Gv: Bài toán đếm số phần tử của một tập hợp khá phổ biến trong khoa học cũng như trong cuộc sống.. Nếu số phần tử của tập hợp không nhiều thì ta có thể đếm trực tiếp số p[r]
(1)§1 QUY TẮC ĐẾM (Tiết 1)
Ngày soạn: 12/10/2014 I. Mục tiêu
1 Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Thơng hiểu kí hiệu số phần tử tập hợp - Nhận biết quy tắc cộng
2 Về kỹ năng
- Bước đầu vận dụng quy tắc cộng
3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác
II Phương pháp kỉ thuật dạy học: Phương pháp giải vấn đề kỉ thuật đặt câu hỏi III Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước kẻ
2 Chuẩn bị học sinh: Vở, SGK, chuẩn bị nhà IV Tiến trình lên lớp
1 Kiểm tra cũ:
Cho A1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 ; B2, 4,6,8 Hãy xác định tập hợp A B\ , sau tính số phần tử A, B, A B\
2 Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1
Giới thiệu số kí hiệu
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức Gv giới thiệu
Hs tiếp thu
Gv: Bài toán đếm số phần tử tập hợp phổ biến khoa học sống Nếu số phần tử tập hợp khơng nhiều ta đếm trực tiếp số phần tử cách liệt kê, số phần tử tập hợp lớn cách đếm trực tiếp không khả thi Xét tốn
Gv Hãy viết mật Có thể liệt kê hết mật không ? Hãy ước đồn thử xem có khoảng mật ?
Hs Suy nghĩ trả lời
Gv Bài học sẻ cung cấp hai quy tắc đếm nhờ tính xác số phần tử tập hợp mà không cần đếm trực tiếp
* Kí hiệu số phần tử tập hợp.
Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu n(A) A
Chẳng hạn: A1, 2,3,4,5,6,7,8,9 ; B2, 4,6,8 Ta có: n A 9,n B 4,n A B \ 5
Bài toán: (chiếu máy)
Một người dùng mạng xã hội Facebook có mật Giả sử mật gồm kí tự, kí tự chữ số (trong 10 chữ số từ đến 9) chữ (trong 26 chữ tiếng Anh) mật phải có chữ số Hỏi lập tất mật
HOẠT ĐỘNG 2
Xây dựng công thức cộng
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức Gv: Có sách khác
khác Hỏi có cách chọn cho ?
Hs: Suy nghĩ tìm câu trả lời
Gv: Dẫn dắt từ cách giải thành quy tắc cộng Hs: Phát biểu quy tắc
Gv: Gọi A tập hợp sách B tập hợp Em có nhận xét giao hai tập hợp A B ? Số phần tử tập hợp
A B ?
1 Quy tắc cộng: Ví dụ 1:
Phương án 1: Chọn sách có: cách chọn Phương án 2: Chọn có: cách chọn Vậy, có + = 14 ( cách)
Quy tắc: (Sgk) Nhận xét:
Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không giao thì: n A B n A n B
Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều phương án
(2)Ta thấy: A B n A B n A n B
HOẠT ĐỘNG 3
Các ví dụ
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức Gv: Một trường THPT có 150 học sinh khối 12,
200 học sinh khối 11, 250 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh để tham gia dự thi kể chuyện Bác Hồ Huyện ?
Gv: Từ chữ số 1, 2, lập số khác có chữ số khác ? Gv: Có số có chữ số?
Gv: Có số có chữ số có chữ số khác ?
Gv: Tương tự với số có chữ số?
Gv: Các cách lập có trùng khơng ? Gv: Vậy, có tất cách lập ?
Ví dụ 2:
Phương án 1: Chọn học sinh khối 12 có: 150 cách Phương án 2: Chọn học sinh khối 11 có: 200 cách Phương án 3: Chọn học sinh khối 10 có: 250 cách Vậy, có tất 150 + 200 + 250 = 600 cách
Ví dụ 3:
Số có chữ số: (1, 2, 3): số
Số có chữ số khác nhau: (12, 13, 21, 31, 23, 32): số
Số có chữ số khác nhau: (123, 132, 213, 231, 312, 321): số
Các cách lập đơi khơng trùng Vậy, có tất + + = 15 (số)
3 Củng cố
- Bài tập củng cố
Bài (Nhóm 1) Có hình vng hình Bài (Nhóm 2) Có hình tam giác hình
Bài Từ Quảng Trị đến Huế có đường, từ Huế đến
Đà Nẵng có đường Hỏi có cách từ Quảng Trị đến Đà Nẵng qua Huế lần
Nhận xét giải sau:
Từ Quảng Trị đến Huế có cách Từ Huế đến Đà Nẵng có cách Vậy có 7 cách đi.
4 Hướng dẫn học sinh học nhà
a) Hướng dẫn học cũ
+ Xem lại lý thuyết ví dụ rút câu trả lời cho câu hỏi: Khi vận dụng quy tắc cộng + Làm tập SGK
+ BTVN
Bài Trong hộp chứa 10 cầu màu đỏ đánh số từ đến 10 cầu màu xanh đánh số từ đến Có cách chọn cầu ?
Bài Từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến tơ, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Trong ngày có lựa chọn để từ tỉnh A đến B
b) Chuẩn bị mới: “Quy tắc đếm” (tt)
+ Tìm hiểu quy tắc nhân, tìm lời giải cho tập phần củng cố + Phân biệt trường hợp sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân
V Rút kinh nghiệm tiết dạy