Ngày soạn: 2/10/2019 Tiết theo PPCT: 13 Ngày giảng: 10/10/2019 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu phương pháp học để PTĐTTNT Kĩ năng: HS phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp bản, trường hợp cụ thể, không phức tạp Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác Thái độ tình cảm: Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn Năng lực cần đạt: - Năng lực chung: Rèn cho học sinh lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: Rèn cho học sinh lực tư duy, sử dụng phép tính, sử dụng ngơn ngữ toán học GDĐĐ Học tập nghiêm túc, cẩn thận, kiên trì B Chuẩn bị - GV: MT, MC - HS: Ôn tập ba phương pháp PTĐTTNT đẳng thức đáng nhớ C Phương pháp Phương pháp - Thuyết trình, vấn đáp, đàm thoại, phát giải vấn đề, tự nghiên cứu SGK, hoạt động nhóm luyện tập thực hành Kĩ thuật - Kĩ thuật đặt câu hỏi, kt giao nhiệm vụ, trình bày phút, kt chia nhóm D Tiến trình dạy Ởn định tở chức: (1’) Kiểm tra cũ: (7’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HS1: Phân tích đa thức a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) sau thành nhân tử: = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) a) x + xy + x + y ; b) x2 – y2 – 5x + 5y b) x2 – y2 – 5x + 5y = (x – y)(x + y) – 5(x – y) = (x – y)(x + y – 5) HS2: Phân tích đa thức a) 3xy2 – 6xy = 3xy(y – 2) sau thành nhân tử: b) x2 + y2 + 2xy – x – y a) 3xy2 – 6xy ; = (x + y)2 – (x + y) = (x + y)(x + y – 1) b) x2 + y2 + 2xy – x – y GV ĐVĐ: Mỗi PP thực cho trường hợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết nghiên cứu cách phối hợp phương pháp đó để PTĐTTNT Bài mới: * Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (13’) - Mục tiêu: HS hiểu phương pháp học để PTĐTTNT, HS phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp bản, trường hợp cụ thể, không phức tạp - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, phát giải vấn đề, tự nghiên cứu SGK - Kĩ thuật đặt câu hỏi, kt giao nhiệm vụ, trình bày phút - Năng lực: Rèn cho học sinh lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác - Tiến trình hoạt đợng: Hoạt động GV HS Nội dung G: Giao nhiệm vụ cho hs: Ví dụ + Tìm hiểu yêu cầu VD Phân tích đa thức thành nhân tử: + Đọc gợi ý SGK a) 5x3 + 10x2y + 5xy2 ? Đa thức có nhân tử chung không? Đó nhân = 5x(x2 + 2xy + y2) tử nào? = 5x(x + y)2 G: Ghi bảng bước 1: PTĐTTNT PP đặt nhân tử chung ? Phân tích đến kết cuối chưa? Làm tiếp nào? G: Chốt lại: Để giải toán ta phối hợp hai PP: + B1: Đặt NTC + B2: Dùng HĐT H: Trình bày lại ? Nhắc lại cách suy nghĩ để tìm cách làm? b) x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) G: Tương tự cho hs làm phần b ?1 PTĐTTNT: ? Đa thức hạng tử có NTC không? Có dạng 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy hđt nào? Có nhóm hạng tử không? = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) Nên nhóm cho thích hợp? H: Trình bày lại lời giải = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] ? Ta phối hợp PP để giải BT này? = 2xy[x2 – (y + 1)2] (Nhóm hạng tử dùng hđt) = 2xy(x – y – 1)(x + y +1) G: Cho cá nhân HS làm ?1 vòng phút Treo bảng phụ có đáp án biểu điểm, cho em ngồi bàn chấm chéo Cho em điểm thấp nêu sai lầm mình, GV rút kinh nghiệm tồn lớp ? Ta phối hợp PP để làm? (Cả PP) ? Để phối hợp PP biết nên suy nghĩ nào? * Hoạt động 2: Thực tập áp dụng (12’) - Mục tiêu: HS phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp phương pháp bản, trường hợp cụ thể, không phức tạp - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành - Kĩ thuật đặt câu hỏi, kt giao nhiệm vụ, trình bày phút - Năng lực: Rèn cho học sinh lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ chuyên biệt: Rèn cho học sinh lực tư duy, sử dụng phép tính, sử dụng ngơn ngữ tốn học, sử dụng cơng cụ đo, vẽ - Tiến trình hoạt động: Hoạt động GV HS Nội dung G: + Cho hs nêu yêu cầu ?2a? Dạng BT? Cách Áp dụng làm? ?2 a) x2 + 2x + – y2 (Phân tích đa thức thành nhân tử thay số để tính) = (x2 + 2x + 1) – y2 ? Cách phân tích nào? = (x + 1)2 – y2 G: Chốt: + Nhóm hạng tử = (x + – y)(x + + y) + Dùng HĐT Với x = 94,5 y = 4,5 biểu H: HS lên bảng làm câu a, lớp làm vào vở, thức có giá trị: sau đó y/c HS nêu lại ứng dụng PTĐTTNT (94,5 + – 4,5)(94,5 + + 4,5) dạng BT = 91.100 = 9100 G: Treo bảng phụ có đề ?2b b) Bạn Việtđã sử dụng PP: Cho hs hoạt động nhóm 1’, đại diện báo cáo nhóm hạng tử, dùng hđt, đặt kết quả, nhóm khác nhận xét NTC G: Chốt lại PP sử dụng bước Củng cố: (10’) - Nêu phương pháp PTĐTTNT? Cách sử dụng PP nào? - GV lưu ý hs: Khi PTĐTTNT ta phải kiểm tra phương pháp đặt nhân tử cung, dùng HĐT, nhóm hạng tử để chọn phương pháp thích hợp Trong một đa thức có phải sử dụng nhiều phương pháp * Luyện tập: G: + Cho hs nêu yêu cầu Bài 51/SGK - 24: BT 51? Cách làm? a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2 + Yêu cầu hs làm vào vở, hs b) 2x2 + 4x+ – 2y2 = 2(x2 + 2x + – y2) lên bảng = 2[(x + 1)2– y2] = 2(x + – y)(x + + y) + Chốt kết quả, sai sót c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) mà hs mắc phải = 42 – (x – y)2 = (4 – x + y)(4 + x – y) ? Dạng BT? Cách làm? * BT bổ sung: HSG G: Hướng dẫn cách làm: Phân Tìm x biết: tích VT thành nhân tử cho a) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = nhân tử H: Làm vào vở, hs lên bảng x(x + 3)(x – 2) = x = 0; x + = 0; x – = trình bày Vậy x = 0; x = – 3; x = b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 2(x + 5) – x\(x + 5) = (x + 5)(2 – x) = Vậy x = – 5; x = * Tìm tịi mở rộng kiến thức: GV giới thiệu phương pháp phân tích khác: Phương pháp tách một hảng tử thành nhiều hạng tử: Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx + c thành nhân tử ta làm sau: + Bước 1: Tìm tích ac + Bước 2: Phân tích ac tích hai thừa số nguyên cách + Bước 3: Chọn hai thừa số có tổng b Ví dụ: Phân tích 4x2 – 4x – = 4x2 – 6x + 2x – = 2x(2x – 3) + (2x – 3) = (2x – 3)(2x + 1) Phương pháp thêm bớt một hạng tử: Ví dụ: 4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 - 36x2 = (2x2 + 9)2 – (6x)2 = (2x2 + 6x + 9)(2x2 - 6x + 9) Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ: (x2 + x)2 + 3(x2 + x) + Đặt y = x2 + x ta có: (x2 + x)2 + 3(x2 + x) + = y2 + 3y + = (y2 + 2y) + (y + 2) = y(y + 2) + (y + 2) = (y + 1)(y + 2) Thay y = x2 + x ta được: (x2 + x)2 + 3(x2 + x) + = (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) Hs tìm hiểu thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác như: hệ số bất định; xét giá trị riêng tài liệu tham khảo Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại lời giải tập.Ôn lại hđt đáng nhớ - BTVN: 52; 53; 54; 55/SGK - Xem trước tập trang 25/SGK, sau luyện tập * Hướng dẫn: Bài 52: biến đổi (5n + 2)2 – dạng tích có chứa thừa số E Rút kinh nghiệm ... 2x(2x – 3) + (2x – 3) = (2x – 3)(2x + 1) Phương pháp thêm bớt mợt hạng tử: Ví dụ: 4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 - 36x2 = (2x2 + 9)2 – (6x)2 = (2x2 + 6x + 9)(2x2 - 6x + 9) Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví... PTĐTTNT PP đặt nhân tử chung ? Phân tích đến kết cuối chưa? Làm tiếp nào? G: Chốt lại: Để giải toán ta phối hợp hai PP: + B1: Đặt NTC + B2: Dùng HĐT H: Trình bày lại ? Nhắc lại cách suy nghĩ để... tử dùng hđt) = 2xy(x – y – 1)(x + y +1) G: Cho cá nhân HS làm ?1 vòng phút Treo bảng phụ có đáp án biểu điểm, cho em ngồi bàn chấm chéo Cho em điểm thấp nêu sai lầm mình, GV rút kinh nghiệm toàn