II .CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA DẠY HỌC HỌC KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
2.4. Phép chia phân số
Ví dụ: hình chữ nhật ABCD có diện tích m2, chiều rộng là m2. Tính chiều
dài của hình đó.
Để tính chiều dài của hình chữ nhật trên ta phải thực hiện phép chia: :
Xuất phát từ định lí về phép chia hai số hữu tỉ khơng âm : mỗi cặp số hữu tỉ khơng âm r s, ∈Ơ+,r0 tồn tại duy nhất số hữu tỉ không âm x sao cho r x s× =
Ta sẽ gọi x là thương của phép chia s cho r, kí hiệu là x s r= ÷ hay s
r, trong đó s là số bị chia, r là số chia.
Ta xây dựng qui tắc chia hai phân số
7
5 và là hai đại diện của hai số hữu tỉ không âm. Gọi x là chiều dài của hình
chữ nhật. Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có: 2 7
3 5 x× = Vì 2 3 1 3× =2 nên 3 2 là phần tử nghịch đảo của 2 3
Biểu thức trên có thể viết lại như sau: 2 7 2 3
3 5 3 2
x× = × ×
7 3 5 2
x = ×
Chiều dài hình chữ nhật được tính như sau: 7 : 2
5 3
x =
Như vậy: 7 2: 7 3
5 3 = ×5 2
Như vậy, chúng ta đã xây dựng được qui tắc chia hai phân số từ cơ sở toán học trên. Đối chiếu với cách giải quyết bài toán trong sách giáo khoa toán 4, qui tắc chia hai phân số chỉ được thừa nhận: để thực hiện phép chia hai phân
số, ta làm như sau: lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Phân số đảo ngược trong qui tắc trên chính là phần tử nghịch đảo của số hữu tỉ không âm.
CHƯƠNG III. KHẢO NGHIỆM THỰC TẾ