Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong TraTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.ng 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Ý nghĩa hình học Đạo hàm của hàm số y f x tại điểm 0 x.
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM • Chương ĐẠO HÀM • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1.Ý nghĩa hình học Đạo hàm hàm số y f x điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M x0 ; f x0 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M x0 ; yo k f x Phương trình tiếp tuyến hàm số điểm M có dạng: y f x0 x x0 f x0 2.Ý nghĩa vật lý đạo hàm Phương trình quỹ đạo chuyển động chất điểm: s f t Vận tốc tức thời đạo hàm quãng đường v s f t PHẦN CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Phương trình tiếp tuyến Viết phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị hàm số 1.1 Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị: * f '( x0 ) hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; f x0 * Phương trình tiếp tuyến (PTTT) đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; y0 với y0 f x0 là: y f ' x0 x x0 y0 1.2 Phương pháp giải tổng quát - Bước 1: Tìm tọa độ tiếp điểm M x0 ; y0 - Bước 2: Tính y ' f ' x , suy hệ số góc tiếp tuyến f ' x0 - Bước 3: Thay vào y f ' x0 x x0 y0 ta phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x biết hệ số góc k tiếp tuyến Phương pháp: Giải phương trình f '( x) k giải phương trình ta tìm nghiệm x1 , x2 , , xn Phương trình tiếp tuyến: y f '( xi )( x xi ) f ( xi ) ( i 1, 2, , n) Một số ý: Đối với toán ta cần lưu ý số vấn đề sau: Số tiếp tuyến đồ thị số nghiệm phương trình: f '( x) k Tiếp tuyến tạo với chiều dương trục ox góc k tan Tiếp tuyến song song với đường thẳng : y ax b k a Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : y ax b k a ( a 0) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tiếp tuyến tạo với y ax b góc tan k a ka OB OA Cho hàm số y f x có đồ thị C Lập phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến Nếu tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B k qua điểm A xA ; y A 1) Phương pháp: Bước 1: Phương trình tiếp tuyến qua A xA ; y A hệ số góc k có dạng: d : y k x xA y A () Bước 2: d tiếp tuyến C hệ sau có nghiệm: f x k x x A y A f x k Bước 3: Giải hệ tìm x suy k vào phương trình () ta tiếp tuyến cần tìm Chú ý : - Số nghiệm k hệ phương trình số tiếp tuyến cần tìm - Nghiệm x hệ hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm Câu Cho hàm số y x x có đồ thị C a Tìm hệ số góc tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x0 thuộc C b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 thuộc C c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ y0 1 thuộc C d Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến 4 e Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đưởng thẳng y 3x Câu x 1 có đồ thị C 3x a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm C với trục Oy Cho hàm số y b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm C với trục Ox c.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm C với đường thẳng y x 1 d Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến k e Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến vng góc với đưởng thẳng y 3x Câu Cho hàm số y x3 x C Viết phương trình tiếp tuyến hàm số trường hợp sau: a Tại điểm M 1; 2 b Song song với đường thẳng d1 : y 3x c Vng góc với đường thẳng d : y x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 C Viết phương trình tiếp tuyến hàm số biết hợp với trục Ox Câu Cho hàm số y x x Câu góc 600 Cho hàm số y x 3x C Viết phương trình tiếp tuyến hàm số biết qua điểm A 0; 4 Câu Cho hàm số y x x Câu điểm song song với trục hoành Cho hàm số y x3 3x C Viết phương trình tiếp tuyến hàm số biết tiếp tuyến qua C Tìm tọa độ điểm C cho tiếp tuyến điểm M 1; 2 Câu Cho hàm số g x x3 bx cx d C Xác định hệ số b, c, d cho đồ thị C qua điểm M 1; 3 , N 1; 1 tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ Câu song song với trục hoành Cho hs y x 3(m 1) x 6mx-3m+4 (Cm ) Gọi d tiếp tuyến (Cm ) điểm A có hồnh độ Tìm m để d cắt (Cm ) B khác A cho tam giác OAB vuông O Câu 10 Cho hs y x (2m 1) x m (Cm ) Tìm m để (Cm ) tiếp xúc với đường thẳng d : y 2mx m Câu 11 Cho hs y x3 3x mx (Cm ) Tìm m để (Cm ) cắt đường thẳng y điểm phân biệt C(0;1), D, E cho tiếp tuyến (Cm ) D E vng góc với x 1 Câu 12 Cho hàm số y (C) đường thẳng d : y x m Tìm m để d cắt (C) điểm A, B phân x 1 biệt Chứng minh tích hệ số góc tiếp tuyến (C) A, B không đổi Dạng Ý nghĩa vật lý đạo hàm Câu Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi với phương trình s 2t t m Câu a Tìm vận tốc tức thời vật thời điểm t 2s b Tìm vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian từ t tới t 2s Một viên đạn bắn lên từ vị trí M cách mặt đất 1m , theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 196 m/s (bỏ qua sức cản khơng khí) a) Tìm thời điểm t0 mà vận tốc viên đạn Khi viên đạn cách mặt đất mét? (lấy g 9,8 m / s ) Câu b) Sau khoảng giây (kể từ lúc bắn) viên đạn rơi xuống mặt đất? Một vật rơi tự có phương trình chuyển động s gt , g 9,8 m / s t tính giây a) Tìm vận tốc trung bình chuyển động khoảng thời gian từ t t 5s đến t t với độ xác đến 0, 001 , biết t nhận giá trị 0,1; 0, 01; 0, 001 b) Tìm vận tốc thời điểm t giây PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Bài toán tiếp tuyến Câu x 1 điểm có hồnh độ x0 1 có hệ số góc 2x 1 B C 5 D 5 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x 1 A y x B y x C y x D y x Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x 1 A y x Câu B y x 2x điểm có hồnh độ , tương ứng x2 B y 7 x 30 C y 3x D y x Cho hàm số y x x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm 1 M 1; là: 3 A y 3x Câu B y 3x B y 9 x 20 D y x C y x 20 D y x 16 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C : y 3x x điểm có hồnh độ x0 A y Câu C y x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x điểm có hồnh độ A y 9 x 16 Câu D y x Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x 13 Câu C y x B y x C y x D y 12 x Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung A y 2 x Câu B y x C y x D y 3 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y x x điểm M có hồnh độ -1 A y 12 x 14 B y 12 x 14 C y 12 x 10 D y 20 x 22 Câu 10 Cho hàm số y x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 1 x0 A y 3x B y 3x Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 2 x B y 2 x C y x D y 3x x điểm có hồnh độ x x 1 C y x D y x Câu 12 Cho hàm số y x3 x có đồ thị C Hệ số góc k tiếp tuyến với C điểm có hồng độ bằng A k 5 B k 10 Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y C k 25 D k x 1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có hệ số 3x góc Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 1 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B C D x 1 có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ x 1 Tìm hệ số góc k đường thẳng d 1 A B 2 C D 2 Câu 14 Cho hàm số y Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị y x x điểm có hồnh độ x0 1 A x y 1 B x y C x y D x y Câu 16 Hệ số góc tiếp tuyến A 1; đồ thị hàm số y x 3x A B 1 C 3 Câu 17 Gọi I giao điểm đồ thị hàm số y x 1 trục tung hệ trục tọa độ Oxy Hệ số góc x 1 tiếp tuyến với đồ thị hàm số I A B C 1 Câu 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x B y 2 x Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị H : y A y x B y D D x 1 điểm có hồnh độ x x 1 C y x D y 2 x x 1 giao điểm H trục hoành là: x2 x 1 C y 3x D y x 1 Câu 20 Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Hệ số góc lớn tiếp tuyến với đồ thị (C) A B C 12 D Câu 21 Cho hàm số y x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm M 1; A y x B y x Câu 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A B C y 8x 12 D y 8x x 1 điểm A 2;3 có phương trình y ax b Tính a b x 1 C D 1 Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x A y 8x 16 B y 8x 19 Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x B y 3 x 1 C y 8x 16 D y 8x 19 x 1 điểm có tung độ 2 x2 C y 3 x D y 3 x Câu 25 Có điểm M thuộc đồ thị hàm số f x x3 cho tiếp tuyến đồ thị hàm số f x M song song với đường thẳng d : y x ? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 26 Cho đồ thị hàm số y x3 x C Số tiếp tuyến đồ thị C song song với đường thẳng y x 10 A B C D Câu 27 Cho hàm số y x3 x có đồ thị C Số tiếp tuyến C vng góc với đường thẳng y x 2017 A Câu 28 Cho hàm số f ( x) B C D 2x , C Tiếp tuyến C song song với đường thẳng y 3 x có x 1 phương trình A y 3 x 1; y 3 x 11 B y 3 x 10; y 3 x C y 3 x 5; y 3 x D y 3 x 2; y 3 x Câu 29 Cho hàm số y 2x 1 (C ) Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng x y điểm x 1 có hồnh độ A x B x 2 x C x 2 x D x Câu 30 Cho hàm số y x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C song song với đường thẳng y x 10 A y x 6, y x 28 B y x, y x 26 C y x 6, y x 28 D y x 6, y x 26 Câu 31 Cho hàm số y x3 x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y A y x 25 B y 9 x 25 C y x 25 D y 9 x 25 Câu 32 Cho hàm số f ( x) x 3 x , tiếp tuyến song song với đường thẳng y x đồ thị hàm số là: A y x 3 B y x 3 C y x y x D y x Câu 33 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x y A y x B y x C y x 3 D y x 3 x 1 đồ thị C Có cặp điểm A , B thuộc C mà tiếp tuyến x 1 song song với nhau: A B Không tồn cặp điểm Câu 34 Cho hàm số y C Vô số cặp điểm D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 xm Câu 35 Cho hàm số y có đồ thị Cm Với giá trị m tiếp tuyến Cm điểm x 1 có hồnh độ song song với đường thẳng d : y x A m B m C m D m 2 Câu 36 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x song song với đường thẳng y x ? A B C D 1 Câu 37 Cho hàm số y x3 x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết 10 tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 2 x A y 2 x B y 2 x C y 2 x 10, y 2 x D y 2 x 10, y 2 x x3 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 Câu 38 Cho hàm số y A y 16 9 x 3 B y 9 x 3 C y 16 9 x 3 D y 16 9 x 3 Câu 39 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x biết song song với đường thẳng y 9x A y x , y x B y x 26 C y x 26 D y x 26 , y x Câu 40 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 2x song song với đường thẳng y x ? A B C D Câu 41 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x song song với trục hoành A B D C Câu 42 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C : y 2x 1 song song với đường thẳng x2 : y x A y x B y x C y x 14 D y x Câu 43 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Tìm số tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng d: y x 25 A B C D Câu 44 Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị C : y x3 x cho tiếp tuyến M vuông 3 góc với đường thẳng y x 3 A M 1; B M 2;0 C M 2; D M 2; 4 3 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 45 Tìm tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 1 y 3x A y 3x 11; y 3x C y 3x 1 D y 3x B y 3x 6; y 3x 11 Câu 46 Cho đường cong C : y x 3x x Có tiếp tuyến đường cong C có hệ số góc ? A B C D Câu 47 Cho hàm số y x x m có đồ thị C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng phần tử S A B C D Câu 48 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Tìm số tiếp tuyến đồ thị C song song với đường thẳng d : y x 25 A B C D Câu 49 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x 3x 12x 1 song song với đường thẳng d :12 x y có dạng y ax b Tính giá trị 2a b A 23 24 B 23 C 24 D Câu 50 Đường thẳng y x m tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x m A 4 2 B 4 C D 2 Câu 51 Tính tổng S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f x x3 3mx 3mx m2 2m3 tiếp xúc với trục hoành A S B S C S D S Câu 52 Cho hàm số y x3 3x x Có tất tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A 1;0 ? A B C D x2 x 1 D y x Câu 53 Đường thẳng sau tiếp tuyến kẻ từ M 2; 1 đến đồ thị hàm số y A y 2 x B y 1 C y x Câu 54 Cho hàm số y x 3mx m 1 x có đồ thị C Biết m m0 tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hồnh độ x0 1 qua A 1;3 Khẳng định sâu đúng? A 1 m0 B m0 C m0 D 2 m0 1 x2 có đồ thị (C ) điểm A(m;1) Gọi S tập tất giá trị m để có 1 x tiếp tuyến (C ) qua A Tính tổng bình phương phần tử tập S Câu 55 Cho hàm số y A 25 B C 13 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 56 Cho đường cong (C ) : f ( x) (b 2) x , (với a , b tham số thực biết) Các tiếp tuyến (a 1) x đường cong (C ') : y f ( x ) qua điểm M (0;(a 2)2 (b2 2)) y ( a 2)(b 1) x (a 2) (b 1) A 2 2 y (a 2)(b 1) x ( a 2) (b 1) y (b 2)[( a 2) ( a 1) x ] B 2 2 y (b 2)[( a 2) ( a 1) x ] C y (a 1)(b2 2) x (a 2)2 (b2 2) D y (a 1)(b2 2) x (a 2) (b2 2) x m m có đồ thị (C ) điểm A a;1 Biết a ( với m, n N x 1 n n tối giản ) giá trị để có tiếp tuyến (C ) qua A Khi giá trị m n là: Câu 57 Cho hàm số y A B C D Câu 58 ) Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x qua A(3 ; 2) ? A B C D x có đồ thị (C) điểm A( a;1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực x 1 tham số a để có tiếp tuyến (C) qua A Tổng tất giá trị phần tử Câu 59 Cho hàm số y S A B C D Câu 60 Cho hàm số y x3 3x x 1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ bao nhiêu? A Câu 61 Cho hàm số y B C D x2 có đồ thị C Đường thẳng d có phương trình y ax b tiếp tuyến 2x C , biết d cắt trục hoành A cắt trục tung B cho tam giác OAB cân O , với O gốc tọa độ Tính a b A B C D 3 x 1 có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) cắt trục Ox, Oy x 1 hai điểm A B thỏa mãn điều kiện OA 4OB A B C D Câu 62 Cho hàm số y Câu 63 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y x mx (2 m 3) x có hệ số góc dương A m B m C m D m x2 1 Đường thẳng d : y ax b tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 Biết 2x d cắt trục hoành, trục tung hai điểm A,B cho OAB cân O Khi a b Câu 64 Cho hàm số y A 1 B C D 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 65 ) Cho hàm số y C 3 x x C Xét hai điểm A a; y A B b; yB phân biệt đồ thị 2 mà tiếp tuyến A B song song Biết đường thẳng AB qua D 5;3 Phương trình AB A x y B x y C x y D x y x3 có đồ thị C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y 2x cho x 1 qua M có hai tiếp tuyến C với hai tiếp điểm tương ứng A, B Biết đường thẳng Câu 66 Cho hàm số y AB qua điểm cố định H Tính độ dài đường thẳng OH A 34 B 10 C 29 58 D Câu 67 Cho hàm số f x x3 3x mx Gọi S tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y ba điểm phân biệt A 0;1 , B , C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x B , C vng góc với Giá trị S A B Câu 68 ) Cho hàm số y f x , y g x , y C D 11 f x Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị g x 1 hàm số cho điểm có hồnh độ x khác Khẳng định đúng? 11 11 A f 1 3 B f 1 3 C f 1 D f 1 4 x 1 C Điểm M thuộc C có hồnh độ lớn , tiếp tuyến C x 1 M cắt hai tiệm cận C A, B Diện tích nhỏ tam giác OAB Câu 69 Cho hàm số y A 2 B C D Câu 70 Cho hàm số y f x , biết điểm A, B, C đồ thị hàm số y f x có tiếp tuyến thể hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A f xC f xA f xB B f xA f xB f xC C f xA f xC f xB D f xB f xA f xC Câu 71 Cho hàm số y x m x C Tìm tất A 1; 1 kẻ hai tiếp tuyến đến C 1 : y 1 điểm P P N có hồnh độ x A Không tồn m B m giá trị m thỏa mãn qua tiếp xúc với C N cắt C C m ; m 2 D m 2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 72 Cho hàm số y x x có đồ thị C điểm A 1; m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để qua A kể ba tiếp tuyến tới đồ thị C Số phần tử S A B C D x 1 có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ x 1 Tìm hệ số góc k đường thẳng d 1 A B 2 C D 2 Câu 73 Cho hàm số y Câu 74 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 mx2 (2m 3)x 1 có hệ số góc dương A m B m C m D m có đồ thị C Gọi tiếp tuyến C điểm M 2;1 Diện tích x 1 tam giác tạo trục A B C D 2 Câu 75 Cho hàm số y Câu 76 Trong đường thẳng sau, đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x chắn hai x2 trục tọa độ tam giác vuông cân? A y x B y x C y x D y x Câu 77 Gọi k1 , k , k3 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x ; y g x ; y f x g x x thỏa mãn k1 k2 2k3 Khi đó: A f B f Câu 78 Cho hàm số y C f D f 2x có đồ thị C hai đường thẳng d1 : y d : x Tiếp x2 tuyến đồ thị C cắt đường thẳng d1 , d A, B cho độ dài AB ngắn Khi độ dài đoạn AB A B C D Câu 79 Cho hàm số y x3 2018x có đồ thị C M thuộc C có hồnh độ 1, tiếp tuyến C M cắt C M , tiếp tuyến C M cắt C M ,… Cứ tiếp tuyến C M n xn ; yn thỏa mãn 2018 xn yn 2019 Tìm n A 675 B 672 C 674 D 673 Câu 80 Cho hàm số y x3 có đồ thị (C ) Trên đường thẳng d : y x tìm hai điểm M x1 ; y1 , M x2 ; y2 mà từ điểm kẻ hai tiếp tuyến đến C Tính giá trị biểu thức S y1 y22 y1 y2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 113 15 B 41 15 C 14 15 D 59 15 Câu 81 Cho hàm số y x 2019 x có đồ thị C Gọi M điểm C có hồnh độ x1 Tiếp tuyến C M cắt C điểm M khác M , tiếp tuyến C M cắt C điểm M khác M , tiếp tuyến C M n1 cắt C điểm M n khác M n1 với (n 4,5, ) Gọi xn ; yn tọa độ điểm M n Tìm n cho 2019 xn yn 2019 A n 675 B n 685 C n 673 D n 674 Câu 82 Cho đồ thị y x3 2019 x có đồ thị C Gọi M điểm C có hồnh độ x1 Tiếp tuyến C M cắt C M khác M , tiếp tuyến C M cắt C M khác M …, tiếp tuyến C M n 1 cắt C M n khác M n 1 n 4;5;6; Gọi xn ; yn tọa độ điểm M n Tìm n để 2019 xn yn 2013 B n 679 A n 685 D n 675 C n 672 Câu 83 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục R, thỏa mãn f x f 1 x 12 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x ) điểm có hồnh độ x A y x B y x C y x D y x Câu 84 Cho hàm số y f x , y g x , y f x Nếu hệ số góc tiếp tuyến đồ g x thị hàm số cho điểm có hồnh độ x 2019 khác thì: 1 1 A f 2019 B f 2019 C f 2019 D f 2019 4 4 Dạng Bài toán quảng đường, vận tốc Câu 85 Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t A 24 m/s2 B 12 m/s2 C 17 m/s2 D 14 m/s2 Câu 86 Một chất điểm chuyển động có phương trình s 2t 3t ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t (giây) A 22 m / s B 19 m / s C m / s D 11 m / s Câu 87 Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t 6t 3t với t tính giây s S tính mét m Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t s bao nhiêu? A 88 m / s B 228 m / s C 64 m / s D 76 m / s Câu 88 Một chất điểm chuyển động có phương trình s 2t 3t ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 (giây) A 22 m / s B 19 m / s C m / s D 11 m / s Câu 89 Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v t phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v t t 8t 500 Trong khoảng thời gian t đến t chất điểm đạt vận tốc lớn thời điểm nào? Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A t TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B t C t D t Câu 90 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t 2, t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t là: A 12m/s B 17m/s C 24m/s D 14m/s Câu 91 Một vật chuyển động theo quy luật s(t ) t 12t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Vận tốc tức thời vật thời điểm t 10 (giây) là: A 80 m / s B 90 m / s C 100 m / s D 70 m / s Câu 92 Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 m /s B 30 m /s C 400 m /s D 54 m/s Câu 93 Một vật chuyển động có phương trình S t 3t 3t 2t m , t thời gian tính giây Gia tốc vật thời điểm t 3s A 48 m/s B 28 m/s C 18 m/s D 54 m/s Câu 94 Bạn An thả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng Mỗi chạm đất lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao đến bóng dừng hẳn A 70 m B 40 m độ cao trước Tính tổng qng đường bóng C 80 m D 50 m Câu 95 Một vật chuyển động theo quy luật s t 3t 20 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Quãng đường vật tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn A 20 m B 28 m C 32 m D 36 m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 ... tuyến hàm số biết hợp với trục Ox Câu Cho hàm số y x x Câu góc 600 Cho hàm số y x 3x C Viết phương trình tiếp tuyến hàm số biết qua điểm A 0; 4 Câu Cho hàm số y x x Câu. .. đồ thị hàm số y x3 3x điểm có hồnh độ A y 9 x 16 Câu D y x Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x 13 Câu C y x B y x C y x D y 12 x Cho hàm số y x3 3x có... 9 x 25 Câu 32 Cho hàm số f ( x) x ? ?3 x , tiếp tuyến song song với đường thẳng y x đồ thị hàm số là: A y x 3? ?? B y x 3? ?? C y x y x D y x Câu 33 Viết phương