Bài 1 véc tơ trong không gian câu hỏi

13 21 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp
Bài 1  véc tơ trong không gian câu hỏi

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Vectơ trong không gian 1 Phép cộng vectơ  Quy tắc ba điểm[.]

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài VÉC TƠ TRONG KHƠNG GIAN • Chương QUAN HỆ VNG GĨC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Vectơ không gian Phép cộng vectơ:     Quy tắc ba điểm: AB  BC  AC , A, B, C     Quy tắc hình bình hành: Nếu tứ giác ABCD hình bình hành AB  AD  AC      Qui tắc hình hộp: Nếu ABCD ABC D hình hộp AC '  AB  AD  AA  Phép nhân số k với vectơ a :  Ta có k a vectơ xác định sau:  - hướng với a k   - ngược hướng với a k    - có độ dài k a  k a Một số tính chất       a) I trung điểm AB  IA  IB   MA  MB  2MI ( M điểm khơng gian) b) Nếu I trung điểm AB , J trung điểm CD ta có      IJ  AD  BC  AC  BD 2         c) G trọng tâm tam giác ABC  GA  GB  GC   MA  MB  MC  3MG ( M điểm khơng gian)      d) G trọng tâm tứ diện ABCD  GA  GB  GC  GD        MA  MB  MC  MD  4MG ( M điểm khơng gian)     k  MB  MC e) Nếu AB  k AC  k  1 với điểm M khơng gian ta có MA  1 k 1 k Điều kiện phương hai vectơ:       a phương với b b   k   : a  k b      Hệ quả: A, B, C thẳng hàng  k   : AB  k AC  l   : l.MA  1  l  MB  MC     b   b     Chú ý: a, b hướng  b   a ; a, b ngược hướng  b    a a a       Tích vơ hướng hai vectơ      a) Định nghĩa: a.b  a b cos a, b   b) Tính chất:       a.b  a b Đẳng thức xảy a b phương 2   a  a     a  b  a.b   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/            a b  c  a.b  a.c; a b  c  a.b  a.c     2 2  a b a b  a b       a  b  a  2ab  b          II SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Định nghĩa: Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng      Định lí 1: Cho ba vectơ a, b, c a, b hai vectơ khơng phương Khi đó:       Điều kiện cần đủ để ba vectơ a, b, c đồng phẳng có số thực m, n cho c  m.a  n.b Hơn số m, n        Hệ quả: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Nếu m, n, p ba số thực mà ma  nb  pc  m  n  p  Phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng     Định lí 2: Nếu a, b, c ba vectơ khơng đồng phẳng với vectơ v bất kì, ta tìm số     m, n, p cho v  ma  nb  pc Hơn số m, n, p PHẦN CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Quy tắc véc tơ - Quy tắc vectơ đối:      Với hai điểm A, B cho trước ta ln có: AB   BA  AB  BA  - Quy tắc cộng vectơ: Cho trước hai điểm A, B Với điểm M , M , , M n ta ln có hệ thức sau:      AB  AM  M 1M  M M   M n B - Quy tắc trừ vectơ:    Cho trước hai điểm A, B Với điểm M ta ln có AB  MB  MA - Quy tắc hình bình hành:    AB  AD  AC Cho hình bình hành ABCD ,   AB  DC - Quy tắc trung điểm: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11     MA  MB  Cho hai điểm A, B Nếu M trung điểm AB ta có hệ thức      AM  BM  - Quy tắc trung tuyến: Cho tam giác ABC , gọi M N theo thứ tự trung điểm BC AC Khi    AB  AC  AM    BA  BC  BN - Quy tắc trọng tâm:     GA  GB  GC   Cho tam giác ABC có trọng tâm G hình vẽ Khi đó, ta có:     AG  AM  GM   Nhận xét:     - Với điểm I ta ln có IA  IB  IC  3IG      - Điểm G gọi trọng tâm tứ diện ABCD GA  GB  GC  GD  Câu Cho tứ diện ABCD Xác định điểm M , N thỏa mãn:     a) AM  AB  AC  AD     b) AN  AB  AC  AD Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD, G trung điểm MN G1 trọng tâm tam giác BCD Chứng minh hệ thức sau:     a AC  BD  AD  BC      b MN  AC  BD  AD  BC 2      c GA  GB  GC  GD       d NA  NB  NC  ND  NG, N     e AB  AC  AD  AG1  Câu Câu Câu    Cho điểm A, B, C , D, E , F Chứng minh     a) AB  DC  AC  DB       b) AB  CD  EF  AF  ED  CB Cho hình hộp ABCD ABC D Chứng minh     a) AB  AD  AA  AC      b) AB  BC  DD  AC          c) Gọi O tâm hình hộp Chứng minh OA  OB  OC  OD  OA  OB  OC   OD  Cho hình hộp ABCD ABC D          a Chứng minh có điểm O cho OA  OB  OC  OD  OA  OB  OC   OD  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b Chứng minh với điểm M khơng gian ta có          MO  MA  MB  MC  MD  MA  MB  MC   MD Suy điểm O nói Cho tứ diện ABCD :       a Chứng minh: AB.DC  BC DA  CA.DB  b Suy cặp cạnh đối tứ diện vng góc với cặp cạnh đối thứ vng góc với Dạng Phép phân tích, chứng minh tốn liên quan đến vectơ + Ba vectơ đồng phẳng:       Cho ba vectơ đồng phẳng a , b , c Khi đó, tồn phép phân tích c  ma  nb  Câu  + Ba vectơ không đồng phẳng:     Cho ba vectơ đồng phẳng a , b , c Khi đó, với vectơ d tồn phép phân tích     d  ma  nb  pc Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Hãy phân tích vectơ        SA, SB, SC , SD theo AB, AC , SO Cho tứ diện ABCD ,gọi M N theo thứ tự trung điểm AB, CD Chứng minh ba vectơ    MN , BC , AD đồng phẳng   Cho hình chóp tam giác S ABC Trên đoạn SA lấy M cho MS  2 MA đoạn BC lấy N      cho NB   NC Chứng minh ba vectơ AB, MN , SC đồng phẳng Cho hình chóp S ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC     a Phân tích vectơ SG theo vectơ SA, SB, SC     b Gọi D trọng tâm của hình chóp S ABC Phân tích vectơ SD theo ba vectơ SA, SB, SC          Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có AA  a, AB  b, AC  c      a Phân tích vectơ BC , BC  theo vectơ a, b, c         b Gọi G trọng tâm tam giác A B C Phân tích vectơ AG theo ba vectơ a, b, c Cho tứ diện ABCD có trung tuyến qua đỉnh A tam giác ABC AN Lấy điểm M     AM  Phân tích vectơ DM theo DA, DB, DC AN cho MN Cho tứ diện ABCD , M , N trung điểm AB CD P, Q điểm định        BP  k BC , AQ  k AD Chứng minh ba vectơ MN , MP, MQ đồng phẳng Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D Hai điểm M , N chia đoạn AC BD theo tỉ      số  Chứng minh ba vectơ AB, CD, MN đồng phẳng Hãy biểu thị vectơ MN theo AB  CD Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD ; P, Q điểm chia đoạn AC BD theo tỉ số k  Chứng minh bốn điểm M , N , P, Q đồng phẳng PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Câu hỏi lý thuyết Câu  Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD ? A 12 B C 10 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu Trong mệnh   đề  sau mệnh đề đúng? A Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương    B Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có ba vectơ vectơ    C Ba vectơ a, b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng       D Cho hai vectơ không phương a b vectơ c khơng gian Khi a, b, c    đồng phẳng có cặp số m, n cho c  ma  nb Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   A Nếu giá ba vectơ a , b , c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng     B Nếu ba vectơ a , b , c có vectơ ba vectơ đồng phẳng    C Nếu giá ba vectơ a , b , c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng    D Nếu ba vectơ a , b , c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu Trong mệnh   đề  sau, mệnh đề    A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có c  ma  nb với m, n số      B Ba véctơ khơng đồng phẳng có d  ma  nb  pc với d véctơ Câu C Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ có giá song song với mặt phẳng D Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ nằm mặt phẳng    Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?        A Nếu a, b, c khơng đồng phẳng từ ma  nb  pc  ta suy m  n  p         B Nếu có ma  nb  pc  , m  n  p  a, b, c đồng phẳng        C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ta có ma  nb  pc  a, b, c đồng phẳng       D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng Dạng Đẳng thức véc tơ Câu Cho hình hộp ABCD ABC D  Gọi I , J trung điểm AB CD Khẳng định nào dưới đúng?        A AI  CJ B DA  IJ C BI  DJ D AI  JC Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề sau sai?        A AB  AD  AA '  AC ' B AC  AB  AD     C AB  CD D AB  CD Câu Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai?           A GA  GB  GC  GD  B OG  OA  OB  OC  OD         C AG  AB  AC  AD D AG  AB  AC  AD   Câu     Cho tứ diện ABCD , gọi I , J trung điểm AB CD ; Đẳng thức sai?       A IJ  AC  BD B IJ  AD  BC 2        C IJ  DC  AD  BD D IJ  AB  CD 2         Câu 10 Cho tứ diện ABCD Mệnh đề mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     A BC  AB  DA  DC     C AB  AC  DB  DC     B AC  AD  BD  BC     D AB  AD  CD  BC Câu 11 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A AC '  AB  AB '  AD B DB '  DA  DD '  DC         C AC '  AC  AB  AD D DB  DA  DD '  DC Câu 12 Cho hình hộp ABCD ABC D Biểu thức sau đúng:        A A ' D  A ' B '  A ' C B AB '  AB  AA '  AD         C AC '  AB  AA '  AD D AD '  AB  AD  AC ' Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD BC Khẳng định sau sai?        A AB  CD  CB  AD B 2MN  AB  DC         C AD  MN  AB  AC D 2MN  AB  AC  AD Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng?          A SA  SD  SB  SC B SA  SB  SC  SD          C SA  SC  SB  SD D SA  SB  SC  SD Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ?     A AB B AC C AC  D AB Câu 16 Cho hình chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có         A SA  SB  SC  SG B SA  SB  SC  SG         C SA  SB  SC  3SG D SA  SB  SC  SG Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB CD , G trung điểm IJ Cho đẳng thức sau, đẳng thức đúng?           A GA  GB  GC  GD  B GA  GB  GC  GD  2IJ           C GA  GB  GC  GD  JI D GA  GB  GC  GD  2 JI         Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong biểu thức véctơ  sauđây, biểu thức nào          A a  b  c  d B a  b  c C a  b  c  d  D b  c  d  Câu 19 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là:          A OA  OB  OC  OD  B OA  OC  OB  OD         C OA  OB  OC  OD D OA  OC  OB  OD 2 2  Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây?     A D ' C ' B BA C CD D B ' A ' Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1 D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng?         A AO  AB  AD  AA1 B AO  AB  AD  AA1         C AO  AB  AD  AA1 D AO  AB  AD  AA1         Câu 22 Cho hình hộp ABCD.EFGH Khẳng định sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11     A AD  DH  GC  GF     C AD  DH  GC  GF     B AD  AB  AE  AG     D AD  AB  AE  AH Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào     đẳng thức vectơ: DA  DB  DC  k DG 1 A k  B k  C k  D k  Câu 24 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai         A AB  AA1  AD  DD1 B AC1  AB  AD  AA1            C AB  BC1  CD  D1 A  D AB  BC  CC1  AD1  D1O  OC1 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định nào sai?    A Nếu SA  SB  SC  SD  SO ABCD hình thang      B Nếu ABCD hình bình hành SA  SB  SC  SD  SO      C Nếu ABCD hình thang SA  SB  SC  SD  SO      D Nếu SA  SB  SC  SD  SO ABCD hình bình hành         Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a ; SB  b ; SC  c ; SD  d Khẳng định sau đúng?                  A a  b  c  d  B a  b  c  d C a  d  b  c D a  c  d  b Câu 27 Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng?       A PQ  BC  AD B PQ  BC  AD 2       C PQ  BC  AD D PQ  BC  AD       Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k    thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AC  BD  A k  B k   C k  D k  Câu 29 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?        A CA1  AC  CC1 B AC1  CA1  2C1C        C AC1  A1C  AA1 D AC1  A1C  AC         Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a, SB  b , SC  c, SD  d Khẳng  định   sau  đúng?             A a  c  d  b  B a  c  d  b C a  b  c  d D a  d  b  c Câu 31 Cho tứ diện ABCD I trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức         A SI  SA  SB  SC B SI  SA  SB  SC      C SI  SA  SB  SC 3      D 6SI  SA  SB  SC Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?        A AB  AC  AD B SB  SD  SA  SC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/          C SA  SD  SB  SC D AB  BC  CD  DA      Câu 33 Cho hình lập phương ABCDEFGH , thực phép tốn: x  CB  CD  CG         A x  CE B x  CH C x  EC D x  GE Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn:       GS  GA  GB  GC  GD  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?   A G , S không thẳng hàng B GS  4OG     C GS  5OG D GS  3OG Câu 35 Cho hình hộp ABCD ABC D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:     BD  DD  BD   k BB A k  B k  C k  D k  Câu 36 Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Chọn đẳng thức sai?         A BC  BA  B1C1  B1 A1 B AD  D1C1  D1 A1  DC         C BC  BA  BB1  BD1 D BA  DD1  BD1  BC Câu 37 Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm không gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào      đẳng thức vectơ: PI  k PA  PB  PC  PD              Câu 38 Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b , y  4a  2b , z  3b  2c Chọn khẳng địnhđúng?    A Hai vectơ x , y phương B Hai vectơ x , z phương      C Ba vectơ x , y , z đồng phẳng D Hai vectơ y , z phương A k   B k  C k  D k  Câu 39 Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức         A C1M  C1C  C1 D1  C1B1 B C1M  C1C  C1D1  C1 B1 2         C BB1  B1 A1  B1C1  B1 D D B1M  B1 B  B1 A1  B1C1 Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , CD G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai?         A GM  GN  B MA  MB  MC  MD  MG          C GA  GB  GC  GD D GA  GB  GC  GD  Câu 41 Cho hình hộp ABCD ABC D  Khẳng định sau sai?          A BD  D ' D  B ' D '  BB ' B AC  BA '  DB  C ' D           C AC  BA '  DB  C ' D  D AB  B ' C '  DD '  AC '      Câu 42 Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  ( G trọng tâm tứ diện) Gọi G0 giao điểm GA mp  BCD  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?         A GA  2G0G B GA  4G0G C GA  3G0G D GA  2G0G Câu 43 Cho tứ diện ABCD , M N theo thứ tự trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề sau sai? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11    B MN  AD  BC     D MC  MD  MN      A AC  BD  AD  BC      C AC  BD  AD  BC  4 NM   Câu 44 Cho ABCD A1 B1C1D1 hình hộp, với K trung điểm CC1 Tìm khẳng định khẳng định sau:         A AK  AB  AD  AA1 B AK  AB  BC  AA1         C AK  AB  AD  AA1 D AK  AB  AD  AA1 2 ABCD A1 B1C1 D1 M  CD1  C1 D Câu 45 Cho hình hộp với Khi đó:         A AM  AB  AD  AA1 B AM  AB  AD  AA1 2 2         C AM  AB  AD  AA1 D AM  AB  AD  AA1 2 Câu 46 Cho ABCD A1 B1C1D1 hình hộp, khẳng định sau khẳng định sai:        A AC1  A1C  AC B AC1  CA1  2CC1        C AC1  A1C  AA1 D CA1  AC  CC1     Câu 47 Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa GA  GB  GC  ( G trọng tâm tứ diện) Gọi O giao điểm  GA mặt phẳng  (BCD)  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A GA  2OG B GA  4OG     C GA  3OG D GA  2OG Dạng Phân tích véc tơ theo véc tơ cho trước Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ) A1 D B1 C1 A B D C Mệnh đề sau đúng?       A AC1  AA1  AD B AC1  AA1  AB        C AC1  AB  AD D AC1  AA1  AD  AB       Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Đặt AB  a , AA  b , AC  c Khẳng định sau đúng?         A BC  a  b  c B BC   a  b  c         C BC   a  b  c D BC   a  b  c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A' C' B' A C B      Câu 50 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA  a , AB  b , AC  c Gọi I điểm thuộc đường     thẳng CC ' cho C ' I  3C ' C , G điểm thỏa mãn GB  GA '  GB '  GC '  Biểu diễn vectơ    IG qua vectơ a, b, c Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng?          A IG   a  2b  3c  B IG  (a  b  2c ) 43       1    C IG  (a  c  2b ) D IG   b  c  2a  4  Câu 51 Cho hình lăng trụ ABC ABC  với G trọng tâm tam giác ABC         Đặt AA  a, AB  b, AC  c Khi AG    A a  b  c      B a  b  c      C a  b  c      D a  b  c   Câu 52 Cho tam giác x  1, x  3 có AB = 2; AC = 5, gọi AD phân giác góc A (D thuộc cạnh BC) Mệnh đề sau đúng?       A AD  AB  AC B AD  AB  AC 7 7  5       AB  AC D AD   AB  AC C AD  7 7   Câu 53 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , gọi M trung điểm cạnh bên BB Đặt CA  a ,     CB  b , CC   c Khẳng định sau đúng?             1 1   A AM   a  b  c B AM  a  b  c C AM   a  b  c D AM  a  b  c 2 2     Câu 54 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm BC AD Đặt AB  b , AC  c ,   AD  d Khẳng định sau đúng?                 A MP   d  b  c  B MP   d  b  c  C MP   c  d  b  D MP   c  b  d  2 2       Câu 55 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB, y  AC , z  AD Khẳng định sau đúng?         A AG  ( x  y  z ) B AG   ( x  y  z ) 3         C AG  ( x  y  z ) D AG   ( x  y  z ) 3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 56 Cho hộp ABCD ABC D  có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt  hình        AC   u , CA '  v , BD  x , DB  y Khẳng định sau đúng?           A 2OI    u  v  x  y  B 2OI   u  v  x  y            C 2OI    u  v  x  y  D 2OI   u  v  x  y        Câu 57 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AA  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ     BC  qua vectơ a, b, c                 A BC   a  b  c B BC    a  b  c C BC    a  b  c D BC   a  b  c Câu 58 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt       AB  b , AC  c , AD  d Khẳng định sau         A MP  (c  b  d ) B MP  (c  d  b) 2         C MP  (c  d  b) D MP  (d  b  c) 2       Câu 59 Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi M trung điểm BC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?         A DM  a  2b  c B DM  2a  b  c 2         C DM  a  2b  c D DM  a  b  2c 2         Câu 60 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm của AB các cạnh AD  CD Trên     BC lần    lượt lấy điểm P, Q cho AP  AD , 3BQ  BC Các vectơ MP, MQ, MN đồng phẳng chúng thỏa mãn đẳng thức vectơ sau đây:       A MN  MP  MQ B MQ  MN  MQ 4 2       C MN  MP  MQ D MN  MP  MQ 3 2 Câu 61 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh AB G trộng tâm cảu tam giác BCD           Đặt AB  b, AC  c, AD  d Phân tích véc tơ MG theo d , b, c         A MG   b  c  d B MG  b  c  d 3 3          1 1 1  C MG   b  c  d D MG   b  c  d 3 3 Dạng Điều kiện đồng phẳng véc tơ Câu 62 Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A1 D1 B1 C1 A B Mệnh đề sau sai?    A Các véc tơ A1C1 , BD, CA đồng phẳng    C Các véc tơ AC1 , AA1 , AC đồng phẳng D C    B Các véc tơ AC1 , AA1 , AD đồng phẳng    D Các véc tơ AC1 , BB1 , AC đồng phẳng Câu 63 Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định       A BA1 , BD1 , BD đồng phẳng B BA1 , BD1 , BC đồng phẳng       C BA1 , BD1 , BC1 đồng phẳng D BD, BD1 , BC1 đồng phẳng Câu 64 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I K tâm hình bình hành ABBA BCC B Khẳng định sau sai?    A Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B BD  IK  BC       C Ba vectơ BD; IK ; BC  không đồng phẳng D IK  AC  AC  2 Câu 65 Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?      A BD , EK , GF đồng phẳng B BD , IK ,      C BD , AK , GF đồng phẳng D BD , IK , ABEF K tâm hình bình hành  GC đồng phẳng  GF đồng phẳng Câu 66 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ vectơ đây đồng       Bộ 3   sau  phẳng:  A AB ', CD ', A ' B B AC ', AD, AB C AC ', C ' D, A ' B '    D B ' D, AC , A ' D ' Câu 67 Cho tứdiện Gọi M, N là trung điểm véc tơ đồng phẳng:  ABCD     AB CD Ba    A MN , AC , AD B MN , AC , BD C MN , AC , BC D MN , BC , BD       Câu 68 Cho ba vectơ a, b, c Điều kiện sau khẳng định a, b, c đồng phẳng?     A Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc      B Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc      C Tồn ba số thực m, n, p cho ma  nb  pc     D Giá a, b, c đồng qui Câu 69 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD , BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai?      A Các vectơ BD , AC đồng phẳng B Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng      C Các vectơ AB , AC , MN không đồng phẳng D Các vectơ AN , CM ,  MN đồng phẳng Câu 70 Trong  mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?      A Vì AB  BC  CD  DA  nên bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489    B Vì NM  NP  nên N trung điểm đoạn MP TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11    C Vì I trung điểm đoạn AB nên từ điẻm O ta có OI  OA  OB       D Từ hệ thức AB  AC  AD ta suy ba véctơ AB, AC , AD đồng phẳng    Câu 71 Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định sai?         A Các vectơ x  a  2b  4c , y  3a  3b  2c đồng phẳng         B Các vectơ x  a  b  c , y  2a  3b  c đồng phẳng         C Các vectơ x  a  b  c , y  2a  b  3c đồng phẳng             D Các vectơ x  a  b  2c , y  2a  3b  6c , z   a  3b  6c đồng phẳng   Câu 72 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy điểm M, N cho AM  3MD ,   NB  3 NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Khẳng định sau sai?       A Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng B Các vectơ AB, PQ, MN đồng phẳng       C Các vectơ PQ, DC , MN đồng phẳng D Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng   Câu 73 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M trung điểm AA ' , O tâm hình bình hành ABCD Cặp ba vecto sau đồng phẳng?       A MO, AB B ' C B MO, AB A ' D '       C MO, DC ' B ' C D MO, A ' D B ' C ' Câu 74 Cho tứ diện ABCD M N theo thứ tự trung điểm AB CD Bộ ba vecto đây đồng  phẳng?      A BC , BD, AD B AC; AD; MN       C BC; AD; MN D AC ; DC; MA Câu 75 Cho tứ diện ABCD M điểm đoạn AB MB  2MA N điểm đường thẳng CD      mà CN  kCD Nếu MN , AD, BC đồng phẳng giá trị k là: A k  B k  C k  D k  3 Câu 76 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AC, BD lấy M, Nsao cho AM=3MD; BN=3NC Gọi P,Q là trung  điểm của AD, BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vec tơ BD, AC , MN không đồng phẳng    B Các vec tơ MN , DC , PQ đồng phẳng    C Các vec tơ AB, DC , PQ đồng phẳng    D Các vec tơ AC , DC , MN đồng phẳng Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 ...    A C1M  C1C  C1 D1  C1B1 B C1M  C1C  C1D1  C1 B1 2         C BB1  B1 A1  B1C1  B1 D D B1M  B1 B  B1 A1  B1C1 Câu 40 Cho tứ diện... https://www.nbv.edu.vn/ A1 D1 B1 C1 A B Mệnh đề sau sai?    A Các véc tơ A1C1 , BD, CA đồng phẳng    C Các véc tơ AC1 , AA1 , AC đồng phẳng D C    B Các véc tơ AC1 , AA1 , AD... tích véc tơ theo véc tơ cho trước Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ) A1 D B1 C1 A B D C Mệnh đề sau đúng?       A AC1  AA1  AD B AC1

Ngày đăng: 25/11/2022, 00:13

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan