ĐỊNH LÍ TA – LET TRONG TAM GIÁC

Học viện Toán sơ đồ - MMA Thanh Xuân Liền kề 5, Licogi 13, ngõ 164 Khuất Duy Tiến (hoặc ngõ 187 Nguyễn Tuân) CHƯƠNG III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG BÀI ĐỊNH LÍ TA – LET TRONG TAM GIÁC NỘI DUNG: Tỉ số hai đoạn thẳng Đoạn thẳng tỉ lệ Định lí Ta – let tam giác Toán HH- Lớp T3/2020 CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – lét tam giác Tỉ số hai đoạn thẳng - Định nghĩa Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị độ dài Ví dụ A C B D AB = 3cm;CD = 4cm - Chú ý Tỉ số hai đoạn thẳng không Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD: phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo AB = CD CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – lét tam giác Đoạn thẳng tỉ lệ - Định nghĩa Hai đoạn thẳng AB CD gọi / tỉ lệ với hai đoạn thẳng A/ B C / D / có tỉ lệ thức: AB A ' B ' AB CD = = A' B ' C ' D ' CD C ' D ' Ví dụ A C A’ C’ - Tính tỉ số B D B’ D’ A/ B / = = / / CD AB = CD - So sánh tỉ số AB A/ B / AB A/ B / ; / / = / / CD C D CD C D CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Định lí Ta-lét tam giác Ví dụ So sánh tỉ số a) b) c) Giải: AB' AB AB' B'B B'B AB và AC' A AC AC' C'C C'C C’ a B’ AC AC'   a) = = ÷ AB AC   AB' AC'   b) = = ÷ B'B C'C   AB' C'C   c) = = ÷ AB AC   B'B B a / / BC C CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Định lí Ta-lét tam giác Ví dụ So sánh tỉ số Nhận xét: AB' AC'   a) = = ÷ AB AC   Từ đẳng thức trên, ta có: Hai đoạn thẳng AB’ AB tỉ lệ với hai đoạn thẳng AC’ AC AB' AC'   B’ b) = = ÷ B'B C'C   Tương tự, ta có: Hai đoạn thẳng AB’ B’B tỉ lệ với hai đoạn thẳng AC’ C’C B B'B C'C   c) = = ÷ AB AC   Tương tự, ta có: Hai đoạn thẳng B’B AB tỉ lệ với hai đoạn thẳng C’C AC NỘI DUNG CHƯƠNG A C’ a a / / BC C CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Định lí Ta-lét: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ GT KL A ∆ ABC , B ' C ' // BC ( B ' ∈ AB, C ' ∈ AC ) AB ' AC ' = AB AC AB ' AC ' = B ' B C 'C B ' B C 'C = AB AC B’ B C’ C CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – Lét tam giác II Bài tập ( Phần trắc nghiệm ) AB Câu1 Cho biết CD = 12 cm Tính độ dài AB = CD A 6cm B 9cm C Tìm đáp án AB AB 3 ⇔ = = ⇔ AB = 12 × = 9cm 12 CD 4 Đáp án: B 3cm D 16cm CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – Lét tam giác II Bài tập ( Trắc nghiệm ) Câu 2: Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC Các kết luận sau hay sai ? TỈ LỆ THỨC A AE AM = AB AK E M B K F C MA FC = MK FA MA FA = MK FC ĐÚNG SAI CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – Lét tam giác II Bài tập ( Trắc nghiệm ) Câu 3: Ở hình vẽ sau, cho biết MN// BC Các kết luận sau hay sai ? A M x B A B C D N C Tìm đáp án Do MN//BC, theo định lí Ta – Lét ta có: Đáp án: D 4.3 AM AN =2 ⇔ = ⇔x= = x MB NC CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – Lét tam giác II Bài tập ( Phần tự luận ) Bài Trên đường thẳng d lấy điểm A, B, C, D theo thứ tự cho AB = BC = BC AB a Tính tỉ số CD b Cho biết AD = 28 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC; CD Giải A a Xét B C AB AB BC = = × = × ⇔ CD BC CD D CD CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – Lét tam giác Bài Trên đường thẳng d lấy điểm A, B, C, D theo thứ tự cho AB = BC = BC CD b Cho biết AD = 28 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC; CD Giải A B C D 28 cm AB.5  AB   BC = BC = = AB ⇔ Từ   AB = CD = AB.2 = 2AB  CD    Mà AB + BC + CD = AD ⇔ AB + AB + 2AB = 28 ⇔ AB 1+ + 2÷ = 28    14 BC = ×6 = 10cm ⇔ AB × = 28 ⇔ AB = 6cm ⇔  3 CD = 2×6 = 12cm Vậy AB=6cm,BC=10cm, CD=12cm CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Bài 2: Cho tam giác ABC Điểm D thuộc cạnh BC cho BD = BC Điểm E thuộc đoạn thẳng AD cho AE = 2ED, BE cắt AC K; Vẽ DN//BK Tính: b Tỉ số KN a Tỉ số AK KC KN a Xét tam giác AND,do EK//DN Ta có: Giải AK AE AK ED = ⇒ = =2 KN ED KN ED A b Xét tam giác CBK, DN//BK Ta có: K N E B D C BC KN KN BD ⇔ = = = KC BC KC BC CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – Lét tam giác I.Nội dung cần nhớ: Tỉ số hai đoạn thẳng: định nghĩa Đoạn thẳng tỉ lệ: định nghĩa Định lí Ta – let tam giác: nội dung định lí II Các Dạng Bài tập Dạng1 Chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng tính tỉ số hai đoạn thẳng Dạng Sử dụng định lý Ta – lét để tính tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng Dạng Sử dụng định lý Ta – lét để chứng minh hệ thức cho trước CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Hướng dẫn học nhà  Học nắm định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét tam giác  Biết vận dụng định nghĩa, tính chất vào giải tập  Làm tập: 2; 3; 4; trang 59 (SGK)  Tìm hiểu vấn đề: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng có song song với cạnh cịn lại tam giác hay khơng ? CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Bài tập nhà Bài toán: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm Lấy điểm B cạnh AC cho BC = 6cm Lấy điểm D cạnh AE cho BD//EC Giả sử AE+ED=25,5cm Hãy tính: a)Tỉ số hai đoạn thẳng DE AE b)Độ dài đoạn thẳng AE, DE, AD Hướng dẫn:Vẽ tam giác ACE theo yêu cầu DE BC a)Xét tam giác ACE có BD//CE nên = = AE AC 11 b)DoDE = ⇒ DE = AE = AE AE 11 11 11 17 17 Thay vào: AE+ED=25,5 được: AE + AE = 25,5 ⇒ AE = 25,5 ⇒ AE = 25,5 : = 16,5 11 11 11 Từ tìm DE AD? ... cầu DE BC a)Xét tam giác ACE có BD//CE nên = = AE AC 11 b)DoDE = ⇒ DE = AE = AE AE 11 11 11 17 17 Thay vào: AE+ED=25,5 được: AE + AE = 25,5 ⇒ AE = 25,5 ⇒ AE = 25,5 : = 16 ,5 11 11 11 Từ tìm DE AD?... 2AB = 28 ⇔ AB 1+ + 2÷ = 28    14 BC = ×6 = 10 cm ⇔ AB × = 28 ⇔ AB = 6cm ⇔  3 CD = 2×6 = 12 cm Vậy AB=6cm,BC =10 cm, CD =12 cm CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Bài 2: Cho tam giác ABC... 6cm B 9cm C Tìm đáp án AB AB 3 ⇔ = = ⇔ AB = 12 × = 9cm 12 CD 4 Đáp án: B 3cm D 16 cm CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NỘI DUNG CHƯƠNG Chủ đề Định lí Ta – Lét tam giác II Bài tập ( Trắc nghiệm ) Câu 2: