Phiếu học tập tuần toán 7 Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn thi Toán lớp 9 THCS Thời gian 150 phút (không[.]
Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn thi: Tốn lớp THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/3/2021 Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức: P= y +2 xy ) với x ≥ ; y ≥0 ; xy ≠ ( √1+x−√ √xyy − √1−x+√√xyy ) :( 1+ x +1−xy a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P với y=9+4 √5 Bài 2: (4 điểm) Cho phương trình m x +2(m−2) x+ m−3=0 ( m tham số) a) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm x , x thỏa 1 mãn: + =2 x1 x Bài 3: (4 điểm) (a) Giải hệ phương trình { xy+ x+ y =x 2−2 y2 x √ y− y √ x−1=2 x −2 y b) Tìm tất số nguyên dương x , y , z thỏa mãn phương trình x + y +15 y + z +75 y 2=3 x2 y z +15 x z−125 Bài :¿ điểm ¿ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) Gọi H điểm di động đoạn thẳng OA ( H khác O HA > HO ) Đường thẳng qua H vng góc với OA cắt cung nhỏ AB M Gọi K hình chiếu vng góc M OB a) Chứng minh ^ BMK= ^ MAB b) Các tiếp tuyến (O ; R) A B cắt tiếp tuyến M (O ; R) lần luợt D E OD , OE cắt AB F G Chứng minh OE OG=OF OD c) Tìm vị trí điểm H để chu vi tam giác MAB đạt giá trị lớn Bài 5: (2 điểm) a) Cho a , b , c số thực dương thoả mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q= 2 1 + + =6 a2 b c 2 2 b c c a ab + + 2 2 a ( b + c ) b ( c +a ) c ( a2 +b2 ) b) Cho điểm mặt phẳng tô hai màu xanh đỏ Chứng minh tồn tam giác mà ba đỉnh trọng tâm Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu toán học Website:tailieumontoan.com màu - - - - - - - - - - - - -HẾT - - - - - - - - - - - - - Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu toán học ... màu - - - - - - - - - - - - -HẾT - - - - - - - - - - - - - Liên hệ tài 039. 373 .2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học