BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Véc tơ n khác 0 được gọi l[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 20 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Véc tơ n khác gọi véc tơ pháp tuyến đường thẳng giá vng góc với Nhận xét - Nếu n véc tơ pháp tuyến đường thẳng kn k véc tơ pháp tuyến - Đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm véc tơ pháp tuyến -Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng có phương trình tổng quát dạng ax by c , với a b không đồng thời Ngược lại, phương trình dạng ax by c , với a b không đồng thời 0, phương trình đường thẳng, nhận n ( a; b) véc tơ pháp tuyến -Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng : ax by c c - Nếu b phương trình đưa dạng x m (với m ) vng góc với Ox a a c - Nếu b phương trình đưa dạng y nx p (với n , p b b Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác có ba đỉnh A(3;1), B (4; 0), C (5;3) Hãy véc tơ pháp tuyến đường trung trực đoạn thẳng AB véc tơ pháp tuyến đường cao kẻ từ A tam giác ABC Lời giải Đường trung trực đoạn thẳng AB vuông góc với AB nên có véc tơ pháp tuyến AB (1; 1) Đường cao kẻ từ A tam giác ABC vng góc với BC nên có véc tơ pháp tuyến BC (1;3) Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ, lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(2;1) nhận n (3; 4) véc tơ pháp tuyến Lời giải Đường thẳng có phương trình 3( x 2) 4( y 1) hay x y 10 Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ, lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0; b) có véc tơ pháp tuyến n ( a; 1) , với a , b số cho trước Đường thẳng có liên hệ với đồ thị hàm số y ax b Lời giải Đường thẳng có phương trình a ( x 0) 1( y b) hay ax y b Đường thẳng tập hợp điểm M ( x; y ) thoả mãn ax y b (hay là, y ax b ) Do đó, đồ thị hàm số y ax b đường thẳng : ax y b PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Véc tơ u khác gọi véc tơ phương đường thẳng giá song song trùng Nhận xét - Nếu u véc tơ phương đường thẳng ku ( k 0) véc tơ phương - Đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm véc tơ phương - Hai véc tơ n ( a; b) u ( b; a ) vng góc với nên n véc tơ pháp tuyến đường thẳng u véc tơ phương đường thẳng ngược lại Cho đường thẳng qua điểm A x0 ; y0 có véc tơ phương u ( a; b) Khi điểm M ( x; y ) thuộc đường thẳng tồn số thực t cho AM tu , hay x x0 at (2) y y0 bt Hệ (2) gọi phương trình tham số đường thẳng ( t tham số) Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(3; 2), B (1; 4) Hãy hai véc tơ phương đường thẳng AB Lời giải Đường thẳng AB nhận AB ( 2; 6) véc tơ phương Lấy u AB (1;3) , u véc tơ phương đường thẳng AB Ví dụ Lập phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(2; 3) có véc tơ phương u (4; 1) Lời giải x 4t Phương trình tham số đường thẳng y 3 t Ví dụ Lập phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(2;3) B (1;5) Lời giải Đường thẳng AB qua A(2;3) có véc tơ phương AB ( 1; 2) , có phương trình x t tham số y 2t B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Lập phương trình tham số, tổng quát đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số đường thẳng ta thực bước sau: - Tìm vectơ phương u (a; b) đường thẳng ; - Tìm điểm M x0 ; y0 thuộc ; x x0 at - Phương trình tham số đường thẳng ( t tham số) y y0 bt Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát đường thẳng ta thực bước sau: - Tìm vectơ pháp tuyến n (a; b) đường thẳng ; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 - Tìm điểm M x0 ; y0 thuộc ; - Lập phương trình : a x x0 b y y0 biến đổi dạng tổng quát: ax by c c ax0 by0 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 5 a) Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n ; Tìm vectơ phương 2 2 b) Cho đường thẳng d có vectơ phương u (1;3) Tìm hai vectơ pháp tuyến d a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(2;7) nhận u (3;5) làm vectơ phương b) Tìm toạ độ điểm M , biết M có hồnh độ 4 a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A( 1;3) có vectơ phương 1 u 2; 2 x 5 3t b) Cho đường thẳng có phương trình tham số Chỉ tọa độ vectơ y 2t phương điểm thuộc đường thẳng Lập phương trình đường thẳng Hình 34, 35, 36, 37 sau đây: Lập phương trình tham số đường thẳng trường hợp sau: a) qua điểm A( 1;3) có vectơ phương u (2; 3) ; b) qua điểm B (2;1) có vectơ pháp tuyến n ( 3; 4) ; c) qua hai điểm A(3; 3) B (2; 1) Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt x y Lập phương trình tham số đường thẳng d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Cho tam giác ABC , biết tọa độ trung điểm cạnh BC , CA, AB M ( 1;1), N (3; 4), P (5; 6) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB, BC , CA b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực tam giác ABC Câu Viết phương trình tổng quát đường thẳng đồ thị hàm số bậc sau: a) d1 : y x ; b) d : y x c) d3 : y x Câu Viết phương trình tổng quát đường thẳng đồ thị hàm số bậc sau: a) d1 : y x b) d : y x c) d3 : y x Câu 10 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(2; 4) có vectơ pháp tuyến n (3; 2) Câu 11 Lập phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau: a) Đường thẳng qua điểm M ( 2; 3) có n (2;5) vectơ pháp tuyến; b) Đường thẳng qua điểm M (3; 5) có u (2; 4) vectơ phương; c) Đường thẳng qua hai điểm A(3; 4) B (1; 1) Câu 12 Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A( 1; 2) a Có vectơ pháp tuyến n (3; 2) b Có vectơ phương u ( 2;3) Câu x 1 3t Câu 13 Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: y 2t a Lập phương trình tổng quát đường thẳng d b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d với trục Ox, Oy c Đường thẳng d có qua điểm M ( 7;5) hay khơng? Câu 14 Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp sau: a) Đường thẳng d qua điểm A(2;1) có vectơ phương u (3;2) ; b) Đường thẳng d qua điểm B(3;3) có vectơ pháp tuyến n (5; 2) ; c) Đường thẳng d qua hai điểm C (1;1), D(3;5) Câu 15 Lập phương trình tổng quát đường thẳng trường hợp sau: a) qua điểm A(2; 1) có vectơ pháp tuyến n (3; 4) ; b) qua điểm B (3; 2) có vectơ phương u (5; 3) ; c) qua hai điểm C (5; 0) D (0; 2) Câu 16 Cho tam giác ABC , biết A(1;3), B ( 1; 1), C (5; 3) Lập phương trình tổng quát của: a) Ba đường thẳng AB , BC , AC ; b) Đường trung trực cạnh AB ; c) Đường cao AH đường trung tuyến AM Câu 17 Cho tam giác ABC có A(3; 7), B (2; 2), C (6;1) Viết phương trình tổng quát đường cao tam giác ABC Câu 18 Cho tam giác ABC , biết A(1;3); B ( 1; 1); C (5; 3) Lập phương trình tổng quát của: a Ba đường thẳng AB , BC , AC b Đường trung trực cạnh AB c Đường cao AH đường trung tuyến AM tam giác ABC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 19 Lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp sau: a d qua điểm A( 1;5) có vectơ phương u (2;1) b d qua điểm B (4; 2) có vectơ pháp tuyến n (3; 2) c d qua P (1;1) có hệ số góc k 2 d d qua hai điểm Q (3; 0) R (0; 2) Câu 20 Cho tam giác ABC , biết A(2;5), B (1; 2) C (5; 4) Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 a Lập phương trình tổng quát đường thẳng BC b Lập phương trình tham số trung tuyến AM c Lập phương trình đường cao AH Lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng trường hợp sau: a qua A(2;1) song song với đường thẳng x y ; b qua B ( 1; 4) vng góc với đường thẳng x y Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp sau: a) Đường thẳng d qua điểm A(5; 4) có vectơ phương u (1;3) ; b) Đường thẳng d qua điểm B(1; 2) có vectơ pháp tuyến n ( 1; 4) ; c) Đường thẳng d qua hai điểm C (2; 2), D(4;6) Lập phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng d trường hợp sau: a) d qua điểm M (2; 2) có vectơ phương u (4;7) ; b) d qua điểm N (0;1) có vectơ pháp tuyến n (5;3) ; c) d qua A(2; 3) có hệ số góc k ; d) d qua hai điểm P(1;1) Q(3;4) Cho tam giác ABC , biết A(1; 4), B(0;1) C (4;3) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AM c) Lập phương trình tổng quát đường cao AH Lập phương trình tổng quát đường thẳng trường hợp sau: a) qua M (3;3) song song với đường thẳng x y 2022 ; b) qua N (2; 1) vng góc với đường thẳng 3x y 99 Trong mặt phẳng tọa độ cho n (2;1), v (3; 2), A(1;3), B ( 2;1) a Lập phương trình tổng quát đường thẳng 1 qua A có vecto pháp tuyến n b Lập phương trình tham số đường thẳng qua B có vecto phương v c Lập phương trình tham số đường thẳng AB Lập phương trình tổng quát trục tọa độ x 2t Cho hai đường thẳng 1 : x y y 5t a Lập phương trình tổng quát 1 b Lập phương trình tham số Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B (3; 0) C ( 2; 1) a Lập phương trình đường cao kẻ từ A b Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B (Phương trình đoạn chắn đường thẳng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chứng minh rằng, đường thẳng qua hai điểm A(a; 0) B (0; b) với ab có phương trình x y 1 a b Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1; 2) hai vectơ n (3; 2), u (2;1) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua M nhận vectơ n vectơ pháp tuyến b) Lập phương trình tham số đường thẳng qua M nhận vectơ u vectơ phương c) Lập phương trình đường thẳng qua M có hệ số góc Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(1;0), B(1; 2) C (3;3) Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 a) Lập phương trình tham số đường thẳng AB b) Lập phương trình đường trung trực đoạn AB c) Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB cho CD Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M (2;1), N (3;0) P(1;4) a) Lập phương trình tổng quát đường cao kẻ từ M tam giác MNP b) Lập phương trình tổng quát đường thẳng MN c) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến kẻ từ M tam giác MNP Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm D(0; 2) hai vectơ n (1; 3), u (1;3) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua D nhận n vectơ pháp tuyến b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua D nhận u vectơ phương Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(1; 2), B(0; 1) C (2;3) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng BC Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; 2) B(2;3) Tìm vectơ phương đường thẳng AB viết phương trình tham số đường thẳng AB Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : x y Tìm tất vectơ pháp tuyến có độ dài đường thẳng Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình y 2 x Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d x t Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;1) đường thẳng : Tìm điểm N thuộc y 2t đường thẳng cho MN Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có toạ độ ba đỉnh A(0; 1), B(2;3) C (4;1) Lập phương trình tham số đường trung bình ứng với cạnh BC tam giác ABC Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vng ABCD có A(1;0) B(1;2) a) Lập phương trình đường thẳng BC b) Tìm toạ độ điểm C biết hồnh độ điểm C số dương BÀI TẬP BỔ SUNG Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 42 Viết phương trình tổng quát a) Đường thẳng Ox b) Đường thẳng Oy c) Các đường phân giác góc xOy Câu 43 Viết phương trình tổng quát đường thẳng a) Đi qua M x0 ; y0 song song với Ox b) Đi qua M x0 ; y0 vng góc với Ox c) Đi qua M x0 ; y0 khác gốc O điểm O Câu 44 Cho hai điểm M1 x1 ; y1 , M x2 ; y2 Lập phương trình tổng quát a) Đường thẳng qua M , M b) Đường trung trực đoạn thẳng M1M Câu 45 Chứng minh đường thẳng qua hai điểm A a;0 B 0; b với a b có phương x y a b Câu 46 Một đường thẳng qua điểm M 5; 3 cắt trục Ox Oy A B cho M trình theo đoạn chắn trung điểm AB Viết phương trình tổng qt đường thẳng Câu 47 Cho đường thẳng có phương trình Ax By C điểm M x0 ; y0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M a) Song song với dường thẳng b) Vng góc với đường thẳng Câu 48 Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua M 3;4 có VTPT n 2;1 Câu 49 Lập phương trình tổng quát đường thẳng a) qua A 2;0 B 0;3 b) qua M 5; 8 có hệ số góc k 3 Câu 50 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d a) qua M 1; 4 song song với đường thẳng 3x y b) qua N 1;1 vuông góc với đường thẳng x y Câu 51 Cho hai điểm P 4;0 Q 0; 2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng a) Qua điểm S song song với đường thẳng PQ b) Trung trực PQ Câu 52 Viết phương trình đường trung trực tam giác ABC biết M 1;1 , N 1;9 , P 9;1 trung điểm ba cạnh tam giác Câu 53 Cho điểm M 1; Hãy lập phương trình đường thẳng qua điểm M chắn hai trục tọa độ hai đoạn thằng có độ dài Câu 54 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 2;5 cách hai điểm P 1; , Q 5; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 55 Đường thẳng d : x y cắt trục tọa độ Ox Oy điểm A B Gọi M điểm chia đoạn AB theo tỉ số Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với d Câu 56 Cho đường thẳng d1 : x y ; d : x y điểm M 3;0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M , cắt d1 d2 A B cho M trung điểm đoạn AB Câu 57 Cho tam giác ABC biết A 2; 1 , B –1; , C 0; a)Viết phương trình tổng quát đường cao AH b)Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB c)Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC d)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A song song với BC Câu 58 Viết phương trình tham số đường thẳng qua: a) M x0 ; y vuông góc với đường thẳng Ax By C b) M x0 ; y song song với đường thẳng Ax By C Câu 59 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (2;1) có VTCP u (3;7) Câu 60 Lập phương trình tham số đường thẳng d : a)Đi qua điểm M (5;1) có hệ số góc k b)Đi qua hai điểm A(3; 4) B(4; 2) Câu 61 Viết phương trình tham số đường thẳng: a) x y – b) y –4 x Câu 62 Viết phương trình tham số đường thẳng: a) d : x b)d: x y 1 3 Câu 63 Lập phương trình tắc đường thẳng: a)Qua A(-4;1) B(1; 4) b)Qua A(4;1) B (4; 2) Câu 64 Cho điểm A(-5; 2) đường thẳng d: x2 y3 Lập phương trình tắc đường thẳng 2 d’: a)Qua A song song với d b)Qua A vng góc với d Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Dạng Tìm toạ độ điểm thuộc đường thẳng thoả mãn điều kiện cho trước BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP x 2t Câu 65 Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: y 2 t a) Tìm toạ độ điểm M thuộc d cho OM với O gốc toạ độ b) Tìm toạ độ điểm N thuộc d cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox Câu 66 Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x y a Lập phương trình tham số đường thẳng d b Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho OM với O gốc tọa dộ c Tìm tọa độ điểm N thuộc d cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox x t Câu 67 Cho đường thẳng : điểm A(2;1) Hai điểm M , N nằm y 1 2t a) Tìm tọa độ điểm M cho AM 17 b) Tìm toạ độ điểm N cho đoạn thẳng AN ngắn Câu 68 Cho ba điểm A( 2; 2), B (7;5), C (4; 5) đường thẳng : x y a) Tìm tọa độ điểm M thuộc cách đềuhai điểm A B b*) Tìm toạ độ điểm N thuộc cho | NA NB NC | có giá trị nhỏ Dạng Ứng dụng toán thực tế BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 69 Đường thẳng hình biểu thị tổng chi phí lắp đặt tiền cước sử dụng dịch vụ Internet (đơn vị: trăm nghìn đồng) theo thời gian gia đình (đơn vị: tháng) a) Viết phương trình đường thẳng b) Cho biết giao điểm đường thẳng với trục tung tình có ý nghĩa c) Tính tổng chi phí lắp đặt sử dụng Internet 12 tháng Câu 70 Để tham gia phòng tập thể dục, người tập phải trả khoản phí tham gia ban đầu phí sử dụng phịng tập Đường thẳng Hình biểu thị tổng chi phí (đơn vị:triệu đồng) tham gia phịng tập thể dục theo thời gian tập người (đơn vị: tháng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Viết phương trình đường thẳng b) Giao điểm đường thẳng với trục tung tình có ý nghĩa gì? c) Tính tổng chi phí mà người phải trả tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng Câu 71 Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21, 2 Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay vị trí có vĩ độ x Bắc, kinh độ y Đông tính theo cơng thức 153 x 21,2 40 t y 105,8 t a Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng giờ? b Tại thời điểm kể từ lúc cất cánh, máy bay bay qua vĩ̃ tuyến 17 ( 17 B ? c chưa? Câu 72 Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh dự định kê vào vị trí cầu thang Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt hình thang vng với hai đáy 150 cm 250 cm , chiều cao 150 cm (như hình vẽ) Bố mẹ bạn Nam định mua 250 cm tủ lạnh cánh (Side by side) có chiều cao 183 cm bề ngang 90 cm Bằng cách sử dụng toạ độ mặt phẳng, em giúp Nam tính xem bố mẹ bạn Nam kê vừa tủ lạnh vào vị trí cần kê khơng ? BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 73 Chuyển động vật thể M thể mặt phẳng toạ độ Oxy Vật thể M khởi hành từ điểm A(5;3) chuyển động thẳng với vectơ vận tốc v (1; 2) a) Hỏi vật thể M chuyển động đường thẳng nào? b) Xác định toạ độ vật thể M thời điểm t (t 0) tính từ khởi hành Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 c) Hỏi t vật thể M chuyển động quãng đường dài bao nhiêu? C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Cho đường thẳng : x y Vectơ vectơ pháp tuyến ? A n1 (2; 3) B n2 (3;2) C n3 (2;3) D n4 (3;2) Câu Câu Câu x t Cho đường thẳng : Vectơ vectơ phương ? y 2t A u1 (3; 4) B u2 (2;1) C u3 (1;2) D u4 (2; 1) x 5t Cho đường thẳng : Trong điểm có toạ độ đây, điểm nằm đường y 1 3t thẳng ? A ( 3; 2) B (2; 1) C ( 2;1) D (5;3) Cho đường thẳng : x y Phương trình phương trình tham số ? x 1 3t A y 1 t x 1 3t B y 1 t x 1 3t C y t x 3t D y 1 t Câu x 2 2t Cho đường thẳng : Phương trình phương trình tổng quát ? y 5t A x y B x y 19 C 5 x y 16 D x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BÀI TẬP BỔ SUNG Câu Fahrenheit thang đo nhiệt độ nhiệt động lực học, với điểm đóng băng nước 32 độ F F điểm sôi 212 F (ở áp suất khí tiêu chuẩn) Việc quy đổi nhiệt độ đơn vị độ C đơn vị độ F xác định hai điểm mặt phẳng toạ độ: Điểm đóng băng nước (0;32) Điểm sôi nước 100;212 Khi 100 F tương ứng với độ C ? (Kết làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) A 23,56 C B 122, 4 C Câu C 37, 78 C D 212 C Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : ax by c 0, a b Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n a; b B n b; a Câu Câu C n b; a D n a; b Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n a; b , a, b Xét khẳng định sau: Nếu b đường thẳng d khơng có hệ số góc a Nếu b hệ số góc đường thẳng d b Đường thẳng d có vectơ phương u b; a Vectơ k n , k vectơ pháp tuyến d Có khẳng định sai? A B C D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n 1; 2 B n 2;1 C n 2;3 D n 1;3 Câu 10 Cho đường thẳng d : 3x y 10 Véc tơ sau véctơ phương d ? A u 3; B u 3; C u 2; D u 2 ; x t Câu 11 Cho đường thẳng : vectơ pháp tuyến đường thẳng có tọa độ y 3 3t 1 A 5; 3 B 6;1 C ;3 D 5;3 2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 x 2 t Câu 12 Trong hệ trục tọa độ Oxy , Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng d : ? y 1 2t A n 2; 1 B n 2; 1 C n 1; D n 1; x 4t Câu 13 Vectơ phương đường thẳng d : là: y 2 3t A u 4;3 B u 4;3 C u 3; 4 D u 1; 2 Câu 14 Vector vector phương đường thẳng song song với trục Ox : A u 1;0 B u (1; 1) C u (1;1) D u (0;1) Câu 15 Cho đường thẳng d : x y Vectơ sau Vectơ phương d? A u 7;3 B u 3;7 C u 3;7 D u 2;3 Câu 16 Cho đường thẳng d : x y Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n1 3; B n1 4; C n1 2; 3 D n1 2;3 Câu 17 Cho đường thẳng d : x y Vectơ sau vec tơ phương đường thẳng d ? A n1 3;5 B n2 3; 5 C n3 5;3 D n4 5; 3 Câu 18 Cho đường thẳng : x y Véc tơ sau không véc tơ phương ? A u 4; B v 2; 1 C m 2;1 D q 4;2 Câu 19 Cho hai điểm A 1; B 5; Vectơ pháp tuyến đường thẳng AB A 1; 2 B 1; C 2;1 D 1; Câu 20 Cho đường thẳng d : x y Vectơ sau Vectơ phương đường thẳng d? A u 7;3 B u 3;7 C u 3;7 D u 2;3 Câu 21 Vectơ vectơ pháp tuyến d : x y 2018 ? A n1 0; 2 B n3 2;0 C n4 2;1 D n2 1; 2 Câu 22 Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng y x ? A 2; 1 B 1;2 C 2;1 D 2; 1 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y , véctơ pháp tuyến d A 2; 1 B 2; 1 C 1; 2 D 1; 2 Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y Vectơ sau vectơ phương d A u4 3; 2 B u2 2;3 C u1 2; 3 D u3 3; 2 Câu 25 Vectơ sau Vectơ phương đường thẳng : x y ? A u 1;3 B u 6; C u 1;3 D u 3; 1 Câu 26 Cho hai điểm M 2;3 N 2;5 Đường thẳng M N có vectơ phương là: A u 4;2 B u 4; 2 C u 4; 2 D u 2;4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y Một vectơ phương đường thẳng d A u 1; B u 2; 1 C u 2; 1 D u 1; Câu 28 Đường thẳng d có vectơ phương u 2; 1 Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ? A n1 1; B n2 1; 2 C n3 3; D n4 3; vectơ phương d ? A u1 2; 4 B u2 2; C u3 1; D u4 2;1 vectơ pháp tuyến là: A n1 4;3 C n3 3; D n4 3; 4 mộtvectơ phương là: A u1 5; 2 B u2 5; C u3 2;5 D u4 2; 5 vectơ pháp tuyến là: A n1 4;3 C n3 3; D n4 3; 4 C u3 2;5 D u4 2; 5 Câu 29 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n 4; 2 Trong vectơ sau, vectơ Câu 30 Đường thẳng d có vectơ phương u 3; 4 Đường thẳng vng góc với d có B n2 4; 3 Câu 31 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n 2; 5 Đường thẳng vng góc với d có Câu 32 Đường thẳng d có vectơ phương u 3; 4 Đường thẳng song song với d có B n2 4;3 Câu 33 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n 2; 5 Đường thẳng song song với d có mộtvectơ phương là: A u1 5; 2 B u2 5; 2 Câu 34 Cho đường thẳng d : 3x y 2018 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A d có vectơ pháp tuyến n 3;5 B d có vectơ phương u 5; 3 C d có hệ số góc k D d song song với đường thẳng : 3x y Câu 35 Cho đường thẳng d : x y 15 Mệnh đề sau đúng? A d có hệ số góc k C u 7;1 vecto phương d B d qua hai điểm M ; M 5;0 D d qua gốc tọa độ Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;3 B 4; 1 Phương trình sau phương trình đường thẳng AB ? x 3t x y 1 A x y B y x C D 4 y 2t Câu 37 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 2; 1 B 2;5 x 2t x t x x A B C D y 6t y 6t y 6t y 1 6t Câu 38 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A 3; 1 B 6; Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ? Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 x 3t A y 1 t BÀI TẬP TOÁN 10 x 3t B y 1 t x 3t C y t x 6 3t D y 2t Câu 39 Phương trình tham số đường thẳng qua M 1; 2 , N 4;3 x t A y 2t x 5t B y 2 3t x 3t C y 5t x 3t D y 2 5t Câu 40 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 3; 1 , B 6; x 1 3t A y 2t x 3t B y 1 t x 3t C y 6 t x 3t D y 1 t Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A 3;0 , B 0; đường thẳng d : x y Lập phương trình tham số đường thẳng qua A song song với d x t x t x t x t A B C D y 3t y 3 t y 3t y 3 t x t Câu 42 Cho đường thẳng d có phương trình tham số Phương trình tổng quát đường y 9 2t thẳng d A x y B 2 x y C x y D x y Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 2) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Viết phương trình đường thẳng AB A x y B x y C x y D x y x 5t Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : (t ) Phương trình tổng quát y 4t đường thẳng d A x y B x y 17 C x y 17 D x y 17 Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy hai điểm A a;0 B 0; b a 0; b Viết phương trình đường thẳng d x y x y x y 0 B d : C d : a b a b a b Câu 46 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 0;4 , B 6;0 là: A d : D d : x y b a x y x y x y x y 1 1 B C D 4 6 6 Câu 47 Phương trình đường thẳng d qua A 1; 2 vng góc với đường thẳng : 3x y là: A A 3x y B x y C x y D x y Câu 48 Cho đường thẳng d : x y Nếu đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng d có phương trình A x y B x y C 3x y D x y Câu 49 Đường thẳng qua điểm A 1;11 song song với đường thẳng y 3x có phương trình A y 3x 11 Câu 50 B y 3 x 14 C y 3x D y x 10 Lập phương trình đường qua A 2;5 song song với đường thẳng d : y 3x 4? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C : y x D : y 3x Câu 51 Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua M 1;1 song song với đường thẳng d ' : x y có phương trình A x y B x y C x y D x y A : y 3x B : y 3x Câu 52 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I 1;2 vng góc với đường thẳng có phương trình x y A x y B x y C x y D x y Câu 53 Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M 1;0 N 0;2 Đường thẳng 1 qua A ;1 song song với đường thẳng MN có phương trình 2 A Không tồn đường thẳng đề yêu cầu B x y C x y D x y Câu 54 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 2; ¸ B 0;3 C 3; 1 Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là: x 5t x x t A B C y 3t y 3t y 5t x 5t D y t Câu 55 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 3; ¸ P 4; Q 0; 2 Đường thẳng qua điểm A song song với PQ có phương trình tham số là: x 4t x 2t x 1 2t x 1 2t A B C D y 2t y 2 t y t y 2 t Câu 56 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A –2;1 phương x 4t trình đường thẳng chứa cạnh CD Viết phương trình tham số đường thẳng chứa y 3t cạnh AB x 2 3t x 2 4t x 2 3t x 2 3t A B C D y 2 2t y 3t y 4t y 4t Câu 57 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 3;5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ x 3 t x 3 t x t x t A B C D y 5t y 5t y 5 t y 3 t Câu 58 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 4; 7 song song với trục Ox x 4t x x 7 t A B C D y 7t y 7 t y Câu 59 Đường thẳng d qua điểm M 1; song song với đường thẳng phương trình tổng quát là: A x y B x y C x y x t y 7 : x y 12 có D x y Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Câu 60 Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng : x x là: A 3x y B x y C 3x 12 y D x y Câu 61 Đường thẳng d qua điểm M 1; vng góc với đường thẳng : x y có phương trình tổng quát là: A x y B x y C x y D x y Câu 62 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 4; 3 song song với đường thẳng x 2t d : y 3t A 3x y B 2 x y 17 C 3x y D 3x y Câu 63 Cho tam giác ABC có A 2; , B 0;3 , C –3;1 Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình tổng qt là: A x – y B x y – C x y –15 D x –15 y 15 Câu 64 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M 1; vng góc với đường x t thẳng : y 2t A x y B x y C x y D x y x 3t Câu 65 Đường thẳng d qua điểm M 2;1 vng góc với đường thẳng : có phương y 2 5t trình tham số là: x 2 3t x 2 5t x 3t x 5t A B C D y 5t y 3t y 5t y 3t Câu 66 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; song song với đường thẳng : 3x 13 y x 1 13t x 13t x 1 13t x 3t A B C D y 3t y 2 3t y 3t y 13t Câu 67 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; vng góc với đường thẳng : 2x y x 1 2t A y 2t x t x 1 2t x 2t B C D y 2t y 2t y t Câu 68 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M 2; 5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ A x y B x y C x y D x y Câu 69 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M 3; 1 vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x y B x y C x y D x y Câu 70 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 4; vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x t x 4 t x t x t A B C D y 4 t y t y 4t y 4t Câu 71 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M 1; song song với trục Ox A y B x D y C x Câu 72 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 6; 10 vng góc với trục Oy x 10 t x t x x A B d : C d : D d : y y 10 y 10 t y 10 t Câu 73 Đường trung trực đoạn AB với A 1; 4 B 5; có phương trình là: A x y B 3x y C 3x y D x y Câu 74 Đường trung trực đoạn AB với A 4; 1 B 1; 4 có phương trình là: A x y B x y C y x D x y Câu 75 Đường trung trực đoạn AB với A 1; 4 B 1; có phương trình là: A y B x Câu 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ C y Oxy , cho điểm d1 : x y 0, d : x y Hai điểm A, B I làtrung điểm đoạn thẳng AB Đường thẳng A u1 1; B u2 2;1 C D x y I 1; 1 hai đường thẳng thuộc hai đường thẳng d1 , d2 cho AB có véctơ phương u3 1; 2 D u4 2; 1 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 2) Câu 20 Cho tam giác ABC , biết A(2;5), B (1; 2) C (5; 4) Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 a Lập phương trình tổng quát đường thẳng BC b Lập phương trình. .. dài đường thẳng Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình y 2 x Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d x t Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy. .. b)Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB c)Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC d)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A song song với BC Câu 58 Viết phương trình