Câu 2 Giải bài tập công cụ phái sinh

Câu 2: 1/ Trường hợp Metallgesellschaft: a/ Diễn biễn việc Metallgesellschaft (MG) tập đoàn Đức chuyên cung cấp loại sản phẩm thô (từ kim loại đến loại khống sản) Cơng ty mở chi nhánh Mỹ với tên MG Refining and Mining, cơng ty có tham gia vào hoạt động thị trường dầu Tính tới trước thời điểm xảy vụ việc MG Corp đx chiếm 49% cổ phần cơng ty có lên Castle Energy Mỹ, điều tạo nguồn cung dầu cho MG, đảm bảo cho họ thực hợp đồng dài hạn với khách hàng Vụ việc xảy MG ký hợp đồng cung cấp dầu dài hạn cho nhà bán lẻ (sản phẩm gồm có dầu, nhiên liệu máy bay) Cơng ty ký kết loại hợp đồng có điều khoản sau: Loại 1: Cung cấp 102 triệu thùng dầu 10 năm với mức giá cố định (không có thơng tin mức giá bao nhiêu, cao mức spot thời điểm khoảng – $ thùng) Loại 2: Cung cấp 52 triệu thùng 10 năm với mức giá cố định tùy chỉnh thời điểm vận chuyển Phần lớn hợp đồng nói thương lượng vào mùa hè năm 1993 Ngồi hợp đồng nói có điều khoản cho phép bên đối tác bán kỳ hạn dầu trở lại cho MG giá dầu tăng lên cao giá hợp đồng, giá bán trở lại 50% chênh lệch giá tương lai kỳ hạn, cụ thể là: P = (Forward + Future)/2 [ Chỉ sử dụng giá spot > giá hợp đồng ] Sau cơng ty sử dụng phương pháp Stack Hedge and roll để giảm thiểu rủi ro mà hợp đồng sinh (tức sử dụng hợp đồng tương lai có kỳ hạn ngắn tự động xoay vòng để bảo đảm cho hoạt động hợp đồng dài hạn) Về khối lượng bảo đảm tương đương với v (tức thùng dầu cung cấp hợp đồng thực giảm rủi ro – roll over theo tháng) Các hợp đồng mùa hè 1993 thực chiến lược stack hedging đến tháng 12 (sau NYMEX bắt ký quỹ với số tiền lên tới 900 triệu USD) ban lãnh đạo lên không tiếp tục chiến dịch stack Dẫn tới mức tổng thua lỗ lên tới 1.3 tỷ USD sau lý hết hợp đồng bị đóng băng tài khoản Vậy cụ thể ban lãnh đạo MG sai đâu? b/ Tính tốn cho trường hợp MG Về hợp đồng gốc: Cụ thể, hợp đồng gốc tương đương với việc cung cấp khoảng 160 triệu thùng dầu 10 năm mức giá trung bình Spot + (năm 1993 mức giá spot trung bình giai đoạn mùa hè 19,13 $/thùng, để tiện cho tính tốn tơi lấy liệu giá trung bình 19 -> giá hợp đồng trung bình 23) Về chiến lược Stack Hedge and Roll-over Chiến lược thực theo tháng, bắt đầu từ thực hợp đồng đầu tiên, cụ thể từ tháng 6/93 Dưới biểu đồ số liệu số giá giai đoạn Stack MG ( MG roll over sau tháng, nên sau tháng số liệu giá future tơi thay đổi – MG mua đầu tháng tháng giá future mà MG cố định – giá future giá mua kỳ hạn tháng tháng sau): Thời gian 31/12/1993 26/12/1993 19/12/1993 12/12/1993 05/12/1993 30/11/1993 31/10/1993 30/09/1993 31/08/1993 31/07/1993 30/06/1993 31/05/1993 30/04/1993 31/03/1993 28/02/1993 31/01/1993 Giá spot 14.19 14.48 13.98 15.04 15.03 15.36 16.97 18.72 18.24 17.94 18.82 20.04 20.54 20.44 20.53 20.27 Giá future 14.44 14.44 14.44 14.44 14.44 15.3 17.33 18.7 18.64 18.1 18.99 20.09 20.56 20.33 20.5 20.34 Nếu bỏ qua yếu tố khác tính mức lỗ MG khớp sau: 160 triệu thùng 10 năm (tức 120 tháng) tương đương với: 160/120 = 1,33 triệu thùng/tháng Chiến lược MG stack and roll over, giả sử thời điểm roll over cuối tháng khối lượng thùng dầu giảm 1,33 triệu thùng/tháng (ở MG mua tương lai dầu) Dưới chi tiết hoạt động kinh doanh MG theo giả định thu thập sẵn: Thời gian Giá spot Nghiệp vụ Stack Hedging Giá Size (mil future barel) Lãi lỗ 168.74 14.44 152.02 22 124.65 14.44 152.02 64 200.66 14.44 152.02 64 39.525 14.44 152.02 41.404 14.44 152.02 304.71 15.3 153.35 96 269.89 17.33 154.68 73 31/12/1 993 14.19 26/12/1 993 14.48 19/12/1 993 13.98 12/12/1 993 15.04 05/12/1 993 15.03 30/11/1 993 15.36 31/10/1 993 16.97 30/09/1 993 18.72 18.7 156.01 12.587 31/08/1 993 18.24 18.64 157.34 22.213 Lũy kế 876.55 81 832.47 23 908.48 23 747.34 11 749.22 04 707.81 59 403.09 63 133.19 145.78 62 Giá bán 23 Nghiệp vụ bán dầu Size (mil Thu Lãi barel) nhập lỗ 1.33 30.59 Lũy kế 11.71 73 48.65 14 11.33 16 48.26 57 11.99 66 48.93 07 10.58 68 47.52 09 10.60 01 47.53 42 23 1.33 30.59 10.16 12 36.93 41 23 1.33 30.59 8.019 26.77 29 23 1.33 30.59 5.692 18.75 23 1.33 30.59 6.330 13.06 06 31/07/1 6.729 6.729 993 17.94 18.1 158.67 -168 -168 23 1.33 30.59 8 30/06/1 993 18.82 18.99 160 0 23 0 0 Bảng 1: Các nghiệp vụ MG xảy vụ Stack Hedging (đơn vị giá trị: triệu USD) Bảng tách thành bảng sau: Tổng kết 827.9 07 784.2 07 859.5 52 699.8 701.6 86 670.8 82 376.3 23 114.4 46 132.7 26 161.2 Nghiệp vụ Stack Hedging Giá spot Giá future Size (mil barel) Lãi lỗ Lũy kế 31/12/1993 14.19 14.44 152.02 -168.7422 -876.5581 26/12/1993 14.48 14.44 152.02 -124.6564 -832.4723 19/12/1993 13.98 14.44 152.02 -200.6664 -908.4823 12/12/1993 15.04 14.44 152.02 -39.5252 -747.3411 05/12/1993 15.03 14.44 152.02 -41.4045 -749.2204 30/11/1993 15.36 15.3 153.35 -304.7196 -707.8159 31/10/1993 16.97 17.33 154.68 -269.8973 -403.0963 30/09/1993 18.72 18.7 156.01 12.5872 -133.199 31/08/1993 18.24 18.64 157.34 22.2138 -145.7862 31/07/1993 17.94 18.1 158.67 -168 -168 30/06/1993 18.82 18.99 160 0 Bảng 2: Lãi lỗ nghiệp vụ Stack Hedging MG (đơn vị giá trị: triệu USD) Thời gian Nghiệp vụ bán dầu Size (mil barel) Thu nhập Lãi lỗ Lũy kế Tổng kết 31/12/1993 11.7173 48.6514 -827.907 26/12/1993 11.3316 48.2657 -784.207 23 1.33 30.59 19/12/1993 11.9966 48.9307 -859.552 12/12/1993 10.5868 47.5209 -699.82 05/12/1993 10.6001 47.5342 -701.686 30/11/1993 23 1.33 30.59 10.1612 36.9341 -670.882 31/10/1993 23 1.33 30.59 8.0199 26.7729 -376.323 30/09/1993 23 1.33 30.59 5.6924 18.753 -114.446 31/08/1993 23 1.33 30.59 6.3308 13.0606 -132.726 31/07/1993 23 1.33 30.59 6.7298 6.7298 -161.27 30/06/1993 23 0 0 Bảng 3: Lãi lỗ nghiệp vụ bán dầu (hợp đồng gốc) tổng kết nghiệp vụ (đơn vị giá trị: triệu USD) Thời gian Giá bán Công thức cho nghiệp vụ:  Nghiệp vụ Stack Hedging: o Lãi lỗ tháng t = Khối lượng * (giá spot – giá future tháng (t -1)) o Lũy kế tháng đến 11 = lũy kế tháng (t-1) + lãi lỗ tháng t o Lũy kế nghiệp vụ tháng 12 = lũy kế tháng 11 + lãi lỗ tuần   Nghiệp vụ bán dầu: o Lãi lỗ tháng t = Khối lượng * (giá bán – giá spot) o Lũy kế tháng đến 11 = lũy kế tháng (t-1) + lãi lỗ tháng t o Lũy kế nghiệp vụ tháng 12 = lũy kế tháng 11 + lãi lỗ tuần Tổng kết = lũy kế hedging + lũy kế bán dầu Chú ý bảng số liệu 1/ Nghiệp vụ stack cuối tháng 6, đầu tháng 7, giá future giá hợp đồng cho kỳ hạn tháng, 2/ Nghiệp vụ stack MG chấm dứt vào khoảng tháng 12 nên lãi lỗ lũy kế tháng 12 chia nhỏ theo tuần để tính tốn lãi lỗ MG tài khoản margin (dẫn tới Margin call từ phía NYMEX) Nhận xét: Tính tới trước ban lãnh đạo cũ bị sa thải (17/12) ban lãnh đạo định không tiếp tục chiến lược (19/12) mức lỗ MG lên tới 800 triệu USD, mức lỗ lũy kế thời điểm định không tiếp tục đáp ứng margin call (19/12) 908 triệu USD riêng nghiệp vụ Stack Hedging Thời điểm không MG khơng có tiền đáp ứng cho margin call (có 1,5 tỷ USD 48 ngân hàng sử dụng cho margin calls) mà chủ sở hữu định không dùng tiếp chiến lược ban lãnh đạo thực theo ý kiến chủ sở hữu Trên toàn cảnh vụ stack hedging MG, học nói chung khơng nên sử dụng chiến lược gây khó khăn khoản cực lớn giai đoạn chiến lược, kết MG chấp nhận số lỗ lên tới 1,3 tỷ USD sau giải hoàn toàn nghiệp vụ liên quan tới vấn đề stack hedging Phần 2/ Bài tập công ty X-Oil Corp Các thông số đề gồm có:  Hợp đồng bán dầu giá cố định P = 120$, hợp đồng tổng cộng 4000 thùng, giao 1000 thùng tháng  Muốn giảm rủi ro giá tăng (Spot > 120$)  15/8/2014 Spot = 115$  R = 0.25% kép liên tục cho kỳ hạn  CS – CY = -15%  trường hợp giá xảy (theo giả định) Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 125 15/08/2015 135 15/02/2016 145 15/08/2016 155 Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 115 15/08/2015 115 15/02/2016 115 15/08/2016 115 Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 105 15/08/2015 95 15/02/2016 85 15/08/2016 75 Yếu cầu: 1/ Tính giá future + nhận xét backwardation hay contago 2/ Strip = kỳ hạn, tính lãi lỗ 3/ Strip = tương lai, tính lãi lỗ 4/ Stack = tương lai, tính lãi lỗ 1/ Tính giá tương lai, kỳ hạn Các mức giá kỳ hạn tính theo cơng thức thơng số sau: Forwardt = giá kỳ hạn t Forwardt = Spot * e (r + u) * T Spot = 115 r = 0.0025 u = CS – CY = -0.15 T = chạy từ 0.5 đến ứng với kỳ hạn (6,12,18,24) Giá future tính cho nghiệp vụ stack hedge tương đương với tính giá spot thời điểm với kỳ hạn cố định 0.5 (công thức T = 0.5 cố định, đồng thời spot có thay đổi) Kết tính bảng sau (lưu ý giá mua ghi ngày đáo hạn): Trường hợp Thời điểm Spot Forward (kỳ hạn 0.5,1,1.5,2) Future (kỳ hạn tháng) 15/08/2014 115 15/02/2015 125 106.8239474 106.8239474 15/08/2015 135 99.22918041 116.1129863 15/02/2016 145 92.17437176 125.4020253 15/08/2016 155 85.62113256 134.6910642 Thời điểm 15/08/2014 15/02/2015 15/08/2015 15/02/2016 15/08/2016 Trường hợp Spot Forward (kỳ hạn 0.5,1,1.5,2) Future (kỳ hạn tháng) 115 115 106.8239474 106.8239474 115 99.22918041 106.8239474 115 92.17437176 106.8239474 115 85.62113256 106.8239474 Trường hợp Thời điểm Spot Forward (kỳ hạn 0.5,1,1.5,2) Future (kỳ hạn tháng) 15/08/2014 115 15/02/2015 105 106.8239474 106.8239474 15/08/2015 95 99.22918041 97.53490853 15/02/2016 85 92.17437176 88.24586962 15/08/2016 75 85.62113256 78.95683072 Dễ dàng nhận thấy CS – CY = -15% thị trường xu hướng backwardation, giá future ln nhỏ spot thích hợp cho việc sử dụng chiến lược stack hedge and roll over lẫn strip hedge 2/ Vì sử dụng hợp đồng kỳ hạn khơng có tự cập nhật giá nên tính lãi lỗ Thời điểm 15/08/2014 15/02/2015 15/08/2015 15/02/2016 15/08/2016 Tổng Forward Size Giá HĐ 106.82395 99.22918 92.174372 85.621133 1000 1000 1000 1000 120 120 120 120 Lãi lỗ 13176.053 20770.82 27825.628 34378.867 96151.368 Lãi tính vừa thực strip, công ty mua hợp đồng kỳ hạn mua với khối lượng 1000 thùng hợp đồng với kỳ hạn khác (lần lượt 6,12,18,24 tháng) Lãi lỗ = size * (giá HĐ – giá Forward) Chiết khấu = lãi lỗ / ert (trong r = 0.0025, t tùy vào kỳ hạn mà thay đổi) Cụ thể bước chia thành lãi lỗ từ nghiệp vụ: HĐ kỳ hạn hợp đồng gốc Với trường hợp 1: - Lãi lỗ từ HĐ kỳ hạn Trường hợp Thời điểm Spot Forward Size Lãi lỗ 15/08/2014 115 15/02/2015 125 106.82395 1000 18176.053 15/08/2015 135 99.22918 1000 35770.82 15/02/2016 145 92.174372 1000 52825.628 15/08/2016 155 85.621133 1000 69378.867 Tổng - 176151.37 Lãi lỗ từ HĐ gốc Trường hợp Thời điểm Tổng - Tổng hợp lại Spot Size Giá HĐ Lãi lỗ 15/08/2014 115 15/02/2015 125 1000 120 -5000 15/08/2015 135 1000 120 -15000 15/02/2016 145 1000 120 -25000 15/08/2016 155 1000 120 -35000 -80000 Trường hợp Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp 15/08/2014 0 15/02/2015 18176.053 -5000 13176.053 15/08/2015 35770.82 -15000 20770.82 15/02/2016 52825.628 -25000 27825.628 15/08/2016 69378.867 -35000 34378.867 176151.37 -80000 96151.368 Tổng Tương tự ta có trường hợp sau: Với trường hợp 2: Trường hợp Thời điểm Spot Forward Size Lãi lỗ 15/08/2014 115 15/02/2015 115 106.82395 1000 8176.0526 15/08/2015 115 99.22918 1000 15770.82 15/02/2016 115 92.174372 1000 22825.628 15/08/2016 115 85.621133 1000 29378.867 Tổng 76151.368 Trường hợp Thời điểm Spot Size Giá HĐ Lãi lỗ 15/08/2014 115 15/02/2015 115 1000 120 5000 15/08/2015 115 1000 120 5000 15/02/2016 115 1000 120 5000 15/08/2016 115 1000 120 5000 Tổng 20000 Trường hợp Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp 15/08/2014 0 15/02/2015 8176.0526 5000 13176.053 15/08/2015 15770.82 5000 20770.82 15/02/2016 22825.628 5000 27825.628 15/08/2016 29378.867 5000 34378.867 76151.368 20000 96151.368 Tổng Với trường hợp Trường hợp Thời điểm Spot Forward Size Lãi lỗ 15/08/2014 115 15/02/2015 105 106.82395 1000 -1823.95 15/08/2015 95 99.22918 1000 -4229.18 15/02/2016 85 92.174372 1000 -7174.372 15/08/2016 75 85.621133 1000 -10621.13 Tổng -23848.64 Trường hợp Thời điểm Spot Size Giá HĐ Lãi lỗ 15/08/2014 115 15/02/2015 105 1000 120 15000 15/08/2015 95 1000 120 25000 15/02/2016 85 1000 120 35000 15/08/2016 75 1000 120 45000 Tổng 120000 Trường hợp Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp 15/08/2014 0 15/02/2015 -1823.95 15000 13176.05 15/08/2015 -4229.18 25000 20770.82 15/02/2016 -7174.372 35000 27825.628 15/08/2016 -10621.13 45000 34378.867 -23848.64 120000 96151.365 Tổng 3/ Sử dụng hợp đồng tương lai có cập nhật giá dùng cho Strip hedge ta có: Đầu tiên phải tính lại giá Future sau lần cập nhật giá cho trường hợp, ta có số liệu sau Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 125 15/08/2015 135 15/02/2016 145 15/08/2016 155 HĐ (kỳ hạn 0.5) HĐ (kỳ hạn 1) HĐ (kỳ hạn 1.5) HĐ (kỳ hạn 2) 106.82395 99.22918 92.174372 85.621133 116.11299 107.8578 100.18953 125.40203 116.48643 134.69106 Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 115 15/08/2015 115 15/02/2016 115 15/08/2016 115 HĐ (kỳ hạn 0.5) HĐ (kỳ hạn 1) HĐ (kỳ hạn 1.5) HĐ (kỳ hạn 2) 106.82395 99.22918 92.174372 85.621133 99.22918 92.174372 106.82395 99.22918 106.82395 106.82395 Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 105 15/08/2015 95 15/02/2016 85 15/08/2016 75 HĐ (kỳ hạn 0.5) HĐ (kỳ hạn 1) HĐ (kỳ hạn 1.5) HĐ (kỳ hạn 2) 106.82395 99.22918 92.174372 85.621133 97.534909 90.600556 84.159209 88.24587 81.971932 78.956831 Các giá update tương đương với việc tính lại giá kỳ hạn hợp đồng sử dụng giá spot đưa trường hợp giảm thời hạn hợp đồng 0.5 Tức Tại ngày 15/02/2015 mức giá ứng với kỳ hạn gốc giá spot ngày 15/08/2014 hợp đồng Tại ngày 15/08/2015 mức giá ứng với kỳ hạn giảm 0.5 so với kỳ hạn gốc giá spot lấy ngày 15/02/2015 Tại ngày 15/02/2016 mức giá ứng với kỳ hạn giảm so với kỳ hạn gốc giá spot lấy ngày 15/08/2015 Tại ngày 15/08/2016 mức giá ứng với kỳ hạn giảm 1.5 so với kỳ hạn gốc giá spot lấy ngày 15/08/2016 Ở ta coi lần tới kỳ tính lại giá trị hợp đồng tương đương với lần ta bán hợp đồng cũ mua hợp đồng với thời hạn nhỏ 0.5 năm Như lãi kỳ tính sau: B1: Lãi lỗ cho đơn vị hợp đồng: Nếu đến đáo hạn lấy giá spot – giá future gần Nếu chưa đến đáo hạn lấy giá future sau trừ giá future trước B2: Lấy lãi lỗ nhân với quy mô hợp đồng (size) cho lãi lỗ thời điểm B3: Cộng tất lãi lỗ hợp đồng kỳ lại với Từ ta tính kết sau (do bảng số liệu khác dài nên phần sau dấu phấy cắt bỏ, tìm gốc file excel): Trường hợp 1: - Lãi lỗ từ hợp đồng tương lai Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 125 15/08/2015 135 15/02/2016 145 15/08/2016 155 HĐ HĐ 106.8 HĐ HĐ Size 99.2 92.17 85.62 1000 116.1 107.8 100.1 1000 125.4 116.4 1000 134.6 1000 Tổng 4000 - Lãi lỗ từ hợp đồng gốc câu - Tổng hợp lãi lỗ công ty qua thời điểm Lãi lỗ HĐ Lãi lỗ HĐ 18176 16883 15683 14568 65311 18887 17544 16296 52728 19597 18204 37802 20308 20308 69378 176151 18176 Lãi lỗ HĐ 35770 52825 Trường hợp Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp 15/08/2014 0 15/02/2015 65311.693 -5000 60311.693 15/08/2015 52728.129 -15000 37728.129 15/02/2016 37802.61 -25000 12802.61 15/08/2016 20308.936 -35000 -14691.06 176151.37 -80000 96151.368 Tổng Lãi lỗ HĐ Tổng hợp Tương tự với trường hợp 3: Trường hợp 2: Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 115 15/08/2015 115 15/02/2016 115 15/08/2016 115 HĐ HĐ 106.8 HĐ HĐ Lãi lỗ HĐ Size 99.2 92.17 85.6 1000 106.8 99.2 92.17 1000 106.8 99.229 1000 106.8 1000 Tổng Lãi lỗ HĐ Lãi lỗ HĐ Lãi lỗ HĐ 7594 7054 6553 29378 8176 7594 7054 22825 8176 7594 15770 8176 8176 29378 76151 8176 4000 8176 15770 22825 Tổng hợp Trường hợp Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp 15/08/2014 0 15/02/2015 29378.867 5000 34378.867 15/08/2015 22825.628 5000 27825.628 15/02/2016 15770.82 5000 20770.82 15/08/2016 8176.0526 5000 13176.053 76151.368 20000 96151.368 Tổng Trường hợp Trường hợp Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/02/2015 105 15/08/2015 95 15/02/2016 85 15/08/2016 75 Tổng HĐ 106.8 HĐ HĐ HĐ Size 99.2 92.17 85.6 1000 97.5 90.6 84.15 1000 88.2 81.97 1000 78.9 1000 4000 Lãi lỗ HĐ -1823 -1823 Lãi lỗ HĐ Lãi lỗ HĐ Lãi lỗ HĐ Tổng hợp -1694 -1573 -1461 -6553 -2534 -2354 -2187 -7076 -3245 -3015 -6260 -3956 -3956 23848 -4229 -7174 -10621 Trường hợp Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp 15/08/2014 0 15/02/2015 -6553.959 15000 8446.0414 15/08/2015 -7076.872 25000 17923.128 15/02/2016 -6260.971 35000 28739.029 15/08/2016 -3956.831 45000 41043.169 -23848.63 120000 96151.368 Tổng 4/ Nếu sử dụng stack thu kết sau: Các giá future ghi ngày đáo hạn tương ứng Trường hợp Thời điểm Spot Future Size 15/08/2014 115 15/02/2015 125 106.82395 4000 15/08/2015 135 116.11299 15/02/2016 145 125.40203 15/08/2016 155 134.69106 Lãi lỗ Stack Giá bán Size bán 120 72704.21 120 3000 56661.041 2000 39195.949 1000 20308.936 Tổng Lãi lỗ bán Tổng lãi lỗ 1000 -5000 67704.21 120 1000 -15000 41661.041 120 1000 -25000 14195.949 120 1000 -35000 -14691.06 -80000 108870.14 Lãi lỗ bán Tổng lãi lỗ 188870.14 Trường hợp Thời điểm Spot Future Size 15/08/2014 115 15/02/2015 115 106.82395 4000 15/08/2015 115 106.82395 15/02/2016 115 15/08/2016 115 Lãi lỗ Stack Giá bán Size bán 120 32704.21 120 1000 5000 37704.21 3000 24528.158 120 1000 5000 29528.158 106.82395 2000 16352.105 120 1000 5000 21352.105 106.82395 1000 8176.0526 120 1000 Tổng 81760.526 5000 13176.053 20000 101760.53 Lãi lỗ bán Tổng lãi lỗ Trường hợp Thời điểm Spot Future Size 15/08/2014 115 15/02/2015 105 106.82395 4000 15/08/2015 95 97.534909 15/02/2016 85 15/08/2016 75 Lãi lỗ Stack Giá bán Size bán 120 -7295.79 120 1000 15000 7704.2102 3000 -7604.726 120 1000 25000 17395.274 88.24587 2000 -6491.739 120 1000 35000 28508.261 78.956831 1000 -3956.831 120 1000 45000 41043.169 120000 94650.915 Tổng Cách làm tương tự tính toán cho MG -25349.09 ... 106. 823 95 99 .22 918 92. 1743 72 85. 621 133 99 .22 918 92. 1743 72 106. 823 95 99 .22 918 106. 823 95 106. 823 95 Trường hợp Thời điểm Spot 15/08 /20 14 115 15/ 02/ 2015 105 15/08 /20 15 95 15/ 02/ 2016 85 15/08 /20 16... 0.5,1,1.5 ,2) Future (kỳ hạn tháng) 15/08 /20 14 115 15/ 02/ 2015 125 106. 823 9474 106. 823 9474 15/08 /20 15 135 99 .22 918041 116.1 129 863 15/ 02/ 2016 145 92. 17437176 125 .4 020 253 15/08 /20 16 155 85. 621 1 325 6 134.69106 42. .. 14.44 1 52. 02 22 124 .65 14.44 1 52. 02 64 20 0.66 14.44 1 52. 02 64 39. 525 14.44 1 52. 02 41.404 14.44 1 52. 02 304.71 15.3 153.35 96 26 9.89 17.33 154.68 73 31/ 12/ 1 993 14.19 26 / 12/ 1 993 14.48 19/ 12/ 1 993