SKKN vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn nhằm nâng cao hiệu quả dạy học bài “các quy tắc tính xác suất” SGK 11 nâng cao

Đối vớichương trình phổ thơng việc vận dụng tốn học trong dạy học các môn khoa họckhác đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên nhiều khi là yếu tố bắt buộc, bởi cácmôn học này thường xuyên

Thực tiễn là nguồn gốc, động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý củamọi khoa học nói chung và toán học nói riêng Khoa học phát triển được là nhờ

có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, mối quan hệ giữa khoa học và thực tiễn cótính chất phổ dụng, toàn bộ và nhiều tầng Đánh giá được vai trò quan trọng củamối liên hệ biện chứng giữa khoa học với thực tiễn, giữa bản thân các môn khoahọc với nhau Bộ GD&ĐT đã rất quan tâm đến việc vận dụng kiến thức liên môn,kiến thức từ chính thực tiễn cuộc sống vào trong dạy học, cuộc thi “dạy học theochủ đề tích hợp và vận dụng kiến thức liên môn giải quyết các vấn đề thực tiễn”được tổ chức hàng năm chính là minh chứng rõ nét cho sự quan tâm ấy

Toán học được xem như một môn khoa học trung tâm có ảnh hưởng rấtlớn đến việc hình thành và phát triển của các môn khoa học khác Đối vớichương trình phổ thông việc vận dụng toán học trong dạy học các môn khoa họckhác đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên nhiều khi là yếu tố bắt buộc, bởi cácmôn học này thường xuyên phải giải quyết các vấn đề liên quan đến tính toán, đođạc, phân tích, thống kê, dự đoán… Chính vì vậy việc vận dụng kiến thức liênmôn là việc làm rất cần thiết trong dạy học bộ môn toán, việc vận dụng nàykhông chỉ giúp học sinh dễ dàng hơn trong tiếp thu kiến thức toán học mà còngiúp họ ôn tập, củng cố nhiều kiến thức đã được học của các môn học khác

Nội dung “Xác suất” chỉ mới được đưa vào dạy ở THPT trong những nămgần đây (trước đây chỉ được đưa vào chương trình Đại học ở một số ngànhKHTN) cũng xuất phát từ nhu cầu thực tiễn đòi hỏi phải trang bị cho học sinhbước đầu nắm bắt được những kiến thức cơ bản của lí thuyết xác suất Tuy nhiênnội dung “ Xác suất” không chỉ là vấn đề mới mà còn là nội dung khó học đốivới học sinh Làm thế nào để học sinh có thể hiểu, nắm vững, vận dụng và yêuthích học nội dung “Xác suất” là một yêu cầu và thách thức thực sự đối với giáoviên dạy toán ở THPT Ý thức được điều đó, thông qua thực tiễn giáo dục tôinhận thấy rằng cần phải đổi mới thực sự phương pháp và cách thức tổ chức dạyhọc, cần phải khéo léo tích hợp kiến thức liên môn, thực tiễn thông qua từng bàihọc, từng hoạt động cụ thể thì mới giúp người học dễ dàng tiếp cận, yêu thích vàhọc tốt nội dung “Xác suất”

Sau khi học nội dung “Xác suất” , yêu cầu đặt ra là học sinh không chỉnắm vững những kiến thức cơ bản, những quy tắc, những công thức để vận dụngvào giải những bài toán trong SGK, trong các kì thi mà học sinh còn phải biếtvận dụng vào thực tiễn, chẳng hạn học sinh bằng toán học cần giải thích đượcbản chất lừa bịp của một số trò chơi đang đầu độc thế hệ trẻ ( như lô đề, xèng, cácược…) từ đó giúp cho bạn bè, người thân hiểu và tránh xa các tệ nạn đó

Những lí do nêu trên là cơ sở để tôi chọn đề tài nghiên cứu:

Vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn nhằm nâng cao hiệu quả dạy học bài “Các quy tắc tính xác suất” - SGK 11 Nâng cao

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Cơ sở lý luận của đề tài

1.1 Cơ sở triết học

Quan điểm triết học Mac – Lê Nin cho rằng: con đường biện chứng của quá trình nhận thức đó là “ từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn” Việc đổi mới phương pháp dạy học tựu chung lại

cũng với mục đích giúp cho người học nhận thức đúng nhất, nhanh nhất và hiệuquả nhất Điều đó có thể hiểu là đổi mới phương pháp dạy học không thể đingược hay tách rời quan điểm triết học nêu trên Thực tế là minh chứng rõ nhấtcho điều này, phương pháp dạy học truyền thống “thầy đọc, trò chép” là khônghiệu quả, không thích hợp bởi người dạy không đưa được đầy đủ những yếu tốtrực quan, những yếu tố thực tiễn cho người học từ đó người học không chủđộng tiếp thu kiến thức Việc học có thể được xem là một quá trình lâu dài đượctập hợp bởi nhiều con đường nhận thức, nếu học xong một nội dung nào đó màngười học không được yêu cầu hay hướng dẫn vận dụng vào các nội dung kháchay vào thực tiễn thì chưa đi hết con đường nhận thức

Qua quá trình nghiên cứu mối quan hệ giữa những cái “ngẫu nhiên” và

“tất nhiên” từ thực tiễn làm xuất hiện nội dung “xác suất” của toán học Trướckhi học sinh được học về “xác suất” thì ở thực tiễn cuộc sống họ cũng đã gặp rấtnhiều yếu tố “tất nhiên”, “ngẫu nhiên” liên quan, chẳng hạn họ thấy được gieomột đồng xu thì không thể biết trước được mặt nào xuất hiện hay không thể biếttrước được một người phụ nữ sẽ sinh con trai hay con gái…Chính vì vậy khi dạyhọc nói chung, dạy học nội dung “xác suất” nói riêng nếu người dạy không đưanhững yếu tố trực quan có liên quan hàng ngày đến với người học thì sẽ khó đểgiúp người học dễ dàng tiếp thu, lĩnh hội kiến thức cần truyền đạt

1.2 Cơ sở tâm lý học

Đối với môn toán nói riêng sau khi nắm vững được những định nghĩa, định

lý, quy tắc của một chủ đề nào đó học sinh thường rất hứng thú muốn vận dụngchúng để giải quyết các vấn đề mà giáo viên đề ra cho họ Riêng nội dung “xácsuất” ngoài việc làm các bài tập liên quan thì còn có hàng loạt các vấn đề khác

từ thực tiễn mà đòi hỏi họ phải giải thích thấu đáo, chẳng hạn như:

+ Vì sao những người không bị bệnh bạch tạng nhưng có mang gen bệnh thì không nên lấy nhau?

+ Vì sao không nên tham gia các trò chơi có tính chất đỏ, đen như: xóc đĩa, lô đề, chơi xèng, cá cược bóng đá…?

+ Vì sao nhà nước cấm chơi lô đề, cá độ nhưng lại cho phát hành xổ số? Chơi xổ số không vi phạm pháp luật nhưng có phải nó luôn mang lại lợi ích không? …

Chính vì vậy việc khéo léo đặt ra các câu hỏi có khi là chính những thắcmắc trong thực tiễn cuộc sống của học sinh để dẫn dắt họ trong suốt quá trìnhdạy học một chủ đề nào đó là việc làm cần thiết và vô cùng hiệu quả giúp họcsinh dễ dàng hơn trong việc tiếp thu và vận dụng kiến thức

1.3 Cơ sở giáo dục học

Ở trường phổ thông học sinh cần phải học nhiều môn, nhiều nội dung cóliên quan đến kiến thức ở các môn học khác Chẳng hạn với nội dung “xác suất”

có liên quan nhiều đến môn Sinh học Cụ thể trước khi được học về “Các quytắc tính xác suất” học sinh đã được học các quy luật di truyền của Men – Đenhay một số bệnh có tính di truyền, họ cần biết hoặc đã gặp những vấn đề phảigiải quyết chẳng hạn như:

+ Một cặp vợ chồng có nhóm máu A và đều có kiểu gen dị hợp về nhóm máu Nếu họ sinh hai đứa con thì xác suất để một đứa có nhóm máu A và một đứa có nhóm máu O là bao nhiêu?

+ Bệnh mù màu ở người do đột biến gen lặn trên NST X không có alen tương ứng trên Y Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người chồng không bị bệnh mù màu thì xác suất (khả năng) họ sinh một người con bị

mù màu là bao nhiêu….

Từ thực tiễn và thông qua các môn học xã hội khác học sinh đã có nhữnghiểu biết nhất định về những vấn nạn cờ bạc đang là điều nhức nhối của toàn xãhội, họ cần thiết phải hiểu, trả lời được các vấn đề đặt ra như:

Tệ nạn xã hội trong đó có nạn chơi lô đề, cờ bạc, cá độ đang ngày càng phát triển, là những u nhọt nhức nhối của xã hội cần phải tìm mọi cách ngăn chặn và loại bỏ Riêng đối với nạn chơi lô đề, cờ bạc, cá độ đang bùng phát rất nguy hại bởi hiện nay nhiều học sinh THPT đã tham gia, ham mê các trò chơi này Nhiều hành vi vi phạm pháp luật nghiêm trọng như cướp của, giết người, trộm cắp tài sản, lừa đảo đều xuất phát từ nhu cầu kiếm tiền để tham gia vào các trò chơi đỏ đen nêu trên hòng làm giàu nhanh chóng, bất chính Vậy tại sao với tác hại như vậy nhưng vẫn có nhiều người tham gia, hãy giải thích bằng cơ sở khoa học để những người chơi biết bản chất xấu của những trò chơi đó từ đó giúp họ không tham gia chơi?

Trong quá trình dạy học GV cần phải khéo léo đặt ra những câu hỏi, nhữngvấn để thực tiễn, liên môn có liên quan đến từng hoạt động, từng nội dung học đểluôn hướng học sinh phải huy động hiểu biết, kiến thức của mình trả lời các câuhỏi, các vấn đề đó Làm được như vậy học sinh vừa lĩnh hội được những kiếnthức mới, vừa vận dụng để giải quyết được các vấn đề liên môn, vấn đề thực tiễn

từ chính cuộc sống của mình

2.Thực trạng của đề tài

Qua thực tiễn quá trình dạy học đồng thời thông qua việc tìm hiểu, điều tra

từ giáo viên và học sinh ở các trường THPT trên địa bàn; tổng hợp các thông tin

có được khi tìm hiểu trên các phương tiện thông tin tôi nhận thấy trong việc dạy

và học nội dung “xác suất” tồn tại những thực trạng sau:

+ Đối với giáo viên:

- Phương pháp dạy học cũ vẫn được sử dụng nhiều Nhiều giáo viên trongquá trình dạy học môn toán nói chung, dạy học chủ đề “xác suất” nói riêng chưathực sự quan tâm nhiều đến việc vận dụng kiến thức liên môn và thực tiễn ápdụng vào dạy học

- Giáo viên gặp nhiều khó khăn trong việc định hướng, dẫn dắt để học sinhnắm vững các quy tắc tính xác suất Các bài tập áp dụng chưa phong phú, ít liên

hệ với thực tiễn

- Việc tích hợp kiến thức liên môn trong dạy học nội dung “xác suất” còn ítđược quan tâm ở một số giáo viên.

+ Đối với học sinh:

- Nhiều học sinh cảm thấy trừu tượng, khó dẫn đến ngại, không hứng thú

khi học “tổ hợp, xác suất” nói chung, nội dung “quy tắc tính xác suất” nói

3 Các biện pháp tổ chức thực hiện

Ý thức được tầm quan trọng của việc vận dụng kiến thức liên môn, kiếnthức thực tiễn vào dạy học nội dung “xác suất” tôi đã áp dụng vào dạy học vớiđối tượng học sinh lớp 11 ban KHTN, bài dạy “Các quy tắc tính xác suất ” –SGK 11 Nâng cao, tiết 35 – 36 (theo PPCT) Cách thức chuẩn bị và tổ chức thựchiện cụ thể được trình bày dưới đây:

3.1 Chuẩn bị

Giáo viên: Ngoài kiến thức về chuyên môn, nghiên cứu kỹ SGK, SGV tôi

còn chuẩn bị thêm cho bài dạy như sau:

+ Nghiên cứu kỹ các vấn đề liên môn như: Ba quy luật di truyền củaMen – Đen, một số bệnh di truyền thường gặp( mù màu, bạch tạng…); các kiếnthức xã hội về tệ nạn liên quan đến các trò chơi may rủi (chơi lô đề, xèng, cáđộ…)

+ Chuẩn bị các tư liệu, vi deo, hình ảnh sử dụng trong bài dạy như: Video, hình ảnh về các tệ nạn cờ bạc len lỏi vào học đường, hình ảnh về các cănbệnh mù màu, bạch tạng…

+ Chuẩn bị các phương tiện của nhà trường cần thiết sử dụng trong bàidạy như: Máy chiếu, ti vi …

Học sinh:

Tôi đã yêu cầu học sinh chuẩn bị trước cho bài học đó là: Ôn tập kiếnthức về các quy luật dy truyền của Men-Đen, về các căn bệnh di truyền (mùmàu, bạch tạng) đã học, tìm hiểu về các trò chơi cờ bạc may rủi mà cả xã hộiđang tìm mọi cách loại bỏ…

3.2 Tổ chức thực hiện

Sau quá trình chuẩn bị tôi đã tiến hành tổ chức dạy học bằng phương phápgiải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm và thực hiện theo các bước sau :

Bước 1 : Kiểm tra bài cũ

Tôi đã thay đổi cách kiểm tra bài cũ để thay đổi không khí học tập đồngthời thông qua việc kiểm tra bài cũ để gợi mở, gây hứng thú, động cơ cho họcsinh học bài mới, các câu hỏi được chuẩn bị kỹ và đều có tích hợp các kiến thứcliên môn

Ví dụ 1 : Tiến trình dạy học kiểm tra bài cũ đã thực hiện trong thực tiễn dạy học

Câu hỏi 1: Trò chơi đánh đề là tệ nạn rất nguy hại nhưng vẫn bùng phát

dù nhà nước ta đang tìm mọi cách để loại trừ nó Luật chơi rất đơn giản: người chơi bỏ ra một số lượng tiền nhất định để mua một con số có hai chữ số tự nhiên

mà họ chọn đó sẽ là hai số cuối của giải đặc biệt xổ số kiến thiết được mở thưởng hàng ngày Nếu lựa chọn của người chơi là đúng họ sẽ được trả số tiền gấp từ 70 đến 80 lần số tiền bỏ ra Em hãy sử dụng định nghĩa cổ điển của xác suất cho biết nếu người chơi mua một số thì khả năng hay xác suất họ trúng thưởng là bao nhiêu?

Câu hỏi 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường.

Vợ và chồng đều bình thường nhưng mang gen gây bệnh Em hãy lập sơ đồ lai theo quy luật phân li độc lập của Men Đen đã học ở lớp 9 Từ đó tính xác suất

để cặp vợ chồng trên sinh người con đầu lòng nhưng không mắc bệnh?

Tôi không kiểm tra bài cũ theo cách thông thường đó là gọi học sinh lên trảlời các câu hỏi lý thuyết đã học mà tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm

để trả lời, cụ thể việc thực hiện như sau:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng và trình chiếu GV: Đưa ra câu hỏi, yêu cầu học

sinh hoạt động theo nhóm để trả

lời

HS: Hoạt động nhóm để trả lời câu

hỏi của giáo viên

Trả lời:

Câu hỏi 1: Chơi đánh đề thực chất là thực

hiện một phép thử ngẫu nhiên với khônggian mẫu là tập hợp các số có hai chữ số(kể cả số 0 đứng đầu) Gọi A là biến cố:

“Người chơi mua một số và trúng thưởng”khi đó:

GV: Nhận xét, đánh giá kết quả

hoạt động của các nhóm học sinh

HS: Tiếp thu, nắm vững định nghĩa

cổ điển của xác suất đã học

HS: Tiếp thu vấn đề GV đưa ra,

suy nghĩ tìm cách trả lời câu hỏi

GV: Bằng sử dụng định nghĩa cổ

điển của xác suất chúng ta chưa

thể trả lời ngay được các vấn đề

trên Vấn đề trên đây sẽ được giải

quyết triệt để sau khi chúng ta

được học về các quy tắc tính xác

suất trong bài mới.

HS: Hứng thú trong việc học bài

+ Đưa một vài video ngắn hay hình ảnh

về nạn lô đề, cá độ và về một số căn bệnh

di truyền

Vấn đề 1: Nếu người chơi mua một lúc 10

số đề thì xác suất họ trúng thưởng là baonhiêu? Vì sao không nên chơi đề thườngxuyên vì nếu chơi ắt sẽ bị mất tiền?

Vấn đề 2: Cặp vợ chồng trên (trong câu

hỏi 2) nếu sinh 2 hay 3 người con thì xácsuất để cả 2 hay 3 người con của họ không

bị bệnh là bao nhiêu?

Nhận xét, đánh giá sau khi thực hiện bước 1:

+ Học sinh khá bất ngờ và hứng thú với câu hỏi kiểm tra như trên, các nhóm thảo luận sôi nổi trước khi cử đại diện trả lời

+ Không khí lớp học vui vẻ, học sinh háo hức để học bài mới

Bước 2: Tổ chức cho học sinh học về quy tắc cộng xác suất

Sau khi thực hiện bước 1 tôi tiến hành cho học sinh học về quy tắc cộngxác suất Trên cơ sở học sinh đã nắm vững được các khái niệm liên quan đếnphép thử và biến cố, nắm được định nghĩa cổ điển của xác suất tôi đã tổ chức chohọc sinh chủ động học tập để tìm ra, hiểu sâu kiến thức mới về quy tắc cộng xácsuất Ví dụ dưới đây thể hiện hoạt động dạy học trong bước này mà tôi đã ápdụng trong thực tiễn dạy học:

Ví dụ 2: Tiến trình dạy học về quy tắc cộng xác suất

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng và trình chiếu GV: Đưa ra câu hỏi yêu cầu học

sinh suy nghĩ trả lời

HS: Thảo luận, tìm cách trả lời câu

hỏi của giáo viên

GV: Nhận xét trả lời của HS từ đó

dẫn dắt để họ hiểu về khái niệm biến

cố hợp, biến cố xung khắc

HS: Thông qua việc trả lời câu hỏi

của GV và việc nghiên cứu tài liệu

SGK hiểu được khái niệm biến cố

thực tiễn em hãy lấy ví dụ về biến cố

hợp, biến cố xung khắc, biến cố

không xung khắc?

+  A ;  Blần lượt là số kết quả thuận

lợi của biến cố A; B Nếu A và B

Bài 5: Các quy tắc tính xác suất

1 Quy tắc cộng xác suất

Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên một học

sinh trong trường em Gọi A là biến cố

“Học sinh đó học giỏi Toán”, B là biến cố

“Học sinh đó học giỏi Văn” , C là biến cố

“ Học sinh đó giỏi Toán hoặc giỏi Văn”

Em hãy nhận xét quan hệ giữa biến cố Cvới hai biến cố A và B?

+ Khái niệm biến cố hợp, biến cố xung khắc (SGK)

+ Học sinh lấy ví dụ từ thực tiễn, chẳng hạn:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc

phần tử của hai tập không giao

nhau với kiến thức vừa học em hãy

đưa ra công thức cộng xác suất?

HS: Trả lời câu hỏi GV, kết hợp

thảo luận, nghiên cứu tài liệu để đưa

ra kết luận về công thức cộng xác

suất

GV: Đưa ra vấn đề:

Trở lại câu hỏi 1 (kiểm tra bài cũ)

Gọi A là biến cố người chơi trúng

thưởng, B là biến cố người chơi

không trúng thưởng Tính xác suất

của biến cố B, nhận xét về hai biến

cố A và B

HS: Nhận xét được A B=  ;

P(A)+P(B)=1

GV: Hai biến cố A và B trên gọi là

hai biến cố đối nhau Vậy thế nào là

hai biến cố đối?

HS: Kết hợp với tìm hiểu kiến thức

ở SGK đưa ra được định nghĩa biến

cố đối và định lý về biến cố đối

gọi A; B lần lượt là hai biến cố xuất hiện mặt một chấm; hai chấm Khi đó A và B

là hai biến cố xung khắc.

+ A và B là hai biến cố xung khắc nếu vàchỉ nếu     A B

+ Học sinh hứng thú với cách dẫn dắt bài học và đặt câu hỏi của giáo viên.

+ Học sinh lấy được nhiều ví dụ từ thực tiễn liên quan đến các khái niệm

Ví dụ 3: Tiến trình dạy học để củng cố kiến thức về quy tắc cộng

Các câu hỏi liên môn có thể được đưa ra để học sinh trả lời bằng vận dụngkiến thức về quy tắc cộng vừa học:

Câu hỏi 1: Người ta tổ chức một trò chơi như sau: Họ sẽ gieo ngẫu nhiên

một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần Người chơi cần bỏ ra một lượng tiền nhất định để đặt cược và được phép chọn 2 số tùy ý từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Kết quả sau khi gieo con súc sắc nếu mặt xuất hiện số chấm ứng với một trong hai số mà người chơi đã chọn thì họ sẽ là người thắng cuộc Nếu thắng cuộc người chơi sẽ nhận ngay số tiền thưởng bằng đúng số tiền họ đã đặt cược Theo

em có nên tham gia trò chơi đó để thử vận may và kiếm tiền không? Vì sao?

Câu hỏi 2: Người ta tổ chức một trò chơi như sau: Họ sẽ rút ngẫu nhiên

một lá bài từ cỗ bài Túlơkhơ gồm 52 quân bài Người chơi sẽ dùng một số lượng tiền nhất định để đặt cược, nếu lá bài rút được là một trong các lá 10; J; Q; K;

Át thì người chơi sẽ thắng cuộc và nhận ngay số tiền thưởng đúng bằng số tiền

họ đã đặt cược Theo em có nên tham gia trò chơi này không? Vì sao?

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng và trình chiếu GV: Đưa ra câu hỏi, yêu cầu học

sinh thảo luận nhóm để trả lời

HS: Thảo luận nhóm để trả lời câu

hỏi của giáo viên

nay có rất nhiều trò chơi mang

tính may rủi Người chơi rất dễ bị

đánh lừa bởi tưởng như khả năng

kiếm được tiền cao, nhưng thực tế

lại hoàn toàn ngược lại Không

những vậy, một số trò chơi khả

+ Chiếu nội dung câu hỏi đã chuẩn bị

Trả lời câu hỏi 1:

Không gian mẫu  1;2;3;4;5;6Giả sử người chơi chọn 2 số i và j với

và B xung khắc nên theo quy tắc cộng xác suất: P(A B)=P(A)+P(B)=1 1 1

6 6 3

Vậy xác suất để trúng thưởng nhỏ hơn 50%

năng thắng cược và thua cược có

xác suất xảy ra như nhau nhưng

cũng không nên chơi bởi: Thứ

nhất người tổ chức chơi có thể sử

dụng chiêu trò để bịp người chơi,

thứ hai nếu họ không bịp thì

người chơi có thắng cược cũng

mất một lượng tiền nhất định gọi

là “phế”, chơi nhiều lần thì dù số

lần được mất tương đương nhau

nhưng người chơi cũng sẽ mất

một số lượng tiền “phế” lớn Ví

dụ điển hình cho điều này đó là

các trò chơi như xóc đĩa, cá cược

+ Qua kết quả hoạt động

cùng với những kiến thức mà giáo

viên truyền tải để hiểu biết sâu

sắc về các trò chơi đỏ đen nêu

trên là bất chính và không nên

tham gia chơi

nhưng nếu nếu không trúng lại mất toàn bộ

số tiền nên trò chơi này là trò chơi bịp,không nên tham gia chơi

Trả lời câu hỏi 2:

Gọi A ; A ;A ;A ; A 1 2 3 4 5 lần lượt là các biến cốrút lá bài được quân 10; J; Q; K; Át

Khi đó dễ thấy cá biến cố trên đôi một xungkhắc và đều có xác suất bằng 4

20 P(B)=P(A )+P(A )+P(A )+P(A )+P(A )=

52

Kết luận: Không nên tham gia trò chơi này

vì xác suất trúng thưởng nhỏ hơn 50% trong khi đó số tiền thua cược và thắng cược lại bằng nhau.

Nhận xét, đánh giá sau khi thực hiện bước 3:

+ Học sinh rất hứng thú, các nhóm thảo luận sôi nổi để trả lời các câu hỏi giáo viên đưa ra.

+ Học sinh vận dụng khá tốt quy tắc cộng xác suất để tính toán và trả lời câu hỏi Về cơ bản học sinh bằng kiến thức toán học giải thích được các vấn đề giáo viên đã đặt ra.

Bước 4: Tổ chức cho học sinh học tập về quy tắc nhân xác suất

Với phương pháp, cách thức tổ chức tương tự như trên Sau khi học sinhhọc tập, củng cố kiến thức về quy tắc cộng xác suất tôi đã tiến hành cho học sinhhọc tập về quy tắc nhân xác suất

Ví dụ 4: Tiến trình dạy học về quy tắc nhân xác suất

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng và trình chiếu GV: Yêu cầu học sinh thảo luận,

nghiên cứu SGK và nêu định

nghĩa về biến cố giao, biến cố độc

+ Biến cố giao (SGK)

+ Biến cố độc lập (SGK)

HS: + Thảo luận, trả lời câu hỏi

của giáo viên

+ Nắm được định nghĩa biến cố

giao, biến cố độc lập

GV: Tiếp tục đặt câu hỏi để học

sinh hiểu sâu định nghĩa biến cố

giao, biến cố độc lập

+ Hãy lấy ví dụ về giao của hai

biến cố, biến cố độc lập từ những

phép thử ngẫu nhiên ở thực tiễn?

HS: Hoạt động nhóm trả lời câu

hỏi của giáo viên

GV: Yêu cầu học sinh thảo luận,

nghiên cứu kiến thức SGK và rút

ra quy tắc nhân xác suất

HS: Phát biểu quy tắc nhân xác

suất

GV: Đưa ra câu hỏi để học sinh áp

dụng quy tắc nhân

HS: Hoạt động nhóm trả lời câu

hỏi của giáo viên

GV: Nhận xét, đánh giá hoạt động

của các nhóm học sinh

HS: Tiếp thu, khắc sâu kiến thức

Ví dụ về biến cố giao, biến cố độc lập:

Biến cố giao: Chọn ngẫu nhiên một học

sinh trong trường em Gọi A là biến cố

“Bạn đó là học sinh giỏi Toán”, B là biến

cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn” khi đó biến cố AB “Bạn đó là học sinh giỏi cả Văn

và Toán” là biến cố giao của hai biến cố A

và B.

Biến cố độc lập: Xét phép thử T là “Gieo

một đồng xu liên tiếp hai lần” Gọi A là biến cố “Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp”, B là biến cố “Lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa” Khi đó A

và B là hai biến cố độc lập với nhau

+ Quy tắc nhân xác suất (SGK)

Câu hỏi:

Câu hỏi 1: Cho hai biến cố A và B xung

khắc

a Chứng tỏ P(AB) = 0

b Nếu P(A) 0  và P(B) 0  thì hai biến

cố A và B có độc lập với nhau không

Câu hỏi 2: Hai xạ thủ cùng bắn vào một

mục tiêu, xác suất bắn trúng của hai xạ thủlần lượt là 0,7 và 0,8 Hãy tính xác suất đểsau một lượt bắn:

Câu 2: a Gọi A, B lần lượt là biến cố xạ

thủ thứ nhất, xạ thủ thứ 2 bắn trúng Gọi C

là biến cố cả hai xạ thủ đều bắn trúng khi