Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Bài 1 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 2 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a) – 5 ≥ – 5 ; b) 4 (–3) > –14; c) 15 < (– 4) 2 ; d) – 4 + (– 8)2 ≤ (– 4) (– 15) Lờ[.]
Bài 1: Liên hệ thứ tự phép cộng Bài trang 50 sách tập Toán Tập 2: Mỗi khẳng định sau hay sai? a) – ≥ – ; b) 4.(–3) > –14; c) 15 < (– 4).2 ; d) – + (– 8)2 ≤ (– 4).(– 15) Lời giải: a) –5 ≥ –5: Đúng b) 4.(–3) > –14: Đúng 4.(–3) = –12 –12 > – 14 c) 15 < (–4).2: Sai (–4).2 = – 15 > – d) – + (–8)2 ≤ (– 4).(– 15): Đúng – + (– 8)2 = – + 64 = 60 (– 4).(–15) = 60 Bài trang 50 sách tập Toán Tập 2: Chuyển khẳng định sau dạng bất đẳng thức cho biết khẳng định hay sai? a) Tổng –3 nhỏ –2 b) Hiệu –15 nhỏ 20 c) Tích – khơng lớn –18 d) Thương – lớn thương – Lời giải: a) –3 + ≤ –2: Đúng –3 + = –2 b) – (–15) < 20: Sai Vì – (– 15) = + 15 = 22 mà 22 > 20 c) (– 4).5 ≤ –18: Đúng (– 4) 5= –20 – 20 ≤ –18 d) : (–3) > : (–2): Đúng vì: −16 = −3 −21 :( −2 ) = = −2 −16 −21 6 :(−3) = Bài trang 51 sách tập Toán Tập 2: Đặt dấu “, ≥, ≤” vào vng cho thích hợp: a) 12 + (– 8) b) 13 – 19 + (– 8) ; 15 – 19 ; c) (– 4)2 + 16 + ; d) 452 + 12 450 + 12 Lời giải: a) Vì 12 + (– 8) = + (– 8) = 1; > 12+ (– 8) > + (– 8) Chú ý: điền dấu ≥ b) Vì 13 – 19 = – 15 – 19 = – Mà – < – nên: 13 – 19 < 15 – 19 Chú ý: điền dấu ≤ c) Vì (– 4)2 + = 16 + = 23; 16 + = 23 nên: (– 4)2 + 16 + Chú ý: điền dấu ≥ d) Vì 452 = 2025 > 450 nên 452 + 12 > 450 + 12 Chú ý: điền dấu ≥ Bài trang 51 sách tập Toán Tập 2: Cho m < n, so sánh: a) m + n + ; b) m – n – Lời giải: a) Ta có: m < n Cộng vế với ta được: m + < n + b) Ta có: m < n Cộng vế với (– 5) ta được: m + (–5) < n + (–5) hay m – < n – Bài trang 51 sách tập Toán Tập 2: Với m bất kì, chứng tỏ: a) + m < + m; b) m – < + m Lời giải: a) Vì < nên cộng vế với m ta được: + m < + m b) Vì – < nên cộng vế với m ta được: m – < + m Bài trang 51 sách tập Toán Tập 2: Với số a bất kì, so sánh: a) a với a – 1; b) a với a + Lời giải: a) Vì > – nên cộng hai vế với a ta + a > – + a Suy ra: a > a – b) Vì < nên cộng vế với a ta + a < a + Suy ra: a < a + Bài trang 51 sách tập Toán Tập 2: Dùng dấu “, ≥, ≤” để so sánh m n nếu: a) m – n = 2; b) m – n = 0; c) n – m = Lời giải: a) Ta có: m – n = ⇒ m = n + (1) Vì < ⇒ + n < + n ⇒ n < n + (2) Từ (1) (2) suy ra: n < m hay m > n Từ ta suy ra: m ≥ n b) Ta có: m – n = nên m = n ⇒ m ≥ n m ≤ n c) Ta có: n – m = ⇒ n = m + (3) Vì < ⇒ + m < + m ⇒ m < m + (4) Từ (3) (4) suy ra: m < n Từ suy ra: m ≤ n Bài trang 51 sách tập Tốn Tập 2: Dựa vào tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, chứng tỏ rằng: a) Nếu m > n m – n > ; b) Nếu m – n > m > n Lời giải: a) Ta có: m > n ⇒ m + (–n) > n + (–n) ⇒ m – n > n – n hay m – n > ( điều phải chứng minh) b) Ta có: m – n > ⇒ m – n + n > + n Hay m > n ( điều phải chứng minh) Bài trang 51 sách tập Toán Tập 2: Cho a + > 5, chứng tỏ a > Điều ngược lại gì? Điều có khơng? Lời giải: Ta có: a + > ⇒ a + – > – ⇒ a > Điều ngược lại: a > a + > Điều a > ⇒ a + > + ⇒ a + > Bài tập bổ sung Bài 1.1 trang 51 sách tập Toán Tập 2: Khoanh tròn vào chữ trước khẳng định khẳng định sau: (A) – 2,83 > 2,83; (B) – 2,83 ≥ 2,83; ( C) – 2,83 = 2,83; (D ) – 2,83 ≤ 2,83 Lời giải: Chọn D (số âm nhỏ số dương, từ suy nhỏ bằng) Bài 1.2 trang 51 sách tập Toán Tập 2: Cho biết a – > b – Khoanh tròn vào trước khẳng định khẳng định sau: (A) a ≥ b ; (B) – a > – b ; (C ) a + > b + 7; (D) – a > – b Lời giải: Chọn C Vì a – > b – nên a – + > b – + hay a > b Suy ra: a + > b + Bài 2: Liên hệ thứ tự phép nhân Bài 10 trang 51 sách tập Toán Tập 2: Đặt dấu “; ≥; ≤” vào vng cho thích hợp: a) (– 2).3 b) 4.(– 2) (– 2).5; (– 7).(– 2) ; c) (– 6)2 + d) 5.(– 8) 36 + ; 135.(– 8) Lời giải: a) Vì < mà –2 < nên (–2) > (–2) (–2) > (–2).5 Ta dùng dấu ≥ b) Vì > – – < nên 4.(–2) < ( –7).(–2) 4.(–2) < (–7).(–2) Ta dùng dấu ≤ c) Vì (– 6)2 = 36 nên (–6)2 + = 36 + (–6)2 + ≥ 36 + Ta dùng dấu ≤ d) Vì < 135 – < nên 5.(–8) > 135.(–8) 5.(–8) > 135.(–8) Ta dùng dấu ≥ Bài 11 trang 52 sách tập Toán Tập 2: Cho m < n, so sánh: a) 5m 5n ; b) –3m –3n Lời giải: a) Ta có: m < n > nên 5m < 5n b) Ta có: m < n – < nên –3m > –3n Bài 12 trang 52 sách tập Toán Tập 2: Số b số âm, số hay số dương nếu: a) 5b > 3b; b) –12b > 8b; c) –6b ≥ 9b; d) 3b ≤ 15b Lời giải: a) Vì > mà 5b > 3b nên b số dương b) Vì –12 < mà –12b > 8b nên b số âm c) Vì –6 < mà –6b ≥ 9b nên b số không dương (tức b âm b = 0) d) Vì < mà 3b ≤ 5b nên b số không âm (tức b dương b = 0) Bài 13 trang 52 sách tập Toán Tập 2: Cho a < b, đặt dấu “” vào ô vuông cho thích hợp: a) a b b) a −3 b −3 Lời giải: a)Vì a < b 1 a b nên a b 2 2 Vậy điền vào chỗ trống dấu < b) Ta có a < b 1 a b nên a b −3 −3 −3 −3 −3 Vậy điền vào chỗ trống dấu > Bài 14 trang 52 sách tập Toán Tập 2: Cho m > n, chứng tỏ: a) m + > n + 1; b) 3m + > 3n Lời giải: a) Ta có: m > n ⇒ m + > n + (1) Mà < ⇒ n + < n + hay n + > n + (2) Từ (1) (2) suy ra: m + > n + (điều phải chứng minh) b) Ta có: m > n > ⇒ 3m > 3n (3) Mà > ⇒ 3m + > 3m + = 3m (4) Từ (3) (4) suy ra: 3m + > 3n (điều phải chứng minh) Bài 15 trang 52 sách tập Toán Tập 2: Cho m < n, chứng tỏ: a) 2m + < 2n + ; b) 4(m – 2) < 4(n – 2); c) – 6m > – 6n Lời giải: a) Ta có: m < n > 0⇒ 2m < 2n Suy ra: 2m + < 2n + (điều phải chứng minh) b) Ta có: m < n ⇒ m – < n – Mà > nên: 4(m – 2) < 4(n – 2) (điều phải chứng minh) c) Ta có: m < n – < ⇒ – 6m > – 6n Suy ra: – 6m > – 6n (điều phải chứng minh) Bài 16 trang 52 sách tập Toán Tập 2: Cho m < n, chứng tỏ: a) 4m + < 4n + 5; b) – 5m > – 5n Lời giải: a) Ta có: m < n > 0⇒ 4m < 4n ⇒ 4m + < 4n + (1) Mà < ⇒ 4n + < 4n + (2) Từ (1) (2) suy ra: 4m + < 4n + (điều phải chứng minh) b) Ta có: m < n – < ⇒ –5m > –5n ⇒ – 5m > – 5n (3) Lại có: > ⇒ – 5m > – 5m (4) Từ (3) (4) suy ra: – 5m > – 5n (điều phải chứng minh) Bài 17 trang 52 sách tập Toán Tập 2: Cho a > 0, b > 0, a < b, chứng tỏ: a) a2 < ab ab < b2 ; b) a2 < b2 a3 < b3 ... vng cho thích hợp: a) 12 + (– 8) b) 13 – 19 + (– 8) ; 15 – 19 ; c) (– 4) 2 + 16 + ; d) 45 2 + 12 45 0 + 12 Lời giải: a) Vì 12 + (– 8) = + (– 8) = 1; > 12+ (– 8) > + (– 8) Chú ý: điền dấu ≥ b) Vì 13... 1.1 trang 51 sách tập Toán Tập 2: Khoanh tròn vào chữ trước khẳng định khẳng định sau: (A) – 2 ,83 > 2 ,83 ; (B) – 2 ,83 ≥ 2 ,83 ; ( C) – 2 ,83 = 2 ,83 ; (D ) – 2 ,83 ≤ 2 ,83 Lời giải: Chọn D (số âm nhỏ... chứng tỏ: a) 4m + < 4n + 5; b) – 5m > – 5n Lời giải: a) Ta có: m < n > 0⇒ 4m < 4n ⇒ 4m + < 4n + (1) Mà < ⇒ 4n + < 4n + (2) Từ (1) (2) suy ra: 4m + < 4n + (điều phải chứng minh) b) Ta có: m < n –