TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 094679848Cấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán9 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Quy tắc cộng Định nghĩa Giả sử một công việc có thể thực hiện.
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN - CÂU HỎI • Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • Nguyễn Bảo Vương LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Quy tắc cộng Định nghĩa: Giả sử cơng việc thực theo k phương án khác A1 n1 k A2 n2 có n1 n2 nk ni i 1 Ak nk II Quy tắc nhân Định nghĩa: Giả sử công việc phải thực theo k cơng đoạn liên tiếp nhau, A1 n1 k A2 .n2 có n1.n2 nk ni i 1 Ak .nk A Bài tập tự luận Câu Một bạn muốn từ tỉnh A đến tỉnh B ngày định Biết ngày hơm từ tỉnh A đến tỉnh B có 14 chuyến tơ, chuyến tàu Hỏi bạn có lựa chọn để từ A đến B ? Câu Một cửa hàng có 10 bó hoa ly, 14 bó hoa huệ, bó hoa lan Một bạn muốn mua bó hoa cửa hàng Hỏi bạn có lựa chọn? Câu Một lớp có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Hỏi giáo viên có lựa chọn bạn lớp để làm lớp trưởng? Câu Một nhà hàng có loại rượu, loại bia loại nước uống Một thực khách muốn lựa chọn loại đồ uống có cách chọn? Câu Một giáo viên muốn đề kiểm tra 45 phút mơn Tốn phần lượng giác Trong ngân hàng câu hỏi có chủ đề, chủ đề có câu Để đề kiểm tra 45 p gồm câu bao gồm tất chủ đề giáo viên có cách đề? Câu Có bạn nữ bạn nam Hỏi có cách xếp bạn vào hàng dọc cho nam nữ đứng xen kẽ nhau? Câu Một lớp có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Văn, học sinh giỏi Lịch Sử Hỏi có cách chọn nhóm: a/ Gồm học sinh giỏi bất kỳ? b/ Gồm học sinh giỏi có tất học sinh giỏi môn? c/ Gồm học sinh giỏi khác nhau? Cho số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, a) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số? b) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? c) Hỏi lập số chẵn có chữ số khác nhau? Câu Cho số tự nhiên sau : 1, 2, 5, 6, 7, a) Hỏi lập bao số lẻ có chữ số khác nhau? b) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết c) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số mà có mặt chữ số Câu 10 Cho số tự nhiên : 0, 1, 2, 4, 5, 7, a) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Câu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ b) Hỏi lập số lẻ có chữ số khác nhau? Câu 11 Cho số tự nhiên 0, 2, 3, 5, 6, a) Hỏi lập số chẵn có chữ số khác nhau? b) Hỏi lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho 3? c) Hỏi lập số tự nhiên lớn 601? Câu 12 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác B Bài tập trắc nghiệm Câu 13 Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo)? A B C D Câu 14 Một người có quần khác nhau, áo khác nhau, cà vạt khác Để chọn quần áo cà vạt số cách chọn khác là: A 13 B 72 C 12 D 30 Câu 15 Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Một học sinh muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập số cách chọn khác là: A 480 B 24 C 48 D 60 Câu 16 Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh khối 11 dự hội học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 45 B 280 C 325 D 605 Câu 17 Một trường THPT cử học sinh dự trại hè toàn quốc Nhà trường định chọn học sinh tiên tiến lớp 11A lớp 12B Hỏi nhà trường có cách chọn, biết lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A 31 B C 53 D 682 Câu 18 Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 27 B C D Câu 19 Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến tô, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đến tỉnh B ? A 20 B 300 C 18 D 15 Câu 20 Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? A 20 B 3360 C 31 D 30 Câu 21 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 20 B 11 C 30 D 10 Câu 22 Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: A B 15 C 55 D 10 Câu 23 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C 12 D 16 Câu 24 Một người có quần, áo, cà vạt Để chọn thứ có bao nhiều cách chọn '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A 13 B 72 C 12 D 30 Câu 25 Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh là? A 13 B 12 C 18 D 216 Câu 26 Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Số cách khác để chọn đồng thời bút chì, bút bi tập A 24 B 48 C 480 D 60 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 27 Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 28 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Câu 29 Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn hai học sinh có nam nữ dự trại hè học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 910000 B 91000 C 910 D 625 Câu 30 Một đội học sinh giỏi trường THPT, gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em? A 12 B 220 C 60 D Câu 31 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Câu 32 An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 Câu 33 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A B 10 C 18 D 24 Câu 34 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 A 1296 B 784 C 576 D 324 10 Có bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Một hộp đựng bi đỏ bi xanh Có cách lấy bi có đủ màu? A 20 B 16 C D 36 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A 75 B 12 C 60 D Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số lẻ? A 25 B 20 C 50 D 10 Số số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác đôi không tận : A 504 B 1792 C 953088 D 2296 Có số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 1000 B 720 C 729 D 648 Có 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10, cầu xanh đánh số từ đến cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy cầu khác màu khác số A 392 B 1023 C 3014 D 391 Có số tự nhiên có chữ số lập từ sáu chữ số , , , , , ? A 120 B 216 C 256 D 20 Cho số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A 12 B 24 C 64 D 256 Câu 44 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần)? A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Câu 45 Nhãn ghế hội trường gồm hai phần: phần đầu chữ (trong bảng 24 chữ tiếng Việt), phần thứ hai số nguyên dương nhỏ 26 Hỏi có nhiều ghế ghi nhãn khác nhau? A 624 B 48 C 600 D a , b , c , d A 1, 5, 6, Câu 46 Biển số xe máy tỉnh A (nếu khơng kể mã số tỉnh) có kí tự, kí tự vị trí chữ (trong bảng 26 tiếng Anh), kí tự vị trí thứ hai chữ số thuộc tập 1; 2; ;9 , kí tự bốn vị trí chữ số thuộc tập 0;1; 2; ;9 Hỏi dùng Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 Câu 61 mã số tỉnh tỉnh A làm nhiều biển số xe máy khác nhau? A 2340000 B 234000 C 75 D 2600000 Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 160 B 240 C 180 D 120 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số (khơng thiết phải khác nhau)? A 324 B 256 C 248 D 124 Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn? A 99 B 50 C 20 D 10 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số tự nhiên bé 100 ? A 36 B 62 C 54 D 42 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số lẻ gồm chữ số khác nhau? A 154 B 145 C 144 D 155 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D 134 Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 210 B 105 C 168 D 145 Có sỗ chẵn gồm chữ số khác nhau, chữ số chữ số lẻ? Câu trả lời đúng? A 40000 số B 38000 số C 44000 số D 42000 số Cho chữ số 1, 2, 3,., Từ số lập số chẵn gồm chữ số khác không vượt 2011 A 168 B 170 C 164 D 172 1, 2,3, 4,5, 6, Từ số lập số tự nhiên gồm chữ số khác số lẻ A 360 B 343 C 480 D 347 Có cách xếp người A,B,C,D lên toa tàu, biết toa chứa người A 81 B 68 C 42 D 98 Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho nam, nữ ngồi xen kẽ? A 72 B 74 C 76 D 78 Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ: A B 72 C 720 D 144 Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: A 1000 B 100000 C 10000 D 1000000 Trong giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vịng trịn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy A 190 B 182 C 280 D 194 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 62 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số tự nhiên bé 100 ? A 36 B 62 C 54 D 42 Câu 63 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số lẻ gồm chữ số khác nhau? A 154 B 145 C 144 D 155 Câu 64 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D 134 Câu 65 Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5;6 từ tập A lập số tự nhiên có chữ số chia Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 hết cho ? A 8232 B 1230 C 1260 D 2880 Có học sinh thầy giáo A , B , C Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho thầy giáo ngồi hai học sinh A 4320 B 90 C 43200 D 720 Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Từ tập lập số gồm chữ số đôi khác chữ số đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ A 11523 B 11520 C 11346 D 22311 Có số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho A 12 B 16 C 17 D 20 Cho tập A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác số lẻ không chia hết cho A 15120 B 23523 C 16862 D 23145 Câu 71 Cho tập A 0,1, 2,3, 4,5, 6 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho A 660 B 432 C 679 D 523 Câu 72 Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 là: A 3260 B 3168 C 9000 D 12070 Câu 73 Cho tập hợp số: A 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 Hỏi thành lập số có chữ số khác Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 chia hết cho A 114 B 144 C 146 D 148 Một hộp chứa 16 cầu gồm sáu cầu xanh đánh số từ đến , năm cầu đỏ đánh số từ đến năm cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy từ hộp cầu vừa khác màu vừa khác số A 72 B 150 C 60 D 80 Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường A 1036800 B 234780 C 146800 D 2223500 Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẻ: A B 72 C 720 D 144 Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác hai chữ số khơng đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Một phiếu điều tra đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 80 Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi? A 2097152 B 10001 C 1048577 D 1048576 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7,8,9 Tính tổng tất số thuộc tâp S A 9333420 B 46666200 C 9333240 D 46666240 Từ chữ số 1, , , , , lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị A 32 B 72 C 36 D 24 Tô màu cạnh hình vng ABCD màu khác cho cạnh tô màu hai cạnh kề tơ hai màu khác Hỏi có cách tơ? A 360 B 480 C 600 D 630 Cho chữ số 1, , , , Lập số tự nhiên có chữ số đôi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A 12321 B 21312 C 12312 D 21321 Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số , , cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Hỏi có tất số tự nhiên chia hết cho mà số 2011 chữ số có hai chữ số 92011 2019.92010 92011 2.92010 92011 92010 92011 19.92010 A B C D 9 9 Từ số 1, 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên, số có chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số số khác số tổng chữ số đầu nhỏ tổng số sau đơn vị A 104 B 106 C 108 D 112 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 80 Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi? A 209 715 2 B 10 0 01 C 10 48577... vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Hỏi có tất số tự nhiên chia hết cho mà số 2 011 chữ số có hai chữ số 92 011 2 019 .92 010 92 011 2.92 010 92 011 92 010 92 011 19 .92 010 A B C D 9 9 Từ số 1, 2,3, 4,5,6... (trong bảng 26 tiếng Anh), kí tự vị trí thứ hai chữ số thuộc tập ? ?1; 2; ;9 , kí tự bốn vị trí chữ số thuộc tập 0 ;1; 2; ;9 Hỏi dùng Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu