bài tập phương trình đường thẳng dễ hiểu

HÌNH HỌC 10 – CƠ BẢN CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I ) Mục tiêu: 1)Kiến thức: -Giúp học sinh tái củng cố số kiến thức: + Cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng + Vị trí tương đối hai đường thẳng 2)Kỹ năng: - Học sinh lập phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng - Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 3)Tư duy: - Học sinh vận dụng kiến thức vào tập - Tư logic linh hoạt làm 4)Thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, xác, tích cực tự giác học tập - Thái độ nghiêm túc ý nghe giảng phát biểu xây dựng II) Chuẩn bị: 1)Giáo viên: - Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học - Sách giáo khoa, vở, ôn lại kiến thức phương trình đường thẳng III) Phương pháp dạy học: -Sử dụng phương pháp nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV) Tiến trình dạy: 1)Ổn định lớp học: 2)Kiểm tra cũ: -Để viết phương trình tham số đường thẳng ta cần biết yếu tố nào? -Viết phương trình tham số dạng tổng quát? -Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ta cần biết yếu tố nào? -Viết phương trình tổng quát dạng tổng quát? 3)Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HD: Bài 1: Lập phương trình tham số đường a)Phương trình tham số thẳng ∆ đường thẳng ∆ là: trường hợp sau: Để viết phương trình tham số đường thẳng ∆ ta cần : r -Tìm véc tơ phương u  x = + 3t  y = 2−t = ( u1;u2) đường thẳng ∆ b) u = ( 2;5) -Tìm điểm M(xo, yo) thuộc ∆ -Phương trình tham số đường thẳng ∆ là: r Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = 2t   y = + 5t r  x = x0 + tu1   y = y0 + tu2 *Chú ý: c) u = ( 1;3) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là: Nội dung ghi bảng a) ∆ qua A(1;2) có véc tơ phương r u = ( 3;-1) b) ∆ qua B(0;2) có véc tơ pháp tuyến r n = (5;-2) c) ∆ qua D(5;-1) có hệ số góc -Nếu ∆ có hệ số góc k r ∆ có véc tơ phương u = ( 1;k) x = + t   y = −1 + 3t -Nếu ∆ có véc tơ pháp r tuyến n = (a;b) ta chọn r u = ( b;-a) véc tơ phương ∆ HD Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ta cần : -Tìm véc tơ pháp tuyến r n = (a;b) đường thẳng ∆ -Tìm điểm M(xo, yo) thuộc ∆ -Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ theo công thức : Bài 2: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ trường hợp sau : a) Vì ∆ P d nên ∆ có dạng: 2x + 3y +c = ( c ≠ −2 ) Vì B(3;1) ∈ ∆ nên: 2.3 + 3.1 + c = ⇒ c = -9 Phương trình đường thẳng ∆ : 2x + 3y – = b)Vì ∆ ⊥ d nên ∆ có dạng : a(x-xo) + b(y-yo) = -5x – y + c = Sau đưa dạng: Vì D(1;-2) ∈ ∆ nên: ax + by +c = -5.1 – (-2) + c = *Chú ý: ⇒ c=3 -Nếu ∆ có hệ số góc k ∆ có véc tơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng ∆ : -5x – y + = r n = (k;-1) -Nếu ∆ có véc tơ a) Đi qua điểm B(3;1) song song với đường thẳng d: 2x + 3y -2 = b) Đi qua D(1;-2) vuông góc với đường thẳng d : x – 5y + = r phương u = ( a;b) ta r chọn n = (b;-a) véc tơ pháp tuyến ∆ -Nếu ∆ song song với đường thẳng d: ax + by +c = ∆ có dạng: ax + by + c’ = (c’ ≠ c) - Nếu ∆ vuông góc với đường thẳng d: ax + by +c = ∆ có dạng: bx - ay + c’ = HD: Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ta cần tìm vtpt điểm qua Bài 3: a) Nhận xét: NP//AB r uuur u = NP = (−2; −7) r Chọn n = (7; −2) làm vtpt Đường thẳng AB qua r M(2;1) nhận n = (7; −2) làm vtpt Phương trình tổng quát đường thẳng AB: Cho tam giác ABC, biết trung điểm ba cạnh AB, BC, CA M(2;1), N(5;3), P(3;-4) a) Lập phương trình tổng quát cạnh AB,AC,BC b) Lập phương trình tổng quát trung tuyến AN đường cao AH 7( x − 2) − 2( y − 1) = ⇔ x − y − 12 = Tương tự: MP // BC uuur MP = (1; −5) Đường thẳng BC qua r N(5;3)nhận n = (5;1) làm vtpt Phương trình tổng quát đường thẳng BC: 5( x − 2) + 1( y − 1) = ⇔ x + y − 28 = Tương tự: MN // AC uuur MP = (3; 2) Đường thẳng AC qua r P(3;-4) nhận n = (2; −3) làm vtpt Phương trình tổng quát đường thẳng AC: 2( x − 3) − 3( y + 4) = ⇔ x − y − 18 = b)Nhận xét: Đường cao AH ⊥ BC điểm A tìm được: AH ⊥ BC ⇒ AH có dạng: x − 5y + c = A = AB ∩ AC Tọa độ A nghiệm hệ phương trình: 7 x − y − 12 = ⇒ A(0; −6)  2 x − y − 18 = A ∈ AH Ta có: 3.0 + 2.(−6) + c = ⇒ c = 12 AH : 3x + y + 12 = HS: *Nhận xét: − B ∈ d1 ⇒ B(t ; − t ) −C ∈ d ⇒ C (u; 3u − ) -AM trung tuyến tam giác ABC ⇒ M trung điểm BC xB + xC  x = M     y = yB + yC M   Bài 4: Cho đường thẳng d1 : x + y – = 0, d2 : 3x – 2y – = cắt A Viết phương trình đường thẳng qua M(2;5) cắt d1 B, d2 C cho AM trung tuyến tam giác ABC t +u  =   ⇔ 3u − 2−t +  5 =  t + u = ⇔ −2t + 3u = 17 B(-1;3), C(5;7) uuur BC = (6; 4) r Chọn u = (2; −3) làm vtpt Phương trình đường thẳng d qua M(2;5) nhận r u = (2; −3) làm vtpt 2( x − 2) − 3( y − 5) = ⇔ x − y + 11 = 4)Củng cố, dặn dò: -Nhắc học sinh cần nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng -Bài tập nhà: làm tập sách giáo khoa V) Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………