Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 PHẦN C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 1 Phương trình nào sau[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 PHẦN C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Phương trình sau khơng phương trình đường trịn? A x y B x y x C x y x y Câu D x y y Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 8) ( y 10)2 36 Toạ độ tâm I (C ) là: A (8; 10) Câu B (8;10) C (10;8) D (10; 8) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 2)2 Bán kính (C ) bằng: A Câu Câu B 16 C Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường trịn tâm I (4; 2) bán kính R có phương trình là: A ( x 4)2 ( y 2) 81 B ( x 4) ( y 2)2 C ( x 4)2 ( y 2)2 D ( x 4) ( y 2) 81 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 3) ( y 4) 25 Tiếp tuyến điểm M (0;8) thuộc đường trịn có vectơ pháp tuyến là: A n (3; 4) B n (3; 4) Câu D C n (4; 3) D n (4;3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 6) ( y 7) 16 Hai điểm M , N chuyển động đường tròn (C ) Khoảng cách lớn hai điểm M N bằng: A 16 B C D 256 BÀI TẬP BỔ SUNG Dạng Nhận dạng phương trình đường trịn Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x y m x 4my 19m phương trình đường trịn A m B m 2 m 1 C m 2 m D m m Lời giải Chọn D Ta có x y m x 4my 19m 1 a m 2; b 2m; c 19m Phương trình 1 phương trình đường trịn a b c 5m 15m 10 m m Câu Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? A x y x y B x y x y 12 C x y x y 20 D x y 10 x y Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn B Để phương trình đường trịn điều kiện cần hệ số x y phải nên loại đáp án A D 2 2 Ta có: x y x y 20 x 1 y vơ lý Ta có: x y x y 12 x y 25 phương trình đường trịn tâm I 2; 3 , bán kính R Câu Phương trình sau phương trình đường trịn? A x y x y B x y x y 12 C x y x y 18 D x y x y 12 Lời giải Chọn D Biết x y 2ax 2by c phương trình đường trịn a b2 c Ta thấy phương trình phương án A B có hệ số x , y không nên khơng phải phương trình đường trịn Với phương án C có a b2 c 16 18 nên khơng phải phương trình đường trịn Vậy ta chọn đáp án D Câu 10 Phương trình sau phương trình đường trịn? A x2 y xy x y B x2 y x y 1 C x2 y 14 x y 2018 D x2 y x y Lời giải Chọn D Phương án A: có tích xy nên khơng phải phương trình đường trịn Phương án B: có hệ số bậc hai khơng nên khơng phải phương trình đường trịn Phương án C: ta có x y 14 x y 2018 x 7 y 1 1968 không tồn 2 x , y nên khơng phải phương trình đường trịn Cịn lại, chọn D Câu 11 Cho phương trình x y 2mx m y m (1) Điều kiện m để (1) phương trình đường tròn A m m B m C m m D m Lời giải Chọn B x y 2mx m y m (1) phương trình đường trịn m 2 m 2 m m 5m2 15m 10 m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Dạng Tìm tọa độ tâm, bán kính đường trịn Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C : x2 y 4x y 12 có tâm A I 2; 3 B I 2;3 C I 4;6 D I 4; 6 Lời giải Chọn A 2 Ta có phương trình đường trịn là: x y 3 25 Vậy tâm đường tròn là: I 2; 3 Câu 13 Đường tròn x y 10 y 24 có bán kính bao nhiêu? A 49 B C Lời giải D 29 Chọn B Đường tròn x y 10 y 24 có tâm I 0; , bán kính R 24 2 Câu 14 Xác định tâm bán kính đường trịn C : x 1 y A Tâm I 1; , bán kính R B Tâm I 1; , bán kính R C Tâm I 1; 2 , bán kính R D Tâm I 1; 2 , bán kính R Lời giải Chọn A Câu 15 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn C : x y x y A I 1; ; R B I 1; 2 ; R C I 1; ; R D I 1; 2 ; R Lời giải Chọn B C có tâm I 1; 2 , bán kính R 12 2 2 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y 3 Đường tròn có tâm bán kính A I 2;3 , R B I 2; 3 , R C I 3; , R D I 2;3 , R Lời giải Chọn B Đường trịn C có tâm I 2; 3 bán kính R 2 Câu 17 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R đường tròn (C ) : x y 5 A I (2;5), R 81 B I (2; 5), R C I (2; 5), R D I (2;5), R Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Theo ta có tọa độ tâm I (2;5) bán kính R Câu 18 Đường tròn C : x y x y có tâm I , bán kính R A I 1; , R B I 1; , R 2 C I 1; , R D I 1; , R 2 Lời giải Chọn D Tâm I 1; , bán kính R 12 2 3 2 Dạng Viết phương trình đường trịn Câu 19 Phương trình đường trịn có tâm I 1; bán kính R A x y x y 20 B x y x y 20 C x2 y x y 20 D x y x y 20 Lời giải Chọn A 2 Phương trình đường trịn có tâm I 1; bán kính R x 1 y 52 x x y y 25 x y x y 20 Câu 20 Đường tròn tâm I 1; , bán kính R có phương trình A x2 y x y B x2 y x y C x2 y x y D x2 y x y Lời giải Chọn C Đường tròn x 1 y I 1; , tâm bán kính có R3 phương trình x2 y x y Câu 21 Phương trình sau phương trình đường trịn tâm I 1; , bán kính ? 2 B x 1 y 2 D x 1 y A x 1 y C x 1 y 2 2 Lời giải Chọn D 2 Phương trình đường tròn tâm I 1; bán kính R là: x 1 y Câu 22 Đường tròn C qua hai điểm A 1;1 , B 5;3 có tâm I thuộc trục hồnh có phương trình A x y 10 B x y 10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 2 C x y 10 D x y 10 Lời giải Chọn B 2 Gọi I x; Ox ; IA2 IB 1 x 12 x 32 x x x 10 x 25 x Vậy tâm đường tròn I 4;0 bán kính R IA 1 12 10 Phương trình đường trịn C có dạng x y 10 Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I đường trịn qua ba điểm A 0; , B 2; , C 2;0 A I 1;1 B I 0;0 C I 1; D I 1; Lời giải Chọn C Giả sử phương trình đường trịn qua điểm A, B, C có dạng C : x y 2ax 2by c Thay tọa độ điểm A 0; , B 2; , C 2;0 ta được: 8b c 16 a 1 2 4a 8b c 20 b 2 C : x y x y 4a c 4 c Vậy C có tâm I 1; bán kính R Câu 24 Cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 3; , C 5; 5 Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 47 13 A ; 10 10 47 13 B ; 10 10 47 13 C ; 10 10 Lời giải 47 13 D ; 10 10 Chọn A Gọi I x; y tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 47 x x 1 y 1 x 32 y AI BI 4 x y 11 10 Ta có: 2 2 AI CI 8 x y 48 x 1 y 1 x y y 13 10 47 13 I ; 10 10 Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A 1; , B 5; , C 1; 3 có phương trình A x y 25 x 19 y 49 B x y x y C x y x y D x y x xy Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn C Phương trình đường trịn có dạng x y 2ax 2by c Đường tròn qua A, B, C nên a 1 2a 4b c 25 10a 4b c b 1 2a 6b c c 1 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x y x y Câu 26 Lập phương trình đường trịn qua hai điểm A 3;0 , B 0; có tâm thuộc đường thẳng d :x y 0 2 2 1 13 A x y 2 2 2 2 1 13 B x y 2 2 1 13 C x y 2 2 1 13 D x y 2 2 Lời giải Chọn A A 3; , B 0; , d : x y Gọi I tâm đường tròn I x; x I d 2 IA2 IB x x x x 6 x x x Vậy 1 1 I ; 2 2 1 1 26 bán kính đường tròn IA 2 2 2 1 13 Phương trình đường trịn cần lập là: x y 2 2 5 8 Câu 27 Cho tam giác ABC biết H 3; , G ; trực tâm trọng tâm tam giác, đường 3 thẳng BC có phương trình x y Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ? 2 A x 1 y 1 20 2 B x y 20 2 2 C x 1 y 3 D x 1 y 3 25 Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 *) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 35 xI x 23 I HI HG yI y 2 I 23 (Do ta chọn đáp án D ln mà khơng cần tính bán kính) *) Gọi M trung điểm BC IM BC IM : x y 2 x y 1 x M 0;1 M IM BC x y y 1 xA xA Lại có: MA 3MG yA y A 1 3 Suy ra: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R IA 2 Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC x 1 y 3 25 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G 1;3 Gọi K , M , N trung điểm AH , AB, AC Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN C : x y x y 17 2 2 2 2 A x 1 y 100 B x 1 y 100 C x 1 y 100 D x 1 y 100 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi E trung điểm BC , J tâm đường tròn ngoại tiếp ABC MK BH Ta có ME AC MK ME 1 , BH AC KN CH NE AB KN NE CH AB Từ 1 , 2 KMEN tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính KE Đường tròn C : x y x y 17 có tâm I 2; bán kính r I trung điểm KE KHEJ hình bình hành I trung điểm JH xJ 1 xJ J 1;5 Ta có: IJ 3IG yJ y J Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC R JA IK 2r 10 2 Phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC là: x 1 y 100 Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm O Gọi M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , P có phương trình 25 T : x 1 y Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: 2 2 B x y 1 25 A x 1 y 25 C x y 1 50 2 D x y 1 25 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Ta có M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , P đường trịn Euler Do đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ảnh đường tròn Euler qua phép vị tự tâm O , tỷ số k Gọi I I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP tam giác ABC Gọi R R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP tam giác ABC 1 Ta có I 1; OI 2OI I 2; 1 2 Mặt khác R R 2 Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: x y 1 25 Nhận xét: Đề khó học sinh khơng biết đến đường trịn Euler Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng : x y A x y B x y C x 1 y 1 2 D x 1 y 1 2 Lời giải Chọn A Đường tròn C có tâm O , bán kính R tiếp xúc với nên có: R d O ; 2 Phương trình đường trịn C : x y Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn S có tâm I nằm đường thẳng y x , bán kính R tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình S , biết hoành độ tâm I số dương 2 B x 3 y 3 2 D x 3 y 3 A x 3 y 3 C x 3 y 3 2 2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn B Do tâm I nằm đường thẳng y x I a; a , điều kiện a Đường tròn S có bán kính R tiếp xúc với trục tọa độ nên: d I ; Ox d I ; Oy a a n a 3 l I 3; 3 S : x 3 y 3 Vậy phương trình 9 Câu 32 Một đường trịn có tâm I 3; tiếp xúc với đường thẳng :3 x y 10 Hỏi bán kính đường tròn bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn C Đường tròn tâm I 3; tiếp xúc với đường thẳng :3 x y 10 nên bán kính đường trịn khoảng cách từ tâm I 3; tới đường thẳng :3 x y 10 Ta có: R d I , 3.3 4.4 10 3 4 15 Câu 33 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 đường thẳng d : 3x y Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình 2 2 2 2 A x 1 y 1 B x 1 y 1 25 Lời giải C x 1 y 1 D x 1 y 1 Chọn C Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính R d I , d 3.1 4.1 32 42 Vậy đường trịn có phương trình là: x 1 y 1 Câu 34 Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường trịn ( C ) có tâm I 3;2 tiếp tuyến có phương trình x y Viết phương trình đường trịn ( C ) 2 B x 3 y 2 D x 3 y A x 3 y C x 3 y 2 2 Lời giải Chọn D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 1 Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 23 x 1 x 25 4 x 25 85 145 x x 0 x 29 16 16 +) x A y A 4 A 1; 4 +) xB 29 29 yB B ; 5 5 2 29 Độ dài đoạn thẳng AB 1 Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn C có tâm I 1; 1 bán kính R Biết đường thẳng d : 3x 4y cắt đường tròn C hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB B AB C AB D AB Lời giải Chọn A A H B I Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB Ta có IH AB IH d I ; AB 3.1 1 32 4 Xét tam giác vuông AHI ta có: HA2 IA2 IH 52 32 16 HA AB 2HA Câu 54 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình 2 x y đường thẳng d :3x y Gọi đường tròn C Tính độ dài dây cung AB A AB B AB A, B giao điểm đường thẳng d với C AB Lời giải D AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn C Đường trịn C có tâm I 2; 2 bán kính R d I,d 3.2 32 R nên d cắt C hai điểm phân biệt Gọi A , B giao điểm đường thẳng d với đường tròn C AB R2 d I , d Câu 55 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 3;1 , đường tròn C : x y x y Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua A cắt đường tròn C hai điểm B , C cho BC 2 A d : x y B d : x y C d : x y D d : x y Lời giải Chọn A Đường trịn C có tâm I 1; bán kính R 12 22 Theo giả thiết đường thẳng d qua A cắt đường tròn C hai điểm B , C cho BC 2 Vì BC 2 R nên BC đường kính đường tròn C suy đường thẳng d qua tâm I 1; Ta chọn: ud IA 2; 1 nd 1; Vậy đường thẳng d qua A 3;1 có VTPT nd 1; nên phương trình tổng quát đường thẳng d là: 1 x 3 y 1 x y Câu 56 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C1 , C2 có phương trình ( x 1)2 ( y 2)2 ( x 2)2 ( y 2)2 Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo với đường thẳng nối tâm hai đường trịn góc 45 A d : x y d : x y B d : x y d : x y C d : x y d : x y D d : x y d : x y Lời giải Chọn A Tọa độ tâm I1 đường tròn C1 là: I1 1; 2 Tọa độ tâm I2 đường tròn C1 là: I 2; Ta có: I1 I 3; Gọi d , d đường thẳng nối tâm hai đường tròn cho đường thẳng cần lập Chọn vectơ pháp tuyến đường thẳng d là: nd 4; 3 Gọi nd a; b , a b vectơ pháp tuyến đường thẳng d 4a 3b 2 cos nd , nd Theo đề cos d , d ' 2 2 2 4 a b Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... phương trình đường tròn a b2 c Ta thấy phương trình phương án A B có hệ số x , y không nên khơng phải phương trình đường trịn Với phương án C có a b2 c 16 18 nên phương trình. .. y Lời giải Chọn D Phương án A: có tích xy nên khơng phải phương trình đường trịn Phương án B: có hệ số bậc hai khơng nên khơng phải phương trình đường trịn Phương án C: ta có x y 14 x... vào đường thẳng phương án ta loại C D Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng có phương án A thỏa 2 Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y Phương trình