6 phương trình đối xứng đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 3 4 PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG Nhận dạng  sin cos sin cosa x x b x x c   Cách làm Đ[.]

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP - LỜI GIẢI CHI TIẾT • Chương PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG Nhận dạng: a  sin x  cos x   b sin x cos x  c Cách làm: t 1 Điều kiện t  1 t2 t  sin x  cos x  sin x cos x  Điều kiện t  Đặt t  sin x  cos x  sin x cos x  A Câu tập tự luận Câu Giải phương trình sau: a sin x  12  sin x  cos x   12  c sin x  cos x   sin x cos x b sin x cos x   sin x  cos x   d sin x  cos x  sin x  Lời giải a sin x  12  sin x  cos x   12    Đặt t  sin x  cos x   t   t   sin x  sin x   t  t   tm  PT   t  12t  12   t  12t  13    t  13  l        x    k 2 x   k 2     sin x  cos x   sin  x       4   x        k 2  x    k 2  4 b sin x cos x   sin x  cos x     Đặt t  sin x  cos x   t   t   2sin x cos x  sin x cos x  PT  t 1  t   tm  t 1  2t    t  4t     t  5  l      x  k 2  x    k 2   sin x  cos x   sin  x       x    k 2      x      k 2   4  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ c sin x  cos x   sin x cos x   Đặt t  sin x  cos x   t   t   2sin x cos x  sin x cos x  t 1 t  t 1  PT  t  1   t 1 t  t2  t         sin x  cos x   sin  x     x    k 2  x   k 2 4 4  d sin x  cos x  7sin x    Đặt t  sin x  cos x   t   t   sin x  sin x   t  t   tm  PT   1  t    7t  t     t    tm       t 1 sin x  cos x  sin  x    4     6 t   sin x  cos x      6  7   sin  x    sin   sin     4 7      x   x      x     x   Câu     x   k 2       k 2  x    k 2    x     k 2    k 2   5    k 2 x       k 2    k 2 Giải phương trình sau: a sin x  cos3 x  c  sin x  cos x   sin x cos x   b 1  sin x cos x  sin x  cos x   d  tan x  2 sin x e 1  sin x  sin x  cos x   2cos x  Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 a sin x  cos3 x  2   sin x  cos x 1  sin x cos x   2   Đặt t  sin x  cos x   t   t   2sin x cos x  sin x cos x  t 1   t   tm     t 1  1 PT  t    t   t    t  3t    t   l    2    1 t   tm         sin x  cos x   sin  x     x    k 2  x   k 2 4 4   sin x  cos x  1  1   sin  x     4 2  b 1  sin x cos x  sin x  cos x   làm câu c  sin x  cos x   sin x cos x     Đặt t  sin x  cos x   t   t   2sin x cos x  sin x cos x  PT  t  t 1 t 1    2t  t    t      x  k 2  x    k 2    sin x  cos x   sin  x       x    k 2   4   x      k 2   4 d  tan x  2 sin x Điều kiện: cos x  , ta có: 1 sin x  2 sin x  cos x  sin x  2 sin x cos x * cos x t 1 Đặt t  sin x  cos x   t   t   2sin x cos x  sin x cos x    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  1  t  t 1 PT (*)  t  2  2t  t     2  1  t   2     x     k 2   x    k 2    4   sin x  cos x    sin  x       4   x        k 2 x    k    4       sin x  cos x   sin  x     x    k 2  x   k 2 4 4  e 1  sin x  sin x  cos x   2cos x  Câu Giải phương trình sau: a sin x  cos x  4sin x  b sin x  cos x  sin x cos x  Lời giải a sin x  cos x  4sin x  Đặt t  sin x  cos x 0  t    t   sin x  sin x   t  t   tm  PT  t  1  t    4t  t     t    l   t   sin x  cos x    2sin x cos x   sin x cos x   x  k b sin x  cos x  sin x cos x  Đặt t  sin x  cos x PT (*)  t   t 1 t  t 1   t  2t      t  3  l   sin x  cos x   x  Câu   t   t   2sin x cos x  sin x cos x  k  k   Tìm m để phương trình sau có nghiệm a sin x cos x  m  sin x  cos x    b sin x   sin x  cos x   m Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 a sin x cos x  m  sin x  cos x      Đặt t  sin x  cos x   t   t   2sin x cos x  sin x cos x  t 1 t  m  m  t 1 PT   mt    t  2mt   *   t2  m  m  Để phương trình có nghiệm phương trình * phải có nghiệm đoạn   2;  m2      m   ; 1  1;           m  m    m   m    m   m  2m     2 m   m  2m  m  m    m    m  m   ; 1  1;          m    m   ; 1  1;  2  2   2   m  2  b sin x   sin x  cos x   m   Đặt t  sin x  cos x   t   t   2sin x cos x  2sin x cos x  t   1 PT  t  t   m  t  t   m  *   t     m  2 Để * có nghiệm 5  m   m   Khi * có nghiệm đoạn   2;  4  m    t2       4m  1  2     4m  1  2 t     m    4m   2    4m    m   Vậy để phương trình có nghiệm   m   Câu Giải phương trình sau: a sin x  cos x  2sin x cos x   1  b tan x  3cot x  sin x  cos x   2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ a sin x  cos x  2sin x cos x   1   Đặt t  sin x  cos x   t   t   2sin x cos x  2sin x cos x  t  t  1 tm  PT  t   t  1    t  t     t   l      x     k 2   x    k 2    4   sin x  cos x  1  sin  x       4   x        k 2 x    k    4  b tan x  3cot x  sin x  cos x + Điều kiện: x  k + Ta có       2 k   sin x  3cos x   sin x  cos x  sin x cos x         sin x  cos x sin x  cos x  sin x  cos x sin x cos x sin x  cos x   3  sin x  cos x  sin x  cos x  2sin x       sin x  cos x  2sin x       3  tan x    4  3 x    k     sin x  cos x  sin x  sin x cos  cos x sin  sin x 2 3     x  x   l 2 x    l 2      sin  x    sin x     3   x     x    l 2  x  4  l 2       l     6 Các giá trị x     thỏa mãn điều kiện phương trình Câu Giải phương trình sau: a tan x  cot x  sin x  cos x     3 b cos x x  sin  sin x 1 2 Lời giải a tan x  cot x  sin x  cos x     3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 + Điều kiện: x  k  k   +  3  tan x  sin x   cot x  cos x       sin x  sin x cos x  cos x    sin x  sin x cos x  cos x   cos x sin x      4      sin x  sin x cos x  cos x    cos x sin x     cos x sin x  sin x  sin x cos x  cos x    + Giải    tan x   x    k k   t 1   + Giải   : Đặt t  sin x  cos x  cos   x  ,   t   sin x cos x  4   PT t t  1  t    tm    t  t 1    t    l      1  sin x  cos x    cos   x     cos   x    cos  4  4     x    l 2  x       l 2  l    Các nghiệm phương trình     thỏa mãn điều kiện đề b cos x x  sin  sin x 1 2 Ta có: cos x x  x x  x x x x  sin   cos  sin   cos  sin   cos  sin  cos x 2  2  2 2 Khi phương trình 1 có dạng: cos x  sin x  cos x  2sin x cos x  cos x 1  2sin x      x   k 2   sin x  5    k 2   x    cos x   x    k  Câu k   Giải phương trình sau: a  sin x  cos x  sin x  12  cos x  sin x   12cos x  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/   b 8cos x  3sin x sin x  3sin x cos x  sin  x     4  Lời giải a  sin x  cos x  sin x  12  cos x  sin x   12cos x  1 sin x  cos x  1a  1   sin x  cos x  sin x  12  sin x  cos x   12    sin x  12  sin x  cos x   12  1b  1a   sin  x         x   k  x   k 4 4 t  1  tm  1b   t  12t  13    t  13  l          t  1  sin  x    1  sin  x      sin  x    sin    4 4 4     4       x     k 2 x    k 2      x        k 2  x    k 2  4 Vậy 1 có nghiệm x    k ; x  k k     b 8cos x  3sin x sin x  3sin x cos x  sin  x     4  sin x  cos x   2a      sin x  cos x  8  cos x  sin x   3sin x      8  cos x  sin x   3sin x    2b   2a   x     k   Đặt t  cos x  sin x   t   t   sin x  sin x   t t  2  l   2b   3t  8t     t    tm   Câu Giải phương trình sau:  sin x cos x  1 cos x  cos x  sin x  * 1   sin x cos x  1  cos2 x  sin x    cos x  sin x     sin x cos x  1 cos x  sin x  cos x  sin x    cos x  sin x     cos x  sin x   sin x cos x  1 cos x  sin x   1  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 sin x cos x   1a    cos x  sin x  cos x  sin x    1b   1a   x   k 1b  : Đặt t  sin x  cos x  ,   t   sin x  t    t  1 tm   t 1  PT    1 t    t  3t     t  1  t  t        t  2  l  Với t  sin x   x  k  k   B Bài tập trắc nghiệm Câu Phương trình sin x  cos x   sin x có nghiệm là:        x   k x   k  x   k  A  B  C      xk  x  k  x  k 2  Lời giải    x   k D  x  k   Chọn B Đặt t  sin x  cos x  t    sin x  2t t  1  t2  t  1  t  4t     2 t  (loai )       sin x  cos x   sin  x     sin  x    sin 4 4    x  k 2    x   k 2  Câu 10 Giải phương trình sin x cos x   sin x  cos x     x   k 2 , k   B A    x  k 2    x    k 2 , k     x  k 2   x    k  , k   D C  x  k      x   k , k     x  k Lời giải Chọn A     Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Vì sin  x     1;1  t    2;    4 4   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x cos x  sin x cos x  Khi đó, phương trình cho trở thành t 1 t  t 1  2t   t  4t     t    loaïi       Với t  1, ta sin x  cos x   sin  x     sin  x    sin 4 4       x  k 2  x    k 2  , k    x    k 2    x      k 2   4 Câu 11 Cho phương trình  sin x  cos x   sin x   Đặt t  sin x  cos x , ta phương trình đây? A 2t  t   B 4t  t   C 2t  t   D 4t  t   Lời giải Chọn A Đặt t  sin x  cos x  sin x  t  Phương trình cho trở thành t   t  1    2t  t   Câu 12 Cho phương trình 5sin x  sin x  cos x   Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình cho?   B cos  x    4  A  tan x    D sin  x    4  Lời giải C tan x  Chọn A   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Điều kiện   t  4  Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos x  2.sin x.cos x  sin x  t  Khi đó, phương trình cho trở thành  t  1  t    5t  t   : vô nghiệm Nhận thấy đáp án A, B, C, D phương trình đáp án D vơ nghiệm Vậy phương trình cho tương đương với phương trình  tan x  Câu 13 Phương trình 2sin 2x  | sin x  cos x | 8  có nghiệm là:    x   k A   x  5  k     x  12  k B   x  5  k  12    x   k C   x  5  k  Lời giải   x   k  D   x  5  k Chọn B   Đặt | sin x  cos x | t t    2;   sin x  t  Khi phương trình trở thành: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 t  (L)    2t  6t      sin x  cos x   sin  x     4  t  (TM)     x    k 2   x    2  k 2         sin  x      sin  x    sin      k   4 4    3  x       k 2    4 x    k 2       x  12  k 2  x  12  k 2    x  5  k 2  x  5  k 2   12   k      12 k      x   x    k 2  k 2 12 12     13 13  k 2  k 2 x  x   12  12     x  12  k  k      x  5  k  12  Câu 14 Từ phương trình   cos x  sin x   2sin x cos x    , ta đặt t  cos x  sin x giá trị t nhận là: A t  B t  t  C t  t  D t  Lời giải Chọn D   Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x   1 t2  Phương trình trở thành  t   t  1    t   t2  1 t      t  t   loaïi    Câu 15 Phương trình sin x  cos3 x   sin x có nghiệm là: 3  x  k 2  A   x   2k  1    x   k B    x  k   x   k 2 C    x  k 2 3   x   k D  x  k   Lời giải Chọn C sin x  cos3 x   sin x   sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x    sin x cos x   Đặt sin x  cos x  t t   sin x cos x  t2 1 Khi ta có phương trình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ t3  t2 1 t2 1 t  1  t  t  3t     t  1  t     t  2       sin x  cos x   sin  x     sin  x    sin 4 4       x  k 2  x    k 2   k       k     x   k 2 x    k 2   Câu 16 Cho x0 nghiệm phương trình sin x cos x   sin x  cos x   giá trị   P  sin  x0   4  A P  B P   C P  D P  Lời giải Chọn C   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   , t    2;  4  Ta có t  sin x  cos x  sin x.cos x   2sin x.cos x , suy sin x.cos x  Phương trình cho trở thành t  t 1  2t   t  4t     t  5    2;  Từ ta có     sin  x     sin  x    4 4     Như P  sin  x0    4    Câu 17 Nếu 1  sin x 1  cos x   cos  x   bao nhiêu? 4  A B  C 1 D Lời giải Chọn A Ta có 1  sin x 1  cos x     sin x  cos x  sin x.cos x   sin x  cos x  sin x.cos x    sin x  cos x   2.sin x.cos x       Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x  t 1 t  Khi    trở thành 2t  t    t  2t     t    loaïi   sin x  cos x     2  Ta có cos  x    cos x cos  sin x sin   cos x  sin x   4 4 2  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ t 1 Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11   Câu 18 Cho x thỏa mãn  sin x  cos x   sin x cos x   Tính cos  x   4      A cos  x    1 B cos  x    4 4     C cos  x    4    D cos  x     4  Lời giải Chọn C   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Điều kiện   t  4  Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos x  2sin x cos x  sin x cos x  Phương trình cho trở thành 6t  1 t2 t   1 t2 60  t  13  loaïi         sin  x    1  sin  x      sin   x   4 4 2   4    cos  2        x    cos  x    4 2 4     Câu 19 Từ phương trình   sin x  cos x   sin x    ta tìm sin  x   có giá trị 4  bằng:  A   B C  D Lời giải Chọn D   Ta có   sin x  cos x   sin x    sin x  cos x   tm     sin x  cos x     sin x  cos x      sin x  cos x   l      Do sin  x     sin x  cos x   4 2  Câu 20 Từ phương trình  sin x  cos x   tan x  cot x , ta tìm cos x có giá trị bằng: A B  2 Lời giải C D  Chọn C sin x  Điều kiện   sin x  cos x  Ta có  sin x  cos x   tan x  cot x   sin x  cos x     sin x  cos x   sin x cos x  cos x sin x sin x  cos x  sin x cos x  sin x  cos x   sin x cos x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/   Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x  t2 1 Phương trình trở thành  t  t  1   t  t    t   sin x  cos x   sin x   cos x Mà sin x  cos x   cos x     2 cos x    cos x     cos x    cos x  2 cos x    Câu 21 Nếu   sin x  cos x   sin x    sin x bao nhiêu? 2 B sin x  sin x   2 C sin x  1 sin x  D sin x  sin x  Lời giải Chọn D A sin x    Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x   1 t2  Phương trình trở thành  t   t    t   t2  1 t     t   loaïi   sin x  cos x   cos x  sin x    sin x  Mặt khác sin x  cos x   sin x   sin x  1    sin x    Câu 22 Cho x thỏa mãn phương trình sin x  sin x  cos x  Tính sin  x   4      A sin  x    sin  x    4 4       B sin  x    sin  x    4 4     C sin  x     4      D sin  x    sin  x     4 4   Lời giải Chọn B   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Điều kiện   t  4  Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x cos x  sin x   t t  Phương trình cho trở thành  t  t   t  t    t      Với t  1, ta sin  x     sin  x    4    Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Với t  , ta     sin  x     sin  x    4    Câu 23 Nghiệm âm lớn phương trình sin x  cos x   sin x là: 3 A  B  C  2 Lời giải Chọn B   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Điều kiện   t  4   D  2 Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x cos x  sin x  t  Phương trình cho trở thành t   Với t  , ta t  t 1  t  2t     t    loaïi         sin  x     sin  x     sin  x    sin 4 4 4        x  k 2  x    k 2   , k   x    k 2    x      k 2   4 TH1 Với x  k 2   k   kmax  1  x   2 3  kmax  1  x   3 Vậy nghiệm âm lớn phương trình x   TH2 Với x    k 2   k   Câu 24 Tổng nghiệm phương trình sin x cos x  sin x  cos x  khoảng  0;2  là: A 4 B 3 C  Lời giải D 2 Chọn B Đặt t  sin x  cos x , (  t  ) t 1 Phương trình cho trở thành: t  2t    t  (thỏa mãn) t  3 (loại) k Với t   sin x   x  3   Trong khoảng  0; 2  nghiệm phương trình là:  ;  ;  2    t   sin x.cos x  sin x.cos x  Suy tổng nghiệm phương trình khoảng  0; 2  3 Câu 25 Cho x0 nghiệm phương trình sin x cos x   sin x  cos x   giá trị P   sin x0 A P  B P  C P  D P   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ t 1 , ta có phương trình t  t2 1  2t   t  4t      t  5  loai  Đặt t  sin x  cos x, t   sin x cos x  t 1   sin x0   P   sin x0  Với t  , ta có sin x0 cos x0  Câu 26 Phương trình  sin x   cos x  m có nghiệm  m  A B  m   2 C  m  Lời giải D  m  TXĐ: D   Đặt P   sin x   cos x  P   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x cos x   Đặt t  sin x  cos x  sin  x    t    ;  4  Khi t   2sin x cos x  sin x cos x  Vậy P   t   t  t 1 t 1   t  t 1   TH1:   t  1 P   t   Khi  P   2   TH2: 1  t  P   t   Khi  P   2 Vậy  P   2 mà P  nên  P   2   P   2 Phương trình có nghiệm  m   2 Câu 27 Tổng nghiệm phương trình sin x cos x  sin x  cos x  khoảng  0;2  là: A 2 B 4 C 3 Lời giải D  Đặt t  sin x  cos x , (  t  ) t 1  t   2sin x.cos x  sin x.cos x  Phương trình cho trở thành: 2 t  2t    t  (thỏa mãn) t  3 (loại) k Với t   sin x   x  3   Trong khoảng  0; 2  nghiệm phương trình là:  ;  ;  2 2 Suy tổng nghiệm phương trình khoảng  0; 2  3   Câu 28 Từ phương trình  sin x  cos3 x  sin x , ta tìm cos  x   có giá trị bằng: 4  A  B  2 Lời giải C D Chọn A Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Phương trình    sin x  cos x 1  sin x cos x   sin x    sin x  cos x   sin x   3sin x   Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x  t 1 Phương trình trở thành  t   t  1   t  1 t    t  3t  3t     t  1   loaïi    Với t  1 , ta sin x  cos x  1  sin  x     4          Mà sin  x    cos  x     cos  x     cos  x     4 4 4 4     Câu 29 Cho x thỏa mãn sin x  sin x  cos x   Tính sin x A sin x   B sin x   C sin x  Lời giải D sin x  Chọn C     Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Vì sin  x      1;1  t  0;  4 4   Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x cos x  sin x  t   t  Phương trình cho trở thành  t  1  t     t   loaïi   sin x  t   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ...  Khi đó, phương trình cho trở thành  t  1  t    5t  t   : vô nghiệm Nhận thấy đáp án A, B, C, D phương trình đáp án D vơ nghiệm Vậy phương trình cho tương đương với phương trình  tan... sin x  t  Phương trình cho trở thành t   t  1    2t  t   Câu 12 Cho phương trình 5sin x  sin x  cos x   Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình cho?...   x    l 2  x  4  l 2       l     6? ?? Các giá trị x     thỏa mãn điều kiện phương trình Câu Giải phương trình sau: a tan x  cot x  sin x  cos x     3 b cos