Luận văn cơ sở toán học của dạy học nội dung phân số ở tiểu học

LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội giúp đỡ tơi q trình học tập trường tạo điều kiện cho thực khóa luận tốt nghiệp Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới giáo Phạm Huyền Trang – giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học, người tận tình hướng dẫn bảo tơi q trình học tập nghiên cứu hồn thành khóa luận Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành tới tập thể cô giáo em học sinh lớp 4C trường Trường Tiểu học Thế Giới Trẻ Em – Thành phố Hà Nội, thầy cô giáo trường Tiểu học Liên Minh – Thành phố Vĩnh Yên giúp đỡ tơi hồn thành khóa luận Trong q trình nghiên cứu khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Kính mong nhận đóng góp ý kiến thầy, cô giáo bạn để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan: Khóa luận Cơ sở toán học dạy học nội dung phân số Tiểu học kết nghiên cứu riêng tơi, có tham khảo ý kiến người trước, giúp đỡ khoa học cô giáo Phạm Huyền Trang – giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học , trường Đại học Sư phạm Hà Nội Khóa luận khơng chép từ tài liệu có sẵn Nếu sai tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng năm 2013 Sinh viên Phan Thị Mùi M ỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 2.MỤC ĐICH NGHIÊN CỨU 3.ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGIÊN CỨU .4 4.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 5.GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 6.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 7.CẤU TRÚC LUẬN VĂN I.VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ II CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.Cơ sở tâm lí Những biểu tư học sinh Tiểu học học Toán 1.1 Sự phát triển tư học sinh Tiểu học .8 1.2 Một số giai đoạn phát triển tư học sinh Tiểu học Cơ sở Giáo dục 10 2.1 Nguyên tắc tính khoa học 10 2.2 Nguyên tắc tính Giáo dục 11 2.3 Nguyên tắc tính tương quan 11 2.4 Nguyên tắc tính vừa sức 11 2.5 Nguyên tắc tính hệ thống 11 2.6 Nguyên tắc phát huy tính chủ động, tích cực sáng tạo học sinh 11 2.7 Nguyên tắc chủ đạo giáo viên 11 2.8 Nguyên tắc thống dạy học lí thuyết kĩ 11 2.9 Nguyên tắc thống lối dạy học tập thể cá biệt hóa hoạt động học tập học sinh 12 Cơ sở toán học 12 (Vai trò phân số chương trình mơn tốn Tiểu học) 12 III CƠ SỞ THỰC TIỄN 19 1.Nội dung dạy học phân số Tiểu học số nước khu vực giới 19 2.Mức độ trình bày phân số Tiểu học 22 3.Các giai đoạn phát triển nội dung dạy học phân số chương trình tốn Tiểu học: 22 4.Thực trạng dạy học phân số theo sách giáo khoa 23 I Các khái niệm 25 Tập hợp .25 Tập hợp tương đương 26 Số nguyên tố 26 a Ước chung lớn nhiều số 26 b Số nguyên tố 26 b Số hữu tỉ không âm 27 So sánh khái niệm: tỉ lệ, tỉ số (của hai số tự nhiên) phân số .30 Phép chia hai số tự nhiên 30 II.CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA DẠY HỌC HỌC KHÁI NIỆM PHÂN SỐ 31 2.3 Phân số coi cặp số tự nhiên, dùng để so sánh hai đại lượng (cùng loại, khác loại), gấp lần 44 2.4 Phân số kết quả phép biến đổi đơn vị đo đại lượng (từ đơn vị bé sang đơn vị lớn) 47 1.2 Định nghĩa phép nhân số hữu tỉ 49 2.1 Phép cộng phân số 50 2.1.1 Phép cộng hai phân số mẫu 50 2.1.2 Phép cộng hai phân số khác mẫu số .52 2.1.3 Các tính chất phép cộng: 53 2.2 Phép trừ phân số 54 2.2.1 Phép trừ hai phân số mẫu 54 2.2.2 Phép trừ hai phân số khác mẫu số 56 2.3 Phép nhân hai phân số .58 2.4 Phép chia phân số .62 I.Mục đích khảo nghiệm 64 II.Nhiệm vụ khảo nghiệm 64 III.Đối tượng khảo nghiệm 64 IV Nội dung khảo nghiệm 65 V Phương pháp 65 VI Tiến hành khảo nghiệm .65 VII Kết khảo nghiệm 65 VIII Một số nhận xét 66 PHẦN KẾT LUẬN .68 KẾT LUẬN 68 KIẾN NGHỊ 68 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong nhà trường đặc biệt trường Tiểu học, việc nâng cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh mối quan tâm hàng đầu bao trùm, chi phối hoạt động khác Trong tất mơn học Tiểu học mơn Tốn có số tiết tương đối lớn (5 tiết tuần) Qua việc học toán, học sinh bước đầu nắm kiến thức tốn học bản, có sở để học tốt môn khác, giúp em tự tin vươn tới tìm tịi, sáng tạo Chương trình tốn lớp 4, tiếp tục chương trình tốn 1, 2, thực năm học trước em (chương trình sách giáo khoa mới) Trong chương trình mơn tốn bậc Tiểu học, số học nội dung trọng tâm, hạt nhân q trình dạy học tốn Một đặc điểm bật mơn tốn lớp là: “Bổ sung tổng kết trình dạy học số tự nhiên thức dạy học phân số” Việc dạy học phân số chiếm vị trí quan trọng nội dung Tốn Tiểu học Chẳng hạn: chương trình toán 4, phân số học học kỳ II, dạy học phân số chiếm 60% thời lượng dạy học toán kỳ II; chiếm 29,75% tổng thời lượng dạy học toán Về cấy trúc nội dung dạy học phân số bao gồm: khái niệm ban đầu phân số số nội dung liên quan như: phân số nhau; rút gọn phân số ; quy đồng mẫu số phân số ;so sánh phân số …) Tương tự với cấu trúc nội dung tương ứng toán lớp Đây hội tạo hỗ trợ lẫn dạy học phân số Tiểu học Trung học sở Học tốt phân số giúp học sinh học tốt mạch kiến thức: đo lường , yếu tố hình học, giải tốn Dạy học tốt nội dung phân số cịn có tầm quan trọng sống hàng ngày, góp phần : - Rèn luyện phẩm chất cần thiết cho người lao động xã hội đại - Hình thành nhân cách người học sinh mái trường Xã Hội Chủ Nghĩa - Giúp học sinh phát triển tư trừu tượng để khơng nắm vững kiến thức mà cịn giải toán nâng cao, giải vấn đề nảy sinh sống hàng ngày Thực tiễn có nhu cầu lớn sử dụng phân số để giải công việc thường ngày Khác với năm trước đây, chương trình học mới, phân số trở thành mục tiêu dạy học số học, đồng thời chủ đề phân số dành thời lượng thích hợp Tuy nhiên, việc dạy học phân số lại vấn đề khó mở rộng hệ thống số tự nhiên tiền đề để hình thành khái niệm số hữu tỉ trung học sở Bên cạnh đó, học sinh có nhiều khó khăn nắm bắt khái niệm phân số Toán học mơn học chiếm vị trí quan trọng ngành khoa học tự nhiên Đây công cụ cần thiết việc phát triển tư học, khám phá nhận thức giới xung quanh qua môn học Trong chương trình dạy học Tiểu học bao gồm nhiều tuyến kiến thức từ số học đến hình học phong phú đa dạng Ở nội dung dạy học hình thành 175 học có 19 dạy học phân số chiếm khoảng 1/3 thời lượng học kỳ II lớp Đây nội dung mẻ học sinh lớp 4, em vào tìm hiểu sâu sở làm quen dần với phân số dạng đơn giản Tuy chưa gọi “phân số” nội dung góp phần giúp học sinh sớm có biểu tượng phân số sử dụng hiểu biết trình giải tốn liên quan đến tìm phần số, nhờ có học kì (lớp lớp 3) làm quen sử dụng hiểu biết đơn giản “ phân số” dạng (với n số từ – 9) mà việc dạy học n thức có hệ thống phân số, thực chủ yếu ca tập trung kỳ học lớp Đây đổi cấu trúc chương trình dạy học tốn lớp - so với chương trình cải cách Giáo dục, chương trình cũ phân số dạy đơn giản, mẫu số thường số có chữ số phân số lớn Đầu học kỳ II lớp 4, học sinh học dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, để làm tiền đề cho việc rút gọn phân số, quy đồng mẫu số cho hai phân số Từ ta thấy việc dạy học phân số Tiểu học cần thiết; đặc biệt lớp bước đầu dạy học chuyên sâu Thực tế đòi hỏi giáo viên phải có cách truyền thụ phù hợp để học sinh hiểu tiếp thu tốt, việc hình thành khái niệm phân số cơng việc khó, giáo viên cần phải tổ chức hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với trợ giúp mức sách giáo khoa , đồ dùng học tập Giáo viên phải hướng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức, từ phát vấn đề học giúp học sinh sử dụng kinh nghiệm thân để tìm mối quan hệ vấn đề với kiến thức hiểu (hiểu biết phân số) từ tự tìm cách giải vấn đề Cũng có nhiều phương pháp để giúp học sinh hình thành khái niệm phân số, phải hướng đến tính tích cực hoạt động học sinh Như vậy, để dạy học tốt phân số giáo viên cần tìm hiểu kĩ nội dung dạy học yếu tố kiến thức để dạy học tốt MỤC ĐICH NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sở toán học dạy học nội dung phân số Tiểu học nhằm góp phần nâng cao hiệu hoạt động dạy học mơn tốn Tiểu học ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: nghiên cứu sở toán học dạy học nội dung phân số - Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu sở toán học dạy học phân số Tiểu học NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4.1 Tìm hiểu sở lí luận thực tiễn dạy học nội dung phân số Tiểu học 4.2 Tìm hiểu sở toán học dạy học nội dung phân số Tiểu học GIẢ THUYẾT KHOA HỌC - Nếu xác định sở toán học dạy học nội dung phân số góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán Tiểu học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp điều tra, khảo sát, vấn, đàm thoại CẤU TRÚC LUẬN VĂN Đề tài gồm phần: A Phần mở đầu B Phần nội dung Chương I: Cơ sở lí luận thực tiễn đề tài Chương II: Cơ sở toán học dạy học nội dung phân số Tiểu học hai số hữu tỉ khơng âm có đại diện ×3 − ×5 (vì × – × = 2, ×3 khác 0) Và : 4 × − × 12 − 10 − = = = 5×3 15 15 Như từ phân số có mẫu số 3, kết phép trừ hai phân số khác mẫu số ( ) phân số có mẫu số 15 Điều có nghĩa nhân tử mẫu phân số phân số với nhân tử mẫu với để hai phân số có mẫu số với mẫu số kết Thao tác dạy học cho học sinh Tiểu học bước qui đồng mẫu số Sau qui đồng , hai phân số trở thành hai phân số phân số phân số tương đương Tương tự với Chính vậy, hiệu hai phân số hiệu hai phân số 10 15 12 Lúc 15 việc tính hiệu trở nên dễ dàng chúng có mẫu số Chỉ việc trừ hai tử số với giữ nguyên mẫu số Trừ hai phân số : 12 10 − = − = 15 15 15 57 Sau tìm lời giải cho ví dụ, sách giáo khoa đưa qui tắc trừ hai phân số khác mẫu số sau: muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta qui đồng mẫu số hai phân số, trừ hai phân số 2.3 Phép nhân hai phân số Ví dụ : Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Để tính diện tích hình chữ nhật ta phải thực phép nhân: × Xuất phát từ sở định nghĩa phép nhân hai số hữu tỉ không âm.Ta xây dựng qui tắc nhân hai phân số hai đại diện hai số hữu tỉ khơng âm Tích hai phân số số hữu tỉ khơng âm có phân số đại diện Như vậy: ×2 5×3 4 ×2 × = 5 ×3 Trở lại ví dụ tốn diện tích, đường để dẫn dắt học sinh đến với qui tắc nhân hai phân số mô tả sau: 58 1m 1m m m Tính diện tích hình chữ nhật dựa vào hình vẽ trên: Nhin hình vẽ ta thấy :hình vng có diện tích m gồm 15 ơ, có diện tích m Hình chữ nhật (phần tơ màu) chiếm Do diện tích hình chữ nhật m = × (Là phân số độ dài cạnh hình chữ nhật) 15 Vì vậy, phép nhân × thực sau: 4 ×2 × = = 5 ×3 15 Từ đó, học sinh tự rút qui tắc nhân hai phân số sau: muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số 59 Các tính chất phép nhân a Tính chất giao hốn phép nhân phân số xuất phát từ tính chất giao hốn phép nhân hai số hữu tỉ khơng âm: rr ' = r'r Ô vi mi r , r ' ∈ + Tính chất giao hốn phép nhân hai phân số không giới thiệu mà giới thiệu thông qua tập số (toán 4, trang 134 ) Viết tiếp vào chỗ chấm × = × = 4 × × 5 Từ nhận xét trên, học sinh tự phát biểu tính chất giao hốn phép nhân phân số sau: ta đổi chỗ hai phân số tích tích chúng khơng thay đổi × = × = 4 × × 5 b Tính chất kết hợp phép nhân phân số xuất phát từ tính chất kết hợp phép tính nhân hai số hữu tỉ không âm : 60 (rr ')r " = r (r 'r ") với r , r ', r " ẻ Ô + Tớnh cht kt hp ca phép nhân hai phân số không giới thiệu phần mà giới thiệu thông qua tập , sách giáo khoa toán 4, trang 134 2 2 3 1 × = × × ÷=  + ÷ 5 3 4 3 vây 2 2 3 1 × × × ÷=  + ÷ 5 3 4 3 Từ nhận xét trên, học sinh tự phát biểu tính chất kết hợp phép nhân phân số sau: nhân tích hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số thứ với tích phân số thứ hai phân số thứ ba c Nhân tổng hai phân số hai phân số với phân số xuất phát từ tính chất phân phối phép nhân đối phép cộng : r (r '+ r ") = rr '+ rr " với r , r ', r " ẻ Ô + Nhõn mt tng hai phân số với phân số không giới thiệu phần mà giới thiệu thông qua tập số 1, trang 134 Viết tiếp vào chỗ chấm : 61 2 1 × =  + ữ 5 3 ì + × = 5 Vậy 1 3 + ữì ì + × = 5 5 5 Từ nhận xét trên, học sinh tự phát biểu qui tắc nhân tổng hai phân số với phân số thứ ba sau: nhân tổng hai phân số với phân số thứ ba ta nhân phân số tổng với phân số thứ ba cộng kết lại 2.4 Phép chia phân số Ví dụ: hình chữ nhật ABCD có diện tích m2, chiều rộng m2 Tính chiều dài hình Để tính chiều dài hình chữ nhật ta phải thực phép chia: : Xuất phát từ định lí phép chia hai số hữu tỉ không âm : cặp số hữu tỉ không âm r, s Ô + , r tn số hữu tỉ không âm x cho r × x = s s Ta gọi x thương phép chia s cho r , kí hiệu x = s ÷ r hay , r s số bị chia, r số chia Và định lí phần tử nghịch đảo 62 Ta xây dựng qui tắc chia hai phân số hai đại diện hai số hữu tỉ khơng âm Gọi x chiều dài hình chữ nhật Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có: x × Vì = 3 × = nên phần tử nghịch đảo 2 Biểu thức viết lại sau: x × = × × x= × Chiều dài hình chữ nhật tính sau: x = : Như vậy: 7 : = × 5 Như vậy, xây dựng qui tắc chia hai phân số từ sở toán học Đối chiếu với cách giải toán sách giáo khoa toán 4, qui tắc chia hai phân số thừa nhận: để thực phép chia hai phân số, ta làm sau: lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược Phân số đảo ngược qui tắc phần tử nghịch đảo số hữu tỉ không âm 63 CHƯƠNG III KHẢO NGHIỆM THỰC TẾ I Mục đích khảo nghiệm Để kiểm nghiệm tính đắn tính khả thi sở toán học dạy học nội dung phân số Tiểu học, tiến hành khảo nghiệm Sư phạm giáo viên Tuy nhiên, điều kiện thời gian có hạn, chúng tơi tiến hành khảo nghiệm giáo viên trường: Trường Tiểu học Thế giới Trẻ em (Thành phố Hà Nội) Trường Tiểu học Liên Minh (Thành phố Vĩnh Yên) Thông qua kết khảo nghiệm, chúng tơi điều chỉnh, bổ sung hồn thành nghiên cứu lí thuyết đề tài II Nhiệm vụ khảo nghiệm Để đạt mục đích trên, chúng tơi tiến hành giải nhiệm vụ sau: - Tổ chức khảo nghiệm giáo viên Tiểu học dạy lớp lớp - Sưu tầm tập liên quan tới phân số giáo viên giao cho lớp giảng dạy - Tiến hành xử lí kết khảo nghiệm, phân tích kết đó, rút đánh giá từ thực tế dạy học hoàn thiện đề tài nghiên cứu III Đối tượng khảo nghiệm Chúng tiến hành khảo nghiệm với giáo viên dạy lớp lớp trường Tiểu học Thế giới Trẻ em – Thành phố Hà Nội Trường Tiểu học Liên Minh – Thành phố Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc 64 IV Nội dung khảo nghiệm Thời gian: tháng 11, năm 2012; tháng 4, năm 2013 Nội dung: chuẩn bị số câu hỏi liên quan tới nội dung chương II hỏi trực tiếp giáo viên V Phương pháp Để tổng hợp xử lí kết quả, sử dụng phương pháp thống kê VI Tiến hành khảo nghiệm - Chuẩn bị câu hỏi - Hỏi giáo viên - Thu thập tập giáo viên giao cho học sinh VII Kết khảo nghiệm Sau trình khảo nghiệm, chúng tơi thu kết sau: - Đa số giáo viên cho , để dạy tốt nội dung phân số Tiểu học việc tìm hiểu sở tốn học cần thiết (không phải cần thiết) - Các giáo viên chủ yếu tham khảo sách giáo viên chuẩn kiến thức kĩ năng, chưa trú trọng tới việc sâu tìm hiểu nghieen cứu sở Tốn học phù hợp - Tất giáo viên xác định sở tốn học phép chia số tự nhiên - Các giáo viên nhận xét sở dạy học nội dung phân số khó hiểu 65 Về phần tập - Hầu hết tập giáo viên lựa chọn bám sát vào tiến trình kiến thức truyền đạt cho học sinh tiết dạy Điều nghĩa là, kết làm học sinh phản ánh chân thực vấn đề học sinh có tiếp thu hay khơng Xét cách tồn thể chưa lớp có số lượng học sinh hoàn thành tốt tập 100% VIII Một số nhận xét Qua trình khảo nghiệm, chúng tơi thấy rằng: Giáo viên có ý thức nhận thức tích cực đầy đủ sở toán học việc dạy học nội dung phân số Tuy vậy, việc áp dụng sở toán học việc dạy học phân số vào giảng dạy kiến thức chủ yếu dạy theo cách sách giáo khoa đưa ra, lí giáo viên chưa chắn, chưa thực hiểu cặn kẽ nội dung dạy học phân số xuất phát từ sở nào, họ định trung thành với hướng dẫn sách giáo viên Đối với học sinh Tiểu học, sở q khó, học sinh khơng thể hiểu Việc thông hiểu sở phù hợp với giáo viên giảng dạy phương pháp, phù hợp với sinh viên sư phạm, người tương lai đứng bục giảng để dạy nội dung phân số cho em học sinh Một nguyên nhân khiến cho giáo viên Tiểu học hạn chế việc vận dụng sở Tốn học họ cho học sinh Tiểu học khơng cần hiểu kiến thức phức tạp, cần cung cấp sẵn cho em kiến thức nội dung phân số được, không cần em hiểu điều xuất phát từ đâu 66 Tuy vậy, để tiết học có hiệu việc giáo viên nhận thức rõ tính quan trọng sở toán học cần thiết 67 PHẦN KẾT LUẬN KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, thực đề tài, nghiên cứu làm rõ sở lí luận thực tiễn dạy học nội dung phân số Tiểu học Đề tài nêu sở việc dạy học phân số sở toán học phép tính phân số Lí luận thực tiễn chứng minh người giáo viên cần nắm vững sở mạnh dạn vận dụng linh hoạt sở toán học vào dạy học nội dung phân số KIẾN NGHỊ  Cung cấp cho sinh viên thuộc khối ngành Sư phạm sở toán học cần thiết cho việc dạy học phân số sau  Các nhà trường phổ thông tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên nắm bắt sở tốn học, phục vụ cho việc dạy học Mỗi giáo viên không ngừng nâng cao tinh thần tự học hỏi, tự khám phá để vốn hiểu biết thêm mở rộng, phong phú 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO PGS – TS Đặng Quốc Bảo - TS Đặng Thị Kim Thoa (2005), Đổi phương pháp dạy học Tiểu học – NXB Giáo dục (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên) Nguyễn Hữu Châu (Chủ biên) - Vũ Quốc Chung - Vũ Thị Sơn (2005), Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật hình thức tổ chức dạy học nhà trường (Giáo trình dành cho sinh viên trường CĐSP ĐHSP) – NXB ĐHSP Trần Ngọc Giao - Đào Thái Lai - Đỗ Tiến Đạt - Trần Luận - Phạm Thanh Tâm (2005), Đổi phương pháp dạy học Tiểu học – NXB Giáo dục (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên) Guy Palmade (1999), Các phương pháp Sư phạm – NXB Thế giới, Hà Nội PGS – TS Trần Diên Hiển (Chủ biên) - PGS – TS Vũ Quốc Chung - TS Trấn Ngọc Lan - ThS Tô Văn Dung - ThS Nguyễn Văn Hùng (2006), Toán phương pháp dạy học Toán Tiểu học – NXB Giáo dục Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Quốc Thụy - Vũ Quốc Chung (2004), Giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học – NXB ĐHSP K A Malưghin (1961), Sơ yếu lịch sử Toán học dạy trường phổ thông (Văn Hải Khôi, Vũ Mai Hương biên dịch, Hà Nội GS Trần Hồng Quân (1997), “Về chiến lược phát triển Giáo dục – ĐT đến năm 2020”, tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, tháng 10/1997 69 Từ điển tiếng Việt (1992), Trung tâm từ điển ngôn ngữ học 10 Elensa – Liutvica (1964), Phương pháp dạy tốn cấp I, Hồng Chúng (Chủ biên dịch), NXB Giáo dục 11 Phạm Văn Hoàn - Hà Sĩ Hồ - Nguyễn Văn Tiến (1981), Một số vấn đề dạy Tốn cấp I, NXB Giáo dục 12 Đỗ Đình Hoan - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt (2006), Hỏi đáp dạy học toán , NXB Giáo dục 13 Lê Hải Châu (2005), Bồi dưỡng Toán Tiểu học lớp 4, NXB ĐHSP 14 Trần Ngọc Lan (3/1999), “Một số biện pháp góp phần tích cực hóa hoạt động học sinh dạy học khái niệm phân số phép tính phân số”, Tạp chí Giáo dục 15 Trần Ngọc Lan (2/1996), “Những sai lầm thường mắc học phân số”, Tạp chí Tiểu học 16 Hà Sĩ Hồ (Chủ biên) (2001), Phương pháp dạy học Tốn – Giáo trình đào tạo GVTH hệ C ĐSP SP 12 + 2, NXB GD 17 Dạy học lớp theo chương trình Tiểu học mới, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên 18 Sách giáo khoa Toán 4, Toán 5, NXB Giáo dục 19 Sách giáo viên Toán 4, Tốn 5, NXB Giáo dục 20 Các nguồn thơng tin internet 70 PHỤ LỤC Bài tập nội dung phân số cho học sinh lớp 4C trường Tiểu học Dân lập Thế giới Trẻ em ... 4.2 Tìm hiểu sở tốn học dạy học nội dung phân số Tiểu học GIẢ THUYẾT KHOA HỌC - Nếu xác định sở toán học dạy học nội dung phân số góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán Tiểu học PHƯƠNG PHÁP... học dạy học nội dung phân số - Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu sở toán học dạy học phân số Tiểu học NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4.1 Tìm hiểu sở lí luận thực tiễn dạy học nội dung phân số Tiểu học 4.2... ứng toán lớp Đây hội tạo hỗ trợ lẫn dạy học phân số Tiểu học Trung học sở Học tốt phân số giúp học sinh học tốt mạch kiến thức: đo lường , yếu tố hình học, giải toán Dạy học tốt nội dung phân số