BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 1 Elip trong hệ trục toạ độ[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Elip hệ trục toạ độ Oxy có phương trình tắc dạng x2 y2 1(a b 0)? a2 b2 Câu A B C D Phương trình sau phương trình tắc elip? A Câu x2 y2 1 32 32 B x2 y 32 32 C x2 y2 D x2 y 1 22 32 Hypebol hệ trục toạ độ Oxy có phương trình tắc dạng x2 y2 1(a 0, b 0)? a2 b2 Câu A B C D Phương trình sau phương trình tắc hypebol? A x Câu y2 1 32 B x2 y 1 16 C x2 y2 1 25 D x2 y2 Parabol hệ trục toạ độ Oxy có phương trình tắc dạng y px( p 0)? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu A B C D Phương trình sau phương trình tắc parabol? A y 0,3x B x 0,3 y C y 0,3x D x 0,3 y BÀI TẬP BỔ SUNG Dạng Các toán liên quan elip Câu Đường Elip A x2 y có tiêu cự 16 B C D 2; Lời giải Chọn A x2 y có a 16 , b suy c a b 16 c Elip 16 Vậy tiêu cự 2c 2.3 Câu Cho elip E có phương trình 16 x2 25 y 400 Khẳng định sai khẳng định sau? A E có trục nhỏ B E có tiêu cự C E có trục nhỏ 10 D E có tiêu điểm F1 3;0 F2 3;0 Lời giải Chọn B x2 y2 E : 16 x2 25 y 400 25 16 Elip E có a , b , c a b2 52 42 Tiêu cự elip E 2c nên khẳng định “ E có tiêu cự 3” khẳng định sai Câu x2 y Tiêu cự (E) 25 C D Lời giải Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip E : A 10 B 16 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Chọn D Phương trình tắc elip có dạng: x2 y2 a 0, b a b2 a c a b2 Do elip (E) có b Tiêu cự elip (E) 2c Câu 10 Một elip có diện tích hình chữ nhật sở 80 , độ dài tiêu cự Tâm sai elip 3 A e B e C e D e 5 Lời giải Chọn C Diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b 80 , suy a.b 20 1 Lại có 2c c a b c Từ 1 b a2 400 a 2 20 , thay vào ta được: a a 9a 400 a 25 a Do tâm sai e Câu 11 Cho elip E : x 5y 20 Diện tích hình chữ nhật sở E A B 80 C Lời giải D 40 Chọn C x2 y2 1 Độ dài trục lớn: 2a Độ dài trục bé: b 2.2 Diện tích hình chữ nhật sở E là: 5.4 E : x 5y 20 Câu 12 Đường elip A x2 y có tiêu cự 16 B C Lời giải D 18 Chọn C □ Ta có: a 16 , b nên c a b c □ Tiêu cự elip 2c x2 y Tính tâm sai elip Câu 13 Cho elip có phương trình tắc A B Lời giải C D Chọn D Ta có a a 2; b b 1; c a b c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c a Tâm sai elip e x2 y (với a b ) có F1 , F2 a b2 tiêu điểm M điểm di động E Khẳng định đúng? Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E : 2 B MF1 MF2 b OM A MF1 MF2 2b 2 D MF1 MF2 OM a b Lời giải C OM MF1.MF2 a b Chọn D Ta có: cx cx c2 x2 ; MF2 a MF1.MF2 a a a a 2 x y M x; y E a b x x2 b2 x y b OM x y x b x b2 a a a MF1 a MF1.MF2 OM a 2 a b x b c2 x2 b2 x2 c2 x2 b2 x2 x2 b2 a2 b2 x2 a a a a c2 x2 a2 Vì a b c nên MF1.MF2 OM a b2 x b c2 x2 a2 a b2 x2 a2 x2 a b2 a Câu 15 Trong hệ trục Oxy, cho Elip E có tiêu điểm F1 4;0 , F2 4;0 điểm M nằm E Biết chu vi tam giác A e MF1 F2 18 Xác định tâm sai e E B e 18 C e Lời giải D e Chọn A Ta có F1 4;0 c PMF1F2 MF1 MF2 F1 F2 2a 18 2a 2c 18 2a a c Tâm sai e a 5 Tiêu cự E 10 C D Lời giải Câu 16 Cho Elip E qua điểm A 3;0 có tâm sai e A 10 B Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Gọi phương trình tắc E Vì E qua điểm A 3; nên Lại có e a x2 a2 y2 b2 với a b a2 a c 5a c 2c a 6 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình tắc elip? A x2 y x2 y B x y Lời giải C D x2 y Chọn D Phương trình tắc elip có dạng x2 y 1, a b nên chọn phương án D a b2 Câu 18 Phương trình tắc đường elip với a , b A x2 y 16 x2 y 16 B x2 y 16 Lời giải C D x2 y 16 Chọn C Phương trình tắc E : x2 y2 16 Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tắc elip biết đỉnh A1 5;0 tiêu điểm F2 2; A x2 y2 1 25 21 B x2 y 1 25 x2 y2 1 29 25 Lời giải C D x2 y2 1 25 29 Chọn A Ta có a 5; c b 25 21 Vậy x2 y 1 25 21 Câu 20 Tìm phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 10 qua điểm A 0;6 : A x2 y2 40 12 B x2 y 1 160 36 x2 y 1 160 32 Lời giải C D x2 y2 40 36 Chọn D Ta có phương trình tắc Elip (E) có dạng x 2) y 1(a b 0) a2 b2 Theo giả thiết ta có 2a 10 a 10 62 A 0;6 Mặt khác (E) qua nên ta có b b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy phương trình tắc (E) là: x2 y2 1 40 36 Câu 21 Lập phương trình tắc Elip qua điểm B có tâm sai e A x2 y2 B x2 y x2 y Lời giải C D x2 y 1 Chọn A Phương trình tắc Elip có dạng: x2 y 1, a b a b2 02 22 b2 a2 b2 c 5 c a Tâm sai e a 3 Elip qua điểm B nên a b c a a a 2 2 Vậy phương trình tắc Elip cần tìm x2 y Câu 22 Phương trình tắc Elip có đỉnh 3;0 tiêu điểm 1; A x2 y 1 B x2 y 1 x2 y 1 Lời giải C D x2 y 1 Chọn B Elip có đỉnh 3; a tiêu điểm 1; c Ta có c a b2 b2 a c x2 y2 Vậy phương trình E : Câu 23 Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10 x2 y x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 25 16 25 100 81 25 16 Lời giải Chọn D x2 y2 Phương trình tắc elip: a b Độ dài trục lớn 2a 10 a Tiêu cự 2c c Ta có: a2 b2 c2 b2 a2 c2 16 x2 y2 Vậy phương trình tắc elip 25 16 Câu 24 Cho elip E có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ tiêu cự Viết phương Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 trình E ? A x2 y2 12 B x2 y 1 12 Lời giải: C x2 y 1 12 D x2 y 48 12 Chọn B Ta có: a 2b, 2c c b 2 2 a b c b b Mà a 12 2 x y Vậy phương trình E : 1 12 Câu 25 Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn , độ dài trục nhỏ là: A x2 y 16 Chọn B x2 y2 1 64 36 x2 y Lời giải C D x2 y 1 16 D x2 y 1, a b a b2 + Do có độ dài trục lớn a a + Do có độ dài trục nhỏ 2b a x2 y 1 + Suy phương trình 16 Vậy chọn D + Phương trình Elip dạng: Câu 26 Elip có tiêu điểm F 2;0 tích độ dài trục lớn với trục bé 12 Phương trình tắc elip là: A x y2 B x y2 45 16 C x2 y2 144 D x y2 36 20 Lời giải: Chọn A x2 y2 ( a > b >0 ) a2 b2 ab a2 Theo giả thiết ta có: 2 a b b Gọi (E) có dạng Vậy (E) cần tìm x y2 Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc elip E biết E qua M ; 5 M nhìn hai tiêu điểm F1 , F2 góc vng A E : x2 y2 B E : x2 y2 C E : x2 y2 D E : x2 y2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B x2 y a b2 16 2 2 Ta có: E qua M ; nên: 5a 5b2 16a 9b 5a b 1 5 FF Vì M nhìn hai tiêu điểm F1 , F2 góc vng nên: OM c 16 OM c c a b2 c a b vào 1 ta được: 5 2 16 b 9b 5 b2 b2 b 16 b nên a Gọi E : Vậy: E : x y x2 y điểm M nằm ( E ) Nếu điểm M có hồnh độ 16 12 khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm (E) bằng: A 3,5 4,5 B C D Lời giải Chọn A a 16 a x2 y Giả sử phương trình ( E ) : (a b 0) Ta có : 2 a b b 12 c a b a c Câu 28 Cho Elip ( E ) : Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm Elip ( E ) , M 1; yM ( E ) , ta có : c MF1 a a xM 4,5 MF a c x 1 3, M a Chọn A Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E : x2 y2 Điểm M E cho 25 F MF2 90 Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1 F2 A B C D Lờigiải Gọi M x; y F1MF2 900 MF12 MF2 F1F2 x y c 16 (1) Do M E x2 y (2) 25 Giải hệ gồm hai phuơng trình (1) (2) ta đuợc x 175 81 ;y x ;y 16 16 4 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 MF1 MF2 F1F2 2a 2c ac 9 2 Khoảng từ M đến trục Ox: d M ;O x yM S MF1F2 d M ; Ox F1F2 S Bán kính đuờng trịn nội tiếp: r p Ta có: nửa chu vi p Câu 30 Ơng Hồng có mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 60m 30m Ông chia mảnh vườn làm hai nửa đường tròn tiếp xúc với Elip để làm mục đích sử dụng khác (xem hình vẽ) Nửa bên đường trịn ơng trồng lâu năm, nửa bên ngồi đường trịn ơng trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T phần trồng lâu năm so với diện tích trồng hoa màu Biết diện tích hình Elip tính theo cơng thức S ab , với a, b nửa độ dài trục lớn nửa độ dài trục nhỏ Biết độ rộng đường Elip không đáng kể A T B T Hướng dẫn giải C T D T Chọn D Theo đề ta có: Diện tích E là: S E a.b 30.15. 450 , m2 Vì đường trịn tiếp xúc trong, nên tiếp xúc đỉnh trục nhỏ, suy bán kính đường trịn: R 15m Diện tích hình tròn C phần trồng lâu năm là: S C R 152. 225 , m2 Suy diện tích phần trồng hoa màu là: S S E SC 225 , m T Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C1 , C2 có phương trình ( x 1) ( y 2)2 9, ( x 2)2 ( y 2) Elip E có phương trình 16 x 49 y Có đường trịn C có bán kính gấp đơi độ dài trục lớn elip E C tiếp xúc với hai đường tròn C1 , C2 ? A B C Lời giải D Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x2 y2 1 E có độ dài trục lớn 2a 1 1 4 7 Khi đường trịn C có bán kính R Gọi I a; b tâm đường tròn C Ta có 16 x 49 y II1 R R1 Xét II1 I có II R R2 II1 I vuông I I I R R 1 Ta có II1 1 a; 2 b , II a; b Khi điểm I thỏa mãn: 1 a a 2 b b II1.II a b a 2 2 a b 4a 4b II a b 4b 4b a b a b2 0 2 a b a 4b 4b 6 a 4a 4b a a a 1 b b 25b 28b 44 22 b 71 4b 25 a a 25 a 4b 22 b 25 Vậy có hai phương trình đường tròn C thỏa mãn yêu cầu toán 2 C : x 1 y 2 71 22 C : x y 25 25 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm C (3; 0) elip (E) : x2 y A, B điểm thuộc ( E ) a c 3 cho ABC đều, biết tọa độ A ; A có tung độ âm Khi a c bằng: 2 A B C 2 D 4 Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 y B C x O A Nhận xét: Điểm C (3;0) đỉnh elip ( E ) điều kiện cần để ABC A, B đối xứng Nhau qua Ox Suy A, B giao điểm đường thẳng : x x0 elip ( E ) y x2 x y 1 +) Ta có elip (E) : y x2 2 +) Theo giả thiết A có tung độ âm nên tọa độ A x0 ; x02 (điều kiện x0 AC) +) Ta có AC (3 x0 ) (9 x02 ) d ( C ; ) | x0 | 3 AC | x0 | (3 x0 ) x02 3 (3 x0 ) (3 x0 )2 (9 x02 ) 4 x0 (t / m) 3 x0 x0 2 x0 3( L) +) ABC d (C ; ) 3 a A ; ac c 1 2 Dạng Các toán liên quan hypebol Câu 33 Đường Hyperbol A x2 y2 có tiêu cự bằng: B C D Lời giải Chọn D Ta có: a b nên c a b c Vậy tiêu cự là: 2c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 34 Đường Hyperbol x2 y có tiêu cự 16 B 33 A Chọn B x2 y suy Ta có 16 C Lời giải D a 16 c a b 23 b Tiêu cự 2c 23 Câu 35 Đường Hyperbol x2 y có tiêu điểm điểm ? 16 A 5;0 B 0; C 7; D 0;5 Lời giải Chọn A x2 y suy Ta có 16 a 16 c a b 25 c b Tiêu điểm F1 5;0 , F2 5; x2 y Nếu điểm M có hồnh độ 12 16 20 khoảng cách từ M đến tiêu điểm bao nhiêu? Câu 36 Cho điểm M nằm Hyperbol H : A C Lời giải B 10;6 D 14; 22 Chọn D Ta có a 16; b2 20 c a b 36 Vậy a 4; b 5, c Tiêu điểm F1 6;0 ; F2 6;0 M có hồnh độ x 12 MF1 a c c x 12 22; MF2 a x 12 14 a a x2 y Nếu hoành độ điểm M khoảng 16 cách từ M đến tiêu điểm H bao nhiêu? Câu 37 Cho điểm M nằm Hyperbol H : A 14 B 13 C Lời giải D Chọn A Ta có a 16; b c a b 25 Vậy a 4; b 3, c Tiêu điểm F1 5;0 ; F2 5; M có hồnh độ x MF1 a c c x 14; MF2 a x a a Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 38 Tâm sai Hyperbol A x2 y B Lời giải C D Chọn B c c Ta có: a 5, b suy a 5, b c Tâm sai Hyperbol e a Câu 39 Đường Hyperbol A x2 y2 có tiêu cự 20 16 B C 12 Lời giải D Chọn C Ta có: a 20, b 16 suy c 20 16 36 c Khi Hyperbol có tiêu cự 2c 12 Câu 40 Đường thẳng đường chuẩn Hyperbol A x B x x2 y2 1? 20 12 C x D x Lời giải Chọn D x2 y2 Ta có: suy a 20 5; b 12 20 12 c 10 c b2 c2 e a a 0 Khi đường chuẩn Hyperbol x x e Câu 41 Đường thẳng đường chuẩn Hyperbol A x B x C x x2 y2 1? 20 15 35 0 D x Lời giải Chọn C x2 y2 Ta có: suy a 5; b 15 c 35 e 20 15 35 Khi đường chuẩn Hyperbol x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khi đường chuẩn Hyperbol x 10 Câu 42 Điểm điểm M ;0 , N 10;3 , P ;3 , Q ; nằm đường tiệm cận hyperbol x2 y 1? 25 A M B N C P Lời giải D Q Chọn C x2 y2 a 5; b TC : y x 25 5 Vậy P y x Câu 43 Tìm góc đường tiệm cận hyperbol A 30 B 60 x2 y2 C 45 Lời giải D 90 Chọn B x2 3 y a 3; b TC : y x k1 ; k2 3 3 k k tan 60 k1k2 Câu 44 Hyperbol H có đường tiệm cận vng góc có tâm sai ? A B Lời giải C D Chọn D x2 y a 0, b a b2 b b Hai đường tiệm cận H có phương trình y x y x a a Xét hyperbol H có phương trình tắc Do hai đường tiệm cận vng góc với nên ta có b b b2 1 a b c c a a a Vậy tâm sai H e c a Câu 45 Tìm phương trình tắc Hypebol H biết có tâm sai tiêu cự A x2 y2 B x2 y 1 x2 y 1 Lời giải C D x Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ y2 1 Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Chọn D Xét hyperbol H có phương trình tắc x2 y2 a 0, b a b2 c a 2 Theo giả thiết, ta có a b 22 12 c 2c x2 y y2 x2 Vậy H có phương trình 3 Câu 46 Tìm phương trình tắc Hypebol H biết có đường chuẩn x A x2 y 1 B x y x2 y 1 2 Lời giải C D x y2 1 Chọn B x2 y2 Xét hyperbol H có phương trình tắc a 0, b a b Ta có x x a a2 a2 e c c Xét phương án A, ta có a 1, c a2 c Vậy phương án A không thỏa mãn Xét phương án B, ta có a b2 c2 c a2 c Vậy phương án B thỏa mãn Xét phương án C, ta có a b2 c2 c a2 1 c Vậy phương án C sai Tương tự, phương án D sai Câu 47 Tìm phương trình tắc Hypebol H biết qua điểm 2; 1 có đường chuẩn x 0 A x2 y 3 B x y2 x2 y2 Lời giải C D x2 y2 Chọn D Phương án A D không qua điểm 2; 1 nên loại Phương án C phương trình Elip nên loại Vậy phương án D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 48 Tìm phương trình tắc Hypebol H biết có trục thực dài gấp đơi trục ảo có tiêu cự 10 A x2 y 1 16 B x2 y2 1 20 x2 y 1 16 Lời giải C D x2 y 1 20 10 Chọn B x2 y Xét hyperbol H có phương trình tắc a 0, b a b Theo giả thiết, ta có a 2b a 2b a 2b a 2b a 2 2c 10 a b 5b b b Vậy phương trình H x2 y 20 Câu 49 Tìm phương trình tắc Hypebol H biết tiêu điểm 3;0 đường tiệm cận có phương trình A 2x y x2 y 1 B x2 y 1 x2 y 1 Lời giải C D x2 y 1 Chọn B Xét hyperbol H có phương trình tắc x2 y a 0, b a b2 Do H có tiêu điểm 3; nên c Đường tiệm cận 2x y y 2x b b 2a a Vậy ta có b 2a b 2a x2 y b H : 2 a a b 3a Suy phương án B Câu 50 Tìm phương trình tắc Hypebol H biết tiêu điểm 10; đường tiệm cận có phương trình 3x y A x2 y 1 B x2 y 1 x2 y 1 Lời giải C D x Chọn C x2 y Xét hyperbol H có phương trình tắc a 0, b a b Do H có tiêu điểm 10; nên c 10 Đường tiệm cận x y y 3 x b b 3a a Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ y2 Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Vậy ta có b x2 y2 b 3a b 3a H : 2 a a b 10 10a 10 Suy phương án B Câu 51 Tìm phương trình tắc Hypebol H mà hình chữ nhật sở có đỉnh 2;3 A x2 y B x2 y 3 x2 y 1 Lời giải C D x2 y 1 Chọn D x2 y2 Xét hyperbol H có phương trình tắc a 0, b a b Một đỉnh hình chữ nhật sở 2;3 a 2, b Vậy phương án D Câu 52 Tìm phương trình tắc Hypebol H biết có đường tiệm cận x y hình chữ nhật sở có diện tích 24 x2 y x2 y A B 12 3 12 x2 y2 48 12 Lời giải C D x2 y 1 12 48 Chọn A Xét hyperbol H có phương trình tắc x2 y2 a 0, b a b2 x b 1 a Diện tích hình chữ nhật sở 24 2a.2b 24 a.b Tiệm cận x y y 2 a a 2b x2 y H : 12 a.b b Từ 1 suy Câu 53 Tìm phương trình tắc Hypebol H biết qua điểm 5; đường tiệm cận có phương trình x y A x2 y B x y C x y D x y Lời giải Chọn B Xét hyperbol H có phương trình tắc Đường tiệm cận x y y x Hyperbol qua điểm 5; x2 y2 a 0, b a b2 b a b 1 a 25 16 2 a b2 Ta có hệ phương trình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a b a x2 y H : x2 y2 25 16 9 a b b Dạng Các toán liên quan parabol Câu 54 Viết phương trình tắc Parabol qua điểm A 1 ; A y x B y x C y x D y x x Lời giải Chọn A Phương trình tắc parabol P : y px A 1; P p Vậy phương trình P : y x Câu 55 Viết phương trình tắc Parabol qua điểm A 5; A y x x 12 B y x 27 C y 4x D y x 21 Lời giải Chọn C Phương trình tắc parabol P : y px A 5; P p Vậy phương trình P : y x Câu 56 Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm F 2;0 A y x B y x C y x D y x Lời giải Chọn C Phương trình tắc parabol P : y px Tiêu điểm F 2;0 p Vậy, phương trình parabol y x Câu 57 Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm F 5;0 A y x C y B y 10 x x D y 20 x Lời giải Chọn B Phương trình tắc parabol P : y px Ta có: tiêu điểm F 5;0 p p 10 Vậy P : y 10 x Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Câu 58 Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x A y x B y x C y x D y x Lời giải Chọn B Phương trình tắc parabol P : y px Đường chuẩn x suy p 1 p y2 4x Vậy y x D y x Câu 59 Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x A y x B y x C y x Lời giải Chọn B Phương trình tắc parabol P : y px Parabol có đường chuẩn x 1 p P) : y x Vậy y x Câu 60 Cho Parabol P có phương trình tắc y x Một đường thẳng qua tiêu điểm F P cắt P điểm A B Nếu A 1; tọa độ B bao nhiêu? A 4; 4 C 1; 2 B 2;2 D 1; Lời giải Chọn C P có tiêu điểm F 1;0 Đường thẳng AF : x Đường thẳng AF cắt parabol B 1; 2 Vậy B 1; Câu 61 Một điểm A thuộc Parabol P : y x Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn khoảng cách từ A đến trục hoành bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: A P A m ; 2m , đường chuẩn : x 1 Khoảng cách từ A đến đường chuẩn d A, m m m2 Vậy khoảng cách từ A đến trục hoành 2m Câu 62 Một điểm M thuộc Parabol P : y x Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F P hồnh độ điểm M bao nhiêu? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C D Lời giải Chọn B M P : y x M m2 ; m P 1 có tiêu điểm F ;0 4 m 1 15 2 MF m m m m 4 16 m2 Vậy hoành độ điểm M Câu 63 Cho M điểm thuộc Parabol P : y 64 x N điểm thuộc đường thẳng d : x y 46 Xác định M , N để đoạn MN ngắn 37 126 B M 9; 24 , N ; 5 37 126 D M 9; 24 , N ; Lời giải A M 9; 24 , N 5; 22 26 C M 9; 24 , N 5; Chọn D M P M m ;8m d M ;d 4m 24m 46 2m 10 2 5 d M , d đạt giá trị nhỏ m 3 M 9; 24 N hình chiếu M lên đường thẳng d Đường thẳng MN : x y 123 37 126 N giao điểm MN d suy N ; Câu 64 Cho parabol P : y x đường thẳng d : x y Gọi A, B giao điểm d P Tìm tung độ dương điểm C P A cho ABC có diện tích 12 B C Lời giải D Chọn B Ta có: d cắt P A 4; ; B 1; 2 C P C c ; 2c AC c 4; 2c BC c 1; 2c Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... e c c Xét phương án A, ta có a 1, c a2 c Vậy phương án A không thỏa mãn Xét phương án B, ta có a b2 c2 c a2 c Vậy phương án B thỏa mãn Xét phương án C, ta có a b2... y2 Chọn D Phương án A D không qua điểm 2; 1 nên loại Phương án C phương trình Elip nên loại Vậy phương án D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog:... M 9; 24 N hình chiếu M lên đường thẳng d Đường thẳng MN : x y 123 37 126 N giao điểm MN d suy N ; Câu 64 Cho parabol P : y x đường thẳng d : x y Gọi A,