21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết 21 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN THI: TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x 3mx mx có hai điểm cực trị Câu 1 m m m m A B C D 3 m0 m0 m m Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho x x 1 x x 1 B y C y D y x 1 1 x x x góc với mặt Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA a , SA vng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 2a3 B 4a3 C a3 D a3 3 Câu Cho hàm số y x bx c có đồ thị hình vẽ sau A y Tính tổng b c A -3 Câu B 5 C 1 D 4 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x 1 (3 x)( x x 1) Hỏi hàm số f ( x) có điểm cực tiểu? Câu Câu A B C D Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng a mặt phẳng ( P) vng góc với mặt phẳng a song song với ( P) a nằm ( P) C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Nhóm có học sinh, cần chọn học sinh vào đội văn nghệ Số cách chọn là: A P3 B C73 C A73 D P7 Câu Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Câu f x có nghiệm phân biệt A B C Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? Hỏi phương trình A 0; B ; 2; C 2; 2 D ; Câu 10 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B Câu 11 Giới hạn lim x x32 x2 x C D D x2 x là: 2x 1 1 B C D 2 Câu 12 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên.Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A A 0;1 B 1;1 C 1;0 D ; Câu 13 Tìm m để bất phương trình x x 2m nghiệm với x 1;1 3 3 5 B m C m D m 2 2 Câu 14 Hộp đựng bi xanh, bi đỏ, bi vàng Tính xác suất để chọn bi đủ màu là: 27 14 70 A B C D 14 10 27 Câu 15 Hình bát diện có mặt? A B C D Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA 2a Tam giác ABC vuông B , AB a , A m BC a Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 5 B cos C cos 5 Câu 17 Số nghiệm phương trình sin x 0; A cos D cos A B C D Câu 18 Đường cong sau đồ thị hàm số cho Đó hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x C y 2 x3 D y x3 3x Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 x 1; 2 A 14 B 5 Câu 20 Có khối đa diện khối sau? C 30 A B C 2x Câu 21 Cho hàm số y Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; D D B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Câu 22 Một vật rơi tự theo phương trình S t Vận tốc tức thời thời điểm t 5s là: A 94m / s B 49m / s gt g 9,8m / s gia tốc trọng trường C 49m / s D 94m / s Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh SA a , hai mặt bên SAB SAC vng góc với mặt phẳng ABC (tham khảo hình dưới) Tính thể tích V khối chóp cho a3 3a3 a3 a3 V V A V B V C D 4 Câu 24 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A B 48 C 16 D 72 Câu 25 Cho hàm số f x liên tục 2; 4 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 2;4 Tính M m2 A B C D Câu 26 Cho khai triển x a0 a1 x a2 x a80 x80 Hệ số a78 80 A 12640 B 12640x78 C 12640x78 D 12640 Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB 2a; AD 3a; AA 3a E thuộc cạnh B ' C ' ' ' ' ' ' cho B ' E 3C ' E Thể tích khối chóp E.BCD bằng: A 2a B a C 3a D Câu 28 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: a3 Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 là: A f 1 B f 1 C f D Không tồn Câu 29 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x Câu 30 Hàm số y B y 3sin x xác định cos x C x 2x 1 ? x 1 D y A x k 2 B x k 2 C x k D x k A un n B un n C un 2n D un 2n Câu 31 Trong dãy số sau dãy cấp số cộng (n 1, n ) ? Câu 32 Công thức tính thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V B.h B V B.h C V B.h Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x B x C y D V B.h D M 2;0 Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao 3a; 4a;5a Thể tích khối hộp cho bằng: A 12a B 60a C 12a D 60a Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB AD Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi M , N trung điểm AB , BC Xét mệnh đề sau i SM ABCD ii BC SAB i AN SDM Câu 36 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị sau C D Hỏi hàm g x f x f x 12 f x có điểm cực trị? A B C D Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BAC 120, BC AA a Gọi M trung điểm CC Tính khoảng cách hai đường thẳng BM AB , biết chúng vng góc với a a a a B C D 10 Câu 38 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d Biết đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân A 1 biệt có hồnh độ 1; ; Hỏi phương trình f sin x f có nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; ? A B C D Câu 39 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên hàm số y f x sau: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình f x với x 2; A m f 2 18 B m f 10 x x x m nghiệm C m f 10 D m f 2 18 Câu 40 Có giá trị nguyên thuộc đoạn 10;10 m để giá trị lớn hàm số y đoạn 4; 2 không lớn ? A B C 2x m x 1 D Câu 41 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có diện tích 2a , M trung điểm BC , AM vng góc với BD H , SH vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SAC ) a Tính thể tích V khối chóp cho 2a 3a D V Câu 42 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a; BC a; AA ' 2a Tính sin góc đường thẳng BD ' mặt phẳng ( A ' C ' D ) A V a A 21 14 B V 3a3 B 21 Câu 43 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y C V C D x mà tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam x 1 giác vuông cân A B C Câu 44 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ: D Hỏi số a , b, c, d có số dương? A B C D Câu 45 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm sô y x x ( m 2) x nghịch biến (, 2) 1 A [ , ) B (, ] C (, 1] D [8, ) 4 Câu 46 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f ( x x 2) hình vẽ sau: Hỏi hàm số y f (| x |) có cực trị? A B C Câu 47 Cho dãy số un thỏa mãn: u u1 un1un 1 4u A u5 32 B u5 32 Câu 48 Đồ thị hàm số y A y D n 1 n u , n , n Tính u5 C u5 64 D u5 64 x 1 có tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng sau? 2x 1 B y C y 2 D y 2 Câu 49 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng dây? B 0;2 C 2; D ; Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AA, AB , B C A 2;0 Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai phần Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V A 47V 144 B 49V 37V C 144 72 - HẾT - D V BẢNG ĐÁP ÁN THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO 10 A D D B A C B A A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C A C B C C A B D Câu 11 D 36 A 12 A 37 C 13 A 38 C 14 A 39 C 15 D 40 C 16 A 41 C 17 D 42 D 18 D 43 A 19 A 44 B 20 A 45 C 21 A 46 D 22 B 47 B 23 B 48 D 24 B 49 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Tìm tất giá trị m để hàm số y x 3mx mx có hai điểm cực trị 1 m m m m A B C D 3 m0 m0 m m Lời giải Chọn A Ta có y x 3mx mx y x 6mx m m Hàm số có hai điểm cực trị y có hai nghiệm phân biệt 9m 3m m Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho Câu A y x 1 x B y x x 1 C y 1 x x D y Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta thấy, tiệm cận ngang đường thẳng y nên loại đáp án C A x 1 x Đồ thị qua điểm A(1; 0) , nên chọn đáp án D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA a , SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 2a3 B 4a3 C a3 D a3 3 Lời giải Chọn D 1 S ABCD 4a ; VS ABCD S ABCD SA 4a a a 3 Câu Cho hàm số y x bx c có đồ thị hình vẽ sau 25 A 50 B Tính tổng b c A.-3 B 5 C 1 Lời giải D 4 Chọn B Dựa vào đồ thị ta có : x 0; y 3 c 3 Câu Hàm số có đạt cực trị x 0; x 1 y ' x3 2bx có nghiệm x 0; x 1 2b b 2 Vậy b c 5 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x 1 (3 x)( x x 1) Hỏi hàm số f ( x) có điểm cực tiểu? A Chọn A Xét B C Lời giải D f '( x) x 1 (3 x)( x x 1) Câu Câu x 1 x 3 x x x2 x 1 x Ta có bảng xét dấu: x 1 1 2 0 + f '( x) + Vậy hàm số có cực tiểu Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng a mặt phẳng ( P) vng góc với mặt phẳng a song song với ( P) a nằm ( P) C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với Lời giải Chọn C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song vng góc với Nhóm có học sinh, cần chọn học sinh vào đội văn nghệ Số cách chọn là: A P3 B C73 C A73 D P7 Chọn B Lời giải Câu 10 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có AB a Thể tích khối chóp S ABCD Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB A a B a Lời giải a C Chọn D Gọi O tâm hình vng ABCD Do S ABCD khối chóp tứ giác SO ABCD a3 VS ABCD SO.S ABCD SO.a SO a 3 Ta có: d C ; SAB 2.d O ; SAB Gọi K trung điểm AB , H hình chiếu O lên SK OK AB Ta có SOK AB OH AB SO AB OH SK OH SAB d O ; SAB OH OH AB Xét tam giác SOK vng O có OH đường cao a 1 1 OH 2 2 2 OH OK SO a a a d C ;SAB 2.d O ;SAB 2a x2 x Khẳng định sau đúng? 1 x A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; Câu 11 Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; Lời giải Chọn B x2 2x Xét hàm số y 1 x Tập xác định: D \ 1 D 2a a3 Ta có: y ' x2 2x 1 x x 1 1 x với x Nên hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; Câu 12 Cho hình nón trịn xoay đường sinh l 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 o Thể tích V khối nón a3 a3 A a B V C V D V a 3 Lời giải Chọn D Gọi S O đỉnh tâm mặt đáy hình nón Một thiết diện qua trục cắt đường trịn đáy hai điểm A B hình vẽ ASB 120o Khi tam giác SAB cân S có Ta có: SO SA.cos ASO 2a.cos 60o a AO SA2 SO 2a a2 a 1 Thể tích V khối nón cho là: V AO SO a a a 3 Câu 13 Cho hai số thực a, b thỏa mãn log a 3b log a log 4b a 3b Khi giá trị a b A B .C 27 D Lời giải Chọn B 2 Ta có: log a 3b log a log 4b log a 3b log 4ab a 3b 4ab a b 1 a a a 2 Vì a 3b a 10ab 9b 10 b b b a b Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc Các điểm M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC , CD, BD Biết AB 4a; AC 6a; AD 7a Thể tích V khối tứ diện AMNP A V a B V 14a C V 28a D V 21a Lời giải Chọn A 1 1 1 S BCD V VABCD AB AC AD 4a.6a.7a 7a 4 6 Câu 15 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Nếu giá 3.000.000 đồng/tháng khơng có phịng trống, tăng giá hộ thêm 200000 đồng/tháng có bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yết giá để doanh thu lớn A 3.400.000 B 3.000.000 C 5.000.000 D 4.000.000 Lời giải Chọn D Giả sử phải thuê hộ 3000000 200000 x đồng Số hộ bị bỏ trống 2x , số hộ thuê 50 x Số tiền công ty thu tháng S (3000000 200000 x)(50 x) 100000(30 x)(25 x) Ta có SMNP S MCN S 100000(2 x 20 x 500) 100000 f ( x) Khảo sát hàm số bậc hai f ( x) ta có f ( x) 20 x x Khi giá niêm yết hộ 3000000 200000.5 4000000 đồng Câu 16 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi S điểm thuộc đường thẳng AA cho A trung điểm SA Thể tích phần khối chóp S.ABD nằm khối lập phương 3a3 7a3 a3 a3 A B C D 24 Lời giải Chọn C S S Chú ý S ABCD S ; S ABD ; S AMN Sử dụng cơng thức hình chóp cụt ta có h h S S S S Sh 7V 7a3 VABD AMN S1 S1S S 3 2 8 24 24 24 Câu 17 Cho hàm số y khoảng A 10 10;10 x2 x 1 C đường thẳng để đường thẳng B 11 d Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm d : y x m Có giá trị nguyên cắt đồ thị m thuộc C hai điểm hai phía trục hồnh ? C 19 D Lời giải d C x2 x m x mx m * x 1 x 1 Đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm hai phía trục hồnh PT * có hai nghiệm phân biệt x1 x2 1 y1 y2 m m m 4m 0, m 1 m 1 m 1 m m m m2 x x m x x m2 2 x1 m x2 m m2 Vì m m 10;10 nên m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1 Vậy có 11 giá trị Câu 18 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d 7 Giá trị u6 bằng: B 30 A 26 Chọn C Ta có: u6 u1 5d 7 33 C 33 Lời giải D 35 Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số g x B A Chọn B Ta có lim g x lim x x C Lời giải f x 1 D 1 1 f x 1 1 Suy đồ thị hàm số y g x có đường tiệm cận ngang y Mặt khác, ta có từ bảng biên thiên suy phương trình f x f x có hai nghiệm phân biệt x ; x với 0, 1 Nên lim g x lim lim g x lim suy đồ thị hàm số x x f x x x f x y g x có đường tiệm cận đứng x Và lim g x lim x x 1 lim g x lim suy đồ thị hàm số x x f x f x 1 y g x có đường tiệm cận đứng x Vậy đồ thị hàm số y g x có đường tiệm cận 10000 x x2 C Lời giải Câu 20 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B Chọn A D 10000 x 100 x 100 Điều kiện x x Tập xác định hàm số D 100;100 \ 2 Suy không tồn giới hạn lim y x 10000 x khơng có đường tiệm cận ngang x2 u1 2020 Câu 21 Cho dãy số un thỏa mãn điều kiện Gọi S n u1 u2 un tổng n * un 1 un , n số hạng dãy số cho Khi lim S n A 2020 B C 3030 D Lời giải Chọn C 1 Ta có: un 1 un q công bội cấp số nhân dãy số un 3 Số hạng tổng quát un u1q n 1 2020 n1 1 n Khi S n u1 u2 un 2020 n 1 2020 3 1 2020 lim S n 3030 1 Vậy đồ thị hàm số y Câu 22 Số nghiệm âm phương trình log x A B Chọn D C Lời giải x x x x2 x 2 Ta có log x x x2 1 x D Vậy số nghiệm âm Câu 23 Ký hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử, Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử Cho tập X có 2020 phần tử Số tập gồm 10 phần tử tập X 10 10 A 10! B 210 C A2020 D C2020 Trang 16/26 – Diễn đàn giáo viên Toán Lời giải Chọn D Số tập gồm 10 phần tử tập X số tổ hợp chập 10 2020 phần tử 10 X = C2020 Câu 24 Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đường trịn đáy R 4a Hai điểm A B di động hai đường tròn đáy khối trụ Tính thể tích V khối trụ trịn xoay biết độ dài lớn đoạn AB 10a A V 69 a B V 48 a C V 144 a D V 96 a Lời giải Chọn D Gọi thiết diện qua điểm A trục II ' tứ giác AEFK Ta có : AB AE EB ; AF AE EF mà EF EB nên AF AB Do : AB có độ dài lớn B F Vậy AF 10 a AE AF EF 10a 8a 6a h AE a Ta có: V R h 4a a 96 a 2 Câu 25 Tập xác định hàm số y ( x 1) A D \{1} B D (0; ) C D D D (1; ) Lời giải Chọn D y ( x 1) xác định x x Câu 26 Cho hàm số y x 3x Nhận định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến (1;1) 3; C.Tập xác định hàm số D 3;0 3; D Hàm số nghịch biến khoảng (1;0) (0;1) Lời giải Chọn C y x3 3x xác định x3 x x x TXĐ: D 3; 3; đáp án C Câu 27 Với a số thực dương, ln a ln 3a A ln ln B ln 4a Chọn C C ln Lời giải D ln a ln 3a 7a ln 3a 3 Câu 28 Cho hàm số y x x 1 Đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số 1 hai điểm phân Ta có: ln a ln 3a ln biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A B C Lời giải D Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3 x x x 2 x 1 Với x 2 y A 2;5 Với x y B 1; Do AB Câu 29 Cho hình trụ trịn xoay có diện tích thiết diện qua trục 100a Diện tích xung quanh hình trụ A 200 a B 100 a C 50 a D 250 a Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật ABCD có diện tích S 100a 2r.l 100a Do diện tích xung quanh khối trụ S 2 rl 100 a Câu 30 Số số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, A 120 B 729 C 20 D Lời giải Chọn A Ta có A63 120 số số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập thành từ 1, 2, 3, 4, 5, Câu 31 Đồ thị sau đồ thị hàm số A y 2 x2 x B y x3 x C y x2 x4 Lời giải D y x3 x2 Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm trùng phương y ax bx c Nhìn vào nhánh phải đồ thị có hướng lên suy a Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? x 1 A y x B y 2 x C y Lời giải x 1 D y Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị nằm trục Ox suy đồ thị có dạng y a x Ta thấy đồ thị có hướng xuống suy hàm số y a x nghịch biến suy y 2x Câu 33 Trong khơng gian có loại khối đa điện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện khối có tâm đối xứng B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh C Cả năm khối đa diện đều có số mặt chia hết cho D Khối hai mươi mặt khối mười hai mặt có số đỉnh Lời giải Chọn B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh 12 Câu 34 Trên mặt phẳng Oxy , gọi S tập hợp điểm M x; y với x, y , x , y Lấy ngẫu nhiên điểm M thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số y x3 x 1 A 49 B 49 12 Lời giải C Chọn A Ta có số phần tử tập S S 7.7 49 D x 1 x 2; x x x 1 4 Để y x 2 x 3; x 1 1 y x 1 x 1 x 1 x 4 x 5; x 3 x3 Vậy tập hợp điểm nguyên đồ thị hàm số y thuộc tập S x 1 3; , 1; 1 , 0;3 , 3;3 49 Câu 35 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định D Ta có y 3x 0, x Hàm số y x3 nghịch biến Suy xác suất cần tìm p Hàm số y x3 cực trị Câu 36 Cho a b số hạng thứ thứ chín cấp số cộng có sơng sai d Giá trị ba log d A B log C D log Lời giải Chọn A Ta có b a 8d ba a 8d a Ta có log log log d d Câu 37 Cho cấp số nhân un có cơng bội số hạng đầu nghiệm phương trình log x Số hạng thứ năm cấp số nhân A 16 B 972 C 324 D 20 Lời giải Chọn C Ta có: log x x 22 Suy số hạng đầu cấp nhân u1 Số hạng thứ năm cấp số nhân u5 u1.q 4.34 324 12 Câu 38 Trong khai triển xy hệ số số hạng có số mũ x gấp lần số mũ y y A 594 B 594 C 66 D 66 Lời giải Chọn A 12 k 12 12 12 k k Ta có: xy C12k xy C12k 3 x12 k y125k y k 0 y k 0 Do số mũ x gấp lần số mũ y nên ta có: 12 k 12 5k k Vậy hệ số số hạng có số mũ x gấp lần số mũ y C122 3 594 Câu 39 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên bên Trang 20/26 – Diễn đàn giáo viên Toán Khẳng định sau sai? A max f ( x ) B f ( x) 5 R R C f ( x ) [1;3] D max f ( x ) ( 2;3) Lời giải Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta suy hàm số khơng có giá trị lớn R nên câu A sai ax b Câu 40 Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ x 1 Khẳng định đúng? A b a B b a Chọn B C a b Lời giải D b a ax b có tiệm cận ngang đường thẳng y a tiệm cận đứng đường thẳng x 1 x Từ hình vẽ suy a ax b Giao điểm đồ thị hàm số y trục tung có tọa độ 0;b Từ hình vẽ suy b x 1 b ax b b trục hồnh có tọa độ ; Từ hình vẽ suy Giao điểm đồ thị hàm số y a x 1 a mà a nên suy b a Vậy b a Câu 41 Một hộp đựng bi trắng, bi đen, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên bi, xác suất bi lấy khác màu 1 A B C D 40 16 560 80 Lời giải Chọn A Gọi A biến cố “3 bi lấy khác màu” 7.6.3 Xác suất lấy bi khác màu là: P A 40 C 16 Đồ thị hàm số y Câu 42 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx m 3 x m khơng có điểm cực đại A Chọn B B C Lời giải D Trường hợp 1: m Khi hàm số trở thành dạng y 3x khơng có điểm cực đại Trường hợp 2: m y mx m 3 x m2 Khi hàm số khơng có điểm cực đại m m m m 3 m Vậy m Do có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán 0;1; 2;3 x x x Câu 43 Biết phương trình 15 x 3 có hai nghiệm x1 , x2 log a b , x2 a , b số nguyên tố, giá trị biểu thức 2a b là A 11 B 17 C 13 Lời giải Chọn A Ta có: D 19 3 3 3 1 2 3 x x 3 3 Chia hai vế phương trình cho Ta 15 1 x x 3 3 Đặt t 15 t t 8t 15 t a Do 2a b 11 b x 5 1 trở thành: t x1 t t Suy x log Câu 44 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện y2 x2 x 4x Giá trị nhỏ 3y biểu thức P y x A B Chọn C ĐK: y C Lời giải D Phương trình y y y x x x x y y y 1 x 1 x y y 2.3 y y 3 y 1 x 1 x 1 x 3 f y f 1 x 1 với f t 2t t t 3, t Có f ' t t t2 t2 0, t nên f t đồng biến Do 1 y x Suy P x x x 1 Trang 22/26 – Diễn đàn giáo viên Toán x Dấu "=" xảy Vậy P Chọn C y Câu 45 Xét tập hợp khối nón trịn xoay có góc đỉnh 2 90 có độ dài đường sinh Có thể xếp tối đa khối nón thỏa mãn hai khối nón chúng có đỉnh chung ngồi đỉnh chung chúng có chung đường sinh nhất? A B C D 10 Lời giải Chọn B Khi hình nón thỏa mãn điều kiện ban đầu có chung đường sinh đỉnh chung, Khi hai hình nón cho có đáy nằm hai mặt phẳng vng góc với Vậy xếp tối đa sáu hình nón thỏa mãn điều kiện ban đầu các khối nón có đỉnh nằm tâm hình lập phương mặt đáy hình nón nội tiếp sáu mặt hình lập phương Câu 46 Cho lăng trụ tam giác ABC AB C có đáy tam giác cạnh 2a Biết A cách ba đỉnh A , B , C mặt phẳng ABC vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối lăng trụ ABC AB C tính theo a A a3 a3 Lời giải B a C Chọn B D A' a3 C' B' J O A H B O' C I Có A cách ba đỉnh A, B, C nên hình chóp A ABC hình chóp tam giác AH ABC với H trọng tâm tam giác ABC Gọi O AB AB , O AC AC Khi ABC ABC OO Lại có ABC , AI OO J với I trung điểm BC Trong ABC có AI OO J (có AAB AAC AO AO J trung điểm OO ) ABC , AB C AI , AJ 90 , mà ta dễ dàng chứng minh J trung điểm AI hay tam giác AAI AJ vừa đường cao, vừa đường trung tuyến AAI tam giác cân A hay AA AI a , 2 Khi đó: h AH AA AI 3 a 15 2 a a 3 3 a 15 a3 x x y a , y b Câu 47 Cho hai hàm số ( a, b số dương khác 1) có đồ thị (C1 ),(C2 ) hình vẽ Vẽ Vậy V S ABC AH 2a đường thẳng y c(c 1) cắt trục tung (C1 ),(C2 ) M , N , P Biết SOMN 3SONP Chọn khẳng định khẳng định sau A a b C b a Lời giải B a3 b Chọn D D a b SOMP (!) Đường thẳng y c cắt (C1 ),(C2 ) hai điểm N , P có hồnh độ: xN log ac , Từ ta có: log ca logcb (1) (c a x )dx (c b x )dx Vì SOMN 3SONP nên: SOMN c c xP log bc a loga blogb ) (c log bc ( )) c log ( ln a ln a ln b ln b ln b 3ln a b a ln a ln b Câu 48 Một tổ gồm 10 học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam, xếp 10 học sinh thành hàng dọc Số cách xếp cho xuất cặp ( nữ nam) nữ đứng trước nam B 17280 C 3628800 D 24 A 414720 Lời giải Chọn B Để xuất cặp nam nữ nữ đứng trước nam, ta cho nữ đứng gần đứng đầu hàng, số cách xếp là: 4! Nam xếp tiếp theo, số cách xếp là: 6! Vậy số cách xếp thoả mãn là: 4!6!= 17280 Câu 49 Cho phương trình log x 2020 mx log x x Số giá trị nguyên m để phương trình c a cho có nghiệm phân biệt A 24 B 26 C 27 D 28 Lời giải Chọn D x Điều kiện xác định log x x log x x (1) log x x Với điều kiện trên, pt trở thành log x 2020 2020 log x mx m (2) x Xét phương trình (1): f x 2log x x Ta có f f x 2; x hai nghiệm phương trình Với x 2; ta có f x Bảng biến thiên x f '( x) f ( x) 2 x ln 2 1 0; f x x ln x ln x ln 2,89 0,17 0 Từ bảng biến thiên, suy (1) có hai nghiệm x 2; x Do để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (2) phải có nghiệm phân biệt khoảng (2; 4) 2020 log x (2) g x m x x 2020 log x Xét hàm số g x khoảng 2; có x 2020 log e 2020 log x g x ; g x x e x2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt 434,98 m 461, 72 Mà m nên m 435; 436; ;461 Vậy có 27 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50 Cho hàm số y f x liên tục mối khoảng ;1 1; , có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y A Chọn D B C Lời giải f x f x D Ta có lim f x lim f x x x Suy lim y lim x x f x 1 5 y đường tiệm cận ngang 2 f x f x y đường tiệm cận ngang x f x lim y lim x Xét phương trình f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm x1 ;1 x2 1; đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm ( tiệm cận đứng tiệm cận ngang) - Hết - Trang 26/26 – Diễn đàn giáo viên Toán ... - Trang 29/29 - WordToan SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH Câu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01 NĂM HỌC 2020 – 2 021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT GIA... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01 NĂM HỌC 2020 – 2 021 MƠN THI: TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Tìm tất giá trị m... BC a Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 5 B cos C cos 5 Câu 17 Số nghiệm phương trình sin x 0; A cos D cos A B C D Câu 18 Đường cong sau đồ