Phiếu học tập tuần toán 7 Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS NĂM 2021 Môn thi TOÁN – Bảng A Ngày thi 20/03/2021[.]
Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS NĂM 2021 Mơn thi: TỐN – Bảng A Ngày thi: 20/03/2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) Câu 1: (3,0 điểm) Cho biểu thức với a Rút gọn biểu thức A; b Tìm giá trị x để nhận giá trị nguyên Câu 2: (5,0 điểm) Giải hệ phương trình: Giải phương trình: Câu 3: (3,0 điểm) Cho số nguyên dương x, y thỏa mãn: a Chứng minh phân số tối giản; b Tìm tất cặp số Câu 4: (7,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn Trên tia Ax lấy điểm C (C khác A), đường thẳng BC cắt nửa đường tròn (O) điểm D (D khác B) Gọi H hình chiếu A OC, đường thẳng DH cắt AB E a Chứng minh tứ giác OBDH nội tiếp; b Chứng minh c Tính tỉ số Liên hệ tài 039.373.2038 liệu ; word mơn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com Câu 5: (2,0 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn trị nhỏ biểu thức Tìm giá ………………… Hết ……………… - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………… Chữ kí giám thị 1:……………………….… Chữ kí giám thị 2:………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS NĂM HỌC 2021 Môn thi: TOÁN – Bảng A Ngày thi: 20/03/2021 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Câu ĐỀ CHÍNH THỨC Sơ lược lời giải/ Một số gợi ý Điểm 0,75 a 1,0 3,0 đ b Có mà 0,5 hoặc *) (thỏa mãn) *) 5,0 đ 0,75 (thỏa mãn) *) KL: (thỏa mãn) 0,75 Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com 0,75 Giải được: 1,0 KL: 0,25 ĐK: 1,75 Vì , dấu đẳng thức 0,5 , dấu đẳng thức Vậy: (thỏa mãn đk) 0,5 a 0,5 Giả sử hoặc hay 3,0 đ không chia hết cho 3, b Ta có 0,5 tối giản số phương, 0,5 số phương Giả sử 0,5 ước 0,5 Vì Với Liên hệ tài 039.373.2038 KL: liệu word mơn tốn: Tài liệu toán học Website:tailieumontoan.com C D H A E B O a Chỉ 0,75 tứ giác AHDC nội tiếp AOC vuông A, AH 0,75 OC 0,75 Tứ giác BDHO nội tiếp 7,0 đ b EHO EBD có: chung; EHO EBD 1,0 (1) Tứ giác AHDC nội tiếp 0,75 AOC vng A, AH EAH EDA có OC chung, EAH EDA 0,75 (2) 0,25 Từ (1) (2) c Tứ giác OBDH nội tiếp 0,75 OBD cân O 0,25 HEB có HO phân giác Có: 1,0 Vậy Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học Website:tailieumontoan.com 0,25 0,5 Đặt với 2,0 đ 0,5 0,5 , dấu “=” , dấu “=” Vậy giá trị nhỏ P , dấu “=” 0,25 Những ý chấm thi: Hướng dẫn chấm trình bày sơ lược cách giải Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác cho điểm tối đa Các cách giải khác cho điểm Tổ chấm trao đổi thống điểm chi tiết Có thể chia nhỏ điểm thành phần khơng 0,25 điểm phải thống tổ chấm Điểm thống toàn tổng số điểm toàn chấm, khơng làm trịn Hết Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu tốn học ... tài 039. 373 .2038 KL: liệu word môn toán: Tài liệu toán học Website:tailieumontoan.com C D H A E B O a Chỉ 0 ,75 tứ giác AHDC nội tiếp AOC vuông A, AH 0 ,75 OC 0 ,75 Tứ giác BDHO nội tiếp 7, 0 đ b... mãn) *) 5,0 đ 0 ,75 (thỏa mãn) *) KL: (thỏa mãn) 0 ,75 Liên hệ tài 039. 373 .2038 liệu word mơn tốn: Tài liệu toán học Website:tailieumontoan.com 0 ,75 Giải được: 1,0 KL: 0,25 ĐK: 1 ,75 Vì , dấu đẳng... AHDC nội tiếp 0 ,75 AOC vuông A, AH EAH EDA có OC chung, EAH EDA 0 ,75 (2) 0,25 Từ (1) (2) c Tứ giác OBDH nội tiếp 0 ,75 OBD cân O 0,25 HEB có HO phân giác Có: 1,0 Vậy Liên hệ tài 039. 373 .2038 liệu