ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

HÌNH HỌC Bài 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT (TIẾT 41+ 42) Kiểm tra cũ: Phát biểu định lý Ta-lét tam giác Liệu có thêm cách để nhận biết hai đường thẳng song song? ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT Tiết 41: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT Định lí đảo: ?1 ABC có AB = 6cm; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm 1) So sánh tỉ số AB' AC' AB AC 2) Vẽ đường thẳng a qua B' song song với BC, đường thẳng a cắt AC điểm C'' a) Tính độ dài đoạn thẳng AC'' b) Có nhận xét C' C'' hai đường thẳng BC B'C' Tiết 41: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT Định lí đảo: ?1 ABC có AB = 6cm; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm 1) So sánh tỉ số AB' AC' AB AC Giải: a) Ta có: AB' AB AC' AC  AB' AB AC' AC B A B' C' C Tiết 41: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT Định lí đảo: ?1 2) Vẽ đường thẳng a qua B' song song với BC, đường thẳng a cắt AC điểm C'' a) Tính độ dài đoạn thẳng AC'' b) Có nhận xét C' C'' hai đường thẳng BC B'C' A Giải: a) Vì a // BC, theo định lí Ta-lét có: AB ' AC '' AB '.AC   AC ''  AB AC AB 2.9  AC ''   (cm) b) Trên tia AC có B AC' = AC" = 3cm  C' C'' trùng  B'C' // BC B' C'' a C' C * Định lý Ta-lét đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác Định lý Ta-lét: GT KL ABC; B'C' // BC B'  AB, C'  AC AB' AB AC' AC ; AB' B'B Định lý Ta-lét đảo: GT AC' ABC; AB' AB AC B' AB, C'  AC KL B'C' // BC AC' C'C ; B'B AB C'C AC Định lý Ta-lét: GT KL ABC; B'C' // BC B'  AB, C'  AC AB' AB AC' AC ; AB' B'B Định lý Ta-lét đảo: GT KL ABC; B' AB, C'  AC AC' C'C ; B'B AB C'C AC Chú ý: Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại C' A B' a A B C a B' C' B H×nh 11 C ?3 Tính độ dài x đoạn thẳng hình 12 A D x M N E A E x x 6,5 B 5,2 C a) DE // BC P 3,5 Q C b) MN // PQ Hình 12 HẾT GIỜ B O O F c) D ?3 Tính độ dài x đoạn thẳng hình 12 a) Xét ABC có DE // BC A D x AD DE   (Hệ định lý Ta-lét) AB BC E 6,5 B C a) DE // BC x x      6, 5 6, 2.6,  x  2, Vậy x = 2,6 ?3 Tính độ dài x đoạn thẳng hình 12 b) Xét OPQ có MN // PQ M PO PQ   (Hệ định lý Ta-lét) ON MN x 5,   2.5,  x 3, 47 Vậy x  3,47 N O x 5,2 P b) MN // PQ Q ?3 Tính độ dài x đoạn thẳng hình 12 c) Xét OEB có CF // EB ( EF) E A OF CF   (Hệ định lý Ta-lét) OE EB x 3,   3.3,  x 5, 25 Vậy x = 5,25 B O x 3,5 C F c) D Liệu có thêm cách để nhận biết hai đường thẳng song song? Luyện tập: * Bài tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song hình vẽ sau giải thích chúng song song A M P 15 B 21 N C * Bài tập 2: Cho hình vẽ sau: Có AB // DC AD // BC A B E K D C G a) Cho BE = 3cm; ED = 5cm; AE = 4cm Tính EK b) Chứng minh: AB DG EB ED ; EB ED BK AD c) Chứng minh rằng: Tích BK.DG không đổi K di chuyển BC (K không trùng với B) m D E C E C D D E C Hướng dẫn nhà - Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Hồn thiện tập hướng dẫn lớp - Bài tập nhà số: 7, 8, 9, 10 (T63 – SGK) ... biểu định lý Ta-lét tam giác Liệu có thêm cách để nhận biết hai đường thẳng song song? ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT Tiết 41: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT Định lí đảo: ?1... đoạn thẳng AC'' b) Có nhận xét C' C'' hai đường thẳng BC B'C' Tiết 41: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT Định lí đảo: ?1 ABC có AB = 6cm; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C'... AB AC Giải: a) Ta có: AB' AB AC' AC  AB' AB AC' AC B A B' C' C Tiết 41: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT Định lí đảo: ?1 2) Vẽ đường thẳng a qua B' song song với BC, đường thẳng a cắt AC