Bài 1. Quy tắc đếm

Chương Chương II:Tổ hợp-Xác suất II:Tổ hợp-Xác suất Bài 1:Quy tắc đếm Bài 1:Quy tắc đếm Số phần tử của tập hợp A hữu hạn kí hiệu là:n(A) hoặc |A| VÝ dô:Cho A={a,b,c,1,4,5} thì n(A)=6 Cho B={a,1,2,3,5,c} thì n(B)=6 Có A\B={b,4} nên n(A\B)=2. 1-Quy tắc cộng Ví dụ 1: Trên bàn có 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Văn khác nhau.Có bao nhiêu cách chọn một quyển sách trong số các quyển sách trên? Giải:Do 5 quyển sách Toán khác nhau nên có 5 cách chọn một quyển sách Toán. Tương tự 3 quyển sách văn khác nhau nên cũng có 3 cách chọn một quyển sách Văn. Do đó có 5+3=8 cách chọn một quyển sách từ số sách trên. 1-Quy tắc cộng: Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .NÕu hành động này có m cách thực hiện,hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện. Trong vd1 nếu gọi A là tập hợp các quyển sách Toán và B là tập hợp các quyển sách Văn. Hãy nêu quan hệ giữa số cách chọn một quyển sách và số các phần tử của hai tập hợp A,B? 1-Quy tắc cộng Giải: Gọi A={T1,T2,T3,T4,T5} và B={V1,V2,V3} Khi đó n(A)=5;n(B)=3 và A∩B=Ø nên n(AUB)=n(A)+n(B)=5+3=8 Chú ý:-Nếu A,B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì n(AUB)=n(A)+n(B) -Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. 2-Quy tắc nhân Ví dụ 3: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường ,từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường.Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B? 2-Quy tc nhõn Gii: T A n B cú 3 cỏch chn ng i. ứng với mỗi cách đi từ A đến B có 4 cách chọn đ ờng đi từ B đến C. Vy cú 3x4=12 cỏch chn ng i t A n C qua B. A B C 2-Quy tắc nhân Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp .Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp. 2-Quy tắc nhân Ví dụ 4: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số? Giải: Vì chữ số đầu tiên khác 0 nên có 5 cách chọn; Chữ số thứ hai có 6 cách chọn; Chữ số thứ ba có 6 cách chọn; Chữ số thứ tư có 6 cách chọn; Vậy có tất cả:5.6.6.6= 1080 số thoả mãn đề bài. Ví dụ 5: Một lớp học có 50 học sinh .Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 ngời làm lớp trởng,lớp phó và bí th biết rằng mọi ngời đều có khả năng nh nhau và mỗi ngời chỉ giữ một chức vụ? Giải: Vì 50 học sinh đều có kkhả năng nh nhau nên để chọn ra một lớp trởng thì có 50 cách; Do mỗi ngời chỉ giữ một chức vụ nên có 49 cách chọn một lớp phó ; Và có 48 cách chọn một bí th . Vậy có tất cả : 50.49.48=117600 (cáchchọn 3 ngời thoả mãn đề bài). [...].. .Bài tập trắc nghiệm: 1)Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường,từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường.Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B và trở về A qua B? A.23 B.6 C.12 D.144 Bài tập trắc nghiệm 2)Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số đôi một khác . suất II:Tổ hợp-Xác suất Bài 1: Quy tắc đếm Bài 1: Quy tắc đếm Số phần tử của tập hợp A hữu hạn kí hiệu là:n(A) hoặc |A| VÝ dô:Cho A={a,b,c ,1, 4,5} thì n(A)=6 Cho B={a ,1, 2,3,5,c} thì n(B)=6 . nhau? nhau? A .10 0 B .12 0 C. 216 D .18 0 A .10 0 B .12 0 C. 216 D .18 0 Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi tËp tr¾c nghiÖm 3) Tõ c¸c ch÷ sè 0 ,1, 2,3,4,5 cã thÓ lËp ®îc bao 3) Tõ c¸c ch÷ sè 0 ,1, 2,3,4,5 cã thÓ. chọn một quy n sách Toán. Tương tự 3 quy n sách văn khác nhau nên cũng có 3 cách chọn một quy n sách Văn. Do đó có 5+3=8 cách chọn một quy n sách từ số sách trên. 1- Quy tắc cộng: Quy tắc: Một