Giáo án Hình học lớp 11: Chương 3 bài 4 - Hai mặt phẳng vuông góc biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vuông góc. Biết xác định và cách tính góc giữa 2 mặt phẳng. Trình bày được các tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.
TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ): HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC ( Chương 3 – HH11 – 2 tiết: 1LT + 1BT ) I. Mục tiêu của bài Kiến thức: Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vng góc Biết được : Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc Kỹ năng: Biết xác định và cách tính góc giữa 2 mặt phẳng Biết được các tính chất của 2 mặt phẳng vng góc và vận dụng chúng vào việc giải tốn. Thá độ: Tích cực, hứng thú trong bài học Cẩn thận , chính xác Tư duy các vấn đề của tốn học một cách logic và hệ thống Đinh hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính tốn, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, máy chiếu, các hình vẽ minh hoạ Chuẩn bị hệ thống các câu hỏi gợi mở 2. Học sinh: Chuẩn bị thước kẻ Đọc trước bài ở nhà III. Chuỗi các hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) ( 5 phút ) Hãy quan sát các hình bên dưới Những hình ảnh trên cho ta thấy về góc giữa hai mặt phẳng 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Góc giữa hai mặt phẳng ( 20 phút ) a) Tiếp cận (khởi động) Tiếp cận định nghĩa a Cho (P) và (Q), ta sẽ xác định góc giữa 2 mặt phẳng này: Gọi a là đường thẳng P b vng góc với mặt phẳng (P), b là đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Q), khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là góc nào? Q ( Góc giữa 2 đường thẳng a và b) b) Hình thành b.1 Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vng góc với hai mặt phẳng đó Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mp trên là bao nhiêu? Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0o Nếu ϕ là góc giữa hai mặt phẳng thì ? ϕ 00 ? ϕ 900 b.2 Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau Cho 2 mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c. b c a + Từ I c dựng a �(α ), a ⊥ ? b �( β ), b ⊥ ? + Góc giữa hai mặt phẳng là góc nào? + a �(α ), a ⊥ c b �( β ), b ⊥ c ﾷα ), ( β )) = (ﾷa, b) + (( c) Củng cố A Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Câu 1. Tìm số đo góc giữa 2 mp (ABCD) và (CDD’C’) A 300. C B B. 450 C. 600 D. 900 A’ Câu 2. Hãy xác định góc giữa 2 mp (ABCD) và (ABC’D’) A ﾷABC ﾷ B. BCC ' D D’ B’ C’ ﾷ C. CBC ' D. ﾷABC ' 1.D 2.C 2.2 Hai mặt phẳng vng góc. (20 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. A D C B Hãy nhận xét góc giữa 2 mp (ABCD ) và (AB B’A’)? A’ B’ b) Hình thành b.1 Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi là vng góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vng Kí hiệu: (α ) ⊥ ( β ) hoặc ( β ) ⊥ (α ) D’ C’ b.2 Điều kiện để 2 mặt phẳng vng góc . Định lý 1:(SGK/108) a (P)  �� (P) ⊥ (Q) a ⊥ (Q) c) Củng cố Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA (ABCD). Chứng minh rằng: a) (SAC) (ABCD) b) (SAC) (SBD) Gợi ý: a) ? ( SAC )  �� (?) ⊥ (?) ? ⊥ ( ABCD ) b) Tương tự như câu a a) SA ( SAC )  � SA ⊥ ( ABCD ) � (SAC) ⊥ (ABCD) 3. LUYỆN TẬP (15 phút) Bài tập 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA (ABC) và SA = a a) Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng: (A). Oo (B). 30o (C). 60o (D). 90o b) Góc giữa (SAB) và (SAC) bằng: (A). 30o (B). 45o (C). 60o (D). 90o c) Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng: (A). 30o (B). 45o (C). 60o (D). 90o Bài tập 2. Cho hình chóp S.SBCD có đáy là hình vng cạnh a, SA a) CMR: (SAB) (ABCD), (SAB) (SAD) b) Tính góc giữa các cặp mặt phẳng (SCD) và (SAD) (ABCD), SA = a Bài tập 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BD = a, SC Chứng minh rằng (SAB) (ABCD), SC= (SAD)? a 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (15 phút) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B , AB = BC = a , AD = 2a , các mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) a) Chứng minh SA ⊥ ( ABCD ) b) Chứng minh ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) c) Khi SA = a . Tính góc giữa SD với mặt phẳng ( ABCD ) và góc giữa hai mặt phẳng ( ABCD ) và ( SCD ) . 4.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (15 phút) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a và SO (ABCD), Đặt SO = h. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD a) Tính góc giữa mặt phẳng (SMN) với các mặt phẳng (SAB) và (SCD) Tìm hệ thức liên hệ giữa h và a để (SMN) (SAB), (SMN) SCD) b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tính h theo a để 2 mặt phẳng đó vng góc CẤU TRÚC CỦA MỖI HOẠT ĐỘNG HỌC Chuyển giao nhiệm vụ học tập • NV rõ ràng, phù hợp với khả năng của học sinh • Hình thức gia nhiệm vụ phải sinh động hấp dẫn Thực hiện nhiệm vụ học tập • Khuyến khich học sinh hợp tác với nhau khi thực khi thực hiện nhiệm vụ học tập • Giáo viên theo dõi kịp thới có biện pháp hỗ trợ thích hợp nhưng khơng làm thay cho HS Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận • Khuyến khích học sinh trình bày kết quả hoạt động học • Xử lý các tình huống sư phạm nảy sinh một cách hợp lý Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập • Phân tích nhận xét, đánh giá, kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh • Chính xác hóa các kiến thức đã hình thành cho học sinh ... và (Q) chính là? ?góc? ?nào? Q (? ?Góc? ?giữa 2 đường thẳng a và b) b)? ?Hình? ?thành b.1 Định nghĩa Góc? ?giữa? ?hai? ?mặt? ?phẳng? ?là? ?góc? ?giữa? ?hai? ?đường thẳng lần lượt vng? ?góc? ?với? ?hai? ?mặt? ?phẳng? ?đó Nêu trường hợp 2? ?mặt? ?phẳng? ?(P) và (Q) song song ... Cho (P) và (Q), ta sẽ xác định? ?góc? ?giữa 2? ?mặt? ?phẳng? ?này: Gọi a là đường thẳng P b vng góc với mặt phẳng (P), b là đường thẳng vng? ?góc? ?với? ?mặt? ?phẳng? ? (Q), khi đó? ?góc? ?giữa? ?hai? ?mặt? ?phẳng? ?(P) và (Q) chính là? ?góc? ?nào? ...Những? ?hình? ?ảnh trên cho ta thấy về? ?góc? ?giữa? ?hai? ?mặt? ?phẳng 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1? ?Góc? ?giữa? ?hai? ?mặt? ?phẳng? ?( 20 phút ) a) Tiếp cận (khởi động)