Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Định lí Ta let trong tam giác A Lý thuyết 1 Tỉ số của hai đường thẳng Định nghĩa Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được[.]
Bài Định lí Ta- let tam giác A Lý thuyết Tỉ số hai đường thẳng - Định nghĩa Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD kí hiệu AB CD - Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo Ví dụ - Cho AB = 10 cm; CD = 30 cm - Cho AB = dm; CD = dm AB CD AB CD 10 30 Đoạn thẳng tỉ lệ - Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ AB A B AB CD thức hay CD C D AB CD Định lý Ta – lét tam giác - Định lý Ta – lét: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lai định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Tổng quát : Ta có: AB AB ABC, B C / /BC; B AC AB ; AC BB AB, C AC BB ; C C AB AC CC AC Ví dụ Tính độ dài cạnh AN hình vẽ sau, biết MN// BC Lời giải: Ta có MN// BC, áp dụng định lý Ta – lét ta có: AM MB x 17 AN hay 10 NC 17.9 10 x 15,3 Vậy AN = 15,3 B Bài tập tự luyện Bài Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: a) AB = cm; CD = 10 cm b) AB = 2dm; MN = 4cm c) MN = 12 cm; PQ = 2dm Lời giải: Tỉ số cặp đoạn thẳng cho là: a) AB CD 10 b) Đổi AB = dm = 20 cm AB MN 20 c) Đổi PQ = 2dm = 20 cm MN PQ 12 20 0,6 Bài Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN// BC Lời giải: Ta có: AB = AM + MB = + = Vì MN// BC Áp dụng định lí Ta – lét ta có: AM AB x AN AC 5.1,5 2 1,5 x 3,75 Vậy x = 3,75 Bài Cho đoạn thẳng AB = cm; CD = 8cm; MN = 20cm; PQ = x cm Tìm x để AB CD tỉ lệ với MN PQ? Lời giải: Để AB CD tỉ lệ với MN PQ thì: AB CD MN PQ 20 x x 8.20 40cm Vậy x = 40cm Bài Cho đoạn thẳng AB = 35cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C cho Tính độ dài đoạn CB Lời giải: Từ giả thiết CA CA CB Đặt CA CA CB CB CB t (t 0) 3t 2t Ta có: AB = AC + CB Thay số: 35 = 3t + 2t Do đó, 35 = 5t nên t = Khi đó; CB = 2t = 2.7 = 14 cm Vậy CB = 14cm CA CB ... quát : Ta có: AB AB ABC, B C / /BC; B AC AB ; AC BB AB, C AC BB ; C C AB AC CC AC Ví dụ Tính độ dài cạnh AN hình vẽ sau, biết MN// BC Lời giải: Ta có MN// BC, áp dụng định lý Ta – lét ta có:... biết MN// BC Lời giải: Ta có: AB = AM + MB = + = Vì MN// BC Áp dụng định lí Ta – lét ta có: AM AB x AN AC 5.1,5 2 1,5 x 3,75 Vậy x = 3,75 Bài Cho đoạn thẳng AB = cm; CD = 8cm; MN = 20cm; PQ = x... PQ 20 x x 8. 20 40cm Vậy x = 40cm Bài Cho đoạn thẳng AB = 35cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C cho Tính độ dài đoạn CB Lời giải: Từ giả thiết CA CA CB Đặt CA CA CB CB CB t (t 0) 3t 2t Ta có: AB