Bài 22 ba đường conic

Họ tên giáo viên: Nguyễn Xuân Anh Nguyễn Thị Thu Thủy Hà Bảo Long Đinh Hải Yên Bùi Thị Huệ Đậu Thị Thu Hiền NHÓM Trường: THPT Dầu Tiếng THPT Dầu Tiếng THPT Dầu Tiếng THPT Dầu Tiếng THPT Dầu Tiếng THPT Dầu Tiếng CHƯƠNG VII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 6: BA ĐƯỜNG CONIC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – HH 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh hiểu định nghĩa, thiết lập phương trình tắc đường elip, parabol, hypebol - Vận dụng kiến thức phương trình đường elip, parabol, hypebol để giải số toán liên quan đến thực tiễn Năng lực - Tư lập luận tốn học: + So sánh, tương tự hóa hình ảnh đường cônic + Từ trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành kiến thức đường cơnic - Mơ hình hố Toán học: + Chuyển vấn đề thực tế tốn liên quan đến đường cơnic + Sử dụng kiến thức đường cônic để giải toán liên quan đến thực tế + Từ kết toán trên, trả lời vấn đề thực tế ban đầu - Giao tiếp tốn học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt nội dung liên quan đến tính chất đường cơnic - Sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: + Máy tính cầm tay + Điện thoại/laptop: tìm kiếm trình bày hình ảnh đường cơnic sống + Bảng phụ, thước parabol… + Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ hình ảnh có dạng đường cơnic Phẩm chất - Chăm : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Trung thực: Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Trách nhiệm: Tự giác hồn thành cơng việc mà thân phân cơng, phối hợp với thành viên nhóm để hoàn thành nhiệm vụ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Máy chiếu, bảng phụ - Vở ghi, bút, MTCT, sgk III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A ELIP 1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước vào gây hứng thú tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức elip b) Nội dung: - Giáo viên cho học sinh xem số hình ảnh sau - GV đặt câu hỏi gợi mở: Các đường cong khép kín hình ảnh đường gì? c) Sản phẩm - Học sinh trả lời d) Tổ chức thực - Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh đặt câu hỏi - Học sinh quan sát trả lời câu hỏi - Giáo viên nhận xét ghi nhận học sinh có câu trả lời tốt sau kết luận giới thiệu học HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1 Hình thành định nghĩa đường elip a) Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm đường elip b)Nội dung: HĐ 1: Đính hai đầu sợi dây khơng đàn hồi vào hai vị trí cố định F1 , F2 mặt bàn (độ dài sợi dây lớn khoảng cách hai điểm F1 , F2 ) Kéo căng sợi dây điểm M đầu bút Di chuyển đầu bút để vẽ mặt bàn đường khép kín (Quan sát video https://youtu.be/yHPHgWujUQ8) a) Đường vừa nhận có liên hệ với hình ảnh hoạt động trước? b) Trong trình đầu bút di chuyển để vẽ nên đường nói trên, tổng khoảng cách từ M tới vị trí F1 , F2 có thay đổi khơng? Vì sao? Định nghĩa c) Sản phẩm: a) Đường hình ảnh xem hoạt động trước b) MF1 + MF2 khơng thay đổi tổng độ dài sợi dây không đàn hồi d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu video, đặt vấn đề Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo - GV gọi 2HS lên bảng trình bày sản phẩm luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc học sinh, ghi nhận tun dương học sinh trình bày xác Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức định nghĩa chuyển giao sang hoạt động HĐ2 Hình thành phương trình tắc elip a) Mục tiêu: Học sinh biết phương trình tắc elip, biết toạ độ tiêu điểm elip b) Nội dung: HĐ: Cho elip ( E ) có tiêu điểm F1 F2 Điểm M thuộc elip F1M + F2 M = 2a Chọn hệ trục tọa độ cho gốc O trung điểm F1 F2 , tia Ox trùng với tia OF2 hình vẽ a) Nêu tọa độ tiêu điểm F1 , F2 b) Với a = 10, c = , M ( x; y ) ∈ ( E ) Tính MF12 − MF2 MF1 Từ suy M ( x; y ) ∈ ( E ) thỏa mãn phương trình x2 y + =1 100 36 Khái niệm: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành cho O trung điểm đoạn nối hai tiêu điểm đó, có phương trình: x2 y + = ( b = a − c , a > b > 0) a b Phương trình gọi phương trình tắc elip c) Sản phẩm: a) F1 (−c;0), F2 (c;0) b) MF12 − MF2 = 32 x ⇒ F1M = 10 + 16 x 16 x  x2 y  ⇒ F1M = 10 + ⇔ + =1 ÷  100 36  d) Tổ chức thực Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa câu trả lời Các nhóm cịn lại phản biện câu trả lời nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức phương trình tắc elip HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS xác định tiêu cự, tiêu điểm viết phương trình tắc elip thoả mãn điều kiện cho trước b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP y2 = Tiêu cự ( E ) … 25 16 x Câu Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho Elip ( E ) : + x Câu Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho Elip ( E ) : + y = Tọa độ tiêu điểm ( E ) … Câu Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho elip có tiêu điểm F ( −4;0 ) qua M ( 5;0 ) Phương trình tắc elip … Câu Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho elip qua M ( 6;0 ) , N ( 0; ) Phương trình tắc elip là… c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức elip để giải toán thực tế b) Nội dung: HĐ: Máy tán sỏi thận có gương hình vẽ Biết độ dài AB=20cm, CD = 76 cm Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu sóng máy đến vị trí sỏi thận cần tán C A B D c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm + Chuyển toán thực tế thành toán liên quan đến elip + Tính tiêu cự elip + Trả lời khoảng cách từ vị trí đặt đầu sóng máy đến vị trí sỏi thận cần tán d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ B HYPEBOL 1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước vào gây hứng thú tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức hypebol b) Nội dung: - Giáo viên cho học sinh xem số hình ảnh sau - GV đặt câu hỏi gợi mở: Các đường cong khép kín hình ảnh đường gì? c) Sản phẩm - Học sinh trả lời d) Tổ chức thực - Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh đặt câu hỏi - Học sinh quan sát trả lời câu hỏi - Giáo viên nhận xét ghi nhận học sinh có câu trả lời tốt sau kết luận giới thiệu học HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1 Hình thành định nghĩa đường hypebol a) Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm đường hypebol b)Nội dung: Định nghĩa c) Sản phẩm: MF1 − MF2 không thay đổi d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu video, đặt vấn đề Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo - GV gọi 2HS lên bảng trình bày sản phẩm luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh trình bày xác Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức định nghĩa chuyển giao sang hoạt động HĐ2 Hình thành phương trình tắc hypebol a) Mục tiêu: Học sinh biết phương trình tắc hypebol, biết toạ độ tiêu điểm, tiêu cự hypebol b) Nội dung: HĐ: Xét hypebol (H) với kí hiệu định nghĩa Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O trung điểm F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.26) Nêu toạ độ tiêu điểm F1F2 Giải thích điểm M(x; y) thuộc (H) Từ giáo viên dẫn dắt học sinh suy điểm M(x;y) thuộc (H) thoả mãn pt: với b = c − a Định nghĩa: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hypebol có hai tiêu điểm thuộc trục hoành cho O trung điểm đoạn nối hai tiêu điểm, có phương trình với a, b > 0, b = c2 − a2 Phương trình gọi phương trình tắc hypebol c) Sản phẩm: M(x;y) thuộc (H) MF1 − MF2 = 2a d) Tổ chức thực Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa câu trả lời Các nhóm cịn lại phản biện câu trả lời nhóm trước - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức phương trình tắc hypebol HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS xác định tiêu cự, tiêu điểm viết phương trình tắc hypebol thoả mãn điều kiện cho trước b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Câu Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho hypebol có tiêu cự 16 qua M ( 5;0 ) Phương trình tắc hypebol … Câu Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho hypebol qua M ( 6;0 ) , N ( 0; ) Phương trình tắc hypebol là… c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Biết ứng dụng hypebol thực tế b) Nội dung: Sưu tầm số hình ảnh hypebol thực tế Giải thích (nếu có thể) trường hợp lại có hình dáng hypebol? c) Sản phẩm: + Những hình ảnh hypebol thực tế mà học sinh sưu tầm + Giải thích học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo GV: Chia lớp thành nhóm HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận Tiêu chí Đánh giá kết HĐ nhóm Có Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Trả lời MF1 − MF2 khơng thay đổi Giải thích MF1 − MF2 = 2a Hoàn thành câu hỏi PHT Hoàn thành câu hỏi PHT Hoàn thành câu hỏi PHT Tìm hình ảnh hypebol thực tế Giải thích trường hợp lại có hình dáng hypebol Khơng C PARABOL Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước vào gây hứng thú tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức parabol b) Nội dung: - Giáo viên cho học sinh xem video đường hầm đèo Hải Vân, cầu vượt ngã ba Huế - GV đặt câu hỏi gợi mở: Đường hầm, trụ cầu vượt thiết kế theo hình gì? c) Sản phầm: + Học sinh thư giãn, giải trí trước vào học + Học sinh có hiểu biết thêm cơng trình tiếng đường hầm đèo Hải Vân, cầu vượt ngã ba Huế + Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn đường parabol thực tiễn, từ có hứng thú học “đường parabol” d) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên: Mở video + Học sinh: Xem video + Giáo viên đặt vấn đề, HS trả lời + Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh tun dương học sinh có câu trả lời xác + Giáo viên giới thiệu học đường parabol HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ 2.1 Hình thành định nghĩa đường parabol a) Mục tiêu: Học sinh biết định nghĩa đường parabol b)Nội dung: HĐ: Cho hàm số ( P ) y = x , điểm F (0;1) đường thẳng ∆ : y + = a) Đồ thị (P) đường gì? b) Với điểm M ( x; y) bất kì, chứng minh MF = d ( M , ∆) ⇔ M ∈ ∆ Định nghĩa: c) Sản phẩm: a) Đồ thị (P) đường parabol b) MF = d ( M , ∆) ⇔ x + ( y − 1)2 = y + ⇔ x2 + y − y + = y + y + 1 ⇔ y = x2 ⇔ M ∈ ( P) d) Tổ chức thực Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm Thực - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết Báo cáo thảo - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết luận nhiệm vụ - Giáo viên cho HS lại nêu nhận xét, đánh giá Đánh giá, nhận - Giáo viên nhận xét, dẫn dắt học sinh hình thành định nghĩa xét, tổng hợp parabol HĐ2.2 Hình thành phương trình tắc parabol a) Mục tiêu: Biết phương trình tắc parabol, biết tiêu điểm F phương trình đường chuẩn parabol b)Nội dung: HĐ: Xét (P) parabol với tiêu điểm F đường chuẩn Gọi p tham số tiêu (P) H hình chiếu vng góc F Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O trung điểm HF, tia Ox trùng tia OF ( hình vẽ) a) Nêu toạ độ F phương trình p p b) Giải thích điểm M ( x; y ) thuộc (P)  x − ÷ + y = x + 2  Từ suy M ∈ ( P) ⇔ y = px Khái niệm: c) Sản phẩm: p a) F ( ;0), ∆ : y = − p 2 b) M ∈ ( P) ⇔ MF = d (M , ∆) ⇔  x − p ÷ + y = x + p 2  Bình phương vế đẳng thức rút gọn ta y = px d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết nhiệm vụ - Giáo viên cho HS lại nêu nhận xét, đánh giá - Giáo viên nhận xét, xác hố kiến thức Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Học sinh xác định tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn, viết phương trình tắc parabol thoả mãn điều kiện cho trước b) Nội dung: Phiếu học tập Câu 1: Câu 2: c) Sản phẩm: - Đáp án, lời giải câu hỏi học sinh thực hoàn thành theo nhóm d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán parabol thực tế b) Nội dung: Một bóng đèn pha hình vẽ Biết đường kính bóng đèn 20cm, vị trí từ chi bóng đến chố bóng 14cm Cần đặt bóng đèn vị trí để bóng đèn chiếu sáng xa nhất? c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm + Chuyển tốn thực tế thành toán liên quan đến parabol + Viết phương trình tắc parabol, tính tiêu điểm parabol + Trả lời vị trí để đặt bóng đèn cho chiếu sáng xa d)Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên - Phân nhóm giao nhiệm vụ Giáo viên: Điều hành, quan sát, hỗ trợ nhóm Học sinh: nhóm tự phân cơng cơng việc, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho nhiệm vụ Tiêu chí Đánh giá kết HĐ nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Trả lời (P) đường parabol Chứng minh MF = d ( M , ∆) ⇔ M ∈ ∆ Nêu toạ độ tiêu điểm Viết phương trình đường chuẩn Giải thích M ∈ ( P) ⇔ MF = d (M , ∆) Suy M ∈ ( P ) ⇔ y = px Hoàn thành câu hỏi PHT Hoàn thành câu hỏi PHT Chuyển toán thực tế thành toán liên quan đến parabol Viết phương trình tắc parabol, tính tiêu cự parabol Trả lời vị trí để đặt bóng đèn cho chiếu sáng xa Có Khơng ... có hiểu biết thêm cơng trình tiếng đường hầm đèo Hải Vân, cầu vượt ngã ba Huế + Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn đường parabol thực tiễn, từ có hứng thú học ? ?đường parabol” d) Tổ chức thực hiện:... thức parabol b) Nội dung: - Giáo viên cho học sinh xem video đường hầm đèo Hải Vân, cầu vượt ngã ba Huế - GV đặt câu hỏi gợi mở: Đường hầm, trụ cầu vượt thiết kế theo hình gì? c) Sản phầm: +... để vẽ mặt bàn đường khép kín (Quan sát video https://youtu.be/yHPHgWujUQ8) a) Đường vừa nhận có liên hệ với hình ảnh hoạt động trước? b) Trong trình đầu bút di chuyển để vẽ nên đường nói trên,