Thông tin tài liệu
Trường THPT Thái Phiên TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ):ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM (3 Tiết) A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 1 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm KT2:Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa KT3:Quan hệ giữa tính liên tục và sự có đạo hàm KT4: Ý nghĩa hình học của đạo hàm Tiết 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT5: Ý nghĩa vật lí của đạo hàm KT6: Đạo hàm của hàm số trên một khoảng HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I. Mục tiêu của bài (chủ đề) Kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định Nắm vững ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm 1 Hiểu rõ mối quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp Vận dụng tốt vào viết phương trình tiếp tuyến Thái độ: Tư duy các vấn đề của tốn học một cách lơgic và hệ thống Đinh hướng phát triển năng lực: Năng lực hợp tác: Tô ch ̉ ưc nhom hoc sinh h ́ ́ ̣ ợp tac th ́ ực hiên cac hoat đông ̣ ́ ̣ ̣ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giac tim toi, linh hôi kiên th ́ ̀ ̀ ̃ ̣ ́ ức và phương phap giai quyêt bai tâp va cac tinh huông ́ ̉ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̀ ́ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biêt cach huy đ ́ ́ ộng các kiến thức đã học để giai quyêt cac câu hoi. Biêt cach giai quyêt cac tinh huông trong gi ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̀ ́ ờ hoc ̣ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phat huy kha năng bao cao tr ́ ̉ ́ ́ ươc tâp thê, kha năng ́ ̣ ̉ ̉ thuyêt trinh ́ ̀ II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề 2. Học sinh: Mỗi học sinh trả lời ý kiến riêng và phiếu học tập. Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận của nhóm sau khi đã thảo luận và thống nhất Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm hướng dẫn Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập III. Chuỗi các hoạt động học: TIẾT 1 GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (10’) * Mục tiêu: + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm “đạo hàm” * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L1. Quan sát các hình ảnh (máy chiếu) L2. Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, khơng chia theo lực học) và tìm câu trả lời cho các câu hỏi H1, H2, H3. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ H1. Theo em ở bức ảnh dưới đây chú cơng an giao thơng đang làm gì? H2. Vận tốc của vận động viên tại các thời điểm khác nhau có bằng nhau khơng? Có tính được vận tốc tại thời điểm t0 cụ thể được khơng? H3. Một dịng điện chạy trong dây dẫn. Tính thời gian và cường độ dịng điện chạy qua dây dẫn tại thời điểm t0 đến t? Tính cường độ trung bình của dịng điện? Hình 1 + Thực hiện Hình 2 Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi H1, H2, H3. Viết kết quả vào bảng phụ + Báo cáo, thảo luận Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tun dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Dự kiến các câu trả lời: TL1. Hình 1 chú cơng an đang bắn tốc độ các loại xe TL2 Vận động viên trong hình 1 chạy trên qng đường được tính theo cơng thức S = f (t ) s S1 N S0 M Giả sử tại thời điểm t0 , vận động viên vị trí M có S0 = f (t0 ) ; tại thời điểm t1 (t1 > t0 ) , vận động viên ở vị trí N có S1 O = f (t1 ) Khi đó, trong khoảng thời gian từ t0 t t t đến t1 , quãng đường vận động viên ch_ạy được là MN = f (t01 ) − f (t0 ) 1. Vậy vận tốc _ trung bình của vận động viên trong kho ảng thời gian đó là f (t1 ) − f (t0 ) (1)Nếu t1 − t0 t1 − t0 càng nhỏ thì tỉ số (1) càng phản ánh chính xác hơn sự nhanh chậm của VĐV _ f (t ) − f (t0 ) tại thời điểm t0 Từ đó, người ta xem giới hạn của tỉ số khi t1 dần đến t1 − t0 _ t0 là vận tốc tức thời tại thời điểm t0 củ _ a VĐV, kí hiệu là v(t0 ) _ _ + f (t1 ) − f (t0 ) Nói cách khác, v(t0 ) = tlim _ t0 t1 − t0 _ _ Bài tốn tìm vận tốc tức thời Qng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t + s = s(t) + + + s(t ) − s(t0) đgl vận tốc tức thời của chuyển động t0 t − t0 Giới hạn hữu hạn (nếu có) lim t tại thời điểm t0 TL 3. Đ1. Thời gian: t – t0. Cường độ: Q(t) – Q(t0) Đ 2. Cường độ trung bình của dịng đi ++ ện: Itb = Q(t ) − Q(t0) t − t0 GV dẫn dắt tương tự như bài tốn tìm vận tốc tức thời Bài tốn tìm cường độ tức thời ++ Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t Q(t) Q = Q(t ) − Q++ (t0) đgl cường độ t++ ức thời++ của dòng điện t0 t − t0 Giới hạn hữu hạn (nếu có) lim t tại thời điểm t0 * Sản phẩm: + Cac ph ́ ương an giai quyêt đ ́ ̉ ́ ược ba câu hỏi đặt ra ban đầu + Đưa ra được dự đốn: “Định nghĩa đạo hàm” Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể đặt vấn đề: Nhiều vấn đề tốn học, vật lí, hóa học, sinh học, dẫn đến tốn tìm giới hạn: f ( x) − f ( x0 ) Trong toán học người ta gọi giới hạn trên là đạo hàm của hàm số x x0 x − x0 tại điểm x0 (nếu giới hạn này là hữu hạn) Đó chính là nội dung bài học “Định lim nghĩa và ý nghĩa đạo hàm” NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) *Muc tiêu: Hoc sinh năm đ ̣ ̣ ́ ược 4 đơn vị kiên th ́ ưc cua bai ́ ̉ ̀ *Nôi dung: Đ ̣ ưa ra cac phân ly thuyêt va co vi du ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ở mức đô NB, TH. ̣ *Ky thuât tô ch ̃ ̣ ̉ ức: Thuyêt trinh, T ́ ̀ ổ chức hoat đông nhom ̣ ̣ ́ *San phâm: HS năm đ ̉ ̉ ́ ược đinh ly, cac hê qua va giai cac bai tâp m ̣ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ức đô ̣ NB,TH I.Đạo hàm của hàm số tại một điểm: I.1. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm: * Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm của hàm số liên tục tại một điểm Áp dụng để xét tính liên tục của một số hàm số tại một điểm cho trước Hình thành cách tính đạo hàm bằng định nghĩa * Nội dung, phương thức tổ chức: a) Tiếp cận (khởi động)(10’) Vận tốc tức thời v(t0 ) = lim t t0 Cường độ dòng điện Tốc độ phản ứng hóa tức thời học tức thời s(t ) − s(t0 ) t − t0 Q(t ) − Q(t0 ) t0 t − t0 I (t0 ) = lim t C (t ) − C (t0 ) t0 t − t0 v(t0 ) = lim t ĐẠO HÀM f '( x0 ) = lim x x0 f ( x) − f ( x0 ) x − x0 + Chuyển giao: NV: * Học sinh đọc định nghĩa SGK. * Học sinh giải quyết 2 hoạt động: HÐI.1.1; HÐI.1.2 * Từ việc so sánh kết quả của 2 hoạt động, đưa ra cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ( dùng trực tiếp định nghĩa hoặc dùng ∆lim x Hoạt động HÐI.1.1 Cho hàm số lim x x0 f ( x ) − f (x ) ? x − x0 y = f ( x) = x Tính HÐI.1.2 Đặt ∆x = x − x0 là số gia của đối số tại x0 ∆y = f ( x) − f ( x0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) : số gia tương ứng của hàm số. a.Tính ∆lim x Vy ? Vx f ( x) − f (x ) Vy lim b.So sánh kết quả xlimx0 và ∆x Vx x − x0 lim x x0 f ( x) − f (x ) x − x0 = lim x x0 ∆y ) ∆x Gợi ý x − x02 x − x0 = lim( x + x0 ) = x0 x x0 Vy = x0 Vx lim ∆x lim f ( x) − f (x ) Vy lim = ∆x Vx x − x0 x x c. Nêu các buớc tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số y = f ( x) ? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hồn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và đạo hàm trên một khoảng. HS viết bài vào vở b) Hình thành kiến thức(5’) Từ kết quả bài tốn 1, ta suy ra cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: I.2. Các bước tính đạo hàm bằng Định nghĩa : Bước 1: Giả sử ∆x là số gia của đối số tại x0 , tính ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) Bước 2: Lập tỉ số Bước 3: Tìm ∆lim x c) ∆y ∆x ∆y ∆x Củng cố(7’) Củng cố Tính đạo hàm của các hàm số sau bằng định nghĩa a) y = f ( x) = x − tại điểm x0 =1 a) Gợi ý Gọi ∆x là số gia tại điểm x0 = 1, ta có: ∆y = f (∆x + 1) − f (1) = 2(∆x + 1) − + = 2∆x Suy ra: ∆lim x ∆y = lim = ∆x ∆x Vậy, y’(1) = 2 x +1 b) y = tại x0 = 0 x −1 b) Gọi ∆x là số gia tại điểm x0 = 0, ta có: ∆y = f ( ∆x ) − f ( ) = Suy ra: ∆lim x ∆x + 2∆x +1 = ∆x − ∆x − ∆y = lim = −2 ∆ x ∆x ∆x − Vậy, y’(0) = 2 I.3.QUAN HỆ GIỮA SỰ TỒN TẠI CỦA ĐẠO HÀM VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ + Mục tiêu: Học sinh biết được mối liên hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số + Nội dung, phương thức tổ chức: a)Tiếp cận (khởi động)(5’) +) HĐ1: Khởi động Xét hàm số f (x ) = x + ne£u x x ne£u x < H1. Tính xlim0 f (x ) ? H2. Nếu hàm số y = f (x ) gián đoạn tại x thì nó có đạo hàm tại điểm đó khơng? H3. Nếu một hàm số liên tục tại 1 điểm có thể khẳng định được hàm số đó có đạo hàm tại điểm đó hay khơng? + Chuyển giao: NV: * Học sinh đọc định nghĩa SGK. * Học sinh giải quyết 3 câu hỏi:H1, H2, H3 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời vào giấy nháp f (x ) = 1, lim− f (x ) = Đ1. xlim 0+ x không tồn tại xlim0 f (x ) Đ 2. khơng có f (0) Đ 3. Nếu hàm số y = f (x ) gián đoạn tại x thì nó khơng có đạo hàm tại điểm đó. Nếu một hàm số liên tục tại 1 điểm chưa thể khẳng định được hàm số đó có đạo hàm tại điểm đó hay khơng + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hồn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định lí về quan hệ giữa đạo hàm và liên tục. HS viết bài vào vở b)Hình thành kiến thức(3’) Định lí. Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó Chú ý: a) Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó khơng có đạo hàm tại x0 b) Nếu y = f(x) liên tục tại x0 thì có thể khơng có đạo hàm tại x0 c) Củng cố:(5’) +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý x, x − x, x < Xét tính liên tục của hàm số đã cho, tính đạo hàm tại x=0 Ví dụ Cho hàm số f ( x) = TIẾT 2: I.4.Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM.(20’) * Mục tiêu: Học sinh biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm Biết vận dụng cơng thức để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số * Nội dung, phương thức tổ chức: +) HĐ1: Khởi động HĐ1.1. Cho hàm số f(x) có đồ thị (C), một điểm M0(x0; f(x0)) cố định thuộc (C) GỢI Ý Với mọi điểm M(xM;f(xM)) di động trên (C), kh á c M 0 Đường thẳng M0M gọi là một cát tuyến của (C) HĐ1.2. Khi x x0 thì M di chuyển trên (C) tại điểm M0. Ta coi đường thẳng M0T đi qua M0 là vị trí giới hạn của cát tuyến M0M khi M chuyển dọc theo (C) đến M0 Đường thẳng M0T gọi là tiếp tuyến của (C) tại M0 và M0 gọi là tiếp điểm HĐ1.3. Gọi kMlà hệ số góc của cát tuyến M0M, k0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T. Thì f ( xM ) − f ( x0 ) kM = xM − x0 Giả sử f(x) có đạo hàm tại x0. Khi đó f ( xM ) − f ( x0 ) f ' ( x ) = lim xM x0 xM − x0 = lim k M = k xM x0 +) HĐ2: Hình thành kiến thức Cho đường cong (C) và M0 (C). M là điểm di động trên (C). Vị trí giới hạn M 0T (nếu có) của cát tuyến M0M đgl tiếp tuyến của (C) tại M0. Điểm M0 đgl tiếp điểm Chỳ ý: Khơng xét tiếp tuyến song song hoặc trùng với Oy b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm Định lí 2: Đạo hàm của y = f(x) (C) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T của (C) tại điểm M0(x0; f(x0)) c) Phương trình tiếp tuyến Định lý 3: Phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là y – y0 = f (x0).(x – x0) trong đó y0 = f(x0) +) HĐ3: Củng cố GỢI ớ HĐ3.1 Tìm hệ số góc tiếp HĐ 3.1 : Gọi ∆x là số gia tại điểm x0 = 2, ta tuyến đồ thị hàm số có: y = − x + 3x − điểm có hồnh ∆y = f (∆x − 2) − f ( −2) = −( ∆x − 2) + 3(∆x − 2) − + 12 độ 2 = −∆ x + 7∆x Suy ra: ∆lim x ∆y −∆ x + 7∆x = lim = lim ( −∆x + ) = ∆x ∆x ∆x ∆x Vậy, y’(2) = 7 HĐ3.2: Cho hàm số y = − x + 3x - 2. HĐ3.2: Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm Viết pttt của đồ thị hàm số trên tại Ta có x0 = −2 y0 = −12 Hệ số góc tiếp tuyến k=7 điểm có hồnh độ 2 Vậy phương trình tiếp tuyến y=7(x+2) 12=7x+2 I.5. Ý NGHĨA VẬT LÍ CỦA ĐẠO HÀM.(10’) * Mục tiêu: Học sinh biết được ý nghĩa vật lí của đạo hàm Biết vận dụng cơng thức để tính vận tốc tức thời, cường độ tức thời tại thời điểm t0 * Nội dung, phương thức tổ chức: +) HĐ1: Khởi động GỢI Ý HĐ1.1. Theo định nghĩa V (t0 ) = lim t t0 f (t ) − f (t0) = s '(t0) t − t0 HĐ1.2 Điện lượng Q = Q ( t ) cường độ dòng điện I (t ) = ? I (t ) = Q '(t ) +) HĐ2: Hình thành kiến thức Đạo hàm là một khái niệm Tốn học có xuất xứ từ những bài tốn thực tiễn, kĩ thuật khác nhau như Cơ học, Vật lí, Hình học, Hóa học, Sinh học +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý Ví dụ 1:Lúc 10 giờ khởi hành, cơng tơ mét chỉ qng đường xe đã đi trước đó là 30025 km, lúc 10 giờ 6 phút, cơng tơ mét chỉ 30029 km, kim tốc độ sẽ chỉ ở vạch bao nhiêu? A. 20. B. 30. C. 40. D. 50 Ví dụ 2. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t (t: tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm 2 (giây) là: A. 2m/s. B. 3m/s. C. 4m/s. D. 5m/s II: ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG.(15’) Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa đạo hàm trên một khoảng. Hình thành định nghĩa đạo hàm trên một khoảng Nội dung, phương thức tổ chức:Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm + Chuyển giao: NV: * Học sinh làm ví dụ. * Từ đó HS đọc đạo hàm bằng định nghĩa đạo hàm của hàm số trên một khoảng HÐ1.2.1: Khởi động (Tiếp cận) Gợi ý Cho các hàm số sau a y = f ( x ) = x tính đạo hàm bằng định nghĩa tại a y '( x0 ) = x0 điểm x0 b y = c tính đạo hàm bằng định nghĩa tại điểm x0 , b. y '( x0 ) = với c là hằng số c y = x tính đạo hàm bằng định nghĩa tại điểm y '( x0 ) = c x0 > , x0 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hồn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa và đạo hàm trên một khoảng , quy tắc tính đạo hàm của 4 hàm số thường gặp. HS viết bài vào vở II.1.Định nghĩa: Đạo hàm trên một khoảng Hàm số y = f ( x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó.Khi đó, ta gọi hàm số f ' : (a; b) x a f '( x) là đạo hàm của hàm số y = f ( x) trên khoảng (a; b) , kí hiệu là y ' hay f '( x) TIẾT 3 LUYỆN TẬP (25’) Câu 1: Số gia của hàm số f ( x ) = x − ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0 = là: A. + 2∆x − Câu 2: Tỉ số B. + 2∆x − C. + 2∆x − D. + 2∆x − ∆y x2 + x của hàm số f ( x ) = ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0 = ∆x x−2 là: A. + ∆x ∆x − B. + ∆x ∆x − C. + ∆x ∆x − D. + ∆x ∆x − Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = − x + 3x − tại điểm có hồnh độ x0 = là: A. y = − x + B. y = − x + C. y = − x + D y = − x − Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = 2x +1 tại điểm có hồnh x+4 độ x0 = là: A. 36 B. 36 C. 36 D. 36 Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = x , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M 0; −1) là: A. y = 3x − và y = −3x − B. y = x − và y = −4 x − C. y = x − và y = −2 x − D. y = x − và y = − x − 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’) Bài tốn: Một bình ni cấy vi sinh vật được giữ nhiệt độ 00C. Tại thời điểm t=0 người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ tăng lên và được ước tính bởi hàm số f (t ) = (t − 1)3 + 1( 0C ) ( f (t ) là nhiệt độ của bình ni cấy ở thời điểm t) a) Tính tốc độ tăng nhiệt trung bình của bình ni cấy trên trong khoảng thời gian từ lúc t0 = 0,5s đến thời điểm t ' sau đó 1 giây b) Tính tốc độ tăng nhiệt độ trung bình của bình ni cấy trên trong khoảng thời gian từ lúc t0 = 1, 25s đến thời điểm t ' sau đó 1 giây c) Trong 2 thời điểm trên, thời điểm nào nhiệt độ bình ni cấy tăng nhanh hơn 3.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (10’) * Muc tiêu: N ̣ ắm đượcquan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Hoc sinh bi ̣ ết được một số chuyển động có vận tốc lớn . * Nơi dung: ̣ ND1: Quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số. . ND2: Giới thiệu một số chuyển động có vận tốc lớn * Ky tht tơ ch ̃ ̣ ̉ ức: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.HS viêt bao cao ́ ́ ́ * San phâm: Ki ̉ ̉ ến thức về quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục, một số chuyển động có vận tốc lớn * Tiến trình HÐ củng cố, tìm tịi Gợi ý 1.NC Quan hệ giữa sự tồn tại của 1. Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm tại x0 thì đạo hàm và tính liên tục hàm nó liên tục tại điểm đó số? 2. Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm tại x0 thì nó khơng có đạo hàm tại điẻm đó 3. Một hàm số liên tục tại một điểm có thể khơng có đạo hàm tại điểm đó +Vận tốc âm thanh: khoảng 343m/s + Vận tốc chuyển động của vệ tinh cách trái đất 200km:22km/s + Vận tốc chuyển động của trái đất quanh mặt trời : 30km/s + vận tốc của ánh sáng : 300000km/s + Vận tốc của máy bay Airbus: 270m/s + Vận tốc tên lửa đưa người lên vũ trụ: khoảng 11km/s Hình ảnh phóng vệ tinh vinasat 1 ... ưa ra cac phân ly thuyêt? ?va? ?co vi du ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ở mức đô NB, TH. ̣ *Ky thuât tô ch ̃ ̣ ̉ ức: Thuyêt trinh, T ́ ̀ ổ chức hoat đông nhom ̣ ̣ ́ *San phâm: HS năm đ ̉ ̉ ́ ược đinh ly, cac hê qua? ?va? ?giai cac bai tâp m... Suy ra: ∆lim x ? ?y = lim = ∆x ∆x V? ?y, ? ?y? ??(1) = 2 x +1 b) y = tại x0 = 0 x −1 b) Gọi ∆x là số gia tại điểm x0 = 0, ta có: ? ?y = f ( ∆x ) − f ( ) = Suy ra: ∆lim x ∆x + 2∆x +1 = ∆x − ∆x − ? ?y. .. Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = x , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M 0; −1) là: A. y = 3x − và y = −3x − B. y = x − và y = −4 x − C. y = x − và y = −2
Ngày đăng: 20/12/2022, 07:34
Xem thêm:
