CHệễNG II CHệễNG II : : TO HễẽP &XAC SUAT TO HễẽP &XAC SUAT BAỉI 5 BAỉI 5 : CAC QUY TAẫC TNH : CAC QUY TAẫC TNH XAC SUAT XAC SUAT A.Quy tắc cộng xác suất A.Quy tắc cộng xác suất 3, Quy tắc cộng xác suất: ∪ Cho 2 biến cố A và B . Biến cố “ A hoặc B xảy ra “, kí hiệu là A B , được gọi là biến cố hợp cuả biến cố A và B . Nếu và lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả ∪ A B Ω ∪Ω VD: Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp 11/1 . Gọi A là biến cố : “ Bạn đó là nam.” B là biến cố :” Bạn đó là nữ “ .Khi đó A B là biến cố :” Bạn đó là nam hoặc nữ “. 2, Biến cố xung khắc : Cho 2 biến cố A và B . Hai biến cố A và B được họi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nếu và chỉ nếu A B Ω ∩Ω = ∅ VD: Gieo 1 đồng xu . Gọi A là biến cố :” Đồng xu xuất hiện mặt sấp” , B là biến cố :” Đồng xu xuất hiện mặt ngửa “ .Khi đó A và B là hai biến cố xung khắc . 1,Biến cố hợp Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là : P( A B ) = P(A) + P(B) ∪ A Ω B Ω CHÚ Ý : Hai biến cố g là đối nhau là hai biến cố xung khắc . Tuy nhiên hai biến cố xung khắc chưa chắc là hai biến cố đối nhau . ĐỊNH LÝ : Cho biến A . Xác suất của biến cố đối là : P( ) = 1 – P(A) A A B. QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT B. QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT 1, Biến cố giao : Cho 2 biến cố A và B . Biến cố “ Cả A và B cùng xảy ra “ , kí hiệu là AB , được gọi là giao của biến cố A và B. Nếu và lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là VD: Chọn ngẫu nhiên 1 trong 32 học sinh lớp 11/1 . Gọi A là biến cố : “ Bạn đó là nam .” . Gọi B là biến cố :” Bạn đó là con lớn trong gia đình “ . Vậy AB là biến cố :” Bạn đó là con trai lớn trong gia đình .” 2, Biến cố đôc lập : Hai biến cố gọi là độc lập vơí nhau nến việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xày ra của biến kia . Nhận xét : Nếu hai biến cố A vá B độc lập với nhau thì A va ø , va ø B , va ø cũng độc lập với nhau A Ω B Ω A B Ω ∩ Ω B AA B 3, Quy tắc nhân xáx suất : Nếu A và B là hai biến cố độc lập với nhau thì : P( AB ) = P(A) . P(B) Nhận xét : Nếu P(AB) P(A) . P(B) thì hai biến cố A và B không độc lập với nhau . ≠ BÀI TẬP VẬN DỤNG 1, Danh sách lớp của Nam có 45 bạn , STT của Nam là 20. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong lớp để đi meeting . Xác suất để 1 bạn có STT lớn hơn STT của Nam được chọn là : A. B. C. 2,Chọn ngẫn nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm .Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm .Xác suất dể trong 5 sản phẩm được chọn có dúng 1 phế phẩm là : A. B. C. 25 45 7 15 44 45 2 9 7 9 5 9 3,Xác suất bắn trúng hồng tâm của 1 cung thủ là 0,2 . Xác suất để trong 3 lần bắn độc lập người đó bắn trúng hồng tâm dúng 1 lần là : A. 0,064 B. 0,384 C. 0,128 4,Gieo một con súc sắc 3 lần liên tiếp . Xác suất để tổng số chấm hiện trong 3 lần giao bằng 10 là : A. B. C. 5,Cọn ngẫu nhiên 3 số từ tập Xác suât dể tổng 3 số được chọn là số lẻ là: A. B. C. 5 6 1 9 1 6 } { 1; 2;3; ;11 7 165 16 33 16 165 Bài toán: Bài toán: 1, Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số từ 0 đến 9 . Tính xác suất để số trên vé không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 5. 2,Hai xạ thủ bắn súng cùng bắn vào 1 bia cách vò trí bắn 50m . Biết xác suất bắn trúng cuả người I là 0,9 , của người II là 0,8 .Tính xác suất dể bia bò bắn trúng . Giải : Gọi A là biến cố “ không có chữ số 1 trong vé “ ; B là biến cố :” không có chữ số 5 trong vé”. Ta có : Lại có : Khi đó : P(A) = P(B) = 0,9 Mà trên vé có 5 chữ số Nên : P(A) = P(B) = Vậy P(A B) = P(A)+P(B)-P(AB) = 9 A B Ω = Ω = 10Ω = 5 (0,9) 5 2 ( ) (0,9 )P AB ⇒ = ∪ 5 5 2 2.0,9 (0,9 ) 0,85 − = Giải: Gọi A là biến cố : “Không người nào bắn trúng hay bia không bò bắn trúng “ Khi đó ta có : P(A) = 0,1 . 0,2 = 0,02 Lại có biến cố là biến cố đối của biến cố A :” Bia bò bắn trúng” Vậy xác suất để bia bò bắn trúng là 0,98 A ( ) 1 ( ) 1 0,02 0,98P A P A ⇒ = − = − = . HễẽP &XAC SUAT BAỉI 5 BAỉI 5 : CAC QUY TAẫC TNH : CAC QUY TAẫC TNH XAC SUAT XAC SUAT A .Quy tắc cộng xác suất A .Quy tắc cộng xác suất 3, Quy tắc cộng xác suất: ∪ Cho 2 biến cố A và B . Biến. hai biến cố đối nhau . ĐỊNH LÝ : Cho biến A . Xác suất của biến cố đối là : P( ) = 1 – P(A) A A B. QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT B. QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT 1, Biến cố giao : Cho 2 biến cố A và B . Biến. chọn là số lẻ là: A. B. C. 5 6 1 9 1 6 } { 1; 2;3; ;11 7 165 16 33 16 165 Bài toán: Bài toán: 1, Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số từ 0 đến 9 . Tính xác suất để số trên vé không có chữ