Bài 4 hai mặt phẳng song song p2 đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 PHẦN 2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A Nếu hai m.NBV 1381 câu hỏi TRẮC NGHIỆM VD VDC lớp 11

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng (  ) B Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (  ) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng ( ) (  ) ( ) (  ) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn A Lý thuyết Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Cho điểm M nằm mặt phẳng   Khi tồn đường thẳng a chứa M song song với   B Cho hai đường thẳng a b chéo Khi tồn mặt phẳng   chứa a song song với b C Cho điểm M nằm ngồi mặt phẳng   Khi tồn mặt phẳng    chứa điểm M song song với   D Cho đường thẳng a mặt phẳng   song song với Khi tồn mặt phẳng    chứa a song song với   Lời giải Chọn A Cho điểm M nằm mặt phẳng   Khi có vơ số đường thẳng chứa M song song với   Các đường thẳng nằm mặt phẳng qua M song song với   Do đáp án A sai Câu Cho hai mặt phẳng  P   Q  song song với Mệnh đề sau sai? A Đường thẳng d   P  d    Q  d //d  B Mọi đường thẳng qua điểm A   P  song song với  Q  nằm  P  C Nếu đường thẳng  cắt  P   cắt  Q  D Nếu đường thẳng a   Q  a//  P  Lời giải Chọn A Nếu  P   Q  song song với đường thẳng d   P  , d    Q  d , d  chéo Nên khẳng định A sai Câu Cho hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  ; đường thẳng a   P  ; b   Q  Tìm khẳng định sai mệnh đề sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  P  / /  Q  a / /b B Nếu  P  / /  Q  b / /  P  C Nếu  P  / /  Q  a b song song chéo D Nếu  P  / /  Q  a / /  Q  A Nếu Lời giải Chọn A Đáp án A sai cho hai mặt phẳng phân biệt a Câu  P   Q  ; đường thẳng a   P  ; b   Q  b chéo Tìm khẳng định khẳng định sau: A Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng khác chúng song song với B Nếu ba mặt phẳng phân biệt đơi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng  P  a song song với đường thẳng nằm  P  D Cho hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng  P  hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng  Q  Khi đó, a // a ; b // b  P  //  Q  Lời giải Chọn C Đáp án A sai hai mặt phẳng trùng Đáp án B sai ba mặt phẳng phân biệt đơi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy đơi song song trùng (lý thuyết) Đáp án C Ta chọn mặt phẳng   chứa a cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến d d   P  a // d (Hình 1) Đáp án D sai ta lấy hai mặt phẳng  P   Q  thỏa a , b nằm mặt phẳng  P  ; a , b nằm mặt phẳng  Q  với a // b // a // b mà hai mặt phẳng  P   Q  cắt (Hình 2) Câu Trong khơng gian, cho đường thẳng a hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) Mệnh đề đúng? A Nếu (P) (Q) cắt a (P) song song với (Q) B Nếu (P) (Q) song song với a (P) song song với (Q) C Nếu (P) song song với (Q ) a nằm mp (P) a song song với (Q) D Nếu (P) song song với (Q ) a cắt (P) a song song với (Q) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Lời giải Chọn C Câu Có mặt phẳng song song với hai đường thẳng chéo nhau? A Vô số B C D Lời giải Chọn A a c b Gọi hai đường thẳng chéo a b , c đường thẳng song song với a cắt b Gọi mặt phẳng     b , c  Do a //c  a //   Giải sử mặt phẳng    //   mà b     b //    Mặt khác a //    a //    Có vô số mặt phẳng    //   nên có vơ số mặt phẳng song song với hai đường thẳng chéo Câu Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A mp  AA ' B ' B  song song với mp  CC ' D ' D B Diện tích hai mặt bên bất ki C AA ' song song với CC ' D Hai mặt phẳng đáy song song với Lời giải Chọn B C D B A C' D' A' Câu B' Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? - Nếu a  mp  P  mp  P  // mp  Q  a // mp  Q   I  - Nếu a  mp  P  , b  mp  Q  mp  P  // mp  Q  a // b  II  - Nếu a // mp  P  , a // mp  Q  mp  P   mp  Q   c c // a  III  A Chỉ  I  B  I   III  C  I   II  D Cả  I  ,  II   III  Lời giải Câu hỏi lý thuyết Câu 10 Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai A Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với Lời giải Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với trùng Câu 11 Trong không gian cho mặt phẳng (P) (Q) song song với Khẳng định sau sai? A d  ( P) d '  (Q) d // d’ B Mọi đường thẳng qua điểm A  ( P) song song với (Q) nằm (Q) C Nếu đường thẳng a nằm (Q) a // (P) D Nếu đường thẳng  cắt (P)  cắt (Q) Lời giải Đáp án A sai d d’ chéo Câu 12 Cho đường thẳng a    đường thẳng b     Mệnh đề sau đúng? A   / /     a / /    b / /   B a / / b    / /    C a b chéo D   / /     a / / b Lời giải Chọn A - Do   / /    a    nên a / /    - Tương tự,   / /    b     nên b / /   Câu 13 Cho hình hộp ABCD ABC D  Mệnh đề sau sai? A  ACD  //  AC B  B  ABBA  //  CDDC   C  BDA  //  DBC  D  BAD  //  ADC  Lời giải Chọn D D' C' B' A' C D A B Ta có  BAD    BCAD   ADC    ABCD  Mà  BCAD    ABCD   BC , suy  BAD  //  ADC  sai Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Câu 14 Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  ABD  song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A  BCA  B  BC D  C  AC C  Lời giải D  BDA  Chọn B Do ADC B hình bình hành nên AB//DC  , ABC D hình bình hành nên AD //BC  nên  ABD  //  BC D  Câu 15 Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  ABD  song song với mặt phẳng sau đây? A  BAC   B  C BD  C  BDA  D  ACD  Lời giải Ta có BD//BD ; AD//C B   ABD  //  C BD  Câu 16 Cho hình hộp ABCD AB C D  có cạnh bên AA, BB, CC, DD Khẳng định sai? A BBDC tứ giác B  BAD   ADC   cắt C AB CD hình bình hành D  AABB  //  DDC C  Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu A, C tính chất hình hộp  BAD    BADC  ;  ADC     ADC B   BAD    ADC    ON Câu B Do B   BDC  nên BBDC khơng phải tứ giác Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC AB C  Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC  , AB C  Mặt phẳng sau song song với  IJK  ? A  BC A  B  AAB  C  BB C  D  CC A  Lời giải Chọn C A' C' P B' K J A N C I M B Do I , J , K trọng tâm tam giác AB C , ACC  nên AI AJ   nên IJ // MN AM AN  IJ //  BCC B  Tương tự IK //  BCC B    IJK  //  BCC B  Hay  IJK  //  BBC  Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA , SD AB Khẳng định sau đúng? A  NMP  //  SBD  B  NOM  cắt  OPM  C  MON  //  SBC  D  PON    MNP   NP Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Chọn C S M N A D P O B C Xét hai mặt phẳng  MON   SBC  Ta có: OM // SC ON // SB Mà BS  SC  C OM  ON  O Do  MON  //  SBC  Câu 19 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SD Mặt phẳng  OMN  song song với mặt phẳng sau đây? A  SBC  B  SCD  D  SAB  C  ABCD  Lời giải S M N A D O B C Vì ABCD hình bình hành nên O trung điểm AC, BD Do đó: MO / / SC  MO / /  SBC  Và NO / / SB  NO / /  SBC  Suy ra:  OMN  / /  SBC  Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi H trung điểm AB Mặt phẳng  AHC   song song với đường thẳng sau đây? A BA B BB  C BC Lời giải D CB Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C A M B A' C' H B' Gọi M trung điểm AB suy MB  AH  MB   AHC   1 Vì MH đường trung bình hình bình hành ABB A suy MH song song BB  nên MH song song CC   MHC C hình hình hành  MC  HC   MC   AHC     Từ 1   , suy  BMC    AHC    BC   AHC   Câu 21 Cho hình bình hành ABCD Qua A , B , C , D vẽ nửa đường thẳng Ax , By , C z , Dt phía so với mặt phẳng  ABCD  , song song với không nằm  ABCD  Một mặt phẳng  P  cắt Ax , By , Cz , Dt tương ứng A , B , C  , D cho AA  , BB   , CC   Tính DD A B C Lời giải D 12 Do  P  cắt mặt phẳng  Ax, By  theo giao tuyến AB ; cắt mặt phẳng  Cz, Dt  theo giao tuyến C D , mà hai mặt phẳng  Ax, By   Cz , Dt  song song nên AB//C D Tương tự có AD //BC  nên AB C D  hình bình hành Gọi O , O  tâm ABCD AB C D  Dễ dàng có OO đường trung bình hai AA  CC  BB  DD  hình thang AAC C BBDD nên OO  2 Từ ta có DD  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AD BC Gọi M trọng tâm tam NC giác SAD , N điểm thuộc đoạn AC cho NA  , P điểm thuộc đoạn CD cho PC PD  Khi đó, mệnh đề sau đúng? A Giao tuyến hai mặt phẳng  SBC   MNP  đường thẳng song song với BC B MN cắt  SBC  C  MNP  //  SAD  D MN //  SBC   MNP  //  SBC  Lời giải S M R D A P N B   NA  Ta có   PD   C NC  NP // AD // BC 1 PC M   SAD    MNP  Do giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   MNP  đường thẳng d qua M song song với BC MN Gọi R giao điểm d với SD DR DP Dễ thấy:    PR // SC   DS DC Từ 1   suy ra:  MNP  //  SBC  MN //  SBC  Câu 23 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có tâm O O  , không nằm mặt phẳng Gọi M trung điểm AB , xét khẳng định  I  :  ADF  //  BCE  ;  II  :  MOO   //  ADF  ;  III  :  MOO  //  BCE  ;  IV  :  ACE  //  BDF  Những khẳng định đúng? A  I  B  I  , II  C  I  ,  II  ,  III  D  I  ,  II ,  III ,  IV  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải F E O' M A B O C D  AD //BC Xét hai mặt phẳng  ADF   BCE  có :  nên  I  :  ADF  //  BCE   AF //BE  AD //MO Xét hai mặt phẳng  ADF   MOO có :  nên  II  :  MOO   //  ADF   AF //MO Vì  I  :  ADF  //  BCE   II  :  MOO   //  ADF  nên theo tính chất bắc cầu ta có  III  :  MOO   //  BCE  Xét mặt phẳng  ABCD  có AC  BD  O nên hai mặt phẳng  ACE   BDF  có điểm O chung khơng song song nên  IV  :  ACE  //  BDF  sai Câu 24 Cho hình vng ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SBC  Gọi N , P , Q giao mặt phẳng   với đường thẳng CD , SD , SA Tập hợp giao điểm I hai đường thẳng MQ NP A Đoạn thẳng song song với AB C Đường thẳng song song với AB B Tập hợp rỗng D Nửa đường thẳng Lời giải Chọn A I T S Q A P M B O D N C Lần lượt lấy điểm N , P , Q thuộc cạnh CD , SD , SA thỏa MN  BC , NP  SC , PQ  AD Suy     MNPQ      SBC  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11  I , S   SCD  Vì I  MQ  NP    I nằm đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng  I , S   SAB  M  B  I  S với T điểm thỏa mãn tứ giác ABST hình bình  SAB   SCD  Khi  M  A  I  T hành Vậy quỹ tích cần tìm đoạn thẳng song song với AB Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB  2CD Gọi O giao điểm SE SF AC BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC cho   (tham khảo hình SA SC vẽ đây) Gọi   mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng  BEF  Gọi P giao điểm SD với   SP SD SP A  SD Tính tỉ số B SP  SD SP  SD Lời giải C D SP  SD Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ SE SF   nên đường thẳng EF // AC Mà EF   BEF  , AC   BEF  nên AC song SA SC song với mặt phẳng  BEF  Vì Vì AC qua O song song với mặt phẳng  BEF  nên AC    Trong  SAC  , gọi I  SO  EF ,  SBD  , gọi N  BI  SD Suy N giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng  BEF  Hai mặt phẳng song song  BEF    bị cắt mặt phẳng thứ ba  SCD  theo hai giao tuyến FN Ct nên hai giao tuyến song song nhau, tức Ct // FN Trong  SCD  , Ct cắt SD P Khi P giao điểm SD với   BO AB BO   2  OD CD BD SE SI IS Trong tam giác SAC , có EF // AC nên     SA SO IO NS BD IO NS BO IS Xét tam giác SOD với cát tuyến NIB , ta có: 1    ND BO IS ND BD IO 3 SN Suy ra:  (1) SD SN SF Lại có:   (Do CP // FN ) (2) SP SC SP Từ (1) (2) suy  SD Trong hình thang ABCD , AB // CD AB  2CD nên Câu 26 Cho hình lập phương ABCD ABC D Mặt phẳng  P  chứa BD song song với mặt phẳng  ABD  cắt hình lập phương theo thiết diện A Một tam giác C Một hình chữ nhật B Một tam giác thường D Một hình bình hành Lời giải Chọn A Do BC  song song với AD  , DC  song song với AB ' nên thiết diện cần tìm tam giác BDC  Câu 27 Cho hình lập phương ABCD AB C D  cạnh a Mặt phẳng   qua AC song song với BB Tính chu vi thiết diện hình lập phương ABCD AB C D  cắt mặt phẳng     A  a B a3 C a 2   D  a Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Lời giải Chọn A Ta dễ dàng dựng thiết diện tứ ACC A Tứ giác ACC A hình chữ nhật có chiều dài AC  a chiều rộng AA  a Khi chu vi thiết diện hình lập phương ABCD AB C D  cắt mặt phẳng     P   AC  AA    a Câu 28 Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm đoạn AB , M điểm di động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SIC  Thiết diện tạo   với tứ diện SABC A hình bình hành B tam giác cân M C tam giác Lời giải D hình thoi Qua M vẽ MP //IC , P  AC , MN //SI , N  SA Ta có MN MP SI  IC nên suy MN  MP thiết diện tam giác cân M  SI IC Câu 29 Cho hình vng ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SBC  Thiết diện tạo   hình chóp S ABCD hình gì? A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thang D Hình vng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn C S Q P A M B O D C N Lần lượt lấy điểm N , P , Q thuộc cạnh CD , SD , SA thỏa MN  BC , NP  SC , PQ  AD Suy     MNPQ      SBC  Theo cách dựng thiết diện hình thang Câu 30 Cho tứ diện SABC cạnh a Gọi I trung điểm đoạn AB , M điểm di động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SIC  Tính chu vi thiết diện tạo   với tứ diện SABC , biết AM  x   A x     C Không tính B x   D x  Lời giải Chọn A S N P A M C I B Để ý hai tam giác MNP SIC đồng dạng với tỉ số  AM x  AI a  CMNP x 2x 2x  a a   CMNP   SI  IC  SC      a   x CSIC a a a  2    1 Câu 31 Cho hình chóp cụt tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vng A A có S AB  Khi tỉ số diện tích ABC SABC  AB Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B C Lời giải D Chọn C C A B C' A' B' Hình chóp cụt ABC ABC  có hai mặt đáy hai mặt phẳng song song nên tam giác ABC đồng AB AC S ABC AB AC dạng tam giác ABC  suy        S ABC  A B A C AB AC    30 Mặt phẳng Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  4, BAC P song song với  ABC  cắt đoạn SA M cho SM  MA Diện tích thiết diện  P  hình chóp S ABC bao nhiêu? 14 A B C 25 D 16 Lời giải Chọn D S N M C A P B   4.4.sin 30  Diện tích tam giác ABC S ABC  AB AC sin BAC 2 Gọi N , P giao điểm mặt phẳng  P  cạnh SB, SC SM SN SP    SA SB SC Khi  P  cắt hình chóp S ABC theo thiết diện tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC Vì  P  //  ABC  nên theoo định lí Talet, ta có theo tỉ số k  16 2 Vậy S MNP  k S ABC     3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, CD Xác định thiết diện hình chóp cắt   qua MN song song với mặt phẳng  SAD  Thiết diện hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Tứ giác Lời giải D Tam giác Chọn A S K H A B M D N C  M   SAB       SAB      MK  SA, K  SB Ta có   SAB    SAD   SA  N   SCD        SCD      NH  SD , H  SC Tương tự     SAD    SCD    SAD   SD Dễ thấy HK      SBC  Thiết diện tứ giác MNHK Ba mặt phẳng  ABCD  ,  SBC    đôi cắt theo giao tuyến MN , HK , BC , mà MN  BC  MN  HK Vậy thiết diện hình thang Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O có AC  a, BD  b Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng   di động song song với mặt phẳng  SBD  qua điểm I đoạn AC AI  x A Hình bình hành   x  a  Thiết diện hình chóp cắt   B Tam giác C Tứ giác Lời giải Chọn B S P K A O D L B M I N H I C Trường hợp Xét I thuộc đoạn OA Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ hình gì? D Hình thang Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11  I      ABD   Ta có     SBD    ABD    SBD   BD      ABD   MN  BD, I  MN  N      SAD     SAD      NP  SD, P  SN Tương tự     SBD    SAD    SBD   SD Thiết diện tam giác MNP     SBD   Do  SAB    SBD   SB  MP  SB Hai tam giác MNP BDS có cặp cạnh tương ứng   SAB      MP song song nên chúng đồng dạng, mà BDS nên tam giác MNP Trường hợp Điểm I thuộc đoạn OC , tương tự trường hợp ta thiết diện tam giác HKL  hv  Câu 35 Cho hình hộp ABCD AB C D  Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MAC   cắt hình hộp ABCD AB C D  theo thiết diện hình gì? A Hình thang B Hình ngũ giác C Hình lục giác Lời giải D Hình tam giác Chọn A Trong mặt phẳng  ABBA  , AM cắt BB  I AB nên B trung điểm BI M trung điểm IA Gọi N giao điểm BC C I Do BN //BC B trung điểm BI nên N trung điểm C I Suy ra: tam giác IAC  có MN đường trung bình Ta có mặt phẳng  MAC   cắt hình hộp ABCD AB C D  theo thiết diện tứ giác AMNC  có MN //AC  Vậy thiết diện hình thang AMNC  Cách khác: Do MB //AB; MB  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  ABCD  //  ABC D   Ta có:  AC M    ABC D   AC   Mx //AC  , M trung điểm AB nên Mx cắt BC   AC M    ABCD   Mx trung điểm N Thiết diện tứ giác AC NM Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC  , hai đáy AB  , CD  Mặt phẳng  P  song song với  ABCD  cắt cạnh SA M cho SA  SM Diện tích thiết diện  P  hình chóp S ABCD bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A S P O M N D A D C H K C B A B Gọi H , K hình chiếu vng góc D, C AB  AH  BK ; CD  HK ABCD hình thang cân    BK   AH  HK  BK  AB Tam giác BCK vuông K , có CK  BC  BK  22  12  AB  CD 46  5 2 Gọi N , P, Q giao điểm  P  cạnh SB, SC, SD Suy diện tích hình thang ABCD S ABCD  CK Vì  P  //  ABCD  nên theo định lí Talet, ta có MN NP PQ QM     AB BC CD AD Khi  P  cắt hình chóp theo thiết diện MNPQ có diện tích S MNPQ  k S ABCD  Câu 37 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Xét tứ diện AB ' CD ' Cắt tứ diện mặt phẳng qua tâm hình lập phương song song với mặt phẳng  ABC  Tính diện tích thiết diện thu Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A a2 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B 2a a2 Lời giải C D 3a Chọn C Cách xác định mặt phẳng thiết diện tạo mặt phẳng qua tâm hình lập phương song song với mặt phẳng  ABC  với tứ diện AB ' CD ' : Trong  ACC ' A '  kẻ đường thẳng qua O song song với AC , cắt AA ' trung điểm I Trong  ABB ' A ' kẻ đường thẳng quan I song song với AB , cắt AB ' trung điểm J Trong  B ' AC  kẻ đường thẳng qua J song song với AC , cắt B ' C trung điểm K Trong  B ' CD ' kẻ đường thẳng qua K song song với B ' D ' , cắt D ' C trung điểm L Trong  D ' AC  kẻ đường thẳng qua L song song với AC , cắt AD ' trung điểm M Mặt phẳng vừa tạo thành song song với  ABC  tạo với tứ diện AB ' CD ' thiết diện hình bình hành MJKL Ta có  JM / / B ' D '  Tứ giác MJKL hình chữ nhật   ML / / A ' C ' S MJKL  JM ML  1 B ' D ' A ' C '  a 2    a2 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vuông A , SA  a , SB  2a Điểm M nằm đoạn AD cho AM  2MD Gọi  P  mặt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ phẳng qua M song song với  SAB  Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P A 5a 18 B 5a C 4a D 4a Lời giải S Q A B M P N D C Ta có:  P  //  SAB   P    ABCD   MN    MN // PQ // AB (1)  M  AD, M   P   P    SCD   PQ  P  //  SAB   P    SAD   MQ  MQ // SA      NP // SB  M  AD, M   P   P    SBC   NP Mà tam giác SAB vuông A nên SA  AB  MN  MQ (2) Từ (1) (2) suy  P  cắt hình chóp theo thiết diện hình thang vuông M Q Mặt khác  MQ // SA  MQ DM DQ DQ    MQ  SA  SA DA DS DS  PQ // CD  PQ SQ   PQ  AB , với AB  SB  SA2  a CD SD Khi S MNPQ  1 SA  AB 5a  MQ  PQ  MN   S MNPQ    AB   S MNPQ  18 2   Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có AB  a, BC  b, CC '  c Gọi O, O ' tâm ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi   mặt phẳng qua O ' song song với hai đường thẳng A ' D D ' O Dựng thiết diện hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' cắt mặt phẳng   Tìm điều kiện a, b, c cho thiết diện hình thoi có góc 60 A a  b  c B a  b  c C a  c  b D b  c  a Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với Lời giải Hai. .. án A sai hai mặt phẳng trùng Đáp án B sai ba mặt phẳng phân biệt đơi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy đôi song song trùng (lý thuyết) Đáp án C Ta chọn mặt phẳng   chứa a cắt mặt. .. A Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng khác chúng song song với B Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng