TÀI LIỆU TỰ HỌTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số Trang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.C TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho các giới hạn 0 lim 2 x x f x ; 0 l.
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài GIỚI HẠN HÀM SỐ • Chương GIỚI HẠN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho giới hạn: lim f x ; lim g x , hỏi lim 3 f x g x x x0 x x0 x x0 B A C 6 Lời giải D Ta có lim 3 f x g x lim f x lim g x lim f x lim g x 6 x x0 x x0 x x0 x x0 x x0 Câu Giá trị lim x x 1 x 1 A B C Lời giải D C L Lời giải D L C Lời giải D C Lời giải D C D Chọn D Ta có: lim x x 1 x 1 Câu Tính giới hạn L lim x 3 A L x 3 x3 B L Chọn B Ta có L lim x 3 Câu x 3 33 x 3 33 Giá trị lim x x 1 bằng: x 1 B A Chọn B lim x x 1 3.12 2.1 x 1 Câu Giới hạn lim x x bằng? x 1 A B Chọn B Ta có lim x x 1 1 x 1 Câu Giới hạn lim x 1 A x 2x bằng? x 1 B Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Ta có: lim x 1 Câu x 2x 12 2.1 1 x 1 11 Tính giới hạn lim x 2 x2 ta kết x 1 A B C D C D 1 Lời giải Chọn A Dễ thấy lim x 2 Câu x2 22 4 x 1 1 lim x x B A 5 Lời giải Chọn B lim x x Câu lim x 1 x 1 x2 A B C D Lời giải Chọn C x 1 lim x 1 x Câu 10 Tính lim x 1 A x3 x 2020 2x 1 B C D 2019 Lời giải Chọn D lim x 1 Câu 11 lim x3 x 2020 13 2.12 2020 2019 2x 1 2.1 x x2 2x x 2 A B C D Lời giải Chọn D Ta có lim x 2 x x2 2x 25 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 x 1 Câu 12 Tìm giới hạn A lim x 2 x x A C B D Lời giải Chọn A Ta có: Với x 2 ; x x 2 x 1 Nên A lim 2 x 2 x x 2 2 Câu 13 Giới hạn sau có kết ? x3 x2 A lim B lim 2 x 1 x 1 x 1 x 1 C lim x 1 x 1 x 1 D lim x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D Ta có x 1 0, x Do để giới hạn giới hạn tử phải dương x 1 Vậy lim x 1 x 1 Câu 14 Cho lim f x 2 Tính lim f x x 1 x 3 x 3 A B C 11 D Lời giải Chọn D Ta có lim f x x 1 x 3 Câu 15 Biểu thức lim x sin x x A B C Lời giải D Chọn B Vì sin nên lim x Câu 16 Cho I lim J lim x 3x x x 0 sin x x x 1 A B x2 Tính I J x 1 C 6 Lời giải D Ta có I lim x 0 lim 3x x x 0 6x x 3x lim x 0 3 3x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x 1 x lim x 3 x2 x lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Khi I J J lim Câu 17 Gọi A giới hạn hàm số f x A A A không tồn x x x x50 50 x tiến đến Tính giá trị x 1 B A 1725 C A 1527 Lời giải D A 1275 x x x3 x 50 50 x 1 x 1 Có: lim f x lim x 1 lim 1 x 1 x x 1 x 49 x 48 1 x 1 50 25 1 50 1275 Vậy lim f x 1275 x 1 Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục khoảng a; b Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn a; b là? A lim f x f a lim f x f b B lim f x f a lim f x f b C lim f x f a lim f x f b D lim f x f a lim f x f b xa x b xa x b xa x b xa x b Lời giải Hàm số f xác định đoạn a; b gọi liên tục đoạn a; b liên tục khoảng a; b , đồng thời lim f x f a lim f x f b xa Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A lim B lim x 0 x x 0 x x b C lim x 0 x5 D lim x 0 x Lời giải Chọn B Ta có: lim x 0 lim x x Vậy đáp án A x 0 x Suy đáp án B sai Các đáp án C D Giải thích tương tự đáp án A Câu 20 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? 3 x 3 x 3x 3 x A lim B lim C lim D lim x x x x2 x2 x2 x2 x2 Lời giải Chọn C 3 x 3 x Dễ thấy lim 3 ; lim 3 (loại) x x x x 3 x Vì lim 3x 2; lim x 0; x 0, x nên lim x 2 x 2 x2 x2 Câu 21 Trong giới hạn đây, giới hạn ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 2x 1 4 x A lim x4 B lim x3 x C lim x x x x 1 x 1 D lim x4 2x 1 4 x Lời giải Chọn A 2x 1 x4 x Ta có lim 2 x 1 , lim 4 x x với x Xét lim x x Do lim x 2x 1 4 x Câu 22 Giới hạn lim x 1 2 x x 1 A B C D Lời giải Chọn B Ta có lim 2 x 1 1 , lim x 1 , x x 1 x 1 x 1 Suy lim x 1 Câu 23 lim x 1 2 x x 1 x2 bằng: x 1 A B C D Lời giải Chọn C lim x x 1 x2 lim lim x 1 x 1 x 1 x x 0, x Câu 24 3x x x 1 bằng? lim x 1 A B C 3 D Lời giải Chọn D Ta có: lim x 1 Câu 25 Tính lim x 3 A 3x x 1 x 1 1 x 3 B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Lời giải Chọn B Ta có lim x 3 0, x 0, x x 3 lim Câu 26 Tính A x 1 x 1 x 1 B C D Lời giải Chọn D x 1 lim lim x 1 , lim x 1 x 1 với x x 1 x 1 x 1 x Câu 27 Giới hạn lim x a A bằng: xa 2a B C D Lời giải Chọn D lim x a Ta có: lim 1 a xa x a x a Vậy lim xa x a x bằng: x 4 Câu 28 Giới hạn lim x x 2 A Lời giải B C D Kết khác Chọn B Ta có lim x x 2 Câu 29 Tính lim x 1 A x lim x x 2 x x2 0 x2 2 x x B C D Lời giải Chọn B lim 2 x 1 1 x 1 2 x lim x 1 xlim 1 x 1 x 1 x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 30 Cho lim ( x 2) x 2 A x Tính giới hạn x 4 B C Lời giải D Chọn C lim ( x 2) x 2 x( x 2)2 ( x 2) x lim 0 x x 4 x2 x = lim x 2 x 4 x 1 Câu 31 x 1 x A lim C Lời giải B D Chọn A Đặt f x x 1; g x x Ta có lim f x 2; lim g x 0; g x x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy lim x 1 x lim x 1 Câu 32 Tìm A 1 2x x 1 B 2 C Lời giải D Chọn A Ta có lim 1 x 1 ; lim x 1 x 0, x x 1 lim x 1 x 1 1 2x x 1 x2 Câu 33 Tính giới hạn lim x1 x 1 A B C Lời giải D Chọn C Ta có: lim x 1 0; lim x 1 x 0, x (do x 1 ) x 1 lim x1 x 1 x2 x 1 Câu 34 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai A lim x x x x C lim x x x x 3x x 1 x 3x D lim x 1 x Lời giải B lim Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Ta có: lim x x x x lim x x2 x x 2 x2 x x 2 lim x 3x x2 x x 3 x lim đáp án A x 1 1 1 x x x 1 2 lim x x x lim x x x x x x 1 2 1 2 Do lim x lim nên lim x đáp x x x x x x x x x án C 3x Do lim x 1 x với x 1 nên lim đáp án B sai x 1 x x 1 3x đáp án D Do lim x 1 x với x 1 nên lim x 1 x 1 x 3 Câu 35 Tìm giới hạn lim x 1 4x x 1 A Ta có lim x 1 B D 2 4x lim x 3 , lim x 1 , x x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 36 Tính giới hạn lim x 2 A C Lời giải 2x x2 B C D Lời giải 2x Xét lim thấy: lim x 1 , lim x x với x 2 nên x 2 x 2 x 2 x 2x lim x 2 x Câu 37 Cho hàm số f x liên tục ; 2 , 2;1 , 1; , f x không xác định x 2 x , f x có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 -4 -3 -2 -1 O A lim f x , lim f x B lim f x , lim f x C lim f x , lim f x D lim f x , lim f x x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 x 2 x 2 Lời giải Ta thấy lim f x lim f x x 1 Câu 38 x2 x x 1 x 1 A x 2 lim B 4 C 3 Lời giải D x 1 x 3 lim x 4 x2 x lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có lim Câu 39 Tính giới hạn bên phải hàm số f x A B 3x x x2 C Lời giải D lim x 1 x 2 3x lim lim x x x x x 2 x 2 x x Câu 40 Cho hàm số y f x x Tính lim f x x 1 1 x A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Chọn B Ta có lim f x lim x 1 x 1 2 x3 4 x3 1 lim lim x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x Câu 41 Biết lim f ( x ) Khi lim x 1 x 1 A f ( x) x 1 B bằng: C Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có: + lim f ( x) x 1 4 + lim x 1 với x 1 x 1 x 1 Suy lim x 1 f ( x) x 1 x x x Câu 42 Cho hàm số f x Với giá trị tham số m hàm số có giới m x 2m x hạn x A m m 2 B m m C m m D m m Lời giải Chọn B 12 x x x2 x lim lim Ta có : lim f x lim x2 x2 x x x x x x x 2 x x x lim x2 x4 x 2x 2 m2 m2 lim f x lim x 2m 2m x x 2 Hàm só có giới hạn x khi lim f x lim f x x x m2 2m 2 m m2 2m 2 m x ax b , x 2 Câu 43 Gọi a , b giá trị để hàm số f x x có giới hạn hữu hạn x dần tới x 1, x 2 2 Tính 3a b ? A B C 24 D 12 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... m2 2m 2 m m2 2m 2 m x ax b , x ? ?2 Câu 43 Gọi a , b giá trị để hàm số f x x có giới hạn hữu hạn x dần tới x 1, x ? ?2 ? ?2 Tính 3a b ? A B C 24 ... x? ?2 x? ?2 x x x x x x x ? ?2 x x x lim x? ?2 x4 x 2x 2 m2 m2 lim f x lim x 2m 2m x x 2 Hàm só có giới hạn x khi... ? ?2 nên x ? ?2 nghiệm phương trình x ax b , ta 2a b x? ?2? ??a , x ? ?2 Ta viết lại hàm số f x x x 1, x ? ?2 Mặt khác hàm số tồn giới hạn ? ?2 a 1 a b 12