Bài 1 định nghĩa đạo hàm câu hỏi

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 FacTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.vuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Cho hàm số  y f x xác đị.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM • Chương ĐẠO HÀM • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa đạo hàm điểm - Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a ; b  x0   a ; b  tồn giới hạn (hữu hạn) lim f  x   f  x0  giới hạn gọi đạo hàm hàm số y  f  x  điểm x0 x  x0 x  x0 kí hiệu f   x0  tức f   x0   lim x  x0 Trong đó: f  x   f  x0  y  lim x 0 x x  x0 Đại lượng x  x  x0 số gia đối số x0 , đại lượng y  f  x   f  x0   f  x0  x   f  x0  số gia tương ứng hàm số - Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm Cách tính đạo hàm định nghĩa Để tính đạo hàm hàm số y  f  x  điểm x0 định nghĩa ta làm theo bước sau Bước 1: Tính y  f  x0  x   f  x0  y x y Bước 3: Tìm lim x   x Đạo hàm bên trái, bên phải f  x   f  x0  f  x   f  x0  ; f   x0    lim f   x0    lim x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 Bước 2: Lập tỉ số Hệ quả: Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 tồn f   x0   f   x0   đồng thời f   x0    f   x0   Đạo hàm khoảng, đoạn - Hàm số y  f  x  có đạo hàm (hay hàm khả vi)  a ; b  có đạo hàm điểm thuộc  a ; b  - Hàm số y  f  x  có đạo hàm (hay hàm khả vi)  a ; b  có đạo hàm điểm thuộc  a ; b  đồng thời tồn đạo hàm bên trái f   b   đạo hàm bên phải f   a   Mối liên hệ đạo hàm tính liên tục - Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 y  f  x  liên tục x0 Chú ý: Định lí điều kiện cần, tức hàm liên tục điểm x0 hàm khơng có đạo hàm x0 Chẳng hạn: Xét hàm f ( x ) | x | liên tục x  khơng có đạo hàm điểm f ( x)  f (0) f ( x)  f (0) Vì lim  , cịn lim  1 x0 x  x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu PHẦN CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Tìm số gia hàm số Tìm số gia hàm số f  x   x4 x0  , x  Câu Số gia hàm số f  x   x  x x0  , x  Câu x3 Tìm số gia hàm số f  x   theo số gia x đối số x x0  Số gia hàm số f  x   x  x ứng với x0 , x Câu Tìm số gia hàm số f  x   x  x0  , x  Câu Số gia hàm số f  x   Câu Câu khi, x0  , x  x 1 Tìm số gia hàm số f  x   x  theo số gia x đối số x x0  Dạng Tính đạo hàm định nghĩa điểm Tính đạo hàm hàm số y  f  x  điểm x0 định nghĩa ta làm theo bước sau Bước 1: Tính y  f  x0  x   f  x0  y x y Bước 3: Tìm lim x   x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a y  f  x   x3  x  x0  Bước 2: Lập tỉ số Câu Câu b y  f  x    x  1 x  3  x0  1 Tính đạo hàm điểm a y  f  x   x0  1 x  x 1 x2  x  b y  f  x   x0  2x 1 x2 c y  f  x   x0  2x 1 Tính đạo hàm điểm a y  f  x   x2  x  x0  b y  f  x   x  x0  Câu Tính đạo hàm điểm a y  f  x   sin x x0   b y  f  x    2cos 3x x0   Câu Câu   x3  x2    Tính đạo hàm hàm số f ( x)   x 0  2 x   Tính đạo hàm hàm số f ( x)   x3  x  x   x 1  x  x  x0 x  x  x0  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Dạng Tính đạo hàm hàm số khoảng định nghĩa Phương pháp tính đạo hàm cuả hàm số khoảng định nghĩa - Cho đối số số gia: x - Tính y  f  x  x   f  x  - Lập tỉ số tính giới hạn: y  f   x   Lim x  y x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a y  f  x   x  x  b y  f  x   x  x Câu Câu c y  f  x   x  Tính đạo hàm hàm số sau: a y  f  x   2x  2x 1 b y  f  x   x 1 x c y  f  x   x 1 Tính đạo hàm hàm số sau: a y  f  x   x  b y  f  x   x   x  1 Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a y  f  x   sin x  b y  f  x    cos 3x Dạng Mối quan hệ liên tục đạo hàm Câu Cho hàm số y  f ( x ) | x | a Xét tính liên tục hàm số x  b Xét tồn đạo hàm hàm số x   x , x  Câu Cho hàm số y  f ( x)    x, x  a) Chứng minh hàm số liên tục x  b) Hàm số có đạo hàm điểm x  hay không? Tại sao? ( x  1)2 , x  Câu Chứng minh hàm số y  f ( x)   khơng có đạo hàm x0  , liên tục (x  1) , x  x  | x  1| Câu Chứng minh hàm số f ( x)  liên tục x  1 khơng có đạo hàm x 1 điểm x  2 x  Câu Cho hàm số f  x    Để hàm số có đạo hàm x  giá trị  x  bx  x  b là? x2  x x  Câu Tìm a , b để hàm số f  x    có đạo hàm x  x  ax  b Câu  x3  Tìm a , b để hàm số f  x    ax  b  x  có đạo hàm x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm trái x0 liên tục điểm B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm phải x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm  x0 D Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm Câu y Tính tỉ số theo x0 x (trong x số gia đối số x0 y x x số gia tương ứng hàm số) kết y y y y   A B C D   x x0  x x x0  x x x0  x0  x  x x0  x0  x  Cho hàm số y  Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm x0 f ( x0 ) Khẳng định sau sai? f ( x  x0 )  f ( x0 ) f ( x0   x)  f ( x0 ) A f ( x0 )  lim B f ( x0 )  lim  x  x  x0 x  x0 x f ( x)  f ( x0 ) f (h  x0 )  f ( x0 ) C f ( x0 )  lim D f ( x0 )  lim h  x  x0 x  x0 h Câu Số gia y hàm số f ( x)  x x0  1 ứng với số gia biến số x  A B C 1 D Câu A y  Câu theo x x0  x x B y  C y  2   x   x  Tính số gia y hàm số y   x   x  x   x  f  x   f  3  Kết x 3 C f   x   D f   3  Cho hàm số y  f  x  xác định  thỏa mãn lim x 3 A f     Câu D y   B f   x   Cho hàm số y  x3  gọi x số gia đối số x y số gia tương ứng hàm số, y tính x A 3x  x.x   x  B x  x.x   x  C 3x  x.x   x  D x  x.x   x  Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm thỏa mãn f     Giá trị biểu thức lim x6 f  x   f  6 x6 A 12 Câu Cho hàm số f  x   A f     B C D 3x Tính f    1 x B f   0  1 C f     D f     Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11  3x   2x x   x 1 Câu 10 Cho hàm số f  x    Tính f '  1  5 x   A Không tồn B C  50 D  64  x  x  12 x   Câu 11 Cho hàm số y   Mệnh đề sau đúng? x 3 1 x   A Hàm số liên tục khơng có đạo hàm x0  B Hàm số có đạo hàm khơng liên tục x0  C Hàm số gián đoạn khơng có đạo hàm x0  D Hàm số liên tục có đạo hàm x0  Câu 12 lim A Câu 13 y hàm số f  x   x  theo x là: x 3 3x B C 3x  3x  3x  x  D 3x  f  x  1  f 1 bằng: x  x C 2018 D 2019 Cho f  x   x 2018  1009 x  2019 x Giá trị lim A 1009 B 1008  x  1, x  Câu 14 Cho hàm số y  f  x    Mệnh đề sai x   x, A f  1  B f khơng có đạo hàm x0  C f     D f       x2 x   Câu 15 Cho hàm số f  x    Khẳng định sai? 1 x   x A Hàm số f  x  liên tục x  B Hàm số f  x  có đạo hàm x  C Hàm số f  x  liên tục x  hàm số f  x  có đạo hàm x  D Hàm số f  x  khơng có đạo hàm x  ax  bx x  Câu 16 Cho hàm số f ( x)   Để hàm số cho có đạo hàm x  2a  b 2 x  x  bằng: A B C 2 D 5 Câu 17 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau khẳng định sai? A f 1  B f  x  có đạo hàm x  C f  x  liên tục x  D f  x  đạt giá trị nhỏ x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ ax  bx  1, x  Câu 18 Cho hàm số f  x    Khi hàm số f  x  có đạo hàm x0  Hãy tính ax  b  1, x  T  a  2b A T  4 B T  C T  6 D T  ( x  2012)  x  2012 a a  , với phân số tối giản, a số nguyên âm Tổng a  b x 0 x b b A 4017 B 4018 C 4015 D 4016 Câu 19 lim 3   x  Câu 20 Cho hàm số f  x    1  1 A B 16 Câu 21 x  Khi f    kết sau đây? x  C 32 D Không tồn Hàm số sau đạo hàm  ? B y  x  x  A y  x  C y  sin x D y   cos x f  x   xf   x 2 x2 C f     f   D f    f    Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm điểm x0  Tìm lim B f    A  x  12 x  Câu 23 Cho hàm số f  x    có đạo hàm điểm x0  là? x   x A f     B f     C f     2 D Không tồn Câu 24 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b  có đạo hàm khoảng  a; b  Trong khẳng định f b   f  a  ba  II  : Nếu f  a   f  b  ln tồn c   a; b  cho f   c    I  : Tồn số c   a; b   III  : Nếu f  x  cho f   c   có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  a; b  hai nghiệm ln tồn nghiệm f   x  Số khẳng định ba khẳng định A B C D  a x  x  x0 Câu 25 Cho hàm số f  x    Biết ta ln tìm số dương x0  x  12 x  x0 số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục khoảng  0;   Tính giá trị S  x0  a   A S   2   B S    x  ax  b Câu 26 Cho hàm số y    x  x  x  10 a  b2 A 20 B 17 x  x    C S     D S   2 Biết hàm số có đạo hàm điểm x  Giá trị C 18 D 25 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... 4 017 B 4 018 C 4 015 D 4 016 Câu 19 lim 3   x  Câu 20 Cho hàm số f  x    ? ?1  1 A B 16 Câu 21 x  Khi f    kết sau đây? x  C 32 D Không tồn Hàm số sau khơng có đạo hàm. .. x  Câu Chứng minh hàm số y  f ( x)   khơng có đạo hàm x0  , liên tục (x  1) , x  x  | x  1| Câu Chứng minh hàm số f ( x)  liên tục x  ? ?1 đạo hàm x ? ?1 điểm x  2 x  Câu Cho hàm. .. tục khơng có đạo hàm x0  B Hàm số có đạo hàm không liên tục x0  C Hàm số gián đoạn khơng có đạo hàm x0  D Hàm số liên tục có đạo hàm x0  Câu 12 lim A Câu 13 y hàm số f  x   x  theo