Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, 3, TRANG 46 SGK ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11: QUY TẮC ĐẾM A Tóm tắt kiến thức Quy tắc đếm: Đóng vai trị quan trọng Đại số tổ hợp nhiều ứng dụng quy tắc cộng quy tắc nhân Trong thực hành ứng dụng, hai quy tắc thường phát biều sau: Quy tắc cộng: Giả sử để hồn thành cơng việc, phải thực hành động k hành động loại trừ đơi Và giả sử có: n1 cách để thực hành động thứ nhất, n2 cách để thực hành động thứ hai, … nk cách để thực hành động thứ k Khi ta có: Số cách để hồn thành cơng việc kể n1 + n2 + …+ nk Quy tắc nhân: 2.1 Quy tắc nhân: Giả sử để hoàn thành công việc, phải thực liên tiếp k hành động (sau kết thúc hành động thực tiếp hành động khác) Và giả sử có: n1 cách để thực hành động thứ nhất, n2 cách để thực hành động thứ hai, … nk cách để thực hành động thứ k Khi ta có: Số cách để hồn thành cơng việc kể n1 n2 … nk 2.2 Chú ý: Khi vận dụng quy tắc nhân, nên thực theo lời khuyền sau đây: a) Nếu có hành động đặc biệt hành động khác nên thực hành động khác thực hành động trước W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Khi có nhiều hành động đặc biệt cần thực trước, nên lựa chọn thứ tự thực hành động để tìm lời giải đơn giản Nếu khơng thực theo lời khun giải được, lời giải phức tạp khó hiểu B Hướng dẫn giải tập SGK đại số giải tích 11 trang 46 – Quy tắc đếm: Bài (trang 46 Đại số giải tích 11) Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm: a) Một chữ số ? b) Hai số ? c) Hai chữ số khác ? Đáp án hướng dẫn giải 1: a) Đặt A= {1,2,3,4} Gọi số có chữ số ¯a a có cách chọn Vậy có cách chọn số chữ số b) Số tự nhiên cần lập có dạng ¯ab, với a, b ∈ {1, 2, 3, 4} có kể đến thứ tự Để lập số tự nhiên này, phải thực liên tiếp hai hành động sau đây: Hành động 1: Chọn chữ số a hàng chục Có cách để thực hành động Hành động 2: Chọn chữ số b hàng đơn vị Có cách để thực hành động Theo quy tắc nhân suy số cách để lập số tự nhiên kể = 16 (cách) Qua suy từ chữ số cho lập 16 số tự nhiên có hai chữ số c) Số tự nhiên cần lập có dạng ¯ab , với a, b ∈ {1, 2, 3, 4} a, b phải khác nhau, có kể đến thứ tự Để lập số tự nhiên này, phải thực liên tiếp hai hành động sau đây: Hành động 1: Chọn chữ số a hàng chục Có cách để thực hành động Hành động 2: Chọn chữ số b hàng đơn vị, với b khác chữ số a chọn Có cách để thực hành động Theo quy tắc nhân suy từ cách để lập số tự nhiên kể là: = 12 (cách) Qua suy từ chữ số cho lập 12 số tự nhiên có hai chữ số khác W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài (trang 46 Đại số giải tích 11) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100 ?Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100 ? Đáp án hướng dẫn giải 2: Mỗi số tự nhiên cần lập số tự nhiên có khơng q chữ số, lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Để lập số tự nhiên vậy, phải thực hành động hai hành động loại trừ sau đây: Hành động 1: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số Có cách để thực hành động Hành động 2: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có hai chữ số Vận dụng quy tắc nhân, ta tìm được: Có 62 = 36 cách để thực hành động Theo quy tắc cộng suy số cách để lập số tự nhiên kể + 36 = 42 (cách) Qua suy từ chữ số cho lập 42 số tự nhiên bé 100 Bài (trang 46 Đại số giải tích 11) Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình 26 Hỏi: a) Có cách từ A đến D mà qua B C lần ? b) Có cách từ A đến D quay lại A ? Đáp án hướng dẫn giải 3: a) Để từ A đến D mà qua B C lần, phải thực liên tiếp ba hành động sau đây: Hành động 1: Đi từ A đến B Có cách để thực hành động Hành động 2: Đi từ B đến C Có cách để thực hành động W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hành động 3: Đi từ C đến D Có cách để thực hành động Theo quy tắc nhân suy số cách để từ A đến D mà qua B C lần = 24 (cách) b) ĐS: Số cách để từ A đến D (mà qua B C lần), quay lại A (mà qua C B lần) là: (4 3) (3 4) = 242 = 576 (cách) Bài (trang 46 Đại số giải tích 11) Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) bốn kiểu dây (kim loại, da,, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây ? Đáp án hướng dẫn giải 4: – Có kiểu mặt đồng hồ nên có chọn – có kiểu dây nên có cách chọn Vậy số cách chọn đồng hồ gồm mặt dây 3.4 =12 (cách) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, … - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... Hướng dẫn giải tập SGK đại số giải tích 11 trang 46 – Quy tắc đếm: Bài (trang 46 Đại số giải tích 11) Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm: a) Một chữ số ? b) Hai số ? c) Hai chữ số khác ?... chữ số cho lập 12 số tự nhiên có hai chữ số khác W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài (trang 46 Đại số giải tích 11) ... chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100 ?Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100 ? Đáp án hướng dẫn giải 2: Mỗi số tự nhiên cần lập số tự nhiên có khơng q chữ số, lập từ chữ số 1,