50 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm hợp có đáp án và lời giải chi tiết

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM HỢP CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y  f ( x  2)  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số 3  g  x   f  x  3x   2  A B C D Câu 2: Cho hàm số f ( x) liên tục xác định  , đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Hàm số y  f   x  có điểm cực trị? A B C D Câu 3: Cho hàm số bậc năm y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ đây: Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x   A B C D Trang 1/64 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị f   x  hình vẽ y O -2 x Hàm số g  x   f  x  x  có điểm cực đại A B C D Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có f   x    x   x   x  1 f    Hàm số g  x    f  x   có điểm cực trị ? A B C D Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   , phương trình f   x   có nghiệm thực đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  y O A B C x D Câu 7: Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc bốn Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Trang 2/64 Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f Câu 8:   x  x  2020 A B C D Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đạo hàm  Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f   x  , biết f   x  có hai điểm cực trị x  a   2; 1 x  b  1;  Hỏi hàm số g  x   2019 f  f   x    2020 có điểm cực trị ? A 10 C 11 B 13 D Câu 9: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f   x  A B C D Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ   Số điểm cực trị hàm số g  x   f e x  Trang 3/64 A B C D Câu 11: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f '  x  Hàm số g  x   f  x  x  có điểm cực tiểu ? A B C D Câu 12: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g  x   f   x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 13: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  sin x   khoảng  0; 2020  là: A 4040 B 8080 C 8078 D 2020 Câu 14: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f ( x2  x) Trang 4/64 A B C D Câu 15: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm f   x  hình Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  3x  là: A B C D Câu 16: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau   Số nghiệm phương trình f x3  x  x   A B C D Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f   x  x  A B C D Trang 5/64 Câu 18: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số g  x   f   x  3x  A B C D Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có hai điểm cực trị x   1, x  1, có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi hàm số y  f  x  x  1  2020 có điểm cực tiểu? A B C D Câu 20: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Tính tổng S tất nghiệm thuộc đoạn  0; 2020  phương trình f (cos x)  f (cos x)  A S  2039190 B S  4082420 C S  4078380 D S  2041210 Trang 6/64 Câu 21: Biết hàm số f  x  xác định, liên tục  có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số y  f  f  x    2020 A C B D Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  bảng xét dấu đạo hàm x _ f '(x) -2 -∞ + +∞ _ Hàm số y  f   x  x    x  x  12 x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C D Câu 24: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trang 7/64 Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  3x  1 A B C D 11 Câu 25: Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên  5x  Hàm số g  x   f   có điểm cực tiểu?  x 4 A C B D Câu 26: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   e A B f  x  1 5 f  x C D Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trang 8/64 y x -1 O Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x  1 A B C D Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3  3x  A B C D Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  1 có điểm cực tiểu? A B C D Câu 30: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  27 x  3.9 x   là: A B C D Trang 9/64 Câu 31: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ  x  Số nghiệm phương trình f     x 1 A B C D Câu 32: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm x  , hàm số f ( x)  x3  ax2  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ đây, giao điểm đồ thị hàm số f ( x) với Ox O  0;0  ; A  1;0  ; B 1;0  Số điểm cực trị hàm số y  f  f   x   A B 11 C D Câu 33: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số cực trị hàm số g  x   f  x  2x  A B C D Trang 10/64  x 1  x  x  1   x  1     x  1 x  x  x  x       x  1  x  2x    x2  x      x  1  x  x    x  2x    x3 Bảng xét dấu (Xét dấu g   x  cách lấy điểm x0 thuộc khoảng xét, thay vào g   x  , kết hợp với đồ thị)  x4  Vậy hàm số g  x   f  x  x     x  x  x  2020  có điểm cực trị   Câu 36: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số g ( x)  f   x  3x   A B C D 11 Lời giải Chọn D + Dựa vào đồ thị y  f  x  ta thấy hàm số có điểm cực trị thỏa mãn: 2  x1  1  x2   x3  + g  x   f   x  3x    g ( x)   3x  x  f    x3  3x   x   + g   x     3 x  x  f    x  x      x    f    x  x      x  3x   x1  Ta có f    x3  3x       x3  3x   x2  x3  3x   x  Trang 50/64 Xét hàm số h( x)   x3  3x  liên tục  , có đồ thị (C ) hình vẽ đường thẳng y  x1 ; y  x2 ; y  x3 cắt (C ) điểm phận biệt khác + Suy f    x3  3x    có nghiệm đơn khác Vậy g   x   có 11 nghiệm đơn hay hàm số g  x  có 11 điểm cực trị Câu 37: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  3x  A B C D Lời giải Chọn C Ta có g   x    x  3 f   x  x  2 x   g  x     f   x  x   Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta có phương trình Trang 51/64 x  x   x  x  2  x  3x   f   x  3x        x  1  x  3x   x  3x    x  2  1  x  2 Ta có f ' x  3x   2  x  3x     2 x4   Bảng xét dấu g   x  Vậy hàm số g  x   f  x  3x  có điểm cực trị Câu 38: f ( x) Cho hàm Số điểm cực trị hàm số f A số  đa thức bậc ba có bảng biến thiên sau   x  x B C D Lời giải Chọn C Hàm số f    x  x có tập xác định   [1;3] Đặt t   x  x Ta có t   1 x  2x  x2 Bảng biến thiên hàm số t sau t     x   x  Trong bảng biến thiên hàm số f ( x) ta thay x thành t thu bảng biến thiên sau Trang 52/64 Từ hai bảng biến thiên ta lập luận suy bảng biến thiên hàm số f   x  x2  đoạn [ 1;3] Khi x tăng từ 1 đến t tăng từ đến Tương ứng f (t ) tăng từ f (0) lên giảm xuống Khi x tăng từ đến t giảm từ xuống Tương ứng f (t ) tăng từ lên giảm xuống f (0) Vậy hàm số f    x  x có điểm cực trị Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  f  x   có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chon D  f  x  Ta có: y  f   x  f   f  x    y   f   x  f   f  x       f   f  x     f  x   a  1;   x  a  1;    Lại có f   x     x  ; f   f  x    f  x   f x  b  2;3  x  b   2;3       Quan sát đồ thị ta thấy phương trình f  x   a ; f  x   ; f  x   b có tổng tất nghiệm phân biệt khác nghiệm x  a ; x  ; x  b Từ suy phương trình y  có nghiệm đơn phân biệt Suy hàm số cho có điểm cực trị Trang 53/64 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số điểm cực đại hàm số y  f   x  A B D C Lời giải Chọn D Đặt g  x   f   x    Ta có: g   x    f  x    x2 f   x2  2 x f   x2         x  g   x    2 x f    x2      f    x   x  x  x      3  x    x    x  ( nghiệm nghiệm bội lẻ) 3  x   x   x      Ta có bảng biến thiên:   Cách xét dấu g  x  : Chọn giá trị x0  1 0;  g 1  2 f   2  ( f   