Bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học hình học chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (hình học 10)

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ DUY HÒA BỒI DƢỠNG MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HÌNH HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” (HÌNH HỌC 10) LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên, 2013 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ DUY HÒA BỒI DƢỠNG MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HÌNH HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” (HÌNH HỌC 10) Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Cao Thị Hà Thái Nguyên, 2013 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi; các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Tác giả luận văn Hà Duy Hòa Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của T.S Cao Thị Hà. Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến góp ý của các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán. Xin trân trọng gửi tới các thầy cô giáo lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả. Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Tháng 10, huyện Yên Sơn, tỉnh Tuyên Quang đã tạo điều kiện trong quá trình tác giả thực hiện đề tài. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này. Tuy đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc. Thái Nguyên, tháng 8 năm 2013 Tác giả Hà Duy Hòa Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 3. Giả thuyết khoa học 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 5. Phương pháp nghiên cứu 3 6. Cấu trúc luận văn 3 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4 1.1. Tư duy 4 1.2. Tư duy sáng tạo 4 1.3. Một số yếu tố chính của tư duy sáng tạo trong dạy học Hình học phẳng ở trường phổ thông 5 1.3.1. Tính mềm dẻo 5 1.3.2. Tính nhuần nhuyễn 7 1.3.3. Tính độc đáo 8 1.3.4. Tính hoàn thiện 8 1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề 8 1.4. Tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh 9 1.5. Thực trạng việc dạy và học Hình học lớp 10 ở trường THPT 10 1.6. Kết luận chương 1 11 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM BỒI DƢỠNG CÁC YẾU TỐ CHÍNH CỦA TƢ DUY SÁNG TẠO TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƢỜNG THPT 12 2.1. Các yêu cầu có tính định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 12 2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo trong DH giải bài tập Hình học phẳng ở trường THPT 13 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iv 2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh biết khai thác kiến thức hình học tổng hợp trong giải quyết các bài toán 13 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả năng sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để giải một số bài toán đại số 22 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh khả năng quy lạ về quen khi giải các bài tập . 32 2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập “Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng” nhằm rèn luyện một số yếu tố của tư duy sáng tạo 40 2.4.1. Véc tơ 41 2.4.2. Phương trình đường thẳng 50 2.4.3. Đường tròn 58 2.4.4. Ba đường conic 64 2.3. Kết luận chương 2 67 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 68 3.1. Mục đích thực nghiệm 68 3.2. Nội dung thực nghiệm 68 3.3. Tổ chức thực nghiệm 84 3.3.1. Chọn lớp thực nghiệm 84 3.3.2. Hình thức tổ chức thực nghiệm 85 3.4.1. Đánh giá định tính 85 3.4.2. Đánh giá về mặt định lượng 86 KẾT LUẬN 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, ở nước ta cũng như ở nhiều nước trên thế giới, giáo dục được coi là quốc sách hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội. Với nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là đào tạo ra những con người phát triển toàn diện về mọi mặt, không những có kiến thức tốt mà còn vận dụng được kiến thức trong tình huống công việc. Với nhiệm vụ đó, việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở các trường phổ thông của những người làm công tác giáo dục là hết sức quan trọng. "Mục tiêu của giáo dục phổ thông là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng nhu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc" (Luật giáo dục 1998, Chương I, điều 2); theo điều 28 "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh". Theo Quyết định số 1483/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ về: “ Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển Toán học giai đoạn 2010 đến 2020”, đã nêu rõ: “Phát triển nền Toán học Việt Nam mạnh mẽ về mọi mặt: Nghiên cứu, ứng dụng và giảng dạy, cả về số lượng lẫn chất lượng, tương xứng với tiềm năng trí tuệ của người Việt Nam, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước trên các lĩnh vực khác nhau như: Khoa học, công nghệ, giáo dục và đào tạo, kinh tế và củng cố quốc phòng; phấn đấu đến năm 2020 Toán học nước ta có thể xếp vào hàng các nước tiên tiến trên thế giới”. Điều đó càng khẳng định Đảng và Nhà nước rất quan tâm đến việc phát hiện và bồi dưỡng năng lực học toán của học sinh, trong đó biểu hiện cơ bản là suy nghĩ và vận dụng sáng tạo trong khi học toán. Vậy làm thế nào để bồi dưỡng, phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh khá giỏi, đáp ứng được mục tiêu của giáo dục phổ thông. Câu hỏi đó luôn mang tính cấp thiết và không hề đơn giản. Việc học tập tự giác tích Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 2 cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực trong việc thúc đẩy bản thân họ tư duy để đạt được mục đích đó. Trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Bởi vì, Toán học có vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác. Vấn đề bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm như: V.A.Krutecxiki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh; các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề lý luận và thực tiễn trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học Hình học phẳng ở trường Trung học phổ thông thì các tác giả chưa khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể. Với các lý do trên, để góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho Học sinh lớp 10 trường Trung học phổ thông, tôi lựa chọn đề tài: “Bồi dƣỡng một số yếu tố của tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong dạy Hình học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng” (Hình học 10)” 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo trong dạy học giải bài tập Hình học ở lớp 10 trường Trung học phổ thông. 3. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp và vận dụng chúng một cách hợp lí trong dạy học Hình học lớp 10 thì có thể góp phần bồi dưỡng được một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh trường Trung học phổ thông. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm rõ hơn khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo. - Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng một số yếu tố chính của tư duy sáng tạo trong dạy học Hình học phẳng lớp 10. Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 3 - Xây dựng và khai thác hệ thống lý thuyết, bài tập Hình học lớp 10 phù hợp với sự phát triển tư duy sáng tạo của học sinh. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu về lí luận dạy học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán; các công trình nghiên cứu có liên quan trực tiếp đến đề tài. - Phương pháp điều tra: Tiến hành tìm hiểu, điều tra năng lực nhận thức và kĩ năng giải bài tập Hình học lớp 10 ở trường THPT Tháng 10, tỉnh Tuyên Quang. - Phương pháp Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trường THPT Tháng 10, tỉnh Tuyên Quang nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 6. Cấu trúc luận văn Phần mở đầu Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Một số biện pháp sư phạm bồi dưỡng các yếu tố chính của tư duy sáng tạo cho trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT Chương 3. Thực nghiệm sư phạm Kết luận Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 4 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tƣ duy Khái niệm tư duy được nhiều ngành khoa học khác nhau tiếp cận theo nhiều quan điểm như sinh học, triết học, tâm lí học. Theo quan điểm tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [1]. Những đặc điểm cơ bản của tư duy: - Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. - Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo. - Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con người nhằm phản ánh đối tượng. 1.2. Tƣ duy sáng tạo Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ). Như vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài người. Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người. Theo Tôn Thân quan niệm: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó”[15]. [...]... bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày Như vậy, tư duy sáng tạo là tạo ra ý tư ng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao 1.3 Một số yếu tố chính của tƣ duy sáng tạo trong dạy học Hình học phẳng ở trƣờng phổ thông Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học, … tư duy sáng tạo có 5 yếu tố chính như sau ([17]): 1.3.1 Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo của tư duy. .. và học Hình học 10 ở trường phổ thông Qua đó, việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua quá trình dạy học giải bài tập toán là rất cần thiết, giúp học sinh học tập tích cực hơn và kích thích được tính sáng tạo của học sinh trong học tập và trong cuộc sống 11 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ Chƣơng 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM BỒI DƯỠNG CÁC YẾU TỐ CHÍNH CỦA TƯ DUY SÁNG... xuyên suốt là rèn luyện tư duy logic, tư duy biện chứng và tư duy sáng tạo cho học sinh 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng các yếu tố cơ bản của tƣ duy sáng tạo trong DH giải bài tập Hình học phẳng ở trƣờng THPT 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh biết khai thác kiến thức hình học tổng hợp trong giải quyết các bài toán a) Mục tiêu của biện pháp: Nhằm rèn luyện cho học sinh tính mềm dẻo, tính... thức dạy học tích cực khi được thực hiện học sinh chưa thật sự tham gia vào hoạt động; kỹ năng vận dụng vào thực tiễn yếu 1.6 Kết luận chƣơng 1 Trong chương này luận văn đã làm rõ hơn các khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo; nêu được các yếu tố chính của tư duy sáng tạo, đồng thời nêu được tiềm năng của chủ đề Hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh; chỉ ra được thực trạng của việc dạy. .. duy ở cấp độ cao sẽ kéo theo sự phát triển tư duy đại số Như vậy tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh là rất lớn 9 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 1.5 Thực trạng việc dạy và học Hình học lớp 10 ở trƣờng THPT - Về nội dung: Chương I Véc tơ Chương II Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng Chương III Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Về... CHÍNH CỦA TƯ DUY SÁNG TẠO TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƯỜNG THPT 2.1 Các yêu cầu có tính định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm Hoạt động tư duy đóng vai trò chủ yếu trong hoạt động học tập sáng tạo của học sinh, đó là hoạt động nổi bật bởi tính phân kỳ của tư duy để giải quyết các vấn đề mở nên năng lực tư duy, trí tư ng tư ng, các hoạt động trí tuệ toán học của học sinh được phát triển... đề xuất được nhiều phương án khác nhau mà có thể tìm được giải pháp lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Tất cả các yếu tố chính nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người 1.4 Tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh Trong quá trình học Toán thì kỹ năng vận dụng Toán học là một trong những yếu tố quan trọng, nhà... năng lực sáng tạo toán học của học sinh để xây dựng các biện pháp sư phạm phù hợp góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bài tập hình học không gian - Mang tính khả thi, tính thực tiễn và tránh khuynh hướng lý thuyết hóa, có thể vận dụng thực hiện hiệu quả trong mỗi điều kiện thực tế của quá trình dạy học - Có phổ ứng dụng rộng trong dạy học nói chung, có thể áp dụng ở mức độ nào... phổ thông không chỉ cung cấp cho học sinh những kiến thức Toán học, mà còn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng tính độc lập, sự độc đáo và khả năng sáng tạo Khi dạy chủ đề hình học phẳng cho học sinh, bên cạnh việc giúp học sinh giải quyết các bài tập sách giáo khoa, giáo viên có thể khai thác các tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng và phát huy năng lực sáng tạo cho học sinh, đó là thông qua việc xây... Dựng hình vuông và tọa độ của đỉnh C dương Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D Phân tích: Bài toán yêu cầu tìm tọa độ của một điểm trong mặt phẳng, do đó chúng ta cần gợi cho học sinh nhớ lại những cách xác định tọa độ của một điểm Cách 1: Điểm là giao điểm của 2 đường thẳng 15 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ Cách 2: Gọi điểm cần tìm có tọa độ ( x; y) , dựa vào các dữ kiện đã cho của bài . tọa độ trong mặt phẳng (Hình học 10) 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo trong dạy học giải bài tập Hình học. bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho Học sinh lớp 10 trường Trung học phổ thông, tôi lựa chọn đề tài: Bồi dƣỡng một số yếu tố của tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong dạy Hình học chƣơng “Phƣơng pháp. các khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo; nêu được các yếu tố chính của tư duy sáng tạo, đồng thời nêu được tiềm năng của chủ đề Hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh; chỉ ra