ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

Câu hỏi : 1.Phát biểu định lí Ta-let? 2.Tính x hình sau, biết MN//BC A 8,5 M x N B C MN//BC, theo ĐL Ta-let : AM AN  MB NC  x 3,  3, x  2, Nếu đọan thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A ĐL Ta-let B' C' B C Nếu B’C’ // BC AB ' AC '  B' B C' C Nếu có AB'  AC 'thì B' B C' C có suy B’C’//BC khơng ? BÀI : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT + LUYỆN TẬP Định lý đảo ?1 Tam giác ABC có AB=6cm; AC=9cm Lấy cạnh AB điểm B’, cạnh AC điểm C’ cho AB’ =2cm, AC’=3cm AC ' AB ' 1) So sánh tỉ số AC AB 2) Vẽ đường thẳng a qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC điểm C” a) Tính độ dài đọan thẳng AC” ? b) Có nhận xét C’ C”; hai đường thẳng BC B’C’.? GT ABC , AB=6 cm , AC=9 cm B’ AB ,C’ AC, AB’=2 cm, AC’=3 cm AB' AC' 1) So sánh AB AC KL A 2) a // BC qua B’ cắt AC C”  Tính AC’’ B' a C'' C'  Nhận xét vị trí C’ C’’, BC B’C’ B C AB ' AC ' 1) So sánh AB AC   AB   AB AC '   AC AB AC   AB AC  Tính AC’’ ĐỊNH LÝ TA-LET Ta tính AC” nào? Ta có B’C”// BC: Áp dụng định lý Ta-let AB ' AC ''  AB AC AC "   29  AC "   3(cm) A B' B a C'' C' C Nhận xét vị trí C’ C’’ , đường thẳng BC B’C’ A Trên AC: Có AC’=3cm AC’’=3cm C’ C’’ B’C’ B’C’’ Mà B’C”// BC B’C’ // BC B'  a C'' C'  B C Định lí ta-let đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác A ABC , B  AB, C  AC GT AB  AC   B B C C KL BC ' P BC B' B C' C c)Tính OF ? A E B O Vì AB  EF , CD  EF ên AB//CD (từ vng góc đến song song) p dụng hệ Ta-let, ta có: OE EB  OF CF 3,5  x 2 3 x 3,5 x C 3,5 F D II LUYỆN TẬP: Bài tập: Lựa chọn chữ đứng trước câu trả lời Phát biểu định lí Ta Lét ? Câu 1: Tỉ số hai đoạn thẳng BB’ AB hình vẽ sau là: A A) 10cm B) 10 C’ B’ 5cm C) D) B C B’C’//BC Câu 2: Cho hình vẽ, độ dài B’C’=? A A) cm B) dm C) 10 cm 10cm C’ B’ 5cm B 12cm D) cm Phát biểu hệ định lí Ta Lét ? C Câu 3: Độ dài x hình vẽ là: A) 8,4 D) 10,2 N O 4,2 B) 4,2 C) 12,6 M x 12 Q P MN//PQ Câu 4: Chọn khẳng định cho hình vẽ sau: AB ' AC '   B ' C ' // BC A) AB C ' C BB ' CC '   B ' C '// BC B) B'A C'A BB ' AC ' C)   B ' C '// BC AB AC B B’ A C C’ Phát biểu định lí Ta Lét đảo? Kiến thức cần nhớ Định lí Talet A B' B Định lí Ta-let đảo A C' B' C Nếu BC // BC B A B' C' C B Hệ định lí Ta-let C' C Nếu BC // BC AB' AC ' AB AC ' AB ' AC '  ,   AB AC B ' B C ' C B' B C ' C AB'  AC '  B' C ' B' B C ' C  AB AC BC BC // BC AB AC III Các dạng tập: Dạng 1: Sử dụng đ/lí Talet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song BT6aSGK/T62: Ta có: ( ) => MN//AB( theo đ/lí Talet đảo) Chú ý: PM khơng song song với BC (vì hay ) CM CN  MA NB AP AM  PB MC 15 21  3  15 Dạng 2: Sử dụng hệ đ/lí Talet để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh tỉ số BT7aSGK/T62: Vì MN//EF, theo hệ định lí Ta-let ta có: DM MN DE  EF Thay số: 9,5 8.37,5   x   31,58 37,5 x 9,5 BT10SGK/T63: a) C/m: AH '  B'C' AH BC Vì d//BC, B’ d, C’ d  B’C’//BC, H’ B’C’, H BC nên H’C’// HC, theo hệ định lí Ta- let Ta có: AH ' AC ' H ' C '   AH ' B'C ' AH AC HC   AB ' AC ' B ' C '   AB AC BC AH BC b) Tính SAB’C’ : Ta có: AH '  AH AH ' B'C'     AH BC mà SAB’C’ = ½ AH’.B’C’ SABC = ½ AH.BC Do : SAB'C ' SABC AH '.B'C ' AH ' B'C '   AH BC AH.BC 2  AH '  1      AH  3  SAB’C’ = 7,5(cm2) Dạng 3: Bài toán thực tế: Bài 12 sgk/64 Vì A  BC  AB   B ' C '  AB nên BC // B’C’ (từ vuông góc đến song song) Theo hệ định lí Ta-let, ta có: AB BC   AB ' B ' C ' Thay số: x B a C h B’ x a ah   x xh a' a ' a a’ C’ m HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ▪ Tìm tình thưc tế có sử dụng kiến thức học hôm giải tình thực tế Làm tất tập lại từ trang 62 đến trang 64 ▪ Xem trước Giải toán cách lập phương trình