Bài 4 hai mặt phẳng vuông góc câu hỏi

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphongTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11. baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1 Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC • Chương QUAN HỆ VNG GĨC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Định nghĩa Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Nếu hai mặt phẳng song song trùng ta nói góc hai mặt phẳng 0 Diện tích hình chiếu đa giác Cho đa giác H nằm mặt phẳng   có diện tích S đa giác H  hình chiếu vng góc H mặt phẳng    Khi diện tích S  H  tính theo cơng thức: S   S cos  Với  góc      II HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc hai mặt phẳng 90 Kí hiệu       Các định lí Định lí (điều kiện để hai mặt phẳng vng góc) Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Định lí (tính chất hai mặt phẳng vng góc) Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng Hệ Cho hai mặt phẳng      vng góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng   ta dựng đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đường thẳng nằm mặt phẳng   Hệ Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba Hệ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Qua đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng  P  có mặt phẳng  Q  vng góc với mặt phẳng  P  III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG Định nghĩa Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy Độ dài cạnh bên gọi chiều cao hình lăng trụ đứng Các mặt bên hình lăng trụ đứng ln ln vng góc với mặt phẳng đáy hình chữ nhật Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác, tứ giác, gọi hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác, Một số lăng trụ đặc biệt ● Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác gọi hình lăng trụ ● Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng ● Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật ● Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng mặt bên hình vng gọi hình lập phương III HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU Hình chóp Định nghĩa Một hình chóp gọi hình chóp đáy đa giác cạnh bên Tính chất  Một hình chóp hình chóp đáy đa giác chân đường cao hình chóp qua tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy  Hình chóp có mặt bên tam giác cân Các mặt bên tạo với mặt đáy góc Các cạnh bên tạo với mặt đáy góc Hình chóp cụt Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân cạnh bên hình chóp cụt có độ dài Hai đáy hình chóp cụt hai đa giác đồng dạng với Đoạn nối tâm hai đáy gọi đường cao hình chóp cụt PHẦN CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Dạng Góc hai mặt phẳng Phương pháp giải Để xác định góc hai mặt phẳng  P   Q  ta thực sau: + Xác định giao tuyến    P    Q  + Tìm mặt phẳng trung gian  R  mà  R    , (Đây bước quan trọng nhất) Câu a   R    P    + Xác định đoạn giao tuyến thành phần:     P  ;  Q     a; b  b   R    Q  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , O tâm đáy Hình chiếu vng SD; ABCD  60 Tính góc góc S xuống ABCD trung điểm H OA , biết       a)  SCD   ABCD  b)  MBC   ABCD  , với M trung điểm SA Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, B với AB  BC  a ; 5a AD  Hình chiếu vng góc S xuống  ABCD  điểm H thuộc đoạn AB với BH  AH Biết  SC ; ABCD  45 Tính góc    a)  SCD   ABCD  b)  IBC   ABCD  , với I thuộc đoạn SA cho SI  IA Câu Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , I điểm cạnh BC cho CI  BI Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc AI với     HA  HI  , biết  SB;  ABC    60 Tính góc hai mặt phẳng  NAB   ABC  với N trung điểm SI Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  SA  a , đáy ABCD hình thang vng A D với AB  2a, AD  DC  a Tính góc cặp mặt phẳng sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a)  SBC   ABC  b)  SAB   SBC  c)*  SBC   SCD  Câu Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, DBC vuông cân D Biết AB  2a , AD  a Tính góc  ABC   DBC  Câu Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vuông cân với BA  BC  a; SA   ABC  SA  a Gọi E , F trung điểm cạnh AB AC a) Tính góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  b) Tính góc hai mặt phẳng  SEF   SBC  Câu Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  có đáy ABCD hình vng cạnh 2a ; SA   ABCD  SA  a Tính góc a)  SCD   ABCD  b)  SBD   ABCD  c)  SDI   ABCD  , với I trung điểm BC Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , I trung điểm BC Hình chiếu    vng góc S lên mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc AI với IH  AH  SH  2a Tính góc a) BC SA b)  SBC   ABC  c)  SAB   ABC  Câu Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , AA vng góc với đáy AA  a Tính góc  ABC    BCA  Dạng Chứng minh vng góc Phương pháp: Để chứng minh hai mặt phẳng      vuông góc với ta dùng cách sau: Cách Xác định góc hai mặt phẳng , tính trực tiếp góc 900   ,      90         Cách Chứng minh mặt phẳng có đường thẳng vng góc với mặt phẳng a            a       Cách Tìm hai vec tơ n1 , n2 vng góc với mặt phẳng   ,    chứng minh   n1 n2  Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , SAC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với  ABC  Gọi I trung điểm SC a) Chứng minh  SBC    SAC  b) Chứng minh  ABI    SBC  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABC  Gọi M , N hai điểm BC DC cho MB  a 3a , DN  Chứng minh  SAM    SMN  Câu Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O OB  Chứng minh rằng:  a) AS C  90o Câu a a , dựng SO   ABCD  SO  3 b)  SAB    SAD  Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a có góc A 600, cạnh a SC   ABCD  SC  a) Chứng minh  SBD    SAC  b) Trong tam giác SCK kẻ IK  SA K Tính độ dài IK   900 từ suy  SAB    SAD  c) Chứng minh BKD Câu Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh BC , DC cho BM  a 3a , DN  Chứng minh hai mặt phẳng  SAM   SMN  vng góc với Câu (ĐH khối B 2006) Cho hình chóp S.ABCD hình chữ nhật với AB=a, AD=a , SA=a SA  ( ABCD) Gọi M trung điểm AD Chứng minh ( SAC )  ( SMD) Dạng Thiết diện -Cho mặt phẳng   đường thẳng a khơng vng góc với   Xác định mặt phẳng    chứa a vng góc với   β A b α a d H Để giải toán ta làm theo bước sau: Chọn điểm A  a Dựng đường thẳng b qua A vng góc với   Khi mp  a , b  mặt phẳng   -Cho đa giác H nằm mặt phẳng   có diện tích S đa giác H  hình chiếu vng góc H mặt phẳng    Khi S  H  tính theo cơng thức: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ P H S'=Scosα P' H' S   S cos  với  góc      Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a SO đường cao hình  chóp Gọi I trung điểm CD,    SI ,  BCD     mặt phẳng qua AB vng góc với  SCD  Xác định tính diện tích thiết diện tạo   hình chóp theo a ,  Câu Cho chóp S ABCD có đáy thang vng A, D , có AB  2a , AD  DC  a ,  SAB   SAD  vng góc với đáy, SA  a Gọi E trung điểm SA , AM  x   mặt phẳng qua EM vng góc với  SAB  a) Chứng minh SA   ABCD  b) Xác định   Câu M điểm thuộc AD cho Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng tâm O , cạnh SA vng góc với đáy, ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC ( )  SC  I a) Xác định K  SO  ( ) b) Chứng minh ( SBD )  ( SAC ) c) Chứng minh BD //( ) d) Xác định giao tuyến d mặt phẳng ( SBD ) ( ) Tìm thiết diện chóp mặt phẳng ( ) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt a phẳng  ABC  SA  a) Tính góc hai mặt phẳng  ABC   SBC  b) Tính diện tích tam giác SBC Câu Cho hình chóp S ABCD , cạnh đáy a Góc  SCD  mặt đáy 45 Tính diện tích tam giác SAB Câu Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ,  ABC  60 Gọi M trung điểm cạnh BB Biết mặt phẳng  ADM  tạo với đáy góc 60 Tính theo a diện tích thiết diện lăng trụ ABCD ABCD cắt mặt phẳng  ADM  Câu Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác đều, SA   ABC  SA  AB  a Gọi M trung điểm SB N điểm thuộc đoạn SC cho SN  NC , mặt phẳng   qua MN vng góc với  ABC  Tính diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AB  2a , AD  DC  a ; cạnh bên SA  a vng góc với đáy Mặt phẳng   qua SD vng góc với mặt phẳng  SAC  Tính diện tích S thiết diện tạo   với hình chóp cho Câu 9.Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , AA   ABC  AA  a Gọi M , N trung điểm cạnh AB AC  Xác định thiết diện lăng trụ với mặt phẳng  P  qua MN vuông góc với  BCC B  Tính diện tích thiết diện PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Câu hỏi lý thuyết Câu Khẳng định sau đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng song song góc chúng 00 D Hai đường thẳng không gian cắt góc chúng lớn 00 nhỏ 900 Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng tùy ý nằm mặt phẳng B Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng C Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn D Góc hai mặt phẳng góc hai vec tơ phương hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Hình chóp tứ giác có tất cạnh B Hình chóp tứ giác có cạnh bên C Hình chóp tứ giác có đáy hình vng D Hình chóp tứ giác có hình chiếu vng góc đỉnh lên đáy trùng với tâm đáy Câu Cho đường thẳng a, b mặt phẳng   ,    Chọn mệnh đề mệnh đề sau Câu a    A         a     a  b B   b //   a    a  b  C a            b            D a     a  b  b     Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Cho hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với D Đường thẳng d đường vng góc chung hai đườngthẳng chéo a , b d vng góc với a b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng   có mặt phẳng chứa a vng góc với   A B C Vô số D Câu Mảnh bìa phẳng sau xếp thành lăng trụ tứ giác đều? A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hai mặt phẳng vng góc B Nếu hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Nếu hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba chúng vng góc với Câu Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng   Có mặt phẳng chứa a vng góc với   ? A B C Vơ số Câu 10 Có mệnh đề mệnh đề sau đây? i) Hình hộp đứng có đáy hình vng hình lập phương ii) Hình hộp chữ nhật có tất mặt hình chữ nhật iii) Hình lăng trụ đứng có cạnh bên vng góc với đáy iv) Hình hộp có tất cạnh hình lập phương A B C D D Câu 11 Trong không gian cho hai đường thẳng a , b mặt phẳng ( P ) , xét phát biểu sau: (I) Nếu a / / b mà a  ( P ) ln có b  ( P ) (II) Nếu a  ( P ) a  b ln có b / / ( P ) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 (III) Qua đường thẳng a có mặt phẳng (Q ) vng góc với mặt phẳng ( P ) (IV) Qua đường thẳng a ln có vơ số mặt phẳng (Q ) vng góc với mặt phẳng ( P ) Số khẳng định phát biểu A B C D Câu 12 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với Câu 13 Cho hai mặt phẳng  P   Q  song song với điểm M không thuộc  P   Q  Qua M có mặt phẳng vng góc với  P   Q  A B Vô số C D Dạng Xác định quan hệ vng góc hai mặt phẳng, mặt phẳng với đường thẳng, đường thẳng với đường thẳng Câu 14 Cho hình chóp S ABCD Gọi H trung điểm cạnh AC Tìm mệnh đề sai? A  SAC    SBD  B SH   ABCD  C  SBD    ABCD  D CD   SAD  Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O SA  SC , SB  SD Mệnh đề sau sai? A SC   SBD  B SO   ABCD  C  SBD    ABCD  D  SAC    ABCD  Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Mệnh đề sau sai? A SA  BC B AB  BC C AB  SC D SB  BC Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính sin góc tạo đường MD mặt phẳng  SBC  A 13 B 13 C 15 D 15 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, hai mặt bên  SAB   SAD  vuông góc với mặt đáy AH , AK đường cao tam giác SAB , SAD Mệnh đề sau sai? A BC  AH B SA  AC C HK  SC D AK  BD Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi SB vng góc với mặt phẳng  ABCD  Mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng  SBD  ? A  SBC  B  SAD  C  SCD  D  SAC  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC , mệnh đề sau sai ? A  ABB    ACC   B  AC M    ABC  C  AMC     BCC   D  ABC    ABA  Câu 21 .Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC , H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A  BIH    SBC  B  SAC    SAB  C  SBC    ABC  D  SAC    SBC  Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA   ABC  , gọi M trung điểm AC Mệnh đề sai ? A  SAB    SAC  B BM  AC C  SBM    SAC  D  SAB    SBC  Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O , SA   ABCD  , SA  a (như hình vẽ) Mệnh đề sau đúng? A  SBC    ABCD  B  SBC    SCD  C  SBC    SAD  D  SBC    SAB  Câu 24 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng  AB ' C  vng góc với mặt phẳng sau đây? A  D ' BC  B  B ' BD  C  D ' AB  D  BA ' C ' Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh bên SA vng góc với  ABC  Gọi I trung điểm cạnh AC , H hình chiếu I SC Khẳng định sau đúng? A  SBC    IHB  B  SAC    SAB  C  SAC    SBC  D  SBC    SAB  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình thang vng A D Biết SA  AD  DC  a , AB  2a Khẳng định sau sai? A  SBD    SAC  B  SAB    SAD  C  SAC    SBC  D  SAD    SCD  Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy.Trong số mặt phẳng chứa mặt đáy mặt bên hình chóp, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( SAB) ? A B C D Câu 28 Cho hình hộp ABCD ABC D , khẳng định hai mặt phẳng  ABD   CBD A  ABD    CBD B  ABD  //  CBD C  ABD    CBD D  ABD    CBD  BD Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA  SC Khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng  SBD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  B Mặt phẳng  SBC  vng góc với mặt phẳng  ABCD  C Mặt phẳng  SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  D Mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Dạng Xác định góc hai mặt phẳng Câu 30 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc mặt phẳng  ABCD   ACC A  A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 31 Cho hình lập phương ABCD ABC D  Góc  ABCD   ABC D  A 45 B 60 C 0 Câu 32 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao D 90 a Tang góc mặt bên mặt đáy bằng: A B C D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S A B  A Góc SDA D C  B Góc SCA  C Góc SCB D Góc  ASD Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  3a Các cạnh bên có độ dài 5a Tính góc   SBC   ABCD  A   75 46 B   7121 C   6831 D   6521 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình vng có cạnh 2a , SA  a vng góc với đáy Góc  SBD  ABCD  bằng? A 90 B 300 C 450 D 600 Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên AA  2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm đoạn BG (với G trọng tâm tam giác ABC ) Tính cosin góc  hai mặt phẳng  ABC   ABBA  A cos   95 B cos   165 C cos   134 D cos   126 Câu 37 Cho tứ diện S ABC có cạnh SA , SB ; SC đơi vng góc SA  SB  SC  Tính cos  ,  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  ? A cos   B cos   C cos   D cos   Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB  a Biết SA   ABC  SA  a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B , AB  BC  a , SA  a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  A 45o B 60o C 90o D 30o Câu 40 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB  OC  a , OA  a Tính góc hai mặt phẳng  ABC   OBC  A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , SA   ABC  , SA  cm , AB  cm , BC  cm Mặt bên  SBC  hợp với đáy góc bằng: A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , đường cao bên mặt đáy bằng: A 30 B 45 C 60 D 75 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a Góc mặt Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Câu 43 Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đơi vng góc OB  OC  a , OA  a Khi góc hai mặt phẳng ( ABC ) (OBC ) A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 44 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có diện tích đáy 3a (đvdt), diện tích tam giác ABC 2a (đvdt) Tính góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  ? A 120 B 60 C 30 D 45 Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , đường cao 3a Góc mặt bên mặt đáy A 45 B 30 C 60 D 75 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Cơsin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D 3 Câu 47 Cho hình lập phương ABCD A B C D  có cạnh a Giá trị sin góc hai mặt phẳng  BDA  ABCD A B C D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy A 90o B 60 o C 45o D 30o Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , đường cao SA  x Góc  SBC  mặt đáy 60 Khi x a A B a C a D a Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC  a , BB '  a Góc hai mặt phẳng  A ' B ' C   ABC ' D ' A 60 o B 45o C 30o D 90o Câu 51 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 A B C D 2 Câu 52 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Gọi  góc mặt bên mặt đáy, mệnh đề đúng? 10 14 A cos   B cos   C cos   D cos   10 14 Câu 53 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi  góc hai mặt phẳng  AB ' C '  A ' B ' C ' Tính giá trị tan  ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C D Câu 54 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng  AB ' C '  A ' B ' C ' A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 55 Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đáy chiều cao SO  AB Tính góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng đáy A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 56 Cho hình chop S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC cạnh 2a , SB tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi mp  SBC  tạo với đáy góc x Tính tan x A tan x  B tan x  C tan x  D tan x  Câu 57 Lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Gọi M điểm cạnh AA cho 3a AM  Tang góc hợp hai mặt phẳng  MBC   ABC  là: A B C D 2 Câu 58 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy a Khi góc mặt phẳng  SBD  mặt đáy  ABCD  A 60 B 45 C 30 D 75 SA  Câu 59 Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với AC  AD  BC  BD  a, CD  x Tìm giá trị x để hai mặt phẳng  ABC   ABD  vng góc với a A x  B x  a C x  a D x  a Câu 60 Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác vng đỉnh B , cạnh CD  a , BD  AB  AC  AD  A  a , a Tính góc tạo mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  BCD  B  C  D arctan Câu 61 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , cạnh bên SA vuông góc với đáy  ABC  , AB  a , SA  2a Gọi M , N trung điểm SB, SC Côsin góc hai mặt phẳng  AMN   ABC  A B C D   1200 Gọi M Câu 62 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh bên AA  2a , AB  AC  a , góc BAC trung điểm BB cơsin góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ) ( AC M ) Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 31 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B C 15 D 93 31 Câu 63 Hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B có AB  a , AC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi  góc tạo hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  Tính cos   ? A B 15 C D Câu 64 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a SA   ABCD  Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ) S M A B C D Góc hai mặt phẳng  SAC   SDM  A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 65 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AD  DC  a Biết SAB tam giác cạnh 2a mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính cosin góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  A B C D Câu 66 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB , CD Ta có tan góc tạo hai mặt phẳng  SAB   SCD  A B C D Câu 67 Trong khơng gian cho tam giác SAB hình vuông ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc Góc  góc hai mặt phẳng  SAB   SCD  Mệnh đề sau đúng? A tan   B tan   C tan   D tan   Câu 68 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Góc tạo  SAB   SCD  A 30 B 60 C 90 D 45 a Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết  ASB  120 Góc hai mặt phẳng  SAD   SBC  bằng: Câu 69 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a ; AD  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 70 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , biết AB  AC  a , BC  a Tính góc hai mặt phẳng  SAB   SAC  A 30 B 150 C 60 D 120 Câu 71 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai mặt phẳng  SAB   SCD  bằng? S A B A 60 B 45 D C C 30 D 90 Câu 72 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  BC  a SA  a Góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 73 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a (hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  SAD   SBC  bằng: A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 74 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O SO  ( ABCD) , SO  a , BC  SB  a Số đo góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) là: A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 75 ) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi  góc mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( SAB ) Khi cos A B C 21 D Câu 76 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA   ABC  , SA  a Cosin góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  A B C 2 D 1 Câu 77 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a , cạnh đáy a Gọi  góc hai mặt bên hình chóp Hãy tính cos  A cos   B cos   C cos   D cos   15 15 Câu 78 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Góc hai mặt phẳng  SBC   SAD  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 S a A D a B A 60 C B 30 C 90 D 45 Câu 79 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , BC  Tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA S A D B C Cơsin góc hai mặt phẳng  SAB   SAC  A 17 17 B 34 34 C 34 17 D 34 17 Câu 80 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAB tam giác  SAB  vng góc với  ABCD  Tính cos  với  góc tạo  SAC   SCD  A B C D Câu 81 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh Gọi  góc hai mặt phẳng  ABC    ABC  , tính cos  A B 21 C D Câu 82 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC D A 30 B 60 C 45 D 90 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 83 Cho hình lập phương ABCD AB C D  Tính góc hai mặt phẳng  A BC   A CD A 90 B 120 C 60 D 45 Câu 84 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi, AC  AA  2a Góc hai mặt phẳng  A ' BD   C BD  A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 85 ) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB  3, BB '  Gọi M , N , P tương ứng trung điểm A ' B ', A ' C ', BC Nếu gọi  độ lớn góc hai mặt phẳng  MNP   ACC '  cos  A B C D Câu 86 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có mặt ABCD hình vuông, AA '  AB Xác định góc hai mặt phẳng  A ' BD   C ' BD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 87 Cho hình lập phương ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABC D  M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO  MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng  MC D   MAB  A 17 13 65 B 85 85 C 85 85 D 13 65 Câu 88 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  AA  Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC BC (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng  ABC   MNP  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 C' N M B' A' C P B A 13 65 B A 13 65 C 17 13 65 D 18 13 65 Câu 89 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB  ; AD  ; AA  Góc hai mặt phẳng  BCD   AC D   , (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính giá trị gần  ? A B D C B' A' D' A 38,1 C' B 45, 2 C 53, 4 D 61,6 Câu 90 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi Biết AC  2, AA  Tính góc hai mặt phẳng  ABD   CBD  A 60 B 90 C 450 D 300 Câu 91 Cho hình lập phương ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABC D  M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO  MI (tham khảo hình vẽ) B C J N A D O H K A' M C' B' L I D' Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khi cơsin góc tạo hai mặt phẳng (MCD) (MAB) A 85 85 B 85 85 C 17 13 65 D 13 65 Câu 92 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB  , AD  , AA  Góc hai mặt phẳng ( AB ' D ') ( A ' C ' D)  Tính giá trị gần góc  A 45, 2 B 38,1 C 53, 4 D 61,6 Dạng Một số câu hỏi liên quan Câu 93 Trong hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  AA  a , BC  2a , AC  a Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  có số đo 45 B Hai mặt phẳng  AAB ' B   BBC  vuông góc với C AC   2a D Đáy ABC tam giác vuông Câu 94 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi d B , dC đường thẳng qua B , C vng góc với  ABC   P  mặt phẳng qua A hợp với  ABC  góc 60  P  cắt d B , a  Khẳng định sau đúng? , AE  a Đặt   DAE 2 B sin   C sin   D   60 dC D E Biết AD  A   30 Câu 95 Cho tứ diện ABCD có  ACD    BCD  , AC  AD  BC  BD  a CD  x Gọi I , J trung điểm AB CD Với giá trị x  ABC    ABD  ? A x  a B x  a C x  a D x  a Câu 96 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  , SA  x Xác định x để hai mặt phẳng  SBC   SDC  tạo với góc 60 A x  a B x  a C x  a D x  a Câu 97 Cho hình lập phương ABCD A/ B / C / D / có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng ( P) qua dường chéo BD / , diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cơsin góc tạo ( P) mặt phẳng ( ABCD) A B C D 2 Câu 98 Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy a Gọi M N trung điểm cạnh SB SC Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  Tính diện tích tam giác AMN theo a a 10 a 10 A B 24 16 C a2 D a2 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... phẳng B Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng C Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn D Góc hai mặt phẳng góc hai vec tơ phương hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Câu Trong... nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hai mặt phẳng vng góc B Nếu hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc. .. A Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Nếu hai đường