1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

de giao luu hsg toan 7 nam 2016 2017 phong gddt yen lac vinh phuc

3 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 414,51 KB

Nội dung

UBND HUYỆN YÊN LẠC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI GIAO LƯU HSG LỚP CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016 -2017 MƠN: TỐN ( Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm): a, Cho hàm số Chứng minh , biết b, Tìm số x,y,z biết Câu (2,0 điểm): a, Với giá trị nguyên x biểu thức có giá trị lớn nhất? b, So sánh biểu thức P với , biết ( với n!=1.2.3…n) Câu (2,0 điểm): a, Chứng minh số số vô tỉ b, Tìm tất số nguyên dương thoả mãn Câu (2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân A, Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ tia Cx cho Gọi D giao điểm tia Cx BA Chứng minh AD = BC Câu (1,5 điểm): a, Cho p q hai số nguyên tố lớn thoả mãn p = q + Tìm số dư chia p + q cho 12 b, Cho A tập hợp gồm 10 chữ số, B tập A gồm phần tử Chứng minh tập hợp số có dạng x + y, với x, y hai phần tử phân biệt thuộc B, có số có chữ số hàng đơn vị c, Với số nguyên dương a, kí hiệu S(a) số chữ số a Tìm số nguyên dương n để số chẵn -Hết ( Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Số báo danh: UBND HUYỆN YÊN LẠC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HDC ĐỀ THI GIAO LƯU HSG LỚP CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016 -2017 MƠN: TỐN ( Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu Nội dung a, Ta có f(1)=a+b+c, f(-1)= a-b+c suy f(1)+f(-1)=2(a+c)=0 2đ Do f(1) f(-1) hai số đối nhau, suy b, Từ giả thiết theo t/c dãy tỷ số nhau, ta có : Do x=-45, y=-60, z=-84 2đ a, Biến đổi , A lớn - Nếu x>4 lớn Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 (1) - Nếu x3 nên k lẻ ta có p+q=6(k+1), chia hết cho 12 k+1 chẵn Vậy số dư chia p+q cho 12 b, Giả sử số có dạng x+y, với x,y hai phần tử phân biệt thuộc B, không tồn số có chữ số hang đơn vị Khi tổng khác Giả sử Gọi C tập hợp số có dạng x+y, với x,y hai phần tử phân biệt thuộc B Ta có Ta thấy C có 10 phần tử tổng phần tử , số chẵn Mặt khác, 10 số C có chữ số hang đơn vị khác nên chữ số hàng đơn vị 10 chữ số khác 0,1,2,…,9 Mà 1+2+…+9=45 số lẻ (vô lý) suy điều phải chứng minh c, Giả sử có a chữ số, có b chữ số Vì khơng thể tận chữ số 0, nên 0,5 Suy , a+b-2

Ngày đăng: 04/12/2022, 15:53