Tải Giải SBT Toán 11 bài 1: Quy tắc đếm - Giải SBT Toán lớp 11

Tiếp theo chọn chữ số hàng chục. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:.. a) Hai người đó là vợ chồng ;.[r]

(1)

Giải SBT Toán 11 1: Quy tắc đếm Bài 1.1 trang 78 Sách tập (SBT) Đại số giải tích 11

Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn Trong cửa hàng có ba mặt hàng: Bút, thước, có loại bút, loại loại thước Hỏi có cách chọn quà gồm bút, thước?

Giải:

Số cách chọn quà gồm bút, thước là:

Theo quy tắc nhân, có × × = 60 cách chọn

Bài 1.2 trang 78 Sách tập (SBT) Đại số giải tích 11

Trong đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ Hỏi có cách chọn đôi song ca nam - nữ?

Giải:

Áp dụng quy tắc nhân, có × = 48 cách chọn

Bài 1.3 trang 78 Sách tập (SBT) Đại số giải tích 11 Có số tự nhiên có tính chất:

a) Là số chẵn có hai chữ số (khơng thiết khác nhau);

b) Là số lẻ có hai chữ số (không thiết khác nhau);

c) Là số lẻ có hai chữ số khác nhau;

d) Là số chẵn có hai chữ số khác

Giải:

a) Có cách chọn chữ số hàng đơn vị số chẵn

Có cách chọn chữ số hàng chục

Theo quy tắc nhân, có × = 45 số chẵn gồm chữ số

b) Có cách chọn chữ số hàng đơn vị lẻ

Có cách chọn chữ số hàng chục

(2)

c) Có cách chọn chữ số hàng đơn vị số lẻ;

Có cách chọn chữ số hàng chục mà khác chữ số hàng đơn vị

Vậy có × = 40 số lẻ gồm hai chữ số khác

d) Số số chẵn có hai chữ số, tận

Để tạo nên số chẵn không chẵn chục, ta chọn chữ số hàng đơn vị khác Có cách chọn Tiếp theo chọn chữ số hàng chục Có cách chọn Vậy theo quy tắc cộng quy tắc nhân, ta có + × = 41 số chẵn gồm hai chữ số khác

Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tính số cách chọn người đàn ơng người đàn bà bữa tiệc để phát biểu ý kiến, cho:

a) Hai người vợ chồng ;

b) Hai người khơng vợ chồng

Giải

a) Có 10 cách chọn ngời đàn ông Khi chọn người đàn ông rồi, có cách chọn người đàn bà vợ người đàn ơng Vậy có 10 cách

b) Có 10 cách chọn người đàn ơng Khi chọn người đàn ơng rồi, có cách chọn người đàn bà không vợ người đàn ông Vậy có 10 × = 90 cách chọn

Bài 1.5 trang 78 Sách tập (SBT) Đại số giải tích 11 Số 360 có ước nguyên dương?

Giải:

Phân tích số 360 thành tích thừa số nguyên tố 360=23.32.5

Số d ước 360 phải có dạng d=2m.3n.5p với 0≤m≤3,0≤n≤2,0≤p≤1

Vậy theo quy tắc nhân, ta có (3+1)(2+1)(1+1)=24 ước nguyên dương 360

(3)

Giải:

Nếu viết 00345 ta hiểu số có ba chữ số 345 Với quy ước ta lí luận sau: Từ dãy hình thức ***** ta thay dấu * chữ số Chữ số có cách đặt, đặt số 3, có cách đặt số 4, có cách đặt số Khi đặt xong số 3, 4, hai chỗ Ta có cách đặt số lại vào chỗ dấu * tính từ bên trái cách đặt chữ số vào dấu * lại Vậy theo quy tắc nhân, có 7 = 2940 số nguyên dương không vượt 100000 mà chứa chữ số 3, chữ số chữ số

Giữa hai thành phố A B có đường Hỏi có cách từ A đến B trở A mà khơng có đường hai lần?

Giải:

Có cách từ A đến B Đến B rồi, có cách trở A mà không qua đường từ A đến B Vậy có = 20 cách từ A đến B trở A mà không đường hai lần

Có số ngun dương gồm khơng ba chữ số khác nhau?

Giải:

Có số nguyên dương gồm chữ số;

Có 9.9 số nguyên dương gồm hai chữ số khác nhau;

Có 9.9.8 số nguyên dương gồm chữ số khác

Vậy số số cần tìm là: + 9 + 9 = 738

Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đơn gồm ăn 10 món, loại hoa tráng miệng loại hoa loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn bữa ăn?

Giải:

Số cách chọn thực đơn bữa ăn là:

(4)

Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi hai mơn thể thao bóng đá cầu lơng Có 30 em đăng kí mơn bóng đá, 25 em đăng kí mơn cầu lơng Hỏi có em đăng kí hai mơn thể thao?

Giải:

Kí hiệu A B tập học sinh đăng kí mơn bóng đá cầu lơng

Ta có 9n(A B)=40 Theo quy tắc cộng mở rộng ta có:∪

n(A∩B)=n(A)+n(B)−n(A B)n(A∩B)=n(A)+n(B)−n(A B)∪ ∪

= 30 + 25 - 40 = 15

Vậy có 15 em đăng kí chơi hai mơn thể thao