Định lí đảo và hệ quả của định lí ta lét chuyên đề môn toán lớp 8 vndoc com

Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét Chuyên đề môn Toán lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Định lí đảo và hệ quả của định lí[.]

Định lí đảo hệ định lí Ta-lét Chun đề mơn Tốn lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Định lí đảo hệ định lí Ta-lét VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Định lí đảo hệ định lí Ta-lét A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Định lý đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác Tổng quát: Δ ABC, B' ∈ AB, C' ∈ AC; AB'/BB' = AC'/C'C Suy ra: B'C'//BC Ví dụ: Trong Δ ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC lấy điểm C' cho AB' = 2cm, AC' = 3cm Chứng minh B'C'//BC Hướng dẫn: Trong Δ ABC, B' ∈ AB, C' ∈ AC Ta có Suy ra: B'C'//BC Hệ định lý Ta – lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh lại một tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh lại tam giác cho Tổng quát : Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC Ta có: Chú ý: Hệ cho trường hợp đường thẳng song song với cạnh cắt phần kéo dài hai cạnh cịn lại Ví dụ: Trong Δ ABC có AB = 8cm B'C'//BC Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC lấy điểm C' cho AB' = 2cm, AC' = 3cm Tính độ dài cạnh AC Hướng dẫn: Áp dụng hệ ta có: Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC Khi ta có: AB'/AB = AC'/AC ⇔ 2/8 = 3/AC ⇒ AC = (3.8)/2 = 12( cm ) B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Tính x trường hợp sau: A x = 4,5 B x = C x = D Cả đáp án sai Áp dụng hệ định lí Ta – lét với FG//HT ta có: FG//HT ⇒ EF/ET = EG/HE ⇔ ET = (EF.HE)/EG = (3.3)/2 = 4,5 Chọn đáp án A Bài 2: Cho hình bên Chọn câu trả lời đúng? D Cả đáp án sai Ta có: Cả đáp án A, B, C sai Chọn đáp án D Bài 3: Cho hình bên Chọn câu trả lời đúng? A SL/LK = HI/HK ⇒ SH//LI B SL/SK = HI/HK ⇒ SH//LI C HI/HK = LK/SL ⇒ SH//LI D HK/HI = SL/SK ⇒ SH//LI Ta có: + SL/LK = HI/IK → SH//LI + SL/SK = HI/HK → SH//LI Chọn đáp án B Bài 4: Cho Δ ABC có độ dài cạnh hình vẽ Kết sau đúng? A ED/BC = 1,5 B ED/BC = 3/7,5 C ED/BC = 3/5 D Cả đáp án sai Ta có: ED//BC ⇒ ED/BC = AE/AB = AD/AC = 3/5 Chọn đáp án C Bài 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.A', B', C' là trung điể m của BC, CA , AB Phát biể u nào sau sai A.GA và GN tı̉ lệ với GA' và GB' B GA và GA' tı̉ lệ với AC và B'C C GB' và GC' tı̉ lệ với GB và GA D Đường cao AH của tam giác ABC và đường cao GD của tam giác GBC tı̉ lệ với AA'và GA' Chọn đáp án D Bài 6: Cho M và N là hai điể m lầ n lượ t thuộc hai cạnh AB và AC của tam giác ABC Biế t MN=6cm, AM=3cm, MB=5cm, AC=16cm, Cn=10cm Độ dài của cạnh là: A BC=10cm B BC=9cm C BC=16cm D Một kế t quả khác Chọn đáp án A Bài 7: Cho tam giác ABC, M và N là hai điể m lầ n lượ t thuộc cạnh AB, AC Biế t AM=2cm, MB=5cm, AN=3,2cm, NC=8cm, BC=14cm Độ dài đoạn thẳ ng MN là: A MN=5,6cm B MN=4cm C MN=8cm D MN=5,2cm Chọn đáp án D Bài 8: Tıń h x hıǹ h vẽ bên A x=4,5 B x=3 C x=2 D Cả câu đề u sai Chọn đáp án C Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính diện tích tam giác COD A 8cm2 B 6cm2 C 16cm2 D 32cm2 Chọn đáp án C Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm2 , AB = 4cm, CD = 8cm Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính diện tích tam giác COD A 64 /3 cm2 B 15cm2 C 16cm2 D 32cm2 Chọn đáp án A Chọn đáp án C II Bài tập tự luận Bài 1: Tính độ dài x, y hình bên Hướng dẫn: a) Áp dụng hệ định lí Ta – lét ta có: DE//BC ⇒ BC/DE = AB/AD hay x/8 = 28,5/9,5 ⇔ x = (8.28,5)/9,5 = 456/19 ≈ 31,58 b) Ta có: A'B'//AB vng góc AA' Áp dụng hệ định lí Ta – lét ta có: A'B'//AB ⇒ AB/A'B' = AO/A'O hay x/4,2 = 6/3 ⇔ x = 8,4 Áp dụng định lí Py – ta – go với Δ OAB ta có: OB2 = AB2 + OA2 ⇒ y = √(8,42 + 62) ≈ 10,32 Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O giao điểm hai đường chéo Đường thẳng qua O song song hai đáy cắt AD, BC E F Chứng minh OE = OF Hướng dẫn: Áp dụng hệ định lí Ta – lét cho OE//DC, OF//DC AB//DC ta được: Điều phải chứng minh Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Định lí đảo hệ định lí Ta-lét Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... dẫn: a) Áp dụng hệ định lí Ta – lét ta có: DE//BC ⇒ BC/DE = AB/AD hay x /8 = 28, 5/9,5 ⇔ x = (8. 28, 5)/9,5 = 456/19 ≈ 31, 58 b) Ta có: A''B''//AB vng góc AA'' Áp dụng hệ định lí Ta – lét ta có: A''B''//AB... dụng hệ định lí Ta – lét cho OE//DC, OF//DC AB//DC ta được: Điều phải chứng minh Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Định lí đảo hệ định lí Ta- lét Để có kết cao học tập, VnDoc. .. kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc