ly thuyet phep chia cac phan thuc dai so chi tiet toan lop 8

Bài 8 Phép chia các phân thức đại số A Lý thuyết 1 Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 Tổng quát, nếu A B là một phân thức khác 0 thì A B 1 B A[.]

Bài Phép chia phân thức đại số A Lý thuyết Phân thức nghịch đảo Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Tổng quát, A A B phân thức khác  , đó: B B A +) B A phân thức nghịch đảo phân thức ; A B +) A B phân thức nghịch đảo phân thức B A Ví dụ - Phân thức nghịch đảo phân thức 3x 5y  phân thức 5y  3x - Phân thức nghịch đảo phân thức x5  x  phân thức x5 Phép chia Quy tắc: Muốn chia phân thức với phân thức nghịch đảo A C A cho phân thức khác 0, ta nhân phân thức B D B C : D C A C A D :  , với  D B D B C x  25 x  5x : Ví dụ Thực phép chia: x  3x x  Hướng dẫn giải: x  25 x  5x : Ta có: x  3x x  x  25 x   x  3x x  5x   x  5 x  5  x  3 x  3 x  x  3 x  x  5   x  5 x  . x  3 x  3 x  x  3 x  x     x  5 x  3 x2 B Bài tập tự luyện Bài Thực phép chia 5x  10xy x  2y : a) ; x  2xy  4y x  8y3 y  xy b)  x  y  : xy Hướng dẫn giải: a) 5x  10xy x  2y : x  2xy  4y x  8y3 5x  10xy x  8y3  x  2xy  4y x  2y 2 5x  x  2y   x  2y   x  2xy  4y   x  2xy  4y  x  2y   5x  x  2y  = 5x(x – 2y) y  xy b)  x  y  : xy   x  y  xy y  xy   x  y  xy y x  y   x  y   x  y  y x  y  xy xy Bài Thực phép chia xyz x  y2  z  2xy a) A  ; : 2x  2y  x  y   x  y z 6x  4x  : b) B  x 3x Hướng dẫn giải: xyz x  y2  z  2xy a) A  : 2x  2y x  y  x  y z      2x  2y  x  y    x  y  z x  y2  z  2xy   x  y  z .2  x  y   x  y  x  y  z . x  y  2xy  z   xyz 2 x  y  z  x  y  z   x  y   z2    2 x  y  z  x  y  z  x  y  z  x  y  z  x  y  z 6x  4x  : b) B  x 3x 3 2x  1 3x  x 4x   2x  1 3x  x  2x  1 2x  1  9x 2x  Bài Tìm x biết: a) 3a 4a x  với a ≠ 0; a2 a2  x  b) với a ≠ {– 1; 0; – 2} a 1 a a Hướng dẫn giải: a) 3a 4a x  x 4a 3a : x 4a 3a (do a ≠ 0) x 4a.4 3.3a x 16 Vậy x  16 b) Vì a ≠ {– 1; 0; – 2} nên a + ≠ 0; a + ≠ a ≠ a2 a2  x  Ta có: a 1 a a x a2  a  : a2  a a 1 a2  a 1 x a a a2 x  a   a  . a  1 a  a  1  a   x a2 a Vậy x  a2 với a ≠ {– 1; 0; – 2} a ... luyện Bài Thực phép chia 5x  10xy x  2y : a) ; x  2xy  4y x  8y3 y  xy b)  x  y  : xy Hướng dẫn giải: a) 5x  10xy x  2y : x  2xy  4y x  8y3 5x  10xy x  8y3  x  2xy  4y x...  xy y  xy   x  y  xy y x  y   x  y   x  y  y x  y  xy xy Bài Thực phép chia xyz x  y2  z  2xy a) A  ; : 2x  2y  x  y   x  y z 6x  4x  : b) B  x 3x Hướng