BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ A SỐ TRUNG BÌNH Số trung bình ( số trung bì[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 14 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ A SỐ TRUNG BÌNH Số trung bình ( số trung bình cộng) mẫu số liệu x1 , x2 xn , kí hiệu x , tính cơng thức x x xn x n Chú ý Trong trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng tần số số trung bình tính theo cơng thức: m x m2 x2 mk xk , mk tần số giá trị xk n m1 m2 mk x 1 n Ý nghĩa Số trung bình giá trị trung bình cộng số mẫu số liệu, cho biết vị trí trung tâm mẫu số liệu dùng để đại diện cho mẫu số liệu Ví dụ Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, An thu kết bảng bên Hỏi năm 2021, trung bình mổi bạn lớp đọc sách? Số sách Số bạn 15 10 Lời giải Số bạn lớp n 15 10 40 (bạn) Trong năm 2021, trung bình bạn lớp đọc số sách là: 1 15 10 3,325 (cuốn) 40 Ý nghĩa Số trung bình giá trị trung bình cộng số mẫu số liệu, cho biết vị trí trung tâm mãu số liệu dùng để đại diện cho mẫu số liệu B SỐ TRUNG VỊ Để tìm trung vị (kí hiệu Me) mẫu số liệu, ta thực sau: Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự không giảm xác định số liệu phân bố n chẵn hay lẻ n 1 Nếu n lẻ số trung vị số thứ n n Nếu n chẵn số trung vị số trung bình cộng hai số liên tiếp đứng thứ 2 Ví dụ Một cơng ty nhỏ gồm giám đốc nhân viên, thu nhập tháng giám đốc 20 triệu đồng, nhân viên triệu đồng Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu lương giám đốc nhân viên cơng ty cho Lời giải Để tìm trung vị mẫu số liệu trên, ta làm sau: - Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 4 44 20 Hai giá tri chinh giua - Dãy có hai giá trị Vậy trung vị mẫu số liệu Trong mẫu số liệu xếp trên, số phần tử bên trái trung vị số phần tử bên phải trung vị Lương giám đốc cao hẳn số trung bình, giá tri bất thường Nếu ta thay lương giám đốc 30; 40;50 ; (triệu đồng) trung vị khơng thay đổi số trung bình thay đổi Ý nghĩa Trung vị giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa mẫu số liệu xếp theo thứ tự khơng giảm giá trị trung vị vị trí Trung vị khơng bị ảnh hưởng giá trị bất thường số trung bình bị ảnh hưởng giá trị bất thường TỨ PHÂN VỊ Để tìm tứ phân vị mẫu số liệu có n giá trị, ta làm sau: - Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ - Tìm trung vị Giá trị Q2 -Tìm trung vị nửa số liệu bên trái Q2 (không bao gồm Q2 nến n lẻ) Giá trị Q1 -Tìm trung vị nửa số liệu bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nến n lẻ) Giá trị Q3 Q1 , Q2 , Q3 gọi tứ phân vị mẫu số liệu Chú ý Q1 gọi tứ phân vị thứ hay tứ phân vị dưới, Q3 gọi tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị Ý nghĩa Các điểm Q1 , Q2 , Q3 chia mẫu số liệu xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bố phần, phần chứa 25% giá trị Ví dụ Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, 1mg 0, 001 g ) 100 g số loại ngũ cốc cho sau: 340 70 140 200 180 210 150 100 130 140 180 190 160 290 50 220 180 200 210 Hãy tìm tứ phân vị Các tứ phân vị cho ta thơng tin gì? Lời giải - Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 50 70 100 130 140 150 160 180 180 180 190 200 200 210 210 220 290 340 Hai giá trị - Vì n 20 số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai giá trị Q2 180 180 : 180 - Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 50 70 100 130 140 140 150 160 180 tìm Q1 (130 140) : 135 - Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2 180 180 190 200 200 210 210 220 290 tìm Q3 (200 210) : 205 Hình ảnh phân bố mẫu số liệu Các tứ phân vị cho ta hình ảnh phân bố mẫu số liệu Khoảng cách từ Q1 đến Q2 45 khoảng cách từ Q2 đến Q3 25 Điều cho thấy mẫu số liệu tập trung với mật độ cao bên phải Q2 mật độ thấp bên trái Q2 MỐT Mốt mẫu số liệu giá trị xuất với tần số lớn Ý nghĩa Có thể dùng mốt để đo xu trung tâm mẫu số liệu mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng Nhận xét Mốt không Khi giá trị mẫu số liệu xuất với tần số mẫu số liệu khơng có mốt Ví dụ Thời gian truy cập Internet (đơn vị giờ) ngày số học sinh lớp 10 cho sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 0011134456 Tìm mốt cho mẫu số liệu Lời giải Vì số học sinh truy cập Internet ngày lớn (có học sinh) nên mốt B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Bốn bạn Bình, Cường, Hoa, Kiên thi vào trường phổ thơng chất lượng cao Bình Minh Kết thi cho bảng thống kê sau: Học sinh Điểm Toán Điểm Ngũ Văn Điểm Tiếng Anh Bình 10 Cường Hoa 10 10 Kiên 10 Tính điểm trung bình kết thi mơn Tốn, Ngũ̃ Văn, Tiếng Anh bạn cho biết bạn trúng tuyển Biết rằng, muốn trúng tuyển, điểm trung bình môn thi phải lớn không môn điểm Câu Đầu năm học, nhà trường cho học sinh khám sức khỏe Mẫu số liệu thống kê kết đo cân nặng (đơn vị: ki-lô-gam) bạn nam sau: 64 58 62,1 55 67 61 60,5 Trung vị mẫu số liệu bao nhiêu? Câu Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) 10 bạn tổ I lớp 10A sau: 164 156 170 168 158 173 167 161 157 174 Trung vị mẫu số liệu bao nhiêu? Câu Mẫu số liệu thống kê số cân nặng (đơn vị: ki-lô-gam) tăng thêm trẻ sơ sinh ba tháng sau: 0,9 1, 1,1 1,14 1,18 1, 1,3 Tứ phân vị mẫu số liệu bao nhiêu? Câu Mẫu số liệu thống kê thời gian (đơn vị: phút) đọc hết sách bạn tổ I lớp 10A 130 118 127 115 138 121 109 132 sau: 102 Tứ phân vị mẫu số liệu bao nhiêu? Câu Một cửa hàng bán giày thống kê số đôi giày bán Quý III năm 2020 sau: Cỡ giày 37 38 39 40 41 42 43 44 Số đôi giày bán (Tần số) 41 49 50 71 53 46 27 a) Mốt bảng tần số thống kê số giày bán Quý III năm 2020 cửa hàng bao nhiêu? b) Cửa hàng nên nhập nhiều cỡ giày để bán tiếp? Câu Bảng sau thống kê số lớp số học sinh theo khối trường Trung học phổ thông Khối 10 11 12 Số lớp 8 Số học sinh 396 370 345 Hiệu trưởng trường cho biết sĩ số lớp trường không vượt 45 học sinh Biết bảng có khối lớp bị thống kê sai, tìm khối lớp Câu Số lượng trường Trung học phổ thơng (THPT) tỉnh Gia Lai, Đắk Lắk Lâm Đồng hai năm 2008 2018 cho biểu đồ bên Câu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Hãy cho biết phát biểu sau hay sai: a) Số lượng trường THPT tỉnh năm 2018 tăng so với năm 2008 b) Gia Lai, số trường THPT năm 2018 tăng gần gấp đôi so với năm 2008 Biểu đồ bên thể giá trị sản phẩm (đơn vị: triệu đồng) trung bình thu hecta đất trồng trọt mặt nước nuôi trồng thủy sản nước từ năm 2014 đến năm 2018 Hãy cho biết phát biểu sau hay sai: a) Giá trị sản phẩm trung bình thu hecta mặt nước nuôi trồng thủy sản cao hecta đất trồng trọt b) Giá trị sản phẩm thu đất trồng trọṭ mặt nước ni trồng thủy sản có xu hướng tăng từ năm 2014 đến năm 2018 c) Giá trị sản phẩm trung bình thu hecta mặt nước nuôi trồng thủy sản cao gấp khoảng lần hecta đất trồng trọt Câu 10 Biểu đồ biểu diễn lợi nhuận mà chi nhánh A, B, C, D doanh nghiệp thu năm 2020 2021 Hãy kiểm tra xem phát biểu sau hay sai: a) Lợi nhuận thu chi nhánh năm 2021 cao năm 2020 b) So với năm 2020, lợi nhuận chi nhánh thu năm 2021 tăng 10% c) Chi nhánh B có tỉ lệ lợi nhuận tăng cao Câu 11 Biểu đồ biểu thị diện tích lúa năm hai tỉnh An Giang Kiên Giang từ năm 2010 đến năm 2019 (đơn vị: nghìn hecta) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 (Nguồn: Tổng cục Thống kê) Hãy kiểm tra xem phát biểu sau hay sai, sao? a) Ở năm 2010, diện tích lúa tỉnh Kiên Giang cao hai lần diện tích lúa tỉnh An Giang b) Từ năm 2016, diện tích lúa tỉnh An Giang đạt 650 nghìn hecta c) Diện tích lúa hai tỉnh An Giang Hậu Giang giảm vào năm 2014 sau tăng trở lại vào năm 2015 d) Những năm diện tích lúa tỉnh An Giang tăng diện tích lúa tỉnh Kiên Giang tăng Câu 12 Tâm ghi lại số liệu từ trang web Tổng cục Thống kê bảng nhiệt độ khơng khí trung bình tháng năm 2020 trạm quan trắc đặt thành phố Vinh 10 11 12 Tháng Nhiệt 20,9 20,7 23,7 29,5 32,2 29,6 28,9 23,8 23,1 18,4 độ 23 4,5 Bạn Tâm ghi nhầm nhiệt độ tháng bảng Theo em bạn Tâm ghi nhầm số liệu tháng mấy? Tại sao? Câu 13 Biểu đồ biểu diễn số áo phông áo sơ mi cửa hàng bán theo bốn mùa năm Hãy kiểm tra xem phát biểu sau hay sai Tại sao? a) Vào mùa hạ, số lượng áo phông bán gấp lần số lượng áo sơ mi b) Vào mùa xuân, số áo sơ mi bán nhiều gấp 1,5 lần số áo phông c) Trong năm, tổng số áo sơ mi bán nhiều tổng số áo phông d) Tổng số áo sơ mi áo phông bán vào mùa thu thấp so với mùa khác Câu 14 Phương vẽ biểu đồ biểu thị tỉ lệ số lượng loại bếp mà gia đình bạn lớp sử dụng thường xuyên để đun nấu theo bảng thống kê Loại bếp Số gia đình Bếp củi 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Bếp điện Bếp than Bếp ga Loại khác 12 20 Hãy cho biết Phương vẽ biểu đồ xác chưa Nếu chưa cần điều chỉnh lại cho đúng? Câu 15 Tìm số trung bình, trung vị, mốt tứ phân vị mầu số liệu sau đây: a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi trận đấu: 15 20 b) Giá số loại giày (đơn vị nghìn đồng): 350 300 650 300 450 500 300 250 c) Số kênh chiếu số hãng truyền hình cáp: 36 38 33 34 32 30 34 35 Câu 16 Hãy chọn số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu sau Giải thích tinh giá trị số đặc trưng a) Số mặt trăng biết hành tinh: Hành Thuỷ Kim Trái Hoả Mộc Thổ Thiên Hái tinh tinh tinh Đát tinh tinh tinh Vương Vưong tinh tinh Số mặt 0 63 34 27 13 trăng b) Số đường chuyền thành công trận đấu số cầu thủ bóng đá: 32 24 20 14 23 c) Chỉ số IQ nhóm học sinh: 80 10 83 10 10 94 11 10 10 100 d) Các sai số phép đo: 10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42 Câu 17 Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018-2019 10 trường Trung học phổ thông cho sau: 0 0 10 a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị mẫu số liệu b) Giải thích tứ phân vị thứ trung vị trùng Câu 18 Bảng sau cho biết số chỗ ngồi số sân vận động sử dụng Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng) Sân vận Cẩm Thiên Hàng Thanh Mỹ động phả trường Đẫy Hóa Đình Số chỗ 20120 21315 23405 20120 37546 ngồi (Theo vov, vn) Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng bỏ số liệu chỗ ngồi Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình? Câu 19 Theo báo cáo WTTC (World Travel and Tourism Council), mức tăng đóng góp ngành du lịch cho GDP năm 2021 so với năm 2020 số khu vực (đơn vi: \%) sau: -42 -58 -41 -52 -50 -56 -37 -53 -45 -54 a) Tính số trung bình, trung vị dãy số liệu b) Giải thích ý nghĩa giá trị thu Câu 20 Tính tứ phân vị cho liệu diện tích đất (đơn vi: km2 ) 266 quốc gia vùng lãnh thổ cho số liệu sau: Q1 20574,1; Q2 194690; Q3 1249825 (Theo World Bank) a) Có quốc gia, vùng lãnh thổ có diện tích đất lớn 194690 km2 ? b) Diện tích đất Việt Nam khoảng 310070 km2 có thuộc nhóm 25% quốc gia vù̀ ng lãnh thổ có diện tích đất lớn không? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 21 Để ước lượng xem trung bình cần thực lần gieo xúc xắc để xuất mặt chấm, nhóm học sinh gieo xúc xắc đếm số lần thực xuất mặt chấm cho kết sau: 10 7 5 Tính số lần gieo trung bình để xuất mặt chấm Câu 22 Tại lớp học chứng Tin học, mức độ hồn thành trung bình kiểm tra học viên lớn 85% học viên giảm 30% học phí An làm kiểm tra với kết 94%,82%,78%,80% Hỏi cuối An cần đạt phần trăm để giảm 30% học phí? Câu 23 Tổng số ca mắc Covid-19 tính đến ngày 26-8-2021 Thành phố Hồ Chỉ Minh số tỉnh lân cận thống kê sau: 190174 81182 19728 19048 8155 6103 5807 4544 3760 3297 2541 2000 1934 1602 1195 (Theo Bo Y te?) a) Tính số trung bình trung vị cho dãy số liệu b) Giải thích số trung bình trung vị lại khác nhiều? Câu 24 Lan thống kê số anh, chị, em ruột bạn lớp thu bảng số liệu sau: Số anh, chị, em ruột Số bạn 25 Xác định mốt cho mẫu số liệu giải thích ý nghĩa Câu 25 Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) 10 nước khu vực Đông Nam Á kết sau: Brunei Campuchia Indonesia Lào Malaysia 12,02 25,95 1059,64 19,08 338,28 Myanmar Philippines Singapore Thái Lan Việt Nam 81,26 362,24 339,98 501,89 340,82 (Theo statista.com) a) Tìm tứ phân vị cho dãy số liệu b) Giải thích ý nghĩa tứ phân vị Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao khu vực Đông Nam Á không? Câu 26 Diện tích tỉnh đồng sơng Cửu Long năm 2022 (đơn vị: nghìn km2 ) là: a) Tính số trung bình, trung vị cho dãy số liệu b) Giải thích ý nghĩa số thu câu a Câu 27 Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu sau: a) 23; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41 b) 12;32;93; 78; 24;12;54; 66; 78 Câu 28 Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu sau: a) Giá trị 23 25 28 31 33 37 Tần số 10 b) Giá trị Tần số tương 0,6 0,2 0,1 0,1 đối Câu 29 An lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp có chứa nhiều bóng xanh bóng đỏ An đếm xem có bóng đỏ bóng lấy trả bóng lại hộp An lặp lại phép thử 100 lần ghi lại kết bảng sau: Số bóng đỏ Số lần 10 30 40 20 Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt bảng kết Câu 30 Trong thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành sản phẩm số thí nghiệm bảng sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Thời gian 35 (đơn vị: phút) Số thí sinh a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt thời gian thi nghề thí sinh b) Năm ngối, thời gian thi thí sinh có số trung bình trung vị Bạn so sánh thời gian thi nói chung thí sinh hai năm Câu 31 Bác Dũng bác Thu ghi lại só điện thoại mà người gọi ngày 10 ngày lựa chọn ngầu nhiên từ tháng 01/2021 bảng sau: Bác 4 Dũng Bác 3 20 Thu a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt số điện thoại mà bác gọi theo số liệu b) Nếu so sánh theo số trung bình có nhiều điện thoại hơn? c) Nếu so sánh theo số trung vị có nhiều điện thoại hơn? d) Theo bạn, nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem có nhiều gọi điện thoại ngày? Câu 32 Tổng số điểm mà thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) Việt Nam đặt 20 kì thi cho bảng sau: Năm Tổng Năm Tổng Năm Tổng Năm Tổng điểm điểm điểm điểm 2020 150 2015 151 2010 133 2005 143 2019 177 2014 157 2009 161 2004 196 2018 148 2013 180 2008 159 2003 172 2017 155 2012 148 2007 168 2002 166 2016 151 2011 113 2006 131 2001 139 (Nguồn: https://imo-offial.org) Có ý kiến cho điểm thi đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 cao giai đoạn 2011 - 2020 Hãy sử dụng số trung bình trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến có khơng Câu 33 Kết kiểm tra kì bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C thống kê biểu đồ Câu 34 Nhóm Nhóm Câu 35 a) Hãy lập thống kê số lượng học sinh theo điểm số lớp b) Hãy so sánh điểm số học sinh lớp theo số trung bình, trung vị mốt Trong đợt khảo sát tốc độ viết học sinh lớp 3, người ta cho hai nhóm học sinh chép đoạn văn 15 phút Bảng thống kê số chữ bạn viết 72 79 77 75 74 77 71 70 65 68 90 73 78 72 84 a) Có học sinh tham gia đợt khảo sát? b) Sử dụng số trung bình để so sánh tốc độ viết học sinh hai nhóm c) Sử dụng trung vị để so sánh tốc độ viết học sinh hai nhóm Khối lượng thể lúc trưởng thành 10 chim ghi lại bảng sau (đơn vị: gam) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 155 165 150 155 165 170 165 150 155 160 Hãy tìm tứ phân vị mốt mẫu số liệu Câu 36 Số nhân hộ gia đình xóm thống kê bảng sau: Số nhân Số hộ gia đình 11 Có hộ gia đình xóm? Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu Câu 37 Số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố khu vực Đông Nam Bộ Đồng sông Cửu Long vào năm 2019 cho bảng thống kê sau: a) Mỗi khu vực nêu có tỉnh/thành phố? b) Sử dụng số trung bình để so sánh số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố hai khu vực c) Sử dụng trung vị để so sánh số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố hai khu vực d) Hãy giải thích lại có khác biệt so sánh số trung bình trung vị e) Hãy tìm mốt hai khu vực Câu 38 Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu sau: a) 15;15;12;14;17;16;16;15;15 b) 5;7;4;3;5;6;7;8;9;7;2 c) 7;6;8;7;7;4;5;10;9;9;8;5 d) 87;87;88;88;70,83;85;86;97;89;92;89;90 Câu 39 Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu sau: a) Giá trị 10 Tần số b) Giá trị 26 27 28 29 30 Tần số 10 Câu 40 Tổng lượng mưa năm trạm quan trắc đặt Nha Trang từ năm 2010 đến 2020 thể biểu đồ sau (đơn vị: mm) a) Hãy tính lượng mưa trung bình trạm quan trắc từ năm 2010 đến 2020 b) Hãy tìm tứ phân vị mẫu số liệu Câu 41 Số huy chương vàng bạc giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam đạt giải đấu châu Á năm từ năm 2010 đến 2019 thống kê bảng sau: Năm 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Huy 39 43 115 52 56 62 130 82 74 120 chương vàng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Huy chương bạc 61 63 121 47 58 73 134 87 74 105 (Nguồn: Tổng cục Thống kê) a) Tìm số trung bình trung vị huy chương vàng huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt 10 năm b) Hãy so sánh số huy chương vàng đoàn thể thao Việt Nam đạt giai đoạn 2010 - 2014 với giai đoạn 2015 - 2019 Câu 42 Bảng sau ghi lại độ tuổi hai nhóm vận động viên tham gia thi Nhóm 20 32 27 31 32 30 32 29 17 29 22 31 Nhóm 22 29 22 30 22 31 29 21 32 20 31 29 a) Hãy so sánh độ tuổi hai nhóm vận động viên theo số trung bình trung vị b) Tìm tứ phân vị độ tuổi vận động viên hai nhóm gộp lại Câu 43 Minh Thuỷ ghi lại số thư điện tử mà người nhận ngày 10 ngày lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01 / 2021 bảng sau: Minh 4 Thuỷ 3 20 a) Hãy tìm số trung bình, trung vị mốt số thư điện tử mà bạn nhận theo số liệu b) Nếu so sánh theo số trung bình nhận nhiều thư điện tử hơn? c) Nếu so sánh theo trung vị nhận nhiều thư điện tử hơn? d) Nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem nhận nhiều thư điện tử ngày? Câu 44 Bạn Út ghi lại khối lượng số xoài Keo xoài Thanh Ca bảng sau (đơn vị: gam) Xoài 370 320 350 290 300 350 310 330 340 370 390 Keo Xoài 350 310 410 390 380 370 320 350 330 340 370 400 Thanh Ca a) Sử dụng số trung bình, so sánh khối lượng hai loại xoài b) Sử dụng trung vị, so sánh khối lượng hai loại xồi c) Hãy tính tứ phân vị hai mẫu số liệu d) Nếu bạn Út mua kg xồi Keo khoảng quả? Nếu bạn Út mua kg xoài Thanh Ca khoảng quả? Câu 45 Số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố khu vực Đồng sông Hồng khu vực Trung du miền núi phía Bắc vào năm 2019 cho sau: Đồng sông Hồng: 30;7;7;10;10;15;9;7;5;9;6 Trung du miền núi phía Bắc: 10;12;7;6;8;8;7;10;9;12;9;7;11;10 (Nguồn: Tổng cục Thống kê) a) Mỗi khu vực nêu có tỉnh/thành phố? b) Sử dụng số trung bình, so sánh số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố hai khu vực c) Sử dụng trung vị, so sánh số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố hai khu vực d) Hãy giải thích lại có khác biệt so sánh số trung bình trung vị e) Hãy tìm tứ phân vị mốt hai khu vực Câu 46 Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) bạn tổ lở lớp 10 A là: 165 1 55 1 71 1 67 1 59 1 55 1 65 1 60 1 58 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Đối với mẫu số liệu trên, tìm: a Số trung bình cộng; b Trung vi: c Mốt; d Tứ phân vi Câu 47 Số đôi giày bán Quý IV năm 2020 cửa hàng thống kê bảng tần số sau: Cỡ giày 37 38 39 40 41 42 43 44 Tẩn số 40 48 52 70 54 47 28 (Số đôi giày bán được) a Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? b Cửa hàng nên nhập nhiều cỡ giày để bán tháng tiếp theo? Câu 48 Bảng cho biết nhiệt độ trung bình tháng năm Hà Nội 10 11 12 Tháng Nhiệt 16,4 17,0 20,2 23,7 27,3 28,8 28,9 28,2 27,2 24,6 21,4 18,2 độ C a Nhiệt độ trung bình năm Hà Nội bao nhiêu? b Nhiệt độ trung bình tháng có giá trị thấp độ C? Cao độ C? Câu 49 Bảng cho biết tổng diện tích rừng từ năm 2008 đến năm 2019 nước ta Năm 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 13,1 13,2 13,4 13,5 13,9 14,0 13,8 14,1 14,4 14,4 14,5 14,6 Tổng diện tích rừng (triệu ha) a Diện tích rừng trung bình nước ta từ năm 2008 đến năm 2019 bao nhiêu? b Từ năm 2008 đến năm 2019, diện tích rừng năm có giá trị thấp triệu hécta? Cao triệu héc-ta? c So với năm 2008, tỉ lệ tổng diện tích rừng nước ta năm 2019 tăng lên phần trăm? Theo em, tỉ lệ tăng cao hay thấp? d Hãy tìm hiểu số liệu tổng diện tích rừng tỉnh em sống số năm gần Câu 50 Cho mẫu số liệu thống kê bảng phân bố tần số sau: Giá trị Tần số 12 11 10 Tính số trung bình cộng mẫu số liệu Câu 51 Cho mẫu số liệu thống kê bảng phân bố tần số tương đối sau: Giá trị 10 12 15 16 19 Tần số tương 0,1 0,2 0,25 0,35 0,1 đối Tính số trung bình cộng mẫu số liệu Câu 52 Thời gian (đơn vị: phút) hoàn thành kiểm tra trực tuyến học sinh là: 40 35 45 42 44 38 43 39 Đối với mẫu số liệu trên, tìm: a) Số trung bình cộng; b) Trung vị; c) Tứ phân vị Câu 53 Kết kiểm tra Toán lớp 40 học sinh thống kê bảng sau: Điểm 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số học sinh (Tần số) 9 Mốt bảng thống kê kết kiểm tra Toán lớp bao nhiêu? BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 54 điểm thi HKI mơn tốn tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 Tính điểm trung bình 10 học sinh ( quy trịn đến chữ thập phân thứ nhất) Câu 55 Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 Tính số trung vị Câu 56 điểm điều tra chất lượng sản phẩm ( thang điểm 100) sau: 80655148456130358483605875 726839415461727572615065 Hãy tìm tứ phân vị Câu 57 Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 112 113 113 114 115 114 116 117 Câu 58 điểm điều tra chất lượng sản phẩm ( thang điểm 100) sau: 80655148456130358483605875 726839415461727572615065 Tìm mốt bảng số liệu 115 113 116 115 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 59 Cho mẫu số liệu: 12 a) Số trung bình cộng mẫu số liệu là: A B 6,5 C D b) Trung vị mẫu số liệu là: A B 6,5 C D c) Tứ phân vị mẫu số liệu là: A Q1 3, Q2 6,5, Q3 B Q1 1, Q2 6,5, Q3 12 C Q1 6, Q2 7, Q3 D Q1 3, Q2 7, Q3 Câu 60 Tính đến ngày 19/01/2022, bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24), số điểm đội dẫn đầu bảng sau: Đội Manchester Liverpool Chelsea West Ham Arsenal City Điểm 56 45 43 37 35 (Nguồn: https://bongda24h.vn/bang-xep-hang.html) Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 a) Số trung bình cộng mẫu số liệu là: A 43 B 43,2 C 44 D 56 b) Trung vị mẫu số liệu là: A 43 B 43,2 C 44 D 56 c) Tứ phân vị mẫu số liệu là: A Q1 45, Q2 43, Q3 37 B Q1 56, Q2 43, Q3 35 C Q1 36, Q2 43, Q3 50,5 D Q1 50,5, Q2 43, Q3 36 BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 61 Số áo bán quý cửa hàng bán áo sơ mi nam thống kê sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 (Số áo bán được) 45 126 125 110 40 12 Giá trị mốt bảng phân bố tần số A 38 B 126 C 42 D 12 Câu 62 Tiền lương hàng tháng nhân viên công ty du lịch là: 6,5 ; 8, ; 6,9 ; 7, ; 2,5 ; 6,7 ; 3, (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê A 6,7 triệu đồng B 7, triệu đồng C 6,8 triệu đồng D 6,9 triệu đồng Câu 63 Điểm kiểm tra môn Tốn cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Điểm trung bình nhóm gần với số đây? A 7,5 B C 6,5 D 5,9 Câu 64 Các giá trị xuất nhiều mẫu số liệu gọi A Mốt B Số trung bình C Số trung vị D Độ lệch chuẩn Câu 65 Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số Hỏi trung bình học sinh chạy 50m hết ? A 8,54 B C 8,50 D 8,53 Câu 66 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra học kì mơn tốn sau: 5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình tổ học sinh A B C 7,3 D 7,5 Câu 67 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì mơn tốn sau: 7;5;6;6;6;8;7;5;6;9 Tìm mốt dãy A M B M C M D M Câu 68 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra học kì mơn tốn sau: 5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình tổ học sinh A B C 7,3 D 7,5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 69 Cân nặng 40 học sinh lớp 10 trường THPT A cho bảng sau Tính số trung bình cộng mẫu số liệu A x 38, 26 B x 40, 25 C x 39,65 D x 40,83 Câu 70 Kết điểm kiểm tra 15’ mơn Tốn 100 em học sinh trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 11 17 30 19 10 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,88 B 7,12 C 6,5 D 7,22 Câu 71 Một học sinh có điểm kiểm tra Toán sau: 8;4;9;8;6;6;9;9;9 Điểm trung bình mơn Tốn học sinh (làm trịn đến chữ số thập phân) A 7,3 B 6,8 C 8,5 D 7,6 Câu 72 Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử 45 học sinh lớp 10A sau: Điểm 10 Số học sinh 11 16 Số trung vị điểm kiểm tra A 8,1 điểm B 7,4 điểm C 7,5 điểm D điểm Câu 73 Cho mẫu số liệu thống kê 2; 4; 6;8;10 Số trung bình mẫu số liệu là: A B 12 C 6.5 Câu 74 Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau: D Tìm mốt điểm điều tra A B C D Câu 75 Kết điểm kiểm tra 45 phút mơn Hóa Học 100 em học sinh trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 14 14 30 22 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,82 B C 6,5 D 7,22 Câu 76 Điều tra tiền lương tháng 100 người lao động địa bàn xã ta có bảng phân bố tần số sau: Tiền lương (VND) 5.000.000 6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 9.500.000 Tần số 26 34 20 10 5 Tìm mốt bảng phân bố tần số A 5.000.000 B 6.000.000 C 7.500.000 D 9.500.000 Câu 77 Cho bảng phân bố tần số sau: khối lượng 20 học sinh lớp 10A Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Số trung bình cộng x bảng số liệu cho B x 52,8 A x 53 C x 52, D x 52 Câu 78 Kết thi mơn Tốn kì 1 lớp 10A3 trường THPT Ba Vì thống kê sau: Câu 79 Câu 80 Câu 81 Câu 82 Giá trị mốt M bảng phân bố tần số A B C D 12 Điểm thi tốn cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 11 1; 3; 4; 5; 7; 8; Số trung vị dãy số liệu cho A B C D Điểm thi tốn cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 11 1; 3; 4; 5; 7; 8; Số trung vị dãy số liệu cho A B C D Cho dãy số liệu thống kê 5,7,8,11,14,15,17, 20 Số trung bình cộng dãy số liệu A 11 B 12 C 12.5 D 12.125 Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian (giây) Tần số 8,3 8, 8,5 8, Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh A 8,54 B C 8,50 Câu 83 Cho mẫu số liệu 10 , , , , Số trung bình cộng mẫu A 2,8 B 2, C 8,8 D 8,53 D Câu 84 Mốt bảng phân bố tần số A tần số lớn bảng phân bố tần số B giá trị có tần số lớn bảng phân bố tần số C giá trị có tần số nhỏ bảng phân bố tần số D tần số nhỏ bảng phân bố tần số Câu 85 Cho bảng số liệu thống kê chiều cao nhóm học sinh sau: Số trung vị bảng số liệu nói A 161 B 153 C 163 Câu 86 Cho bảng số liệu thống kê chiều cao nhóm học sinh sau: D 156 Số trung vị bảng số liệu nói A 161 B 154 Câu 87 Cho bảng phân bố tần số sau: D 156 C 163 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tìm n để M O1 x2 ; M O 2 x4 hai mốt bảng số liệu A n 1; n B n C n D n Câu 88 Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm ghi lại bảng sau Tháng 10 11 Nhiệt 16 20 25 28 30 30 28 25 25 20 18 độ Mốt dấu hiệu A 20 B 25 C 28 D 30 Câu 89 Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 20 học sinh Điểm Cộng 10 Số học sinh 4 20 Số trung vị bảng số liệu A B C 7, D 7,3 Câu 90 Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 20 học sinh Điểm Số học sinh 4 Số trung vị bảng số liệu A B C 8, 10 Cộng 20 D 7,3 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 12 16 ... thứ nhất) Câu 55 Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 Tính số trung vị Câu 56 điểm... 2 014 2015 2016 2017 2018 2019 13,1 13,2 13,4 13,5 13,9 14, 0 13,8 14, 1 14, 4 14, 4 14, 5 14, 6 Tổng diện tích rừng (triệu ha) a Diện tích rừng trung bình nước ta từ năm 2008 đến năm 2019 bao nhiêu?... Tìm số trung bình trung vị huy chương vàng huy chương bạc mà đo? ?n thể thao Việt Nam đạt 10 năm b) Hãy so sánh số huy chương vàng đo? ?n thể thao Việt Nam đạt giai đo? ??n 2010 - 2 014 với giai đo? ??n 2015