Phiếu học tập tuần toán 7

Phiếu học tập tuần toán 7 Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TUYÊN QUANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS NĂM 2021 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 150 phút,[.]

Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TUYÊN QUANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao ĐỀ THI CHÍNH THỨC đề (Đề thi có 01 trang) Câu 1(5.0 điểm ) a)Rút gọn biểu thức : b)Cho thỏa mãn : Chứng minh : Câu 2: (5.0 điểm )Giải phương trình hệ phương trình sau : a) b) Câu 3: (5 điểm ) Cho tam giác nhọn (I) Gọi nội tiếp đường tròn (O) ngoại tiếp đường tròn tiếp điểm với đường tròn ; cắt lại đường tròn Chứng minh a) ; ; cắt lại đường trịn điểm đường kính đường trịn đồng dạng với tam giác b) c)Ba điểm thẳng hàng Câu 4: (3,0 điểm ) a)Tìm tất số nguyên b)Chứng minh : thỏa chia hết cho với số nguyên tố Câu 5: (2,0 điểm) Có hai máy in thẻ đặc biệt A B in thẻ có chứa số có dạng a mã số thẻ; b mã số người dùng thẻ ( Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word môn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com thẻ có số Khi đưa thẻ có chứa số số trả lại thẻ có số vào máy in số máy in thẻ có ban đầu ; đưa hai thẻ có số máy in thẻ có số ban đầu Hỏi từ thẻ có số vào máy in trả lại thẻ có số ban đầu ; hai máy in và in thẻ có hay khơng ?Vì HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a) Ta có cơng thức tổng qt : Và nhận thấy Áp dụng ta có : ; ; ,…….; Vậy b)Bất đẳng thức cần chứng minh Theo bđt Cô Si ta : Và Cộng lại ta có : Câu 2: a)Giải phương trình : Đặt Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com Kết luận : nghiệm phương trình b)Giải hệ phương trình : Xét phương trình Xét Xét ( thay vào (2)) ( vô nghiệm ) thay vào (2) ta : Khi Kết luận : nghiệm hệ phương trình Câu 3: Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com A Q O I B C D P M a)Ta có phân giác góc Do Vậy ( M điểm cung nhỏ ) ( góc nội tiếp chắn hai cung ) đồng dạng b)Ta chứng minh : Ta có : ( phân giác Và ) nên tam giác cân Vậy nên c)Ta có : Lại có ( so le ) Và Liên hệ tài 039.373.2038 đồng dạng liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com Và có : Thay vào ta có Mặt khác (1) đường kính đường tròn Từ (1) (2) ta ba điểm (2) thẳng hàng ( đpcm ) Câu 4: a)Tìm tất số ngun thỏa Ta có : ( tử mẫu số nguyên ) ( thử lại thấy thỏa mãn ) b)Ta chứng minh : Ta có ( p ngun tố ) nên (mod p ) ( đlý Ferrmat nhỏ ) Vậy Và p lẻ nên ( p nguyên tố ) Nên Mặt khác nên Vậy ( ) Do Liên hệ tài 039.373.2038 ( đpcm ) liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học ... ta : Và Cộng lại ta có : Câu 2: a)Giải phương trình : Đặt Liên hệ tài 039. 373 .2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu toán học Website:tailieumontoan.com Kết luận : nghiệm phương trình b)Giải hệ phương... vào (2) ta : Khi Kết luận : nghiệm hệ phương trình Câu 3: Liên hệ tài 039. 373 .2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com A Q O I B C D P M a)Ta có phân giác góc Do Vậy... nên tam giác cân Vậy nên c)Ta có : Lại có ( so le ) Và Liên hệ tài 039. 373 .2038 đồng dạng liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com Và có : Thay vào ta có Mặt khác (1) đường