x ) đồng biến ( ;1) B Hàm số g ( x ) đồng biến (0; 3) C Hàm số g ( x ) nghịch biến (1; ) D Hàm số g ( x ) nghịch biến ( ; 2) (0; 2) Lời giải Chọn D Ta có g '  x   2 xf '   x    x  1  x  2 f ' 3  x2       x  x   Strong Team Toán VD – VDC Trang 48/50 Ta có bảng xét dấu: x ∞ x + + g'(x) + + ∞ + f(3-x2) + 0 + Hàm số g ( x ) nghịch biến ( ; 2) (0; 2) Câu 45 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f   e x  nghịch biến khoảng sau đây? y x -4 A  0;   B  ;0  C  1;3 D  2;1 Lời giải Phân tích Dựa vào đồ thị hàm y  f   x  , suy nghiệm f   x   dấu f   x  Dùng tính chất hàm hợp xét dấu f    e x  , suy dấu e x f    e x  Từ chọn đáp án Chọn B x  Ta có f   x     x  2  e x  Xét y  f   e  , có y   e f    e  ; y    e f    e      x 0 x 2  e  x x x x x Mặt khác, y    e x f    e x     e x   x  Do hàm số y  f   e x  nghịch biến  ;0  Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g ( x )  f  x   Mệnh đề sai? Strong Team Toán VD – VDC Trang 49/50 y 1 O x 2 4 A Hàm số g ( x) đồng biến  2;   B Hàm số g ( x) nghịch biến  0;  C Hàm số g ( x) nghịch biến  1;0  D Hàm số g ( x) nghịch biến  ; 2  Lời giải Chọn C  x  1 Dựa vào đồ thị hàm số f   x     f   x    x  x  Xét g  x   f  x   có tập xác định  g '  x   x f   t  với t  x  x  x   g '  x     t  x   1   x  1  t  x    x  2  x  Lại có f   t    t  x      x  2 Do đó, ta có bảng xét dấu g '  x  x 2  g x  0 1       Từ bảng xét dấu ta chọn phát biểu sai C Câu 47 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng: A 1;3 Strong Team Toán VD – VDC B  2;   C  2;1 D  ;  Trang 50/50 Lời giải Chọn C Ta có:  f   x      x  f    x    f    x    x  1 x   Hàm số đồng biến  f   x     f    x     1   x   2  x  Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x   Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  ;  3 5 C  ;  2 2 B  1;1 D  2;   Lời giải Chọn B Hàm số y  f   x    có đồ thị  C  sau: Dựa vào đồ thị  C  ta có: f   x     2, x  1;3   f   x    0, x  1;3  Đặt x*  x  f   x *  0, x*   1;1 Vậy: Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 Cách khác: Tịnh tiến sang trái hai đơn vị xuống đơn vị từ đồ thị  C  thành đồ thị hàm y  f   x  Khi đó: f   x   0, x   1;1 Vậy: Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 Phân tích: Cho biết đồ thị hàm số f   x  sau tịnh tiến dựa vào để xét đồng biến hàm số f  x  Strong Team Toán VD – VDC Trang 51/50 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x   Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  đồng biến khoảng nào? A  ;3  ,  5;   B  ; 1 , 1;   C  1;1 D  3;5  Lời giải Chọn B Hàm số y  f   x    có đồ thị  C  sau: Dựa vào đồ thị  C  ta có: f   x     2, x   ;1   3;    f   x    0, x   ;1   3;   Đặt x*  x  suy ra: f   x *  0, x*   ; 1  1;   Vậy: Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ; 1 , 1;   Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x   Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  3; 1 , 1;3  B  1;1 ,  3;  C  ; 2  ,  0;  D  5; 3 ,  1;1 Lời giải Chọn B Hàm số y  f   x    có đồ thị  C  sau: Strong Team Toán VD – VDC Trang 52/50 Dựa vào đồ thị  C  ta có: f   x     2, x   3; 1  1;3   f   x    0, x   3; 1  1;3  Đặt x*  x  suy ra: f   x *  0, x*   1;1   3;5  Vậy: Hàm số f  x  đồng biến khoảng  1;1 ,  3;5  HẾT Strong Team Toán VD – VDC Trang 53/50 ... giá   trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f x  m có cực trị A B C Câu 30 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Strong Team Toán VD – VDC D Trang 7 /50 Xét hàm số g  x ... tiến  C  sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số y  g  x    f   x  Lấy đối xứng đồ thị hàm số y  f   x  qua Oy ta đồ thị hàm số y  f  x  Strong Team Toán VD – VDC Trang 13 /50 Ta có... Team Toán VD – VDC Trang 31 /50 Từ bảng biến thiên ta có g  x   f  x  1 nghịch biến khoảng  1,1 đồng biến khoảng  , 1  1,   Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm