ly thuyet phep tru cac phan thuc dai so chi tiet toan lop 8

Bài 6 Phép trừ các phân thức đại số A Lý thuyết 1 Phân thức đối Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 Tổng quát Với phân thức A B ta có A A 0 B B    Do đó • A B  là phân thứ[.]

Bài Phép trừ phân thức đại số A Lý thuyết Phân thức đối Hai phân thức gọi đối tổng chúng Tổng quát: Với phân thức A A A  Do đó: ta có  B B B • A A phân thức đối B B • A A phân thức đối B B Kí hiệu: Phân thức đối phân thức Khi đó:  A A kí hiệu  B B A A A A    B B B B Ví dụ + Phân thức đối phân thức   x  2  x x2  x 1 x 1 x 1 + Phân thức đối phân thức 5x 5x 4x  4x  Phép trừ - Quy tắc: Muốn trừ phân thức A C A C cho phân thức , ta cộng với phân thức đối : B D B D A C A  C       B D B  D - Kết phép trừ A C A C cho gọi hiệu B D B D Ví dụ Làm tính trừ hai phân thức: 3x x  5x  5y 10x  10y Hướng dẫn giải: Ta có: 3x x  5x  5y 10x  10y    3x x   5x  5y  10x  10y   3x x   x  y  10  x  y   3x.2  x  y   x. x  y    x  y   x  y  10  x  y  x  y   6x  6xy  x  xy  10  x  y  x  y  10  x  y  x  y   6x  6xy  x  xy 10  x  y  x  y  5x  7xy  10  x  y  x  y  - Chú ý: Thứ tự thực phép tính phân thức giống thứ tự thực phép tính số B Bài tập tự luyện Bài Thực phép tính sau: a) 7x  2  2x  ; 5x  5x  xy x2  b) ; x  y2 y2  x c) x4  x  x  2x Hướng dẫn giải: a) 7x  2  2x  5x  5x   7x      2x     5x   5x    7x  2  2x  5x  5x   7x    2x 5x   9x 5x  b) xy x2  x  y2 y2  x   xy x2      x  y2  y2  x   xy x2  x  y2   y2  x   xy x2  x  y2 x  y2 xy  x  x  y2  xy  x  x  y  x  y   x xy c) x4  x  x  2x  x4      x   x  2x   x4 1   x   x   x  x     x   x  1 x   x  x   x   x  x   x    x  4x x   x  x   x   x  x   x    x  4x  x  x  x   x   x  3x   x  x   x   x   x    2x   x  x   x    x  x  1   x  1 x  x   x     x   x  1 x  x   x    x 1 x  x  2 Bài Tính 1   x 1 x 1 x  x 1 Hướng dẫn giải: Ta có: x3 + = (x + 1)(x2 – x + 1) Mẫu thức chung (x + 1)(x2 – x + 1) Khi đó:   1   x 1 x 1 x  x 1 1   x   x  1  x  x  1 x  x  1. x  x  1  x  1  x  x  1  1. x  1 1   x  1  x  x  1  x  1  x  x  1 x2  x  1 x 1    2  x  1  x  x  1  x  1  x  x  1  x  1  x  x  1 x2  x  1  x    x  1  x  x  1 x2    x  1  x  x  1 Bài Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x A x4 x2  2x  x  Hướng dẫn giải: Ta có: A  x4 x2  2x  x     x  2 x4   x    x   x     x   x    2  x    x   x    x   x   x  2x  4x  2x     x   x    x   x   x  2x  2x     x   x    x   x   x  2x   2x    x   x   x2    x   x     x   x     x   x   Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào biến x