Bài 1 giới hạn dãy số đáp án p2

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https Trang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.www facebook comphong baovuong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A Nếu.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. Nếu  lim un    và  limv n  a   thì  lim  un    u  B. Nếu  lim un  a   và  limvn    thì  lim  n     u  C. Nếu  lim un  a   và  limvn   thì  lim  n      u  D. Nếu  lim un  a   và  limvn   và    với mọi  n  thì  lim  n        Lời giải Chọn C u  Nếu  lim un  a   và  limv n   thì  lim  n    là mệnh đề sai vì chưa rõ dấu của   là dương    hay âm.  Câu Tìm dạng hữu tỷ của số thập phân vơ hạn tuần hồn  P  2,13131313 , A.  P  212 99 B.  P  213 100 C.  P  211 100 D.  P  211   99 Lời giải Chọn D Lấy máy tính bấm từng phương án thì phần D ra kết quả đề bài  Câu Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ta nói dãy số   un   có giới hạn là số  a  (hay  un  dần tới  a ) khi  n   , nếu  lim  un  a   n  B. Ta nói dãy số   un   có giới hạn là  khi  n  dần tới vơ cực, nếu  un  có thể lớn hơn một số dương  tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi C. Ta nói dãy số   un   có giới hạn    khi  n    nếu  un  có thể nhỏ hơn một số dương bất kì,  kể từ một số hạng nào đó trở đi D. Ta nói dãy số   un   có giới hạn    khi  n    nếu  un  có thể lớn hơn một số dương bất kì,  kể từ một số hạng nào đó trở đi.  Lời giải Chọn A Câu Cho các dãy số   un  ,    và  lim un  a, lim    thì  lim A.  B.  un  bằng C.   Lời giải  D.     Chọn B  Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số   un  ,    và  lim un  a, lim    trong đó  a  hữu hạn thì  lim un    Câu Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?  (I)  lim nk    với  k  nguyên dương.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/   (II)  lim q n    nếu  q    (III)  lim q n    nếu  q  B.  A.  C.  Lời giải D.    Chọn D  (I)  lim nk    với  k  nguyên dương    I   là khẳng định đúng.  (II)  lim q n    nếu  q    II   là khẳng định sai vì  lim q n   nếu  q    (III)  lim q n    nếu  q    III   là khẳng định đúng.  Vậy số khẳng định đúng là    Câu Cho dãy số   un   thỏa  un    với mọi  n   *  Khi đó n A.  lim un  khơng tồn tại B.  lim un  C.  lim un  D.  lim un    Lời giải Chọn D Ta có:  un   1  lim  un    lim     lim un    lim un    n n Câu Phát biểu nào sau đây là sai? A.  lim un  c  ( un  c là hằng số) C.  lim  n D.  lim B.  lim q n   q  1   k  1   nk Lời giải Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) thì  lim q n   q  1   Câu Tính  L  lim A.  L  n 1 n3  B.  L  C.  L  Lời giải D.  L  Chọn B 1  n 1 Ta có  lim  lim n n   n 3 1 n Câu lim 5n  A.  B.  C.   D.    Lời giải Chọn A 1 Ta có  lim  lim n    5n  5 n Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 10 lim  bằng 2n  A.  B.   C.  D.    Lời giải Chọn D Ta có:  lim  lim 2n   bằng 2n  A.  n 2 n    Câu 11 lim B.  C.   D.    Lời giải Chọn B Ta có:  lim 1  lim    n 2 2n  n  bằng 5n  A.  Câu 12 lim B.  Lời giải C.  D.     C.  D.    Chọn B   1  lim  lim       5n  n  5  n  Câu 13 Tìm  I  lim A.  n  2n  3n3  2n  B.   Lời giải Chọn B 2 n  2n3  n   2.  Ta có  I  lim  lim n 2 3n  2n  3  n n Câu 14 lim 2n   bằng: n  5n5 A.  B.  3 Lời giải C.  D.  3   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/    2n  n n    Ta có  lim  lim n  5n 1 n 2018  bằng n A.   Câu 15 lim B.  C.  D.     Lời giải  Chọn B Câu 16 Tính giới hạn  L  lim A.  L   2n  ?  n  n2 B.  L  2 C.  L  Lời giải  D.  L    Chọn D  2n  n n    Ta có:  L  lim  lim 2  n  n2  1 n2 n Câu 17 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng  ?  2n n2  n  2n A.  un  B.  C.  un  u  n 2 5n  3n 5n  3n 5n  3n Lời giải  Chọn C  1 n2  n  Xét đáp án A.  lim  lim    5n  3n 3 n 1 n  2n n 1   Xét đáp án B.  lim  lim 5n  3n 3 n   2n n n     Xét đáp án C.  lim  lim 5n  3n 3 n 2  2n n2  Xét đáp án D.  lim  lim     5n  3n 3 n Câu 18 Tính  I  lim A.  I   D.  un   2n   5n  3n 2n  2n2  3n  B.  I  C.  I   Lời giải  D.  I    2  n2     2n  n n   n n  lim     lim I  lim 3 n  3n    2  n 2    n n n n   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 1 Câu 19 Tìm  lim un  biết  un     1 1 n 1 3 A.  B.  C.  D.    Lời giải  Chọn A Ta có:  un  1 1 1           1 1 n  1.3 2.4 3.5  n  1 n  1 1 1 1 1  1 1                    1 n  n    n    n  1 3  Suy ra:  lim un  lim         n  1   1 1     Câu 20 Tính giới hạn  lim    1.2 2.3 3.4 n n      B.  A.  C.  D.    Lời giải 1 1 1 1 1 1 Ta có:              1     n 1 n n n 1 n 1 1.2 2.3 3.4 n  n  1 2  1  1   Vậy  lim          lim 1      n  n  1   n 1  1.2 2.3 3.4 1 1  Câu 21 Tìm  L  lim         n   1 A.  L  B.  L   C.  L  Lời giải D.  L  Ta có      k  là tổng của cấp số cộng có  u1  ,  d   nên      k   1  k  k   2 2   ,  k  *       k k  k  1 k k  2   2 2 2 2 L  lim            lim       n n 1 1 2 3  n 1 1 Câu 22 Với  n   là  số  nguyên  dương,  đặt  S n       Khi  đó  2 3 n n    n  1 n lim S n  bằng A.  1 B.  1 C.  D.    22 Lời giải Chọn C Ta có  1 n 1  n 1        n n    n  1 n n n 1 n n 1 n n 1 n 1  n   Suy ra  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/   Sn  1      2 3 n n    n  1 n 1 1 1          1 2 n n 1 n 1 Suy ra  lim S n    Câu 23 Tính giá trị của  lim A.  cos n  sin n n2  B.  C.   D.   Lời giải  Ta có   cos n  sin n cos n  sin n     và  lim   2 n 1 n 1 n 1 n 1 Suy ra  lim cos n  sin n    n2  Câu 24 Giá trị của  lim A.  2n  bằng n 1 B.  1 2n 1 Ta có:  lim  lim n  1    1 n 1 1 n n2 Câu 25 Kết quả của  lim  bằng: 3n  1 A.  B.   3 C.  1 Lời giải  D.    C.  2 D.    Lời giải  2 n 1   1 n2 n   lim n    Ta có  lim  lim  1 3n   3 n3  n n  3n  Câu 26 Tìm giới hạn  I  lim n3 A.  I   B.  I  C.  I  Lời giải 3 3n  n    Ta có  I  lim  lim n3 1 n  2n Câu 27 Giới hạn  lim  bằng? 3n  A.  B.  C.  3 D.  k     D.     Lời giải  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 2  2n Ta có lim  lim n     3n  3 n 2n  2017 Câu 28 Tính giới hạn  I  lim 3n  2018 A.  I  B.  I  C.  I  2017 2018 D.  I    Lời giải  2017 2 2n  2017 n      Ta có  I  lim  lim 2018 3n  2018 3 n  19n Câu 29 lim  bằng 18n  19 19 A.  B.  C.   18 18 Lời giải  Chọn A D.    19 D.  sin n   n  19  19n 19 Ta có  lim  lim n    19 18n  19 18 18  n Câu 30 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác  ? 1 A.  B.  n n n 1 n Lời giải  C.  Chọn C  n 1 Có  lim  lim1  lim    n n Câu 31 lim  n2  bằng 2n  A.  B.  1  n2 n Ta có  lim      lim 2n  2 n 4n  2018 Câu 32 Tính giới hạn  lim 2n  1 A.  B.  C.  Lời giải C.  D.     D.  2018 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/   2018 4 4n  2018 n    Ta có  lim  lim 2n  2 n Câu 33 Tìm  lim 8n  n  4n  2n  A.  B.  C.  Lời giải  D.    Chọn A  8n5  2n3  Ta có  lim  lim 4n  2n  Câu 34 Tính  lim   n5     8  n n   n n     = lim 2   4  n5     n n n n   2n   được kết quả là 1 n B.  A.  C.  Lời giải D.  1.  1  n2   2 2n  n  n      Ta có  lim  lim  lim 1 n 1  1 1 n   1 n n   2n  n   bằng 4n  2n  A.  11 Câu 35 lim B.  C.   D.    Lời giải 2 2  2n  2n  n n    Ta có  lim  lim n  2n  4  n n Câu 36 Giá trị của  lim A.   2n   bằng  2n B.  C.  1 Lời giải  D.  Chọn C 2n  n  1 lim  lim 1  2n 2 n2 Câu 37 Giá trị  A  lim A.  12 2 n2  n  bằng 12n  B.  C.  D.  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 24 Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Lời giải  Chọn A 1 n2  n n    A  lim  lim 12n  12  12 n Vậy  A    12 5n  Câu 38 Tính  lim 2n  A.  B.   C.  D.    Lời giải Chọn D  5 5n  n     lim Ta có  lim 2n  2 n Câu 39 lim n3  4n   bằng 3n3  n  B.  A.  C.  D.    Lời giải  Chọn B  1  n3  4n  n n    Ta có:  lim  lim 3n  n  3  3 n n Câu 40 Tính giới hạn  lim n  3n3 2n3  5n  A.  B.  C.   D.    Lời giải Chọn C 1  n3    3 n  3n n   n Ta có:  lim  lim  lim     5 2 2n  5n  2  2  n3     n n n n   Câu 41 Giới hạn của dãy số   un   với  un  A.  2 B.  2n  , n  *  là: 3n C.  D.     Lời giải  Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/   2 2n  n     Ta có  lim un  lim  lim 3n 1 n 10n  Câu 42 Tính giới hạn  I  lim  ta được kết quả: 3n  15 10 10 A.  I   B.  I  C.  I  3 10 Lời giải D.  I     Chọn B 10  10n  n  10   Ta có  I  lim  lim 15 3n  15 3 n 2n  Câu 43 lim  bằng n 1 A.  B.  C.  2 D.     Lời giải  Chọn B 2 2n  n    Ta có  lim  lim n 1 1 n Câu 44 lim 3n   bằng: n2  A.  B.  C.  Lời giải D.     Chọn A 3 3n  n  3  lim  lim n 2 1 n Câu 45 Tính  lim A.  8n  3n   5n  2n B.   C.  D.     Lời giải Chọn C 8  8n  3n  n n    Ta có  lim  lim  5n  n  2 n2 n u Câu 46 Cho hai dãy số   un   và     có  un  ;    Tính  lim n n 1 n3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... TỐN 11 1 Câu 19 Tìm  lim un  biết  un     ? ?1 ? ?1 n ? ?1 3 A.  B.  C.  D.    Lời giải  Chọn A Ta có:  un  1 1 1           ? ?1 ? ?1 n  1. 3 2.4 3.5  n  1? ?? n  1? ?? ? ?1 1 1 1  ? ?1 1 ... 2 018 3n  2 018 3 n  19 n Câu 29 lim  bằng 18 n  19 19 A.  B.  C.   18 18 Lời giải  Chọn A D.    19 D.  sin n   n  19  19 n 19 Ta có  lim  lim n    19 18 n  19 18 18  n Câu 30 Dãy? ?số? ?nào sau đây có? ?giới? ?hạn? ?khác ... 1 1 Ta có:              1? ??     n ? ?1 n n n ? ?1 n ? ?1 1.2 2.3 3.4 n  n  1? ?? 2  1  1   Vậy  lim          lim ? ?1      n  n  1? ??   n ? ?1  ? ?1. 2 2.3 3.4 1 ? ?1  Câu 21