TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương httpsCấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán www facebook comphong baovuong Trang 1 DẠNG 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT 1 Quy tắc cộng xác suất a) Biến cố hợp Cho 2 biến cố A.
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT - CÂU HỎI • Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương DẠNG QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT Quy tắc cộng xác suất a) Biến cố hợp: Cho biến cố A biến cố Kí hiệu A B B Biến cố “A B xảy ra” gọi hợp Tập hợp kết thuận lợi cho A gọi là: A Tập hợp kết thuận lợi cho B kí hiệu là: B Tập hợp kết thuận lợi cho biến cố A B là: A B VD: A = “ chiều em học toán”, B = “ chiều em học văn”, C = “ chiều em học” VD: A = “ học sinh giỏi toán”, B = “học sinh giỏi văn ”, C = “ học sinh giỏi văn giỏi toán” b) Biến cố xung khắc: Cho biến cố A B Hai biến cố gọi xung khắc biến cố xảy biến cố không xảy ngược lại A B= c) Quy tắc cộng xác suất: Cho A B hai biến cố xung khắc, xác suất để A B xảy là: P A B P A P B d) Biến cố đối: Cho biến cố A, biến cố “ không xảy biến cố A” biến cố đối biến cố A kí hiệu A Cơng thức xác suất: P A P A Chú ý: A A A A ( Học sinh suy nghĩ mối quan hệ biến cố đối biến cố xung khắc ) – Trả lời tiết luyện tập A Bài tập tự luận Câu Câu Câu Câu Một hộp gồm 10 viên bi trắng, viên bi đỏ, viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi a Tính xác suất để thu viên bi màu b Tính xác suất để thu viên bi khác màu c Tính xác suất để có bi xanh Gieo súc sắc đồng chất lần a Tính xác suất để tổng mặt thu lần gieo số lẻ b Tính xác suất để tổng mặt thu lần gieo số chẵn Một lớp 20 học sinh có 12 bạn nam bạn nữ Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên bạn vào đội cờ đỏ a Tính xác suất để bạn nam b Tính xác suất để có bạn nữ Một bó hoa gồm 40 bơng gồm 10 hoa hồng, 15 hoa huệ, hoa lan, lại hoa ly Chọn ngẫu nhiên bơng hoa từ 40 bó hoa a Tính xác suất để lấy màu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu Câu b Tính xác suất để có lấy bơng có đủ loại có bơng hồng Buổi liên hoan có nam nữ ngồi xung quanh bàn trịn Tìm xác suất cho người giới không ngồi cạnh B Bài tập trắc nghiệm Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau đúng? A P A B P A P B B P A B P A P B C P A B P A P B Câu Câu D P A B P A P B 1 Cho A , B hai biến cố xung khắc Biết P A , P B Tính P A B 1 A B C D 12 12 Cho A B hai biến cố xung khắc Mệnh đề đúng? A P A P B B Hai biến cố A B không đồng thời xảy C Hai biến cố A B đồng thời xảy D P A P B Câu Một ôtô với hai động độc lập gặp trục trặc kĩ thuật Xác suất để động gặp trục trặc 0,5 Xác suất để động gặp trục trặc 0,4 Biết xe chạy hai động bị hỏng Tính xác suất để xe A 0, B 0,8 C 0,9 D 0,1 Câu 10 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên biên Xác suất để chọn hai viên bi màu 1 A B C D 18 36 12 Câu 11 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ thời điểm người chơi thứ thắng ván ngưởi chới thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Câu 12 Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh đâu tiên danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0, 9; 0, 0,8 Cơ giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất giáo kiểm tra cũ bạn A 0, 504 B 0, 216 C 0, 056 D 0, 272 Câu 13 Một hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân hai số ghi thẻ lại với Tính xác suất để kết nhân số chẵn 13 A B C D 54 9 18 Câu 14 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng? A B C D Câu 15 Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Trong thi mơn Tốn bạn làm chắn 40 câu Trong 10 câu cịn lại có câu bạn loại trừ câu đáp án chắn sai Do khơng cịn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa câu lại Hỏi xác suất bạn điểm bao nhiêu? A 0, 079 B 0,179 C 0, 097 D 0, 068 Câu 16 Cho tập E {1, 2,3, 4,5} Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, số gồm chữ số đôi khác từ tập E Tính xác suất để hai số có số có chữ số Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 25 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 144 72 12 B C D 295 295 25 DẠNG QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT II Quy tắc nhân xác suất a Biến cố giao: Cho biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra” kí hiệu AB gọi giao hai biến cố A B Tập hợp kết thuận lợi cho A kí hiệu là: A Tập hợp kết thuận lợi cho B kí hiệu là: B Tập hợp kết thuận lợi cho AB kí hiệu là: A B Ví dụ: Biến cố A “Từ h em học toán” B “ Từ h em học văn” Biến cố C “Chiều em học tốn văn” Ví dụ: A “ A học sinh giỏi toán” B “ A học sinh giỏi văn” Biến cố C “ A giỏi toán văn” Tổng quát: Cho k biến cố A1 , A2 , , Ak Biến cố “ tất biến cố A1 , A2 , , Ak xảy gọi giao k biến cố Kí hiệu A1 A2 Ak b Biến cố độc lập: Hai biến cố gọi độc lập việc xảy hay không xảy biến cố không ảnh hưởng tới xác suất xảy biến cố Ví dụ: Gieo đồng xu lần liên tiếp, hai biến cố A “ Lần gieo mặt sấp” B “ Lần gieo mặt ngửa” độc lập Nhận xét: Nếu A B biến cố độc lập A B , B A , B A biến cố độc lập c Qui tắc nhân xác suất: Nếu A B hai biến cố độc lập P AB P A P B Chú ý: Nếu P AB P A P B A B hai biến cố độc lập A Bài tập tự luận Câu Một máy bay có động I , II Xác suất để động I hoạt động bình thường 0,95 Xác suất để động II bị hỏng 0,1 Tính xác suất để a) Hai động điều hoạt động bình thương b) Hai động điều bị hỏng c) Ít động hoạt động Câu Gieo đồng xu đồng chất lần liên tiếp a) Tính xác suất để lần mặt sấp b) Tính xác suất để có lần mặt sấp Câu Một kiểm tra trắc nghiệm gồm câu Mỗi câu gồm đáp án có đáp án Một học sinh làm ngẫu nhiên Tính xác suất để học sinh a) Đúng câu b) Khơng câu c) Đúng 1câu d) Đúng 1câu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu Câu Xác suất để bóng điện sáng bình thường 0,9 Một phịng hội thảo có tất bóng đèn Phịng hội thảo đủ ánh sáng có bóng sáng Tính xác suất để phịng hội thảo đủ ánh sáng B Bài tập trắc nghiệm Gieo hai súc sắc I II cân đối, đồng chất cách độc lập Ta có biến cố A : “Có súc sắc xuất mặt chấm” Lúc giá trị P A 25 11 15 B C D 36 36 36 36 Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nổ súng vào mục tiêu Xác suất bắn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng 0, 4; 0,5 0, Tính xác suất để có người bắn trúng mục tiêu A 0, 09 B 0,91 C 0,36 D 0, 06 A Câu Hai bạn Nam Tuấn tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Tốn Tiếng Anh Đề thi mơn gồm mã đề khác môn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Nam Tuấn có chung mã đề 5 5 A B C D 36 18 72 Câu Hai chuồng nhốt thỏ, thỏ có lông mang màu trắng màu đen Bắt ngẫu nhiên chuồng thỏ Biết tổng số thỏ hai chuồng 35 xác suất để bắt hai 247 thỏ lông màu đen Tính xác suất để bắt hai thỏ lông màu trắng 300 1 A B C D 150 150 75 75 Câu Một máy có động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt động II chạy tốt 0,8 0,7 Tính xác suất để có động chạy tốt A 0,56 B 0,06 C 0,83 D 0,94 Câu 10 Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng 10 câu mức độ vận dụng cao Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết 0,9 ; 20 câu mức độ vận dụng 0,8 ; 10 câu mức độ vận dụng cao 0, Xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu A 0, 432 B 0, 008 C 0, 228 D Câu 11 Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có mơn thi bắt buộc mơn Tiếng Anh Mơn thi thi hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời A, B, C, D Mỗi câu trả lời cộng 0,2 điểm; câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm Bạn Hoa học mơn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên 50 câu trả lời Tính xác suất để bạn Hoa đạt điểm môn Tiếng Anh kì thi A 1,8.105 B 1,3.107 C 2, 2.10 7 D 2,5.106 Câu 12 Có hai giỏ đựng trứng gồm giỏ A giỏ B, trứng có hai loại trứng lành trứng hỏng Tổng số trứng hai giỏ 20 số trứng giỏ A nhiều số trứng giỏ B Lấy ngẫu nhiên giỏ trứng, biết xác suất để lấy 55 hai trứng lành Tìm số trứng lành giỏ A 84 A B 14 C 11 D 10 Câu 13 Ba xạ thủ A1 , A2 , A3 độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn Câu trúng mục tiêu A1 , A2 , A3 tương ứng 0, ; 0, 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0, 45 B 0, 21 C 0, 75 D 0, 94 Câu 14 Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,3 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng viên trượt mục tiêu Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A 0, 21 B 0, 09 C 0,18 D 0, 42 Túi I chứa bi trắng, bi đỏ, 15 bi xanh Túi II chứa 10 bi trắng, bi đỏ, bi xanh Từ túi lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy hai viên màu 207 72 418 553 A B C D 625 625 625 625 Một súc sắc khơng cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất nhiều gấp hai lần mặt lại Gieo súc sắc hai lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo lớn 11 bằng: A B C D 49 12 49 Xác suất sút bóng thành cơng chấm 11 mét hai cầu thủ Quang Hải Văn Đức 0,8 0, Biết cầu thủ sút chấm 11 mét hai người sút độc lập Tính xác suất để người sút bóng thành cơng A 0, 44 B 0, 94 C 0, 38 D 0, 56 Trong trò chơi, người chơi cần gieo lúc ba súc sắc cân đối đồng chất; hai súc sắc xuất mặt có số chấm lơn người chơi thắng Tính xác suất để lần chơi, người thắng lần 386 11683 A B C D 729 27 19683 Gieo hai đồng xu A B cách độc lập Đồng xu A chế tạo cân đối Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất mặt sấp gấp lần xác suất xuất mặt ngửa Tính xác suất để gieo hai đồng xu lúc kết sấp ngửa A 25% B 50% C 75% D 60% Có hai hộp Hộp I đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh, hộp II đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh Gieo súc sắc, mặt chấm lấy gói q từ hộp I, mặt khác lấy gói q từ hộp II Tính xác suất để lấy gói q màu đỏ 23 A B C D 30 30 3 Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0,9; 0,7 0,8 Cơ giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất giáo kiểm tra cũ bạn A 0,504 B 0,216 C 0,056 D 0,272 Một ôtô với hai động độc lập gặp trục trặc kĩ thuật Xác suất để động gặp trục trặc 0,5 Xác suất để động gặp trục trặc 0,4 Biết xe chạy hai động bị hỏng Tính xác suất để xe A 0, B 0,8 C 0,9 D 0,1 Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng viên trượt mục tiêu A 0, 48 B 0, C 0, 24 D 0, 45 Có hai hộp: Hộp I đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh, hộp II đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh Gieo súc sắc, mặt chấm lấy gói q từ hộp I, mặt khác lấy gói q từ hộp II Tính xác suất để lấy gói quà màu đỏ 23 A B C D 30 30 Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng tròn 10 0, ; vòng 0, 25 vòng 0,15 Nếu trúng vịng k k điểm Giả sử xạ thủ bắn ba phát súng cách độc lập Xả thủ đạt loại giỏi đạt nhấ 28 điểm Xác suất để xả thủ đạt loại giỏi A 0, 0935 B 0, 0755 C 0, 0365 D 0, 0855 Câu 26 Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại 631 189 1 A B C D 3375 1003 15 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Một người gọi điện thoại quên chữ số cuối Tính xác suất để người gọi số điện thoại mà thử hai lần 1 19 A B C D 10 90 Ba xạ thủ bắn vào bia cách độc lập, xác suất bắn trúng đích 0,5 ; 0,6 0,7 Xác suất để có hai người bắn trúng bia là: A 0, 21 B 0,29 C 0,44 D 0,79 Trong trận đấu bóng đá đội Real madrid Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona hưởng Penalty Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào bốn vị trí 1, , , thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến vị trí 1, , , với xác suất (thủ mơn cầu thủ sút phạt khơng đốn ý định đối phương) Biết cầu thủ sút thủ mơn bay vào vị trí (hoặc ) thủ mơn cản phá cú sút đó, vào vị trí (hoặc ) xác suất cản phá thành cơng 50% Tính xác suất biến cố “cú sút không vào lưới”? A 16 B 16 C D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 09 467 98489 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A 0, 21 B 0, 09 C 0,18 ... liên tiếp a) Tính xác suất để lần mặt sấp b) Tính xác suất để có lần mặt sấp Câu Một kiểm tra trắc nghiệm gồm câu Mỗi câu gồm đáp án có đáp án Một học sinh làm ngẫu nhiên Tính xác suất để học... nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng 10 câu mức độ vận dụng cao Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết 0,9 ; 20 câu mức độ vận dụng 0,8 ; 10 câu mức