I. Các khái niệm
a. Ước chung lớn nhất của nhiều số
* Giả sử a1, a2, …an là n (n ≥ 2) số nguyên khác nhau.
Số nguyên d đồng thời là ước của các số này và được gọi là một ước chung của chúng.
* Cũng như đối với trường hợp hai số, ta thấy tập hợp các ước chung của m số nguyên khác 0 là một tập rỗng và bị chặn trên, do đó có số lớn nhất.
* Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của a1, a2, …an được gọi là ước chung lớn nhất của các số này và kí hiệu là ƯCLN (a1, a2, …an).
b. Số nguyên tố cùng nhau
- Các số nguyên a1, a2, …an được gọi là các số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN của chúng bằng 1.
4. Số hữu tỉ
Một số hữu tỉ là một số có thể biểu diễn như một thương (hay phân số ) của
phép tính chia một số nguyên cho một số tự nhiên khác 0. Thường m
n là diễn
tả việc chia một khối lượng nào đó thành n phần bằng nhau và chọn lấy m
phần. Hai phân số khác nhau có thể biểu diễn cho cùng một số, chẳng hạn 1
2 và 2
4 là như nhau. Nếu giá trị tuyệt đối của m lớn hơn n thì giá trị tuyệt đối của
phân số lớn hơn 1. Phân số có thể dương, âm hoặc bằng 0.
Trong toán học, số hữu tỉ là các số thực x có thể biểu diễn dưới dạng phân
số (thương) a
b , trong đó a và b là các số nguyên, với b ¹ 0.
Khi biểu diễn số hữu tỉ theo hệ ghi cơ số 10 (dạng thập phân), số hữu tỉ có thể là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vơ hạn tuần hồn.
Dãy các chữ số lặp lại trong biểu diễn thập phân của các số thập phần vơ hạn tuần hồn được gọi là chu kỳ, và số các chữ số trong chu kỳ này có thể
chứng minh được rằng khơng vượt qua giá trị tuyệt đối của b. Tập hợp số hữu
tỉ là tập hợp đếm được.