Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Phân thức đại số A Lý thuyết 1 Định nghĩa Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A B , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 Trong đó + A được gọi[.]
Bài Phân thức đại số A Lý thuyết Định nghĩa Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức Trong đó: + A gọi tử thức (hay gọi tử) + B gọi mẫu thức (hay gọi mẫu) Chú ý: + Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức + Số 0, số phân thức đại số Ví dụ Ta có phân thức đại số 2x 2x 12 ; ; ;… 2 2x 5x 3x Hai phân thức Hai phân thức A C gọi A D = B C Ta viết: B D A C A D = B C B D Ví dụ A , B 5x y x +) 5x2y 2y3 = 10xy4 x (do 10 x2y4) 10xy 2y +) x x 2x x (2x + 4) = (x2 + 2x) (do 2x2 + 4x) 2x B Bài tập tự luyện Bài Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, chứng tỏ rằng: a) 2y 30xy ; 45x 4 x 1 y x 1 b) xy x x 1 y Hướng dẫn giải: a) Ta có: 2y 45x = 90xy 30xy = 90xy Do đó: 2y 45x = 30 xy Vậy 2y 30xy 45x b) Ta có: – 4(x + 1)y [–x(x + 1)2y] = 4x [(x + 1) (x + 1)2] [y y] = 4x(x + 1)3 y2 xy2 4(x + 1)3 = 4x(x + 1)3 y2 Do đó: – 4(x + 1)y [–x(x + 1)2y] = xy2 4(x + 1)3 4 x 1 y x 1 Vậy xy x x 1 y Bài Tìm điều kiện xác định phân thức sau: a) 4x ; x 1 b) 3x ; x 4 c) x 17 x 2x Hướng dẫn giải: a) Phân thức 4x có nghĩa x + ≠ hay x ≠ – x 1 Vậy điều kiện xác định phân thức b) Phân thức 4x x ≠ – x 1 3x có nghĩa x2 – ≠ hay (x – 2)(x + 2) ≠ x 4 Suy x ≠ x ≠ – Vậy điều kiện xác định phân thức c) Phân thức 3x x ≠ x ≠ – x 4 x 17 có nghĩa x2 + 2x + ≠ x 2x hay (x + 1)2 ≠ Suy x ≠ – (do (x + 1)2 ≥ với x) Vậy điều kiện xác định phân thức x 17 x ≠ – x 2x