Bài 1 véc tơ trong không gian p2 đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết Câu 1 Cho tứ diện ABCD Hỏi có b[.]

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Câu hỏi lý thuyết Câu  Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD ? A 12 B C 10 D Lời giải Chọn A  Số vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD số chỉnh hợp chập phần tử  số vectơ A42  12 Câu Trong mệnh   đề  sau mệnh đề đúng? A Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương    B Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có ba vectơ vectơ    C Ba vectơ a, b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng       D Cho hai vectơ không phương a b vectơ c không gian Khi a, b, c    đồng phẳng có cặp số m, n cho c  ma  nb Lời giải Chọn D Theo định lý tính đồng phẳng ba vectơ chọn D Câu Trong khẳng định sau, khẳng   định sai? A Nếu giá ba vectơ a , b , c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng     B Nếu ba vectơ a , b , c có vectơ ba vectơ đồng phẳng    C Nếu giá ba vectơ a , b , c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng    D Nếu ba vectơ a , b , c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Lời giải Chọn A + Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng Câu Trong mệnh   đề  sau, mệnh đề    A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có c  ma  nb với m, n số      B Ba véctơ khơng đồng phẳng có d  ma  nb  pc với d véctơ C Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ có giá song song với mặt phẳng D Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ nằm mặt phẳng Lời giải Chọn C Câu A sai ba véctơ đồng phẳng ba véctơ có giá song song với mặt phẳng   Câu B sai thiếu điều kiện véctơ a, b không phương         Câu C sai d  ma  nb  pc với d véctơ điều kiện để véctơ a, b, c đồng phẳng Câu    Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?        A Nếu a, b, c khơng đồng phẳng từ ma  nb  pc  ta suy m  n  p  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/        B Nếu có ma  nb  pc  , m  n  p  a, b, c đồng phẳng        C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ta có ma  nb  pc  a, b, c đồng phẳng       D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng Lời giải Chọn D Câu D sai Ví dụ phản chứng cạnh hình chóp tam giác đồng qui đỉnh chúng không đồng phẳng Dạng Đẳng thức véc tơ Câu Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I , J trung điểm AB CD Khẳng định nào dưới  đúng?       A AI  CJ B DA  IJ C BI  DJ D AI  JC Lời giải Chọn D Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề sau sai?        A AB  AD  AA '  AC ' B AC  AB  AD     C AB  CD D AB  CD Lời giải Chọn D     Mệnh đề sai là: AB  CD , AB CD hai Vectơ đối Câu Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  B OG   D AG  Lời giải      A GA  GB  GC  GD      C AG  AB  AC  AD   TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11      OA  OB  OC  OD      AB  AC  AD  Chọn C Có G trọng tâm tứ diện ABCD nên:               GA  GB  GC  GD   4GA  AB  AC  AD   AG  AB  AC  AD  Câu  Cho tứ diện ABCD , gọi I , J trung điểm AB CD ; Đẳng thức sai?       A IJ  AC  BD B IJ  AD  BC 2        C IJ  DC  AD  BD D IJ  AB  CD 2         Lời giải Chọn D A I D B J C    Ta có: IJ  IA  AJ     AB  AC  AD 2     AB  CD  BC    Vậy đẳng thức sai IJ  AB  CD            BC  AD  AB  BD  CD  DC  BC 2        Câu 10 Cho tứ diện ABCD Mệnh đề mệnh đề đúng?         A BC  AB  DA  DC B AC  AD  BD  BC         C AB  AC  DB  DC D AB  AD  CD  BC Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/         AB  AC  CB Có      AB  AC  DB  DC  DB  DC  CB Câu 11 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A AC '  AB  AB '  AD B DB '  DA  DD '  DC         C AC '  AC  AB  AD D DB  DA  DD '  DC Lời giải Chọn B     Theo quy tắc hình hộp ta có DB '  DA  DD '  DC B' C' A' D' B C A D Câu 12 Cho hình hộp ABCD ABC D Biểu thức sau đúng:        A A ' D  A ' B '  A ' C B AB '  AB  AA '  AD         C AC '  AB  AA '  AD D AD '  AB  AD  AC ' Lời giải Chọn C       AB  AA '  AD  AA '  AC  AC  Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD BC Khẳng định sau sai?        A AB  CD  CB  AD B 2MN  AB  DC         C AD  MN  AB  AC D 2MN  AB  AC  AD Lời giải Chọn D Ta có N trung điểm BC nên                 2MN  MB  MC  MA  AB  MA  AC  MA  AB  AC  DA  AB  AC   AD  AB  AC (Vì M trung điểm AD) Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng?          A SA  SD  SB  SC B SA  SB  SC  SD          C SA  SC  SB  SD D SA  SB  SC  SD Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11           Ta có VT  SB  BA  SD  DC  SB  SD  ( BA  DC )  SB  SD  VP (Vì ABCD hình bình    hành nên BA  DC  ) Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ?     A AB B AC C AC  D AB Lời giải Chọn A  Ta có AB //AB  AB vectơ phương đường thẳng AB Câu 16 Cho hình chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có         A SA  SB  SC  SG B SA  SB  SC  SG         C SA  SB  SC  3SG D SA  SB  SC  SG Lời giải Chọn C           SA  SB  SC  SG  GA  SG  GB  SG  GC  3SG Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB CD , G trung điểm IJ Cho đẳng thức sau, đẳng thức đúng?           A GA  GB  GC  GD  B GA  GB  GC  GD  2IJ           C GA  GB  GC  GD  JI D GA  GB  GC  GD  2 JI Lời giải Chọn A          GA  GB  GC  GD  2GI  2GJ  GI  GJ            Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào             A a  b  c  d B a  b  c C a  b  c  d  D b  c  d  Lời giải Chọn D          Ta có: b  c  d  AB  AC  BC  CB  BC  Câu 19 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là:          A OA  OB  OC  OD  B OA  OC  OB  OD         C OA  OB  OC  OD D OA  OC  OB  OD 2 2 Lời giải Chọn B A D O B C  Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây?     A D ' C ' B BA C CD D B ' A ' Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B' C' A' D' B C A D   Dễ dàng thấy AB  D ' C ' Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1 D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng?         A AO  AB  AD  AA1 B AO  AB  AD  AA1         C AO  AB  AD  AA1 D AO  AB  AD  AA1 Lời giải Chọn B     Theo quy tắc hình hộp: AC1  AB  AD  AA1               Mà AO  AC1 nên AO  AB  AD  AA1 2   Câu 22 Cho hình hộp ABCD.EFGH Khẳng định sau đúng?         A AD  DH  GC  GF B AD  AB  AE  AG         C AD  DH  GC  GF D AD  AB  AE  AH Lời giải Chọn C C B D A G F E H     * Ta có AD  AB  AE  AG theo qui tắc đường chéo hình hộp  Phương án A sai      AD  DH  AH    * Do       AD  DH  (GC  GF ) Vậy B sai GC  GF  GB  HA       * Có AD  AB  AE  BD  BF  FD  Phương án C sai       AD  DH  AD  AE  ED     * Có       AD  DH  GC  GF Vậy D GC  GF  FC  ED Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào     đẳng thức vectơ: DA  DB  DC  k DG 1 A k  B k  C k  D k  Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Chọn B     DA  DB  DC  3DG Câu 24 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai         A AB  AA1  AD  DD1 B AC1  AB  AD  AA1            C AB  BC1  CD  D1 A  D AB  BC  CC1  AD1  D1O  OC1 Lời giải Chọn A             Ta có AB  AA1  AB1 , AD  DD1  AD1 mà AB1  AD1 nên AB  AA1  AD  DD1 sai Câu 25 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định nào sai?    A Nếu SA  SB  SC  SD  SO ABCD hình thang      B Nếu ABCD hình bình hành SA  SB  SC  SD  SO      C Nếu ABCD hình thang SA  SB  SC  SD  SO      D Nếu SA  SB  SC  SD  SO ABCD hình bình hành Lời giải Chọn C      A Đúng SA  SB  SC  SD  SO SC   BIH     Vì O, A, C BIH thẳng hàng nên đặt OA  kOC; OB  mOD      k  1 OC   m  1 OD    OA OB    AB / / CD Mà OC , OD không phương nên k  2 m  2  OC OD B Đúng Hs tự biến đổi cách chêm điểm O vào vế trái C Sai Vì ABCD hình thang cân có đáy AD, BC sai D Đúng Tương tự đáp án A với k  1, m  1  O trung điểm đường chéo         Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a ; SB  b ; SC  c ; SD  d Khẳng định sau đúng?                  A a  b  c  d  B a  b  c  d C a  d  b  c D a  c  d  b Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Gọi O tâm hình bình hành ABCD Ta phân tích sau:     SA  SC  SO  (do tính chất đường trung tuyến)     SB  SD  SO          SA  SC  SB  SD  a  c  d  b Câu 27 Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng?       A PQ  BC  AD B PQ  BC  AD 2       C PQ  BC  AD D PQ  BC  AD Lời giải Chọn A               Ta có: PQ  PB  BC  CQ PQ  PA  AD  DQ             nên 2PQ  PA  PB  BC  AD  CQ  DQ  BC  AD Vậy PQ  BC  AD       Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k    thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AC  BD  B k  A k   C k  Lời giải D k  Chọn B        MN  MC  MD (quy tắc trung điểm)  MA  AC  MB  BD 2       Mà MA  MB  (vì M trung điểm AB )  MN  AC  BD       Câu 29 Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?        A CA1  AC  CC1 B AC1  CA1  2C1C        C AC1  A1C  AA1 D AC1  A1C  AC Lời giải Chọn D + Gọi O tâm hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 + Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 D O D1 C1 A1 B1         Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a, SB  b , SC  c, SD  d Khẳng định sau đúng?                  A a  c  d  b  B a  c  d  b C a  b  c  d D a  d  b  c Lời giải Chọn B          a  c  SA  SC  2SO Gọi O  AC  BD Ta có:        a  c  d  b d  b  SD  SB  SO Câu 31 Cho tứ diện ABCD I trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức         A SI  SA  SB  SC B SI  SA  SB  SC      C SI  SA  SB  SC 3      D 6SI  SA  SB  SC Lời giải Chọn C         Vì I trọng tâm tam giác ABC nên SA  SB  SC  3SI  SI  SA  SB  SC 3 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?        A AB  AC  AD B SB  SD  SA  SC          C SA  SD  SB  SC D AB  BC  CD  DA  Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ s C B O A D     SA  SB  BA * Có       SC  SD  DC   BA         Mà muốn có SA  SD  SB  SC  SA  SB  SC  SD  Vơ lí Vậy A sai        * Có AB  BC  CD  DA  AC  CA  Vậy B    * Theo quy tắc hình bình hành AB  AD  AC  Phương án C sai          * Có SB  SD  SA  SC  AB  CD  AB  BA  AB Vậy D sai     Câu 33 Cho hình lập phương ABCDEFGH , thực phép toán: x  CB  CD  CG         A x  CE B x  CH C x  EC D x  GE Lời giải Chọn A       CB  CD  CG  CA  CG  CE Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn:       GS  GA  GB  GC  GD  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?   A G , S không thẳng hàng B GS  4OG     C GS  5OG D GS  3OG Lời giải Chọn B              GS  GA  GB  GC  GD   GS  4GO  OA  OB  OC  OD          GS  4GO   GS  4OG Câu 35 Cho hình hộp ABCD ABC D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:     BD  DD  BD   k BB A k  B k  C k  D k  Lời giải Chọn B Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Câu 47 Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa GA  GB  GC  ( G trọng tâm tứ diện) Gọi O giao điểm  GA mặt phẳng  (BCD)  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A GA  2OG B GA  4OG     C GA  3OG D GA  2OG A N G B H O M D C Hướng dẫn giải Gọi M, N trung điểm BC, AD  G trung điểm MN Gọi H hình chiếu N lên MD  NH đường trung bình AOD OG đường trung bình MNH 1 1  OG  NH  AO  OG  NH  AO 2 2   hay GA  3OG Chọn C Dạng Phân tích véc tơ theo véc tơ cho trước Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1 D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ) A1 D B1 C1 A B D C Mệnh đề sau đúng?       A AC1  AA1  AD B AC1  AA1  AB        C AC1  AB  AD D AC1  AA1  AD  AB Lời giải Chọn D Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A1 D1 B1 C1 A D B C       Ta có AC1  AA1  AC  AA1  AD  AB       Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Đặt AB  a , AA  b , AC  c Khẳng định sau đúng?         A BC  a  b  c B BC   a  b  c         C BC   a  b  c D BC   a  b  c A' C' B' A C B Lời giải Chọn C    Ta có B ' C  B ' B  BC         BB '  BA  AC   BB '  AB  AC     b  a  c          BC   a  b  c hay BC   a  b  c      Câu 50 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA  a, AB  b , AC  c Gọi I điểm thuộc đường     thẳng CC ' cho C ' I  3C ' C , G điểm thỏa mãn GB  GA '  GB '  GC '  Biểu diễn vectơ    IG qua vectơ a, b, c Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng?          A IG   a  2b  3c  B IG  (a  b  2c ) 43           C IG  (a  c  2b ) D IG   b  c  2a  4  Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/      GB  GA  GB  GC         IG  IB  IA  IB  IC           IG  IC  CB  IC   C A  IC   C B  IC        IG  IC  3IC   2CB  C A              IG  CC    AB  AC   AC        IG   a  2b  3c  43  Câu 51 Cho hình lăng trụ ABC ABC  với G trọng tâm tam giác ABC         Đặt AA  a, AB  b, AC  c Khi AG    A a  b  c      B a  b  c     C a  b  c Lời giải      D a  b  c    Chọn B C A B C' A' G B'     Do G trọng tâm tam giác ABC  nên AG  AA  AB  AC  Áp dụng quy tắc hình bình hành hình bình hành ABBA, ACC A có:             AG  AA  AB  AA  AC  AA  AA  AB  AC  a  b  c 3 3 3       Câu 52 Cho tam giác x  1, x  3 có AB = 2; AC = 5, gọi AD phân giác góc A (D thuộc cạnh BC) Mệnh đề sau đúng?       A AD  AB  AC B AD  AB  AC 7 7  5      AB  AC D AD   AB  AC C AD  7 7 Lời giải Chọn A Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A C D B AB DB    5DB  DC AC DC          Suy ra: 5BD  DC  AD  AB  AC  AD  AD  AC  AC 7 Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:       Câu 53 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , gọi M trung điểm cạnh bên BB Đặt CA  a ,     CB  b , CC   c Khẳng định sau đúng?           1     1 A AM  a  b  c B AM  a  b  c C AM   a  b  c D AM  a  b  c 2 2 Lời giải           Ta có: AM  AB  AB  CB  CA  CB  CA  CB  CB  2CA 2    Theo quy tắc hình bình hành ta lại có: CB  CC   CB          1 Do đó: AM  2CB  CC   2CA  CA  CB  CC    a  b  c 2             Câu 54 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm BC AD Đặt AB  b , AC  c ,   AD  d Khẳng định sau đúng?                 A MP   d  b  c  B MP   d  b  c  C MP   c  d  b  D MP   c  b  d  2 2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A P B D M C             Ta có: MP  AP  AM  AD   AB  AC    AD  AB  AC    d  b  c  2 2       Câu 55 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB, y  AC , z  AD Khẳng định sau đúng?         A AG  ( x  y  z ) B AG   ( x  y  z ) 3         C AG  ( x  y  z ) D AG   ( x  y  z ) 3 Lời giải Chọn C A B D C     Ta có: G trọng tâm tam giác BCD  GB  GC  GD                 Nên x  y  z  AB  AC  AD  AG  GB  GC  GD  AG  AG  x  y  z   Câu 56 Cho hộp ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt  hình        AC   u , CA '  v , BD  x , DB  y Khẳng định sau đúng?           A 2OI    u  v  x  y  B 2OI   u  v  x  y            C 2OI    u  v  x  y  D 2OI   u  v  x  y  Lời giải Chọn C Ta phân tích: Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... BB1  B1 A1  B1C1  B1 D D B1M  B1 B  B1 A1  B1C1 Lời giải Chọn A B A M C D A1 B1 D1 C1          A Sai B1M  B1 B  BM  BB1  BA  BD  BB1  B1... Do AD  D1C1  D1 A1  AD  D1 B1  A1 D1  D1 B1  A1 B1  DC nên     AD  D1C1  D1 A1  DC nên B       Do BC  BA  BB1  BD  DD1  BD1 nên C Câu...  B Đúng C1M  C1C  CM  C1C  CA  CD  C1C  C1 A1  C1D1 2             C1C  C1B1  C1 D1  C1 D1  C1C  C1 D1  C1 B1 2   C Sai theo câu B suy