Bài 2 quy tắc tính đạo hàm đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook coTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp Trang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.số nhân trong chương trình Toán 11.mphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Cho các hàm số  u u.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM • Chương ĐẠO HÀM • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Cho các hàm số  u  u  x   và  v  v  x   có đạo hàm tại điểm  x  thuộc khoảng xác định. Ta có:  1.   u  v  '  u ' v ' 2.   u  v  '  u ' v '   v  u  u v  vu   3.   u.v  '  u ' v  v ' u 4.          v v v v Mở rộng: 1.   u  u   u   u   u    u   u.v.w   u.v.w  u.v.w  u.v.w   n 2 n Đạo hàm hàm số hợp Cho hàm số  y  f  u  x    f  u   với  u  u  x   Khi đó:  y 'x  y 'u u 'x   Bảng công thức đạo hàm hàm số sơ cấp Đạo hàm hàm số sơ cấp Đạo hàm hàm hợp u  u x u      u u u  u  u  c   , c là hằng số   x          x x    x  x  u    u.u       1    x    x   1 Chú ý: Với các hàm số đã cho trong bảng được xác định với điều kiện đầy đủ.  PHẦN CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Tính đạo hàm tổng hiệu, tích thương hàm số Câu Tính đạo hàm  1 a y  x  x       b.  y  x       x x x 2   1  c.  y   x     x  x     x    d y  x  x  x  x  x    Lời giải 1 a y  x      x x 1 b y       3 x x 2   1 1  c y   x     x  x   x   x  x   x  y   x  x  x3    x    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   d y   1   x x x Câu Tính đạo hàm  a y  1  x 1  x 1  3x      5 x4    b.  y  x  x  x  x  1       d y  1   x     e y   x  x    x     x x    Lời giải a y  1  x 1  x 1  x   1  3x  x  1  x  c.  y  x  x        3x  3x  x  x  x3   x  11x  x  y  6  22 x  18 x  b y  x  x  x  x  1  x  x  x  x x  x x  x    y  x  x      3 x  x    2 x   c y  x  x    x x3  12 x  48 x  64  x5  12 x  48 x3  64 x    y  x  48 x  144 x  128 x     1   d y      x    x     y        x x x x x x    e y   x  x    x   x  x  x  x  y   x  x   x   Câu Tính đạo hàm  a y     x x d y     x 1 a y  b y  x2    2x 1  x  x2 e.  y      x  x2 b.  y  2    x2 2x 1   x  2  x2  x 1    2x  3 f.  y     2x 1 Lời giải c.  y      x  1  x  1  x  3 x     x  x  1 x  14 x  12  x  x  2 x  x  14 c y       2  x  3  x  3  x  3 d y  x e y   x  1   x  1 x  1 x x  x  1    1  x  1  x    y       2 2 1 x  x  x  x  x  x     f y    x  1   Câu Tính đạo hàm các hàm số sau:  a)  y  x3  3x  x      d)  y  2 x  x  1  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 b)  y   x  3x      x4  x2    c)  y  2x  e)  y    x 3 x2  x  f)  y    x 1 Lời giải   a) Ta có:  y     x  x  1  x  x    b) Ta có:  y     x  x  1  3 x     x4  c) Ta có:  y    x  1  x  x       d) Ta có:  y   2 x  x  1  8 x3  3x     (2 x  1)( x  3)  ( x  3)(2 x  1) 7 e) Ta có:  y     ( x  3) ( x  3) ( x  x  2)( x  1)  ( x  x  2)( x  1) f) Ta có:  y    ( x  1)2  (2 x  2)( x  1)  ( x  x  2) x  x     ( x  1)  x  1 Câu Tìm đạo hàm của các hàm số sau:   x  2020 a)  y  x x   với  x     x 2 tại  x    x 1 b)  y  Lời giải      x  2020  x  2020  x 4x   x  x   a)   x x    x x    x     3 3        b)      x 2   x     x  1    x  1 2 x  x   x  1     x  1 x 2    x   x  1 x   2x  x x  x  1    1 x  x x  x  1 Vậy đạo hàm của hàm số tại  x   là:  y 1    Dạng Tính đạo hàm hàm số hợp Phương pháp: Cho hàm số  y  f  u   và  u  u  x    y x'  u x' f u'    Bảng tổng hợp đạo hàm các hàm cơ bản  Hàm số  Đạo hàm  y c  y    y x  y    Hàm số    yu  Đạo hàm    y  u    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   y  xn   y y   n.x n1   y  x    x y     x y '  cos x     x y  sin x   y  cos x   y y u  y  u   u u' y     u y '  u .cosu   y '  u  sinu     u y  sinu   y  cosu     cos x y'     sin x u   cos u u y'    sin u y  tanu   y' y  cot x   y  n.u n1.u   y y '   sin x   y  tan x   y  un   y' y  cotu     Câu Tính đạo hàm  10 a)  y    x3  x  1    b)  y    x x     x2  x 1  c)  y        x 1  d)  y   x  1  x  1      e)  y        x   Lời giải a)  y  10   x  x  1   x3  x  1  10  3 x  x   x  x  1    b)  y  x  x   x x  5    1 x x  x  y  5  5 x  x x  x x 1 x  5 x3      x 1  5 x3 x x 1   x 1  x  x    x  x    c)  y        x 1   x 1   x  1 x  1   x  x  1  x  x  7 x2  2x  x2  x           2   x  1  x  1  x    x 1   x  1   x  13   x  1  x  13       d)  y    x  1    x  1 x  1   x  1  x  1  x  1 2   x  1 x  1   x  1 4 x  16 x   x  1  x  1    2    6   e)  y              x   x  x  x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu Tính đạo hàm   a)  y  x  x     e)  y  b)  y  x3  x     c)  y   x  2 x3    x 1  d)  y     2x    1 2x Lời giải  2x a)  y   x   4x     2 x2  5x  2 x2  5x  x3  x    3x    b)  y    x  x  2 x3  x    x  2 3 x  2 c)  y    x2   3 2  x  2  x  2   x  x  3  x  x  x  1  x 2   x  1 x  1 x 1    x3  d)  y        x  3 x 1 x3 x3 x3 2 x 1 x 1 x 1    2x 1 2x   2x 1 2x e)  y    1 2x      1  x   1  1  x    3 4x 3  12 x  3 x2  x   2x  2  x2      2 3 x  3.2 x  3 x  3.2 x  3 x2  x     4  1  2x  Câu Tính đạo hàm  a)  y  sin x      c)  y  tan x  cot x  sin x     sin x  e)  y         cos x  sin x x    x sin x d)  y  cos x     sin x b)  y  Lời giải  sin 3x   cos 3x    sin x   x  x cos x  sin x sin x  x cos x b)  y          x2 sin x  x   sin x  cos x    c)  y   tan x    cot x   sin x    2 cos x 3sin x sin x a)  y   d)  y       3sin x cos x cos 3x         sin x  cos x sin x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    sin x   sin x  sin x   e)  y           cos x   cos x    cos x   sin x cos x 1  cos x   2sin x sin x sin x 1  cos x   4sin x sin x    cos x 1  cos x  1  cos x   sin x 1  cos x   2sin x 1  cos x  1  cos x  Câu Cho hàm số  y  3x  x  3x3  x   sin x   cos x  1  cos x    , tính  y     Lời giải Ta có:   y   3x   x  1 3x3  x    3x  x  1 3x  x  2 x3  x   x   3x3  x    3x  x  1 y  y  2 x3  x      x2  x x  x    12 x    x3  x  1   x  x  x  x  1  x  x  1 x  x  Suy ra:  y    x Câu Cho hàm số  y    9 x  x   3x3  x     1.   x  1 3x  , tính  y  1    Lời giải 3x  x  x  1  3x   3x    x3  x  1 3x  Ta có:  y    3x  y   x3  x  1  3x   3x  1  3x  x3  x  1  3x  1 3x   x  x  1   3x   3x  1  3x  x y   3x  1 3x  3 2 2    x  1   Suy ra  y 1    Dạng Giải phương trình, bất phương trình đạo hàm x2 Câu Cho f  x   x  x  3, g  x   x    Giải bất phương trình  f   x   g   x    Lời giải   x2  f   x   x  x   x  x,  g   x    x     x  x     2   f  x   g  x   x  x  3x  x  3x  3x   x    ;0   1;       Câu Cho  f  x   x   60 64    Giải phương trình  f   x     x x3 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 60 64 60 192   Ta có  f   x    x          x x x x   60 192 f   x       0  1  Đặt  t  ,  t     x x x 1 1  192t  60t    t   t    16 1 Với  t     x   x  2   x 1 Với  t     x  16  x  4   16 x 16 Vậy  f   x    có 4 nghiệm  x  2 ,  x  4   Câu Cho hàm số  f  x   x  x   Giải bất phương trình  f   x     Lời giải    28  27  Xét tam thức:  x  x   có    x  x   ,  x  .  a   Ta có  f   x   Do đó  f   x   x  x   2 x  x7  2x  x2  x    2x 1 2 x        2x   x2  x    2 2 x2  x   x  1  x  x   x 1    x   x     x     2 x  2 4 x  x   x  x  3x  x        x  1 m Câu Cho hàm số  y  x  x  mx   Tất cả các giá trị của tham số  m  để  y   ,  x     Lời giải m y  x3  x  mx  ;  y   x  mx  m   y   0, x    x  mx  m  0, x      m2  4m    m    x  x  x  2019  Gọi  S  là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương  trình  y    Tổng tất cả các phần tử của  S  bằng:  Câu Cho hàm số  y  Lời giải  y   x  x    2 y   x  1  65  65 x40     x 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   S  1;0;1; 2  nên có tổng các phần tử là:   Câu Cho hàm số  y  x  1010 x  2019 x  2020  Giải bất phương trình  y     Lời giải Ta có  y  x  2020 x  2019   x 1 y   x  2020 x  2019       x  2019 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  S    ;1   2019;      Câu Cho hàm số  f  x   x  x  x   Giải bất phương trình  f   x     Lời giải Ta có  f   x   x  2 x  2  x  1  x  x  x 1  x  2x     x 1 x 1   5x2  x    x 1 Điều kiện  x       1  21 x    f   x     5x  x        1  21 x   Câu Cho hàm số  f  x   x  x  Giải bất phương trình  f   x   f  x    Lời giải x 1 Ta có  f   x   x  2x  Khi đó  f   x   f  x   x 1  x  x  (1)  x  2x Đk:  x    ;0    2;       3 x    (1)   x   x  x  x  3x      3 x   Kết hợp với điều kiện trên suy ra  x   hoặc x  3   PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số  y  A 1    Khi đó  y  1 bằng  x 1 B 2   C   Lời giải D 1.  Chọn A  Ta có  y    x  1    y  1  1.  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 2x  Tính đạo hàm của hàm số  f  x    tại  x   ta được:  x4 11 A f       B f       C f       36 D f       12 Lời giải Chọn A Ta có  f   x   Câu  x  4  f   2    36 Tính đạo hàm của hàm số  y  x  x  1 x  2 x  3  tại điểm  x0   là: A y  0    B y  0    C y  0    D y  0  6   Lời giải Chọn B Ta có  y  x  x  1 x  2 x  3   x  x x  x  6    y   2 x 1 x  x  6   x  x2 x  5    y  0    Câu Tính đạo hàm của hàm số  y  x  x  tại điểm  x0   là:  A y  4    C y  4    B y  4    D y  4    Lời giải Chọn D Ta có  y   Câu x 1  y  4  1    4 Đạo hàm của hàm số  y  5sin x  3cos x  tại  x0    A y      2   B y      2   là:    C y    3   2 Lời giải   D y    5   2 Chọn A   Ta có:  y  5cos x  3sin x  y    2 Câu Cho  f  x   x5  x3  x   Tính  f ' 1  f '  1  f '   ?   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A 4.  B 7.  C 6.  Lời giải: D 5.  Chọn A   Phương pháp tự luận:  Tập xác định: D     Ta có:  f '  x   x  3x    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    f ' 1  6; f '  1  6; f '    2  f ' 1  f '  1  f '       Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng Casio  Bấm  Câu d  x5  x  x  3 Cho hàm số  y  A  dx   d  x  x  x  3 4 dx x 1 x2  Tính  y   3   x 1 B    d  x  x3  x  3 dx x 1 C    Lời giải     x 0 D   Chọn B Ta có  y  y  3  Câu x2 3    y  x 1  x  1 3   1     3   x    khi  x   Cho hàm số  f  x     Tính  f                        khi  x   1 A Không tồn tại.  B f       C f       16 D f       32 Lời giải  Chọn B 3 4 x  x 4  lim   x  lim    x   lim  f    lim    x0 x  x  x  x 4x 16 4x   x 2 4 x  Câu Cho hàm số  f  x   3x  x2     Tính giá trị biểu thức  f '   Lời giải  B 2   A 3  C D   Chọn C  Cách 1: Tập xác định  D     x    3x  1 f ' x   f '0   x2   x 12  x x 4   x2  4     Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số  y  x3  x    A y '  3x  x   B y '  3x  C y '  3x  x    Lời giải D y '  x    Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Chọn B Ta có:  y '  3x    Câu 11 Khẳng định nào sau đây sai  A y  x  y '    B y  x3  y '  x   C y  x5  y '  x   D y  x  y '  x3   Lời giải Chọn C +) Ta có:  y  x n  y '  n.x n 1 , n  *  do đó các mệnh đề A, B, D đúng.  Vì y  x  y '  x nên mệnh đề C sai.  Câu 12 Hàm số  y  x3  x  x  2018  có đạo hàm là  A y  x  x  2018  B y  x  x    C y  x  x    D y  x  x    Lời giải Chọn C Câu 13 Đạo hàm của hàm số  y   x  3mx  1  m  x  m  m  (với  m là tham số) bằng  A x  6mx   3m   B  x  3mx   3m   C 3 x  6mx   m   D 3 x  mx   3m   Lời giải  Chọn D  Câu 14 Đạo hàm của hàm số  y  x  x   là A y  4 x  x   B y  x  x   C y  x  x   D y  4 x  x   Lời giải Chọn C    y   x  x   x  x   x x3   x  a ( a  là hằng số) bằng 1 A x  x   2a B x  x  2x 2x Câu 15 Đạo hàm của hàm số  y  C x  x  2x D x  x    Lời giải Chọn C Ta có  y   x3  x  2x   Câu 16 Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng  A f ( x)  x   B f ( x)  x   ?  2x C f ( x)  x   D f ( x)     2x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Lời giải Chọn C Ta có  f '( x)   2x   2x   Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số  y   x3  5 x   75 5 x    B y  x    2 x x C y   3x    D y  x    x x Lời giải Chọn B 1 7 5 Ta có  y '  x x   x      3x x  x x   x2 x   x    2 x x 2 x 2 x A y  x3 Câu 18 Đạo hàm của hàm số  y  A  3x x  1 x    x2   là:   3x B x  1 x    C  3x   x2  D x2  x  x  1 x  Lời giải Chọn A x2   Ta có  y   x  3 x x 1 x2    3x x  1 x    ' Câu 19 Cho hàm số  f  x   x   Tính giá trị của biểu thức  S  f 1  f 1   A S    B S    C S    D S    Lời giải  Chọn A x Ta có:  f  x   x   f '  x     x 3 ' Vậy  S  f 1  f 1    Câu 20 Cho hàm số  y  x  x   Đạo hàm  y '  của hàm số là  4x  2x    2 x2  5x  2 x2  5x  2x  4x  C y '    D y '    2x  5x  2x2  5x  Lời giải Chọn A A y '  Ta có  y '    B y '  x  5x   '  2x   5x  4 ' 2 x2  5x   4x  2x  5x  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 21 Cho các hàm số  u  u  x  , v  v  x   có đạo hàm trên khoảng  J  và  v  x    với  x  J  Mệnh đề  nào sau đây sai?  A u  x   v  x    u   x   v  x       v  x  B       v  x  v  x C u  x  v  x    u   x  v  x   v  x  u  x     u  x   u   x  v  x   v  x  u  x  D      v2  x   v  x  Lời giải Chọn B   x B y  x  x Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số  y  x  x2 A y  x  C y  x  x2 D y  x    x2 Lời giải Chọn D Tập xác định  D   \ 0   Có  y  x    x2 2x   x 1 B y     x  1 Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số  y  A y   x  1   C y  2  x  1 D y    2    x  1 Lời giải  Chọn C y 2x 2    y  x 1  x  1  có đạo hàm bằng: x 5 2x A y '  B y '  2 2 x  x      Câu 24 Hàm số  y  C y '  1  x  5 2 D y '  2 x  x  5 2   Lời giải Chọn D 2 x y'  x  5 Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số  y  A y  7 x  x  23 x  x  3 2 x  3x    x2  x    B y  x  x  23 x  x  3   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   C y  x  x  23    x  x  3 D y  x  x  14 x  x  x  3   Lời giải Chọn B  x  3  x  x  3   x    x  3x   x  x  23 x  3x   y y     2 x  2x   x  x  3  x  x  3 2x  a (a, b  R; b  1)  Ta có  f '(1)  bằng:  x b a  2b a  2b B .  C .  (b  1) (b  1) Câu 26 Cho hàm số  f ( x)  A  a  2b   (b  1) D  a  2b   (b  1) Lời giải  Chọn D Ta có:  f '( x)  2( x  b)  x  a a  2b    ( x  b) ( x  b) 1 x  Tính  f   x    x3 2 2     B .   x  x  3  4x x  Câu 27 Cho  f  x    x  A C 1   4x D 2     x  x  3 Lời giải  Chọn D  x   f   x    4x    x3       x  1 4x      x3 1  x   1  x   x  3  1  x  x  3 2 1 4x  x  3   2     x  x  3 Câu 28 Đạo hàm của hàm số  y   x  1 x  x  là  A y '  8x2  x  x2  x B y '  8x  x  x2  x   C y '  4x  x2  x D y '  Lời giải Chọn A Ta có:  y '  x  x   x2  x  4x2 1 x2  x   x  1 x  1   x2  x 8x2  x  x2  x   Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 6x2  2x 1 x2  x   Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Vậy  y '  8x  x  x2  x   Câu 29 Đạo hàm của hàm số  y    x  x    là  6 A y '   2 x     x  x     B y '    x  x     6 C y '   2 x  3   x  x     D y '   2 x  3   x  x     Lời giải Chọn A 6 Ta có:  y '    x  3x     x  x   '   2 x  3   x  x     2  Câu 30 Đạo hàm của hàm số  y   x    bằng x  2  2  A y   x   x     x  x  2  B y    x     x   2  C y   x   x     x x    2  D y   x    x   x x   Lời giải Chọn A 2 2  2  2   y '   x   '  x     x   x     x  x x  x   Câu 31 Đạo hàm của hàm số  y   x  x  1  là  2x 1 A y  3  x  x  1   B y  2 x  x      2x 1 x  x    D y      3 x2  x  Lời giải  1 2x 1 Ta có  y   x  x  1  x  x  1    3 x  x 1 C y    Câu 32 Đạo hàm của hàm số  y   x  x   bằng:  A x  20 x  16 x   B x  20 x  x   C x  16 x   D x  20 x  16 x   Lời giải y   x  x   x3  x    x3  x  3x  x   x5  20 x  16 x3   Câu 33 Đạo hàm của hàm số  f  x    3x  bằng biểu thức nào sau đây?  A 3x  3x   B 2  3x   C 6 x 2  3x   D 3x  3x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Lời giải Ta có   u   2uu   f  x    3x    x    2  3x  6 x 2  3x  3 x  3x Câu 34 Cho hàm số  y  x3  x  x  Tập nghiệm của bất phương trình  y   là  A  1;5   B    C  ; 1  5;    D  ; 1  5;    Lời giải Chọn D y  x  x  x  y  x  x    y   x2  4x    x   ; 1  5;    Câu 35 Cho hàm số  y  x  mx  3x   với  m  là tham số. Tìm tập hợp  M  tất cả các giá trị của  m  để  y   có hai nghiệm phân biệt:  A M   3;3   B M   ; 3  3;     C M     D M   ; 3   3;     Lời giải Chọn D y  x  mx  x   y   x  2mx    y   có hai nghiệm phân biệt       m    m  3   m Câu 36 Cho hàm số  y  x3  3x  2017  Bất phương trình  y   có tập nghiệm là:  A S   1;1   B S   ; 1  1;     C 1;     D  ; 1   Lời giải  Chọn A y  x  x  2017  y  3x  ,  y   x    1  x    f  x   x4  x2  f  x  Câu 37 Cho hàm số   Tìm  x  để  ?  A 1  x    B x    C x    D x  1   Lời giải  Chọn C f   x    x3  x   x  x  1   x    Câu 38 Cho hàm số  y  (m  1) x  3(m  2) x  6(m  2) x   Tập giá trị của  m  để  y '  0, x  R  là  A [3; )   B    C [4 2;  )   D [1; )   Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Lời giải: Chọn B  Ta có  y '  3(m  1) x  6(m  2) x  6(m  2)  ' y '  27m2  54m  m    m 1  m y '  0, x  R   ' 2  m     y' Câu 39 Cho  hàm  số  y   m   x  y  0, x   là A   C    m   x  3x  1, m   là  tham  số.  Số  các  giá  trị  nguyên  m   để  B Có vơ số giá trị ngun  m   D   Lời giải Chọn A y '   m   x   m   x     m   x   m  2 x   1 Để phương trình  1  ln thỏa mãn  x     TH1: m    m  2  y '   0, x   ( Nhận)  m   m  2 m  2      2  m    TH2: m    m  2       m   2  m  Kết hợp hai trường hợp: m  2; 1;0;1;2   Câu 40 Cho  hàm  số  f  x    x  3mx  12 x    với  m   là  tham  số  thực.  Số  giá  trị  nguyên  của  m   để  f   x    với  x    là  A   B   C   D   Lời giải  Chọn B f  x    x  3mx  12 x   f   x   3 x  6mx  12    3  a    f   x    với  x    3x  6mx  12   với  x           9m  36   2  m   Vì  m    nên  m  2; 1; 0;1; 2  Vậy có   giá trị nguyên  m  thoả mãn.  Câu 41 Cho hàm số  f  x   A  m  12 mx mx     m  x   Tìm  m  để  f '  x   x  R 12 12 12 B  m  C  m  D  m    5 Lời giải  Chọn C Ta có  f '  x   mx  mx    m    + Nếu  m   thì f '  x    0x  R  ( thỏa mãn)  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   + Nếu  m  thì  f '  x   mx  mx    m  là tam thức bậc hai,  m  12  m  f '  x   x  R    0m   5m  12m     m  4m   m   Vậy   m  12   Câu 42 Cho hàm số  f  x   5 x  14 x   Tập hợp các giá trị của  x  để f '  x    là  7  A  ;       7  B  ;    5  7 9 C  ;     5 Lời giải  7 D  1;     5 Chọn C  9   Tập xác định:  D  1;    5x   9 , x  1;     5 5x  14 x  Ta có  f  x   5 x  14 x   f '  x   f ' x    5 x    0   x    5 5 x  14 x  1  x  5 x  Câu 43 Cho hàm số  f  x   x  x  Tìm tập nghiệm  S  của phương trình  f   x   f  x   có bao nhiêu  giá trị nguyên?  A 1.  B   C   Lời giải D   Chọn C  Tập xác định của hàm số là:  D   ;0   2;     Ta có:  f   x   x 1 x2  x  Vậy  f   x   f  x   Với  x   ;0    2;   , ta có:  x 1 x2  x  x2  2x   x  3x  x2  2x     x  3x  3       x  3x    x   ;    x2  x   3  Kết hợp với điều kiện  x   ;0    2;   , ta có:  x   2;  Mà  x  nên suy ra  x     Vậy  S     a ax  b   x  Câu 44 Cho   , x   Tính      b  x    x  1 x  A 16   B 4   C 1   Lời giải  D   Chọn C Với  x  , ta có:  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11    x    x  x     x      x  1  4x 1  Do đó  a  4, b    2 x    x 4x 1 4 x  4x 1      x  1  x  1 x    a  1   b Câu 45 Cho hàm số  y   x  x  Khẳng định nào dưới đây đúng?  2 B  y   y y    A  y   y y  1   C y y   y     D  y   y y    Lời giải  y   x  x  y   3x  x   2  y y   x   y   y y  2   y   y y  1   Câu 46 Cho hàm số  y  x   Nghiệm của phương trình  y y  x   là:  A x  B x  C Vô nghiệm D x  1   Lời giải Tập xác định của hàm số là  D   ; 1  1;    Khi đó ta có  y  Nghiệm của phương trình  y y  x   x x   x 1 x   x   suy ra  x  x   x  1   x 1 Tuy nhiên do điều kiện xác định nên phương trình vơ nghiệm.  Trình bày lại  Tập xác định của hàm số là  D   ; 1  1;    Khi đó ta có  y  Nghiệm của phương trình  y y  x   x x 1 x   x 1 x   x  ĐK:  x   ; 1  1;      x  x   x  1 : Khơng thỏa mãn.  KL:phương trình vơ nghiệm ax  b Câu 47 Cho  y  x  x  ,  y   Khi đó giá trị  a.b  là:  x  2x  B 1   A 4   D   C   Lời giải y  x  x   y  x  x  3 2 x  2x  Câu 48 Cho hàm số  y  A 1;3    2x  2 x  2x  x 1   a  ;  b  1   x  2x  2 x  x   Tập nghiệm của phương trình  y   là  x2  B 1;3   C 3;1   D 3;  1   Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   y   x2  2x  x  3   y    x  x    x  1  x    b  có  f  1  1, f   2   2  Khi đó  f  x 2 B .  C   Câu 49 Cho hàm số  f  x   ax  A 12      bằng:  D  12   Lời giải  Chọn B   f  1  3a  b a 3a  b   b       f   x   3ax    b b   x 12 a     f   12 a       b   b f   6a        Câu 50 Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  m   để  hàm  số  y  x2   có  đạo  hàm  dương  trên  khoảng  x  5m  ; 10  ? A   B   C   D vô số.  Lời giải  Chọn B Tập xác định:  D   ; 5m    5m;     Ta có  y '  5m   x  5m     5m   YCBT      m  2  10  5m Vì  m    m  1; 2   Vậy có 2 giá trị nguyên của  m  thỏa mãn YCBT      Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/     Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  2x 1 2x   2x 1 2x e)  y    1 2x      1  x   1  1  x    3 4x 3   12 x  3 x2  x   2x  2  x2      ? ?2 3 x  3 .2 x  3 x  3 .2 x  3 x2  x     4  1  2x... Vậy  S  f 1  f 1    Câu 20 Cho? ?hàm? ?số  y  x  x  ? ?Đạo? ?hàm? ? y ''  của? ?hàm? ?số là  4x  2x    2 x2  5x  2 x2  5x  2x  4x  C y ''    D y ''    2x  5x  2x2  5x  Lời giải Chọn A A y...  có? ?đạo? ?hàm? ?bằng: x 5 2x A y ''  B y ''  2 2 x  x      Câu 24 Hàm? ?số  y  C y ''  1  x  5 2 D y ''  ? ?2 x  x  5 2   Lời giải Chọn D ? ?2 x y''  x  5 Câu 25 Tính? ?đạo? ?hàm? ?của? ?hàm? ?số  y 