BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 QUY TẮC CỘNG VÀ SƠ ĐỒ HÌNH CÂY Quy tắc cộng Giả sử một công việc nào[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 24 QUY TẮC ĐẾM • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ QUY TẮC CỘNG VÀ SƠ ĐỒ HÌNH CÂY Quy tắc cộng Giả sử công việc thực theo hai phương án khác nhau: - Phương án có n1 cách thực - Phương án hai có n2 cách thực Khi số cách thực cơng việc là: n1 n2 cách Chú ý: Sơ đồ minh họa cách phân chia trường hợp hình sau Được gọi sơ đồ hình cây.Trong tốn đếm, người ta thường dùng sơ đồ hình để minh họa, giúp cho việc đếm thuận tiện không bỏ sót trường hợp Ta áp dụng quy tắc cộng cho cơng việc có nhiều phương án phương án phải rời nhau, khơng phụ thuộc vào (độc lập với nhau) Ví dụ Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở bún Phở có loại phở bị phở gà Bún có loại bún bò, bún riêu cua bún cá Một khách hàng muốn chọn để ăn sáng Vẽ sơ đồ hình minh hoạ cho biết khách hàng có cách lựa chọn ăn sáng Lời giải Ta có sơ đồ Theo quy tắc cộng, số cách chọn ăn sáng là: (cách) Ví dụ Một cờ vua có 32 quân cờ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Bạn Nam lấy tất quân tốt Hãy đếm xem Nam lấy quân cờ b) Bạn Nam lấy tất quân cờ trắng tất quân tốt Hẩy đếm số quân cờ Nam lấy Lời giải a) Quân cờ bạn Nam lấy thuộc hai loại: màu trắng màu đen - Số quân tốt trắng: quân; - Số quân tốt đen: quân Nam lấy ra: = 16 (quân cờ) b) Nam lấy tất quân trắng tất quân tốt - Đầu tiên ta đếm tất quân cờ trắng, có 16 quân; - Tiếp theo ta đếm tất quân tốt, có 16 qn tốt Vì 16 qn tốt có quân tốt trắng đếm nên số quân cờ Nam lấy là: 16 16 24 (quân cờ) QUY TẮC NHÂN Quy tắc nhân Giả sử cơng việc phải hồn thành qua hai công đoạn liên tiếp nhau: - Công đoạn có m1 cách thực hiện, - Với cách thực cơng đoạn một, có m2 cách thực cơng đoạn hai Khi số cách thực cơng việc là: m1 m2 cách Ví dụ Một người muốn mua vé tàu ngồi từ Hà Nội vào Vinh Có ba chuyến tàu SE5, SE7 SE35 Trên tàu có loại vé ngồi khác nhau: ngồi cứng ngồi mềm Hỏi có loại vé ngồi khác đề người lựa chọn? Lời giải Để mua vé tàu, người phải thực hai cơng đoạn: Có cách chọn chuyến tàu, với chuyến tàu có cách chọn vé ngồi Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn loại vé là: (cách) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Chú ý Ta dùng quy tắc cộng Người mua vé lựa chọn ba trường hợp: SE5, SE7 SE35 Nếu lựa chọn SE5, có hai loại vé: loại vé SE5 ngồi cứng SE5 ngồi mềm Tương tự cho trường hợp SE7 trường hợp SE35 Mỗi trường hợp có hai loại vé Tổng cộng có: (cách chọn loại vé) KẾT HỢP QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN số toán cần áp dụng quy tắt đếm, nhiên, hầu hết toán đếm thực tế phức tạp thường phải áp dụng hai quy tắc Chú ý Quy tắc cộng áp dụng công việc chia thành phương án phân biệt (thực phương án để hồn thành cơng việc) Quy tắc nhân áp dụng cơng việc có nhiều cơng đoạn nối tiếp (phải thực tất công đoạn để hồn thành cơng việc) Ví dụ Để tổ chức bữa tiệc, người ta chọn thực đơn gồm khai vị, tráng miệng Nhà hàng đưa danh sách: khai vị có loại súp loại sa lát; có loại thịt, loại cá loại tơm; tráng miệng có loại kem loại bánh Hỏi thiết kế thực đơn khác nhau? Lời giải Để chọn thực đơn, ta chia thành cơng đoạn chọn Cơng đoạn 1, chọn khai vị có hai phương án súp khai vi sa lát nên ta áp dụng quy tắc cộng Số cách chọn là: (cách) Cơng đoạn 2, chọn chính: tương tự, ta có số cách chọn là: Cơng đoạn 2, chọn 10 (cách) Cơng đoạn 3, chọn tráng miệng: tương tự, ta có số cách chọn là: (cách) Tồng kết, theo quy tắc nhân, số cách chọn thực đơn là: 10 400 (cách) Ví dụ Mỗi mật trang web dãy có từ tới kí tự, kí tự 26 chữ in thường bảng chữ tiếng Anh (từ a đến z), kí tự cịn lại chữ số từ đến Hỏi tạo mật khác nhau? Lời giải Ta thấy có hai trường hợp: độ dài mật kí tự - Trường hợp 1: độ dài mật kí tự Chọn kí tự áp dụng quy tắc nhân Kí tự có 26 cách chọn chữ in thường tiếng Anh Kí tự thứ hai có 10 cách chọn chữ số từ đến Vậy, theo quy tắc nhân, ta có 26 10 260 cách chọn mật trường hợp - Trường hợp 2: độ dài mật kí tự Tương tự trường hợp 1, ta có 26 102 2600 cách chọn mật Vì có hai trường hợp rời nhau, mật rơi vào hai trường hợp, nên ta áp dụng quy tắc cộng Tổng số mật 260 2600 2860 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Đếm quy tắc cộng BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Gia đình bạn Dương dự định chọn địa điểm du lịch Quy Nhơn (Bình Định) Đà Nẵng Nếu chọn Quy Nhơn có địa điểm tham quan (Hình 2), chọn Đà Nã̃ng có địa điểm tham quan (Hình 3) Hỏi gia đình bạn Dương có cách để chọn địa điểm tham quan? Câu Lớp 10 A có 10 bạn nữ 25 bạn nam Có cách chọn bạn để làm lớp trưởng? Câu Bạn Nam có sách Tốn, sách Vật lí sách Hóa học, sách khác Hỏi bạn Nam có cách chọn sách để đọc? Câu Trong trường trung học phổ thơng, khối 10 có 245 học sinh nam 235 học sinh nữ a Nhà trường cần chọn học sinh khối 10 dự buổi giao lưu với học sinh trường trung học phổ thơng tỉnh Hỏi nhà trường có cách chọn? b Nhà trường cần chọn hai học sinh khối 10, có nam nữ, dự trại hè học sinh tình Hỏi nhà trường có cách chọn? Câu Bạn Phương có sách Tiếng Anh sách Văn học, sách khác Hỏi bạn Phương có cách chọn sách để đọc? Câu Lớp 10 A có 36 học sinh, lớp 10 B có 40 học sinh Có cách cử học sinh lớp 10 A lớp 10 B tham gia công việc tình nguyện diễn ra? Câu Mỗi ngày có chuyến xe khách, chuyến tàu hoả chuyến máy bay từ thành phố A đến thành phố B Mỗi ngày có cách chọn chuyến để di chuyển từ thành phố A đến thành phố B ba loại phương tiện trên? Câu Trong cơng viên, có đường nối bốn địa điểm A, B, C , D Hình Có cách chọn đường từ A đến D ? Chỉ tính đường qua địa điểm nhiều lần Câu Tung đồng thời hai xúc xắc khác ghi lại số chấm xuất xúc xắc Có kết xảy mà tổng số chấm xuất hai mặt bội ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 10 Một thùng chứa dưa hấu, thùng khác chứa 15 long Từ hai thùng này, a Có cách chọn dưa hấu long? b Có cách chọn dưa hấu long? Câu 11 Một lớp học có 16 bạn nam 14 bạn nữ Hỏi có cách bầu bạn lớp trưởng ? BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 12 Một bạn muốn từ tỉnh A đến tỉnh B ngày định Biết ngày hơm từ tỉnh A đến tỉnh B có 14 chuyến tơ, chuyến tàu Hỏi bạn có lựa chọn để từ A đến B? Câu 13 Một cửa hàng có 10 bó hoa ly, 14 bó hoa huệ, bó hoa lan Một bạn muốn mua bó hoa cửa hàng Hỏi bạn có lựa chọn? Câu 14 Một lớp có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Hỏi giáo viên có lựa chọn bạn lớp để làm lớp trưởng? Câu 15 Một nhà hàng có loại rượu, loại bia loại nước uống Một thực khách muốn lựa chọn loại đồ uống có cách chọn? Dạng Đếm quy tắc nhân BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 16 Gia đình bạn Dương dự định chọn địa điểm du lịch Quy Nhơn, sau tham quan tiếp địa điểm du lịch Đà Nẵng Biết rằng, chọn Quy Nhơn có địa điểm tham quan (Hình 2), chọn Đà Nẵng có địa điểm tham quan (Hình 3) Hỏi gia đình bạn Dương có cách để chọn hai địa điểm Quy Nhơn Đà Nã̃ng để tham quan theo dự định trên? Câu 17 Cho 20 điểm phân biệt Hỏi lập vectơ khác ? Biết hai đầu mút vectơ 20 điểm cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 18 Bạn Quân dự định đặt mật cho vali dãy có kí tự chữ số Hỏi có cách để Quân đặt mật cho vali? Câu 19 Lớp 10 A có 30 học sinh Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ban cán lớp gồm thành viên: lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó văn thể Hỏi giáo viên có cách chọn ban cán lớp? Câu 20 Trong loạt đá luân lưu hai đội tuyển, huấn luyện viên đội phải lập danh sách cầu thủ từ 11 cầu thủ sân xếp thứ tự đá luân lưu họ Hỏi huấn luyện viên có cách lập danh sách cầu thủ đá luân lưu? Biết ông để đội trưởng người sút lượt thứ tiền đạo cắm (không phải đội trưởng) người sút lượt thứ ba Câu 21 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tính số cách chọn nam nữ bữa tiệc để phát biểu ý kiến, cho: a) Hai người cặp vợ chồng; b) Hai người khơng vợ chồng Câu 22 Từ chữ số 1, 2,3, 4, 5, , ta lập số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho Có thể lập số thế? Câu 23 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, , lập số chã̃n: a Gồm ba chữ số? b Gồm ba chữ số đôi khác nhau? Câu 24 Ở Canada, mã bưu có kí tự gồm: chữ in hoa (trong số 26 chữ tiếng Anh) chữ số Mỗi mã bưu bắt đầu chữ xen kẽ chữ số (Nguồn: https://capath.vn/postalcode-canada) a Có thể tạo mã bưu chính? b Có thể tạo mã bắt đầu chữ S ? c Có thể tạo mã bắt đầu chữ S kết thúc chữ số ? Câu 25 Trong Hoạt động 1, gia đình bạn Liên muốn chọn địa điểm tham quan chương trình 1, sau tham quan tiếp địa điểm chương trình có cách chọn hai địa điểm hai chương trình khác để tham quan? Câu 26 Trong kinh doanh nhà hàng, combo hình thức gọi theo thực đơn kết hợp từ nhiều ăn đồ uống Nếu nhà hàng có rau, cá thịt có cách tạo combo? Biết combo có đầy đủ rau, cá thịt Câu 27 Cho 10 điểm phân biệt, hỏi lập vectơ khác ? Biết hai đầu mút vectơ hai 10 điểm cho Câu 28 Phân tích số 10125 thừa số nguyên tố tìm số ước nguyên dương Câu 29 Từ ba mảng liệu A, B, C , máy tính tạo nên thơng tin đưa hình cho người dùng cách lấy liệu từ A , liệu từ B liệu từ C Giả sử A, B, C chứa m, n, p liệu Hỏi máy tính tạo thơng tin? Câu 30 Gia đình bạn Qn đặt mật mã khoá cổng dãy gồm bốn chữ số Hỏi có cách đặt mật mã nếu: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a) Các chữ số giống nhau? b) Các chữ số phải đơi khác nhau? Câu 31 Có ba thị trấn A, B, C Có đường để từ A đến B ; có đường để từ B đến C Có cách chọn đường để từ A , qua B đến C ? Câu 32 Các phân tử RNA(acid ribonucleic) thành phần tế bào sinh vật, có chức truyền đạt thơng tin di truyền chức quan trọng khác Mỗi phân tử RNA dãy phân tử nucleotide thuộc bốn loại A (adenine), C (cytosine), G (guanine) U (uracil) Hình bên hình ảnh mơ đoạn phân tử RNA Số lượng xếp khác phân tử nucleotide A, C , G hay U tạo nên đoạn phân tử RNA khác Có nhiều đoạn phân tử RNA khác có phân tử nucleotide? Câu 33 Từ năm chữ số 0,1, 2,3 , 4, lập a) số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau? b) số tự nhiên chẵn có ba chữ số đơi khác nhau? Câu 34 Tung xúc xắc ba lần liên tiếp ghi lại kết (chẳng hạn, số chấm xuất 2,5 4) Có tất kết khác xảy ra? Câu 35 Dùng sáu chữ số 0;1;2;3;4;5 lập a) mật có bốn chữ số khác nhau? b) số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? c) số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau? Câu 36 Ba lớp trường lên kế hoạch để dã ngoại, lớp chọn năm địa điểm Có kết xảy cách chọn địa điểm ba lớp? Câu 37 Mã xác thực (OTP - One Time Password) ngân hàng gửi vào điện thoại khách hàng cho lần giao dịch dãy kí tự từ chữ số từ đến Có thể tạo mã xác thực khác vậy? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 38 Tung đồng xu lần liên tiếp ghi lại kết (ví dụ dùng kí hiệu SSNSN để kết lần tung sấp, sấp, ngửa, sấp, ngửa) Có kết khác xảy ra? Câu 39 Mã số nhân viên cơng ty có kí tự, gồm chữ (từ chữ A, B , C , D, E , F ) chữ số (từ chữ sô 0;1;;9) Cơng ty tạo mã số nhân viên theo cách này? Câu 40 Sử dụng chữ số 0;1;2;3;4 lập số tự nhiên a) có ba chữ số khác nhau? b) có chữ số khác bé 300 ? c) có chữ số khác bé 100 ? Câu 41 Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7) Mật mã khoá dãy gồm số, kí hiệu a b c , số số tự nhiên từ đến 39 Để mở khoá, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, quay mặt số theo chiều ngược lại điểm mốc gặp vạch số b lần thứ hai, cuối quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ Câu 42 Tại nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có chính, phụ loại đồ uống Tại đây, thực khách có cách chọn bữa trưa gồm chính, phụ loại đồ uống? Câu 43 Có số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị chữ số lẻ? Câu 44 An từ nhà đến trường theo đường Hình, có đường qua nhà sách Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a An có cách từ nhà đến trường mà có qua nhà sách? b An có cách từ nhà đến trường? Câu 45 Một người gieo đồng xu hai mặt, sau lần gieo ghi lại kết sấp hay ngửa Hỏi người gieo lần có khả xảy ra? Câu 46 Ở loài thực vật, A gen trội quy định tính trạng hoa kép, a gen lặn quy định tính trạng hoa đơn a Sự tổ hợp hai gen tạo kiểu gen? Viết kiểu gen b Khi giao phối ngẫu nhiên, có kiểu giao phối khác từ kiểu gen đó? Câu 47 a Mật chương trình máy tính quy định gồm kí tự, kỉ tự chữ số Hỏi tạo mật khác nhau? b Nếu chương trình máy tính quy định mật gồm kí tự, kí tự phải in hoa bảng chữ tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z ) kí tự sau chữ số (từ đến 9) Hỏi quy định tạo nhiều quy định cũ mật khác nhau? Câu 48 Một câu lạc cầu lơng có 10 tay vợt nam tay vợt nữ Hỏi có cách lập đôi nam nữ để tham gia giải đấu đôi nam nữ? Câu 49 Cửa hàng ăn nhanh có bán combo bánh mì nước uống Có loại bánh mì thịt bị, bánh mì thịt gà, bánh mì cá chiên, bánh mì pa tê, bánh mì trứng nước cam, nước táo, nước chanh trà xanh Hỏi có loại combo bánh mì nước uống khác nhau? Câu 50 Một phịng chiếu phim có cửa vào cửa Có tất cách để khán giả vào phịng chiếu phim sau về? Câu 51 Để chuẩn bị cho mùa giải mới, câu lạc bóng đá trường cần mẫu áo thi đấu Nhà sản xuất gửi đến câu lạc tuỳ chọn mẫu áo theo bảng sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hỏi câu lạc có tất lựa chọn cho mẫu áo thi đấu? BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 52 Một giáo viên muốn đề kiểm tra 45 phút mơn Tốn phần lượng giác Trong ngân hàng câu hỏi có chủ đề, chủ đề có câu Để đề kiểm tra 45 p gồm câu bao gồm tất chủ đề giáo viên có cách đề? Câu 53 Có bạn nữ bạn nam Hỏi có cách xếp bạn vào hàng dọc cho nam nữ đứng xen kẽ nhau? Câu 54 Cho số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, a) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số? b) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? c) Hỏi lập số chẵn có chữ số khác nhau? Câu 55 Cho số tự nhiên : 0, 1, 2, 4, 5, 7, a) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? b) Hỏi lập số lẻ có chữ số khác nhau? Câu 56 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác Dạng Đếm sơ đồ hình BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 57 Cho kiểu gen AABBDdEe Giả sử trình giảm phân tạo giao tử bình thường, khơng xảy đột biến a) Vẽ sơ đồ hình biểu thị hình thành giao tử b) Từ đó, tính số loại giao tử kiểu gen AABBDdEe Câu 58 Một hãng thời trang đưa mẫu áo sơ mi có ba màu: trắng, xanh, đen Mỗi loại có cỡ S , M , L, XL, XXL a Vẽ sơ đồ hình biểu thị loại áo sơ mi với màu cỡ áo nói b Nếu cửa hàng muốn mua tất loại áo sơ mi (đủ loại màu đủ loại cỡ áo) loại để giới thiệu cần mua tất áo sơ mi? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 59 Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm đồ uống là: trà cà phê; ăn là: phở, bún cháo; tráng miệng là: bánh sữa chua a Vẽ sơ đồ hình biểu thị cách chọn phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, ăn tráng miệng b Tính số cách chọn phần ăn gồm: đồ uống, ăn tráng miệng Câu 60 Bạn Hương có quần khác màu xám, đen, nâu nhạt áo sơ mi khác màu hồng, vàng, xanh, tím Hãy vẽ sơ đồ hình biểu thị số cách chọn: a) quần; b) áo sơ mi; c) quần áo Câu 61 Cho kiểu gen AaBbDdEE a) Vẽ sơ đồ hình biểu thị hình thành giao tử b) Từ đó, tính số loại giao tử kiểu gen AaBbDdEE Biết trình giảm phân tạo giao tử bình thường, khơng xảy đột biến Câu 62 Một đồng xu có hai mặt sấp ngửa (Kí hiệu S N ) Tung đồng xu ba lần liên tiếp ghi lại kết Tìm số kết xảy ra, theo hai cách sau đây: a) Vẽ sơ đồ hình b) Sử dụng quy tắc nhân Câu 63 Có ba hộp, hộp thứ chứa cầu dán nhãn A, B ; Hộp thứ hai chứa cầu dán nhãn a, b, c ; Hộp thứ ba có cầu dán nhãn 1,2 Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu a) Hãy vẽ sơ đồ hình để thể tất kết xảy b) Có kết xảy ra? Câu 64 Tung đồng thời đồng xu xúc xắc, nhận kết mặt xuất đồng xu (sấp hay ngửa) số chấm xuất xúc xắc a Tính số kết xảy b Vẽ sơ đồ hình liệt kê tất kết Câu 65 Trên giá sách có truyện ngắn, tiểu thuyết tập thơ (tất khác nhau) Vẽ sơ đồ hình minh hoạ cho biết bạn Phong có cách chọn để đọc vào ngày cuối tuần Dạng Kết hợp quy tắc cộng nhân BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 66 Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vịng bảng có 32 đội tham gia, chia làm bảng, bảng có đội đấu vịng trịn lượt Tính số trận thi đấu vịng bảng theo thể thức Câu 67 Trên giá sách có sách Ngữ Văn khác nhau, sách Toán khác sách Tiếng Anh khác Từ giá sách này, a) có cách lấy sách? b) có cách lấy ba sách, mơn cuốn? c) có cách lấy hai sách từ hai môn khác nhau? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 68 Trong hộp có chứa bóng màu trắng đánh số từ đến 8;10 bóng màu xanh đánh số từ đến 10;12 bóng màu cam đánh số từ đến 12 Từ hộp này, có cách a) chọn bóng? b) chọn ba bóng có màu khác đơi một? c) chọn hai bóng có màu khác nhau? Câu 69 Có đường nối bốn làng A, B, C , D Hình Có cách chọn đường khác a) từ A qua B đến D ? b) từ A đến D ? Lưu ý: Mỗi đường qua làng nhiều lần Câu 70 Có số tự nhiên a Có chữ số khác nhau? b Là số lẻ có chữ số khác nhau? c Là số có chữ số chia hết cho ? d Là số có số khác chia hết cho ? Câu 71 Số điện thoại cho thuê bao nhà mạng có 10 chữ số có đầu số 081,082, 083,084, 085,088, 091 094 Giả sử tại, nhà mạng cấp số cho tổng số 35 triệu thuê bao Hỏi, khơng có thêm đầu số khơng thu hồi đầu số cấp nhà mạng cịn cung cấp th bao nữa? BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 72 Một lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Văn, học sinh giỏi Lịch Sử Hỏi có cách chọn nhóm: a/ Gồm học sinh giỏi bất kỳ? b/ Gồm học sinh giỏi có tất học sinh giỏi môn? c/ Gồm học sinh giỏi khác nhau? Câu 73 Cho số tự nhiên sau : 1, 2, 5, 6, 7, a) Hỏi lập bao số lẻ có chữ số khác nhau? b) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết c) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số mà có mặt chữ số Câu 74 Cho số tự nhiên 0, 2, 3, 5, 6, a) Hỏi lập số chẵn có chữ số khác nhau? b) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho 3? c) Hỏi lập số tự nhiên lớn 601? Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Một cơng việc hồn thành ba hành động Nếu hành động thứ có a cách thực hiện, hành động thứ hai có b cách thực hiện, hành động thứ ba có c cách thực (các cách thực ba hành động khác đơi một) số cách hồn thành cơng việc là: A abc B a b c C D ab c Câu Một cơng việc hồn thành ba hành động liên tiếp Nếu hành động thứ có a cách thực hiện; ứng với cách thực hành động thứ nhất, có b cách thực hành động thứ hai; ứng với cách thực hành động thứ cách thực hành động thứ hai có c cách thực hành động thứ ba số cách hồn thành cơng việc là: A abc B a b c C D ab c BÀI TẬP BỔ SUNG Câu Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo)? A B C D Câu Một người có quần khác nhau, áo khác nhau, cà vạt khác Để chọn quần áo cà vạt số cách chọn khác là: A 13 B 72 C 12 D 30 Câu Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Một học sinh muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập số cách chọn khác là: A 480 B 24 C 48 D 60 Câu Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh khối 11 dự hội học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 45 B 280 C 325 D 605 Câu Một trường THPT cử học sinh dự trại hè toàn quốc Nhà trường định chọn học sinh tiên tiến lớp 11A lớp 12B Hỏi nhà trường có cách chọn, biết lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A 31 B C 53 D 682 Câu Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 27 B C D Câu Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến tơ, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đến tỉnh B ? A 20 B 300 C 18 D 15 Câu 10 Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? A 20 B 3360 C 31 D 30 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 11 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 20 B 11 C 30 D 10 Câu 12 Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: A B 15 C 55 D 10 Câu 13 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C 12 D 16 Câu 14 Một người có quần, áo, cà vạt Để chọn thứ có bao nhiều cách chọn '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A 13 B 72 C 12 D 30 Câu 15 Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh là? A 13 B 12 C 18 D 216 Câu 16 Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Số cách khác để chọn đồng thời bút chì, bút bi tập A 24 B 48 C 480 D 60 Câu 17 Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 18 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Câu 19 Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn hai học sinh có nam nữ dự trại hè học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 910000 B 91000 C 910 D 625 Câu 20 Một đội học sinh giỏi trường THPT, gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em? A 12 B 220 C 60 D Câu 21 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Câu 22 An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 Câu 23 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A BÀI TẬP TOÁN 10 B 10 C 18 D 24 Câu 24 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? A 1296 B 784 C 576 D 324 Câu 25 Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Câu 26 Một hộp đựng bi đỏ bi xanh Có cách lấy bi có đủ màu? A 20 B 16 C D 36 Câu 27 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A 75 B 12 C 60 D Câu 28 Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số lẻ? A 25 B 20 C 50 D 10 Câu 29 Số số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác đôi không tận : A 504 B 1792 C 953088 D 2296 Câu 30 Có số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 1000 B 720 C 729 D 648 Câu 31 Có 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10, cầu xanh đánh số từ đến cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy cầu khác màu khác số A 392 B 1023 C 3014 D 391 Câu 32 Có số tự nhiên có chữ số lập từ sáu chữ số , , , , , ? A 120 B 216 C 256 D 20 Câu 33 Cho số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 24 C 64 D 256 Câu 34 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn không lần)? A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Câu 35 Nhãn ghế hội trường gồm hai phần: phần đầu chữ (trong bảng 24 chữ tiếng Việt), phần thứ hai số nguyên dương nhỏ 26 Hỏi có nhiều ghế ghi nhãn khác nhau? A 624 B 48 C 600 D a, b, c, d A 1, 5, 6, 7 Câu 36 Biển số xe máy tỉnh A (nếu khơng kể mã số tỉnh) có kí tự, kí tự vị trí chữ (trong bảng 26 tiếng Anh), kí tự vị trí thứ hai chữ số thuộc tập 1; 2; ;9 , kí Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ tự bốn vị trí chữ số thuộc tập 0;1; 2; ;9 Hỏi dùng mã số tỉnh tỉnh A làm nhiều biển số xe máy khác nhau? A 2340000 B 234000 C 75 D 2600000 Câu 37 Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 160 B 240 D 120 C 180 Câu 38 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số (không thiết phải khác nhau)? A 324 B 256 C 248 Câu 39 Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn? A 99 B 50 C 20 D 124 D 10 Câu 40 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số tự nhiên bé 100 ? A 36 B 62 C 54 D 42 Câu 41 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số lẻ gồm chữ số khác nhau? A 154 B 145 C 144 D 155 Câu 42 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D 134 Câu 43 Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 210 B 105 C 168 D 145 Câu 44 Có sỗ chẵn gồm chữ số khác nhau, chữ số chữ số lẻ? Câu trả lời đúng? A 40000 số B 38000 số C 44000 số D 42000 số Câu 45 Cho chữ số 1, 2, 3,., Từ số lập số chẵn gồm chữ số khác không vượt 2011 A 168 B 170 C 164 D 172 Câu 46 Từ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác số lẻ A 360 B 343 C 480 D 347 Câu 47 Có cách xếp người A,B,C,D lên toa tàu, biết toa chứa người A 81 B 68 C 42 D 98 Câu 48 Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho nam, nữ ngồi xen kẽ? A 72 B 74 C 76 D 78 Câu 49 Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ: A B 72 C 720 D 144 Câu 50 Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: A 1000 B 100000 C 10000 D 1000000 Câu 51 Trong giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng trịn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy A 190 B 182 C 280 D 194 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 52 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số tự nhiên bé 100 ? A 36 B 62 C 54 D 42 Câu 53 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số lẻ gồm chữ số khác nhau? A 154 B 145 C 144 D 155 Câu 54 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D 134 Câu 55 Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5;6 từ tập A lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho ? A 8232 B 1230 C 1260 D 2880 Câu 56 Có học sinh thầy giáo A , B , C Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho thầy giáo ngồi hai học sinh A 4320 B 90 C 43200 D 720 Câu 57 Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Câu 58 Từ tập lập số gồm chữ số đôi khác chữ số đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ A 11523 B 11520 C 11346 D 22311 Câu 59 Có số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho A 12 B 16 C 17 D 20 Câu 60 Cho tập A 1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8 Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác số lẻ không chia hết cho A 15120 B 23523 C 16862 D 23145 Câu 61 Cho tập A 0,1, 2,3, 4,5, 6 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho A 660 B 432 C 679 Câu 62 Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 là: A 3260 B 3168 C 9000 D 523 D 12070 Câu 63 Cho tập hợp số: A 0,1, 2,3, 4,5, 6 Hỏi thành lập số có chữ số khác chia hết cho A 114 B 144 C 146 D 148 Câu 64 Một hộp chứa 16 cầu gồm sáu cầu xanh đánh số từ đến , năm cầu đỏ đánh số từ đến năm cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy từ hộp cầu vừa khác màu vừa khác số A 72 B 150 C 60 D 80 Câu 65 Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường A 1036800 B 234780 C 146800 D 2223500 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 66 Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẻ: A B 72 C 720 D 144 Câu 67 Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu 68 Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác hai chữ số không đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Câu 69 Một phiếu điều tra đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi? A 2097152 B 10001 C 1048577 D 1048576 Câu 70 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7,8,9 Tính tổng tất số thuộc tâp S A 9333420 B 46666200 C 9333240 D 46666240 Câu 71 Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị A 32 B 72 C 36 D 24 Câu 72 Tô màu cạnh hình vng ABCD màu khác cho cạnh tô màu hai cạnh kề tơ hai màu khác Hỏi có cách tơ? A 360 B 480 C 600 D 630 Câu 73 Cho chữ số , , , , Lập số tự nhiên có chữ số đôi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A 12321 B 21312 C 12312 D 21321 Câu 74 Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số , , cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Câu 75 Hỏi có tất số tự nhiên chia hết cho mà số 2011 chữ số có hai chữ số A 92011 2019.92010 92011 2.92010 B 9 C 92011 92010 D 92011 19.92010 Câu 76 Từ số 1, 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên, số có chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số số khác số tổng chữ số đầu nhỏ tổng số sau đơn vị A 104 B 106 C 108 D 112 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... (cách chọn loại vé) KẾT HỢP QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN số toán cần áp dụng quy tắt đếm, nhiên, hầu hết toán đếm thực tế phức tạp thường phải áp dụng hai quy tắc Chú ý Quy tắc cộng áp dụng công việc... ta đếm tất quân cờ trắng, có 16 quân; - Tiếp theo ta đếm tất quân tốt, có 16 qn tốt Vì 16 qn tốt có quân tốt trắng đếm nên số quân cờ Nam lấy là: 16 16 24 (quân cờ) QUY TẮC NHÂN Quy tắc. .. DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Đếm quy tắc cộng BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Gia đình bạn Dương dự định chọn địa điểm du lịch Quy Nhơn (Bình Định) Đà Nẵng Nếu chọn Quy Nhơn có địa điểm tham