Bồi dưỡng một số thành tố của tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học giải bài tập đại số luận văn thạc sỹ toán học

B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH PHM XUN HIU "Bồi dỡng một số thành tố của t duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học giải bài tập Đại số". Chuyờn ngnh: L LUN & PHNG PHP DY HC B MễN TON Mó s: 60.14.10 LUN VN THC S GIO DC HOC Ngi hng dn khoa hc: TS. Nguyn Vn Thun NGH AN - 2012 LỜI CẢM ƠN Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Văn Thuận – người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa Toán , khoa đào tạo sau đại học, các thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học Toán, Trường Đại học Vinh đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành khóa học. Xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, những người thân và bạn bè là nguồn động viên lớn lao, tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn này. Vinh, tháng 9 năm 2012 Tác giả NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Chữ viết tắt Giải thích cho chữ viết tắt THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa SBT Sách bài tập HS Học sinh GV Giáo viên PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình VT Vế trái VP Vế phải MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI .1 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU .2 3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 2 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU .3 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3 6. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 3 7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN 4 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .5 1.1. Kỹ năng .5 1.1.1. Khái niệm về kỹ năng .5 1.1.2. Vai trò của kỹ năng 8 1.1.3. Sự hình thành các kỹ năng 9 1.1.4. Phân loại kỹ năng trong môn toán 13 1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .13 Kết luận chương 1 .27 Chương 2: RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH MỘT SỐ KỸ NĂNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH Ở THCS 29 2.1 Phân tích hệ thống kiến thức chủ đề phương trình ở trường THCS 29 2.1.1. Phân phối chương trình về chủ đề phương trình, hệ phương trình, bất phương trình ở trường THCS 30 2.1.1.1 Phân phối chương trình lớp 8 .30 2.1.1.2 Phân phối chương trình lớp 9 .30 2.1.2.Các loại phương trình cơ bản ở THCS .31 2.1.2.1. Phương trình bậc nhất 31 2.1.2.2. Phương trình bậc hai .31 2.1.2.3. Phương trình bậc ba. ( nâng cao) .32 2.1.2.4. Phương trình bậc bốn. ( nâng cao) .33 2.1.2.5. Hệ đối xứng. ( nâng cao) .35 2.1.2.6. Hệ đẳng cấp bậc hai. ( nâng cao) 35 2.2. Một số biện pháp nhằm rèn luyện một số kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học giải toán phương trình ở trường THCS. .36 2.2.1. Biện pháp 1: Kỹ năng dùng dự đoán để phát hiện và giải quyết vấn đề .36 2.2.2. Biện pháp 2: Kỹ năng khái quát hóa bài toán từ đó phát hiện và giải quyết vấn đề .43 2.2.3. Biện pháp 3 : Kỹ năng chuyển đổi từ ngôn ngữ từ đó phát hiện và giải quyết vấn đề .50 2.2.3.1 Kỹ năng chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thường 50 2.2.3.2. Kỹ năng đổi biến(đặt ẩn phụ ) .54 2.2.4.Biện pháp 4: Kỹ năng phân chia trường hợp riêng dẫn đến phát hiện và giải quyết vấn đề 58 2.2.5.Biện pháp 5: Kỹ năng quy lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bài toán về dạng tương tự .62 2.2.6. Biện pháp 6: Kỹ năng nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau từ đó tìm nhiều cách giải quyết vấn đề đó 65 2.2.6. 1 Kỹ năng: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử .65 2.2.6.2. Kỹ năng: Thêm bớt cùng một hạng tử. .67 2.2.6.2. Một số kỹ năng nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ khác 90 Kết luận chương 2 .93 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .98 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .100 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 120 3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm .127 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .129 3.4.1. Đánh giá định tính 130 3.4.2. Đánh giá định lượng .132 3.5. Kết luận chung về thực nghiệm. .133 KẾT LUẬN 133 TÀI LIỆU THAM KHẢO 134 7 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: 1.1 Nghị quyết hội nghị lần thứ tư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII. "Đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp, các bậc học, áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề". Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: “ . Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn .”. 8 1.2 Ở trường phổ thông dạy toán là dạy hoạt động toán học (A.A. Stôliar), trong đó hoạt động chủ yếu là hoạt động giải toán. Bài tập toán mang nhiều chức năng: Chức năng giáo dục, chức năng giáo dưỡng, chức năng phát triển tư duy và chức năng kiểm tra đánh giá. Dạy học giải bài tập toán được xem là một trong những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán. Khối lượng bài tập toán ở trường THCS là phong phú, đa dạng. Có những lớp bài toán có thuật giải, nhưng phần lớn là những bài toán chưa có hoặc không có thuật giải. Đứng trước những bài toán đó, giáo viên gợi ý và hướng dẫn học sinh như thế nào để giúp họ giải quyết được bài toán là một vấn đề hết sức quan trọng. Tuy nhiên đây cũng là vấn đề rất khó khăn bởi vì đề ra được những gợi ý hợp lí, đúng lúc, đúng chỗ còn là nghệ thuật sư phạm của chính người giáo viên. Trong trường THCS, nội dung kiến thức toán học trang bị cho học sinh không chỉ bao gồm các khái niệm, định lí, qui tắc mà còn cả các kĩ năng và phương pháp. Vì vậy, hệ thống tri thức đó không chỉ có trong bài giảng lí thuyết mà còn có trong bài tập tương ứng. Dạy học giải toán có vai trò đặc biệt trong dạy học toán ở trường phổ thông. Các bài toán là phương tiện có hiệu quả không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng và kỹ xảo. Hoạt động giải toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích khác của dạy học toán. Do đó tổ chức có hiệu quả việc dạy giải toán có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán. Tuy nhiên, thực tiễn dạy học toán ở trường phổ thông cho thấy năng lực giải toán của học sinh còn hạn chế. Nguyên nhân chủ yếu đó là: Phương pháp dạy học chủ yếu dựa trên quan điểm giáo viên là trung tâm của quá trình dạy học, trong đó giáo viên truyền thụ kiến thức mang tính áp đặt, việc lĩnh hội tri thức của học sinh mang tính thụ động cao. Phương pháp thuyết trình của giáo viên được sử dụng quá nhiều dẫn trình trạng hạn chế hoạt động tích 9 cực của học sinh, việc sử dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo ở mức độ hạn chế, gắn nội dung dạy học với các tình huống thực tiễn chưa được chú trọng. Những nguyên nhân trên dẫn thực trạng là thế hệ trẻ được đào tạo trong trường phổ thông mang tính thụ động cao, hạn chế khả năng sáng tạo và năng lực vận dụng tri thức đã học để giải quyết các tình huống thực tiễn cuộc sống 1.3 Bồi dưỡng tư duy cho học sinh trong dạy học giải toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy của học sinh, để từ đó có khả năng thích ứng khi đứng trước một vấn đề cần giải quyết. Học sinh cũng thấy được mỗi lời giải bài toán như là một quá trình suy luận, tư duy của học sinh mà phương pháp giải không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của bài toán mà còn phụ thuộc tố chất tâm lý của bản thân người giải. Đồng thời, qua việc bồi dưỡng tư duy cho học sinh trong dạy học giải toán làm cho học sinh biết được tính thực tiễn của toán học: Xuất phát từ thực tiễn và quay về phục vụ thực tiễn. Nguồn gốc sức mạnh của toán học là ở tính chất trừu tượng cao độ của nó. Nhờ trừu tượng hoá mà toán học đi sâu vào bản chất của nhiều sự vật, hiện tượng và có ứng dụng rộng rãi. Nhờ có khái quát hoá, xét tương tự mà khả năng suy đoán và tưởng tượng của học sinh được phát triển, và có những suy đoán có thể rất táo bạo, có căn cứ dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm qua việc bồi dưỡng tư duy. Cũng qua thao tác khái quát hoá và trừ tượng hoá mà tư duy độc lập, tư duy sáng tạo, tư duy phê phán của học sinh cũng được hình thành và phát triển. Bởi qua các thao tác tư duy đó học sinh tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định được phương hướng, tìm ra cách giải quyết và cũng tự mình kiểm tra, hoàn thiện kết quả đạt được của bản thân cũng như những ý nghĩ và tư tưởng của người khác. Một mặt các em cũng phát hiện ra được những vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Bồi dưỡng thao tác tư duy trong dạy học giải toán có vai trò quan trọng trong quá trình phát triển tư duy học sinh. Nhưng trong thực tế, nó chưa được 10 . nghiên cứu của luận văn này là: " ;Bồi dưỡng một số thành tố của tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học giải bài tập Đại số& quot; 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Bồi dưỡng một số thành tố của tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học cơ sở thông qua dạy học giải bài tập toán.